數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)與概念導(dǎo)課

劉元

【摘要】數(shù)學(xué)的本質(zhì)是思維的運動，通過剖析完成解題的思維，證實了數(shù)學(xué)概念在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性.數(shù)學(xué)是很多學(xué)科的基礎(chǔ)，這奠定了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)在各學(xué)科中的基礎(chǔ)作用.本文利用心理學(xué)探究了中小學(xué)生的心理變化，以此作為依據(jù)，對練習(xí)鋪墊法、“超能力”法和游戲趣味法三種概念導(dǎo)課法，給出了相應(yīng)的科學(xué)解釋.通過三種概念導(dǎo)課法的課堂實踐，證實了它們的可操作性.通過分析三種概念導(dǎo)課法在中學(xué)導(dǎo)課應(yīng)用中的利弊，為教師導(dǎo)課方法的選擇提供了一個平臺.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí);概念導(dǎo)課;應(yīng)用舉例

學(xué)校是培養(yǎng)人才的搖籃，而學(xué)校的教育大部分落實在了課堂里.就初中數(shù)學(xué)課堂而言，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動機，在課堂上需要一個精彩的課堂引課環(huán)節(jié)吸引學(xué)生的注意力.為了避免教師教學(xué)過程突兀，精彩的課堂引課環(huán)節(jié)可以營造一個充滿求知欲和令人深思的課堂氛圍.

導(dǎo)課的方法多種多樣，但不管用什么樣的方法，都要追求目的性和針對性，重視聯(lián)系性和傳遞性，體現(xiàn)直觀性和啟發(fā)性，而且要有趣味性和新穎性，要為學(xué)生架起激發(fā)興趣、誘發(fā)思維的橋梁，使學(xué)生在和諧的氛圍中走入充滿新知的課堂.同時教師應(yīng)注意在授課中交叉配合使用各種導(dǎo)課方法，給學(xué)生營造一種“天天都上課，課課都不同”的氛圍.

本文將從教師的角度，探究概念導(dǎo)課的三種方法，即練習(xí)鋪墊法、“超能力”法、游戲趣味法.這三種方法能夠抓住初中生的好奇心和追求崇拜的心理，使學(xué)生快速進入課堂狀態(tài)，充滿激情地學(xué)習(xí)知識.

一、練習(xí)鋪墊法

練習(xí)鋪墊法就是在課堂導(dǎo)課環(huán)節(jié)利用多個例題，通過學(xué)生的觀察，發(fā)現(xiàn)它們的異同點，從而總結(jié)出概念.練習(xí)鋪墊法的關(guān)鍵是例題的選擇，即例題能否直觀表現(xiàn)出共同點和異同點，能否有助于學(xué)生理解概念，能否有助于學(xué)生概括總結(jié)定義.這些都直接決定導(dǎo)課是否成功.

布魯納是美國著名的心理學(xué)家和教育家，他提出了認知發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論，其中提到了新知識的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)包括：新知識的獲得、知識的轉(zhuǎn)化、對知識的評價.他認為發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法是學(xué)習(xí)知識的最佳方式，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)就是學(xué)生利用教師或者是書本提供的條件，通過自己