在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的實(shí)踐探索

王鶴潼

【摘要】復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)重要的課型，具有鞏固性、總結(jié)性的特點(diǎn).而教師在復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)常常只做練習(xí)，忽視回顧總結(jié).思維導(dǎo)圖能夠更加科學(xué)地呈現(xiàn)知識(shí)體系，將思維導(dǎo)圖運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，能抓住復(fù)習(xí)課的特點(diǎn)，有助于達(dá)成復(fù)習(xí)目標(biāo)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

【基金項(xiàng)目】該文為徐州市2020年度教師個(gè)人課題“思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級(jí)教學(xué)中運(yùn)用的案例研究”的階段成果（課題號(hào)：G201568）

思維導(dǎo)圖作為一種可視化思維工具，是放射性思維的表達(dá)，是表述大腦思維的強(qiáng)有力的圖解工具[1].教師越來(lái)越重視在教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，思維導(dǎo)圖的教學(xué)價(jià)值愈發(fā)凸顯，尤其是小學(xué)中高年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)錯(cuò)綜復(fù)雜，而思維導(dǎo)圖能夠更加科學(xué)地呈現(xiàn)知識(shí)體系，有助于學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，更好地把握知識(shí)的本質(zhì).思維導(dǎo)圖在復(fù)習(xí)課中的滲透，讓課堂教學(xué)更加高效，能夠幫助學(xué)生建立系統(tǒng)、完整的知識(shí)體系，教會(huì)學(xué)生發(fā)散思維、自主學(xué)習(xí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也能讓學(xué)生主動(dòng)探究豐富多元的教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)探究能力和創(chuàng)造性思維[2].

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的價(jià)值探析

（一）有助于建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

教學(xué)中運(yùn)用思維導(dǎo)圖能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)分層，溝通知識(shí)間的內(nèi)在邏輯，幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加深對(duì)知識(shí)的理解.以蘇教版二年級(jí)下冊(cè)“時(shí)、分、秒”這一單元為例，學(xué)生認(rèn)識(shí)了時(shí)間單位時(shí)、分、秒，對(duì)時(shí)間有了初步的感知，并在新課末尾觀察了做日晷的活動(dòng).教師可以借助思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生回顧本單元知識(shí)并提出啟發(fā)性問(wèn)題：第一，關(guān)于時(shí)、分、秒，你知道了哪些知識(shí)？它們之間有什么聯(lián)系？第二，記錄時(shí)間的工具有什么？啟發(fā)學(xué)生思考，利用聰明才智自主設(shè)計(jì)，查閱資料，了解記錄時(shí)間的方式.學(xué)生將課堂所學(xué)知識(shí)與課后拓展對(duì)接起來(lái)，激發(fā)探究的興趣，查閱相關(guān)的資料.第三，日晷是什么？它是做什么用的？以前的人們是怎么分辨時(shí)間的？這樣的活動(dòng)既能夠提升學(xué)生動(dòng)手操作的能力，如用“滴水器”來(lái)記錄分或秒，又培養(yǎng)了資料收集的意識(shí)，感受中華文化與人類的智慧.同時(shí)提出問(wèn)題：為什么日晷可以用來(lái)計(jì)量時(shí)間？背后的秘密是什么呢？教師制作“太陽(yáng)、地球和月球的運(yùn)動(dòng)演示器”，使得“時(shí)、分、秒”這一單元的內(nèi)容得以拓展.

通過(guò)上述三個(gè)層次的問(wèn)題，教師由淺入深，由課內(nèi)到課外，啟發(fā)學(xué)生思考，提升學(xué)生的科學(xué)思維能力，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（二）有助于促進(jìn)小組合作學(xué)習(xí)

思維導(dǎo)圖的運(yùn)用使得學(xué)生的學(xué)習(xí)不再是被動(dòng)的，不再是單獨(dú)的.教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考交流已經(jīng)學(xué)習(xí)的知識(shí)，在一定程度上促進(jìn)了小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).

（三）有助于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

思維導(dǎo)圖重在思維性，需要學(xué)生找到知識(shí)的分支，找到連接方法，需要學(xué)生積極主動(dòng)思考，學(xué)會(huì)批判與創(chuàng)新.在運(yùn)用思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生的高階思維得到發(fā)展，思維方式更加系統(tǒng)，學(xué)生真正體驗(yàn)了探究過(guò)程，體驗(yàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程，學(xué)生的思維品質(zhì)得以提高.數(shù)學(xué)思維將關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移到了思維活動(dòng)的具體過(guò)程，從而更為明顯地表現(xiàn)出了過(guò)程性與動(dòng)態(tài)性[3].

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的現(xiàn)狀

盡管在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖也比較常見(jiàn)，但是仍存在以下幾個(gè)問(wèn)題：第一，對(duì)思維導(dǎo)圖認(rèn)識(shí)不深，對(duì)思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)缺少指導(dǎo);第二，學(xué)生不了解什么是思維導(dǎo)圖，如何設(shè)計(jì)，只是對(duì)思維導(dǎo)圖有非常淺顯的認(rèn)識(shí);第三，教師將思維導(dǎo)圖以家庭作業(yè)的形式布置，缺少反饋與修改完善;第四，教師在讓學(xué)生設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖的時(shí)候缺少小組合作交流與啟發(fā)引導(dǎo).

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的實(shí)踐探索

（一）運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課時(shí)復(fù)習(xí)

運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課時(shí)復(fù)習(xí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)完一節(jié)新課后及時(shí)整理學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)，是怎樣一步步學(xué)習(xí)的，采用了什么樣的數(shù)學(xué)方法，運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想.例如，在五年級(jí)下冊(cè)“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)過(guò)程中，因數(shù)和倍數(shù)是比較抽象的數(shù)學(xué)概念，教師及時(shí)通過(guò)思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生整理，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)認(rèn)識(shí)過(guò)程的三個(gè)層次：第一個(gè)層次，讓學(xué)生用12個(gè)同樣大的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形并將自己的擺法用乘法算式表示出來(lái)，學(xué)生總結(jié)出三道不同的乘法算式.第二個(gè)層次，結(jié)合乘法算式揭示因數(shù)和倍數(shù)的含義.第三個(gè)層次，揭示因數(shù)和倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.學(xué)生通過(guò)繪制思維導(dǎo)圖明白了知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，這使學(xué)生能夠更加清晰高效地整理成簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)，還促進(jìn)了學(xué)生及時(shí)查漏補(bǔ)缺，讓知識(shí)更有條理.

（二）運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元復(fù)習(xí)

運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行單元復(fù)習(xí)是在學(xué)習(xí)完一整個(gè)單元的知識(shí)后，以思維導(dǎo)圖的形式展現(xiàn)本單元學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念、知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納與整理，建構(gòu)清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu).教師要運(yùn)用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生以小組合作交流的形式，匯總分析本單元有幾個(gè)例題，每一個(gè)例題要解決什么問(wèn)題，呈現(xiàn)了什么知識(shí)，哪些知識(shí)屬于同一個(gè)級(jí)別.學(xué)生在主動(dòng)探索與交流中尋找如何架構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).例如，在學(xué)習(xí)完四年級(jí)上冊(cè)“兩三位數(shù)除以兩位數(shù)”這一單元后，先做好單元復(fù)習(xí)課的課前準(zhǔn)備，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)思維導(dǎo)圖及其設(shè)計(jì)技巧，然后梳理本單元的基本結(jié)構(gòu)，從除數(shù)是整十?dāng)?shù)到非整十?dāng)?shù)過(guò)渡，從商是一位數(shù)到兩位數(shù)過(guò)渡，從四舍五入試商不調(diào)商到調(diào)商的過(guò)渡.在梳理的過(guò)程中，學(xué)生體會(huì)到知識(shí)的內(nèi)在邏輯性關(guān)系與縱深發(fā)展，幫助學(xué)生體會(huì)思維導(dǎo)圖的創(chuàng)建思路.

（三）運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行總復(fù)習(xí)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材每?jī)?cè)書的最后一個(gè)單元都是對(duì)整冊(cè)書的整理與總復(fù)習(xí)，從四個(gè)領(lǐng)域（“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率” “數(shù)學(xué)思考”）展開(kāi)，通過(guò)分類復(fù)習(xí)將知識(shí)歸類.在總復(fù)習(xí)時(shí)運(yùn)用思維導(dǎo)圖，能幫助學(xué)生在整理的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與本質(zhì)特征.

四、在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖的案例設(shè)計(jì)

以五年級(jí)下冊(cè) “分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一單元復(fù)習(xí)課為例，進(jìn)行思維導(dǎo)圖設(shè)計(jì)的案例研究.

（一）課前準(zhǔn)備

1.講授思維導(dǎo)圖的概念與設(shè)計(jì)技巧

鑒于學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖認(rèn)識(shí)不深的問(wèn)題，教師先向?qū)W生介紹什么是思維導(dǎo)圖，用Ispiration軟件演示思維導(dǎo)圖的使用方法.由于小學(xué)生認(rèn)知水平與條件的限制，教師不要求學(xué)生使用軟件，可以用畫圖的形式.

在本單元思維導(dǎo)圖的設(shè)計(jì)中，教師和學(xué)生明確主題——“分?jǐn)?shù)的意義”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，并向?qū)W生講授了畫圖時(shí)怎樣表示主題與相關(guān)概念，怎樣使用連線將相關(guān)概念進(jìn)行連接.

2.小組協(xié)作明確相關(guān)概念

在思維導(dǎo)圖繪制時(shí)，最重要的環(huán)節(jié)就是明確相關(guān)概念與它們之間的聯(lián)系.“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一單元的知識(shí)點(diǎn)比較復(fù)雜，如果讓學(xué)生獨(dú)自設(shè)計(jì)會(huì)出現(xiàn)很多問(wèn)題，在繪制前應(yīng)先做好課前準(zhǔn)備，讓學(xué)生交流這一單元出現(xiàn)了哪些知識(shí)點(diǎn)，它們之間有什么聯(lián)系，以此為基礎(chǔ)再去設(shè)計(jì)會(huì)更得心應(yīng)手.學(xué)生在交流過(guò)程中明確幾個(gè)基本概念：分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位;真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù);帶分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).同時(shí)明確本單元的重要知識(shí)點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系;求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾;把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù);分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化;約分;通分;分?jǐn)?shù)的大小比較.學(xué)生小組交流這些錯(cuò)綜復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)之間有何關(guān)聯(lián)，富有層次地創(chuàng)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

3.個(gè)人課前完成思維導(dǎo)圖的初稿繪制

為了培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性與積極性，學(xué)生要在課前完成思維導(dǎo)圖的初稿繪制，這樣在復(fù)習(xí)課的教學(xué)中就更有主動(dòng)性，更能在課程中逐漸完善自己的思維導(dǎo)圖，提高數(shù)學(xué)思維水平.

（二）課堂實(shí)施

1.課前展現(xiàn)，問(wèn)題導(dǎo)入

“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”單元復(fù)習(xí)課伊始，首先選取有代表性的思維導(dǎo)圖進(jìn)行小組展示，讓學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”幾個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系.學(xué)生在展示交流中產(chǎn)生沖突并提出問(wèn)題：知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系到底是什么呢？哪些內(nèi)容屬于“分?jǐn)?shù)的意義”這一核心知識(shí)點(diǎn)？哪些內(nèi)容屬于“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一核心知識(shí)點(diǎn)？學(xué)生交流思考，在問(wèn)題的回答中思考自己如何設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，先獨(dú)立修改錯(cuò)誤的地方.

2.組內(nèi)合作，探究交流

問(wèn)題產(chǎn)生沖突，交流達(dá)成共識(shí)，集小組合作的思維火花，幫助學(xué)生充分認(rèn)識(shí)幾個(gè)復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性與邏輯性.教學(xué)時(shí)教師通過(guò)讓學(xué)生親自在探究中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，使其情緒高漲，思維活躍，整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程完全處于自主參與的狀態(tài)中.[4]學(xué)生在探究的過(guò)程中進(jìn)行歸納或類比，不但能逐漸感悟數(shù)學(xué)推理思想，還有助于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題，并順利建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，小組探究“分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)”幾個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)之間到底存在怎樣的關(guān)聯(lián)，如何連線清晰地表達(dá).

3.全班匯報(bào)，修改完善

在小組合作達(dá)成共識(shí)后，全班匯報(bào)，對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一單元呈現(xiàn)了哪些知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系做深入的說(shuō)明.在一個(gè)小組匯報(bào)的同時(shí)，其他小組修改完善優(yōu)化，最終形成全班成果圖.

4.拓展遷移，測(cè)評(píng)助學(xué)

思維導(dǎo)圖成果圖的完善是知識(shí)鞏固發(fā)展的過(guò)程，也是學(xué)生思維邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性提升的過(guò)程.在思維導(dǎo)圖繪制、交流、修改、完善的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”這一單元的知識(shí)形成了更為清晰完整的認(rèn)識(shí).為了檢驗(yàn)思維導(dǎo)圖的作用，通過(guò)測(cè)評(píng)進(jìn)一步助學(xué).在測(cè)評(píng)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)了5道層次遞進(jìn)的題目.

層次一：涂色表示分?jǐn)?shù)并說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)的含義.

層次二：用分?jǐn)?shù)表示除法算式的商，并將假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù).

層次三：分?jǐn)?shù)的比較與分?jǐn)?shù)加減法.

層次四：解決實(shí)際問(wèn)題.

層次五：制定分?jǐn)?shù)游戲規(guī)則，并動(dòng)手實(shí)踐.通過(guò)五個(gè)層次遞進(jìn)的練習(xí)達(dá)到鞏固與提升的目的.

在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，學(xué)生的思維會(huì)更加清晰，主動(dòng)探究欲望更為深刻，對(duì)知識(shí)的內(nèi)在邏輯性的把握更加透徹.學(xué)生在思維導(dǎo)圖創(chuàng)建的過(guò)程中去體悟和理解知識(shí)，拓展思維空間.當(dāng)然，借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)是個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要在教師與學(xué)生的共同堅(jiān)持下不斷完善.

【參考文獻(xiàn)】

[1]閆守軒.思維導(dǎo)圖：優(yōu)化課堂教學(xué)的新路徑[J].教育科學(xué)，2016（3）.

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[3]鄭毓信.小學(xué)數(shù)學(xué)教育的理論與實(shí)踐：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)180例[M].上海：華東師范大學(xué)出版社，2017.

[4]李宇國(guó).絕知此事需躬行：充分發(fā)揮動(dòng)手操作的有效性[J].吉林教育，2010（9）：62-63.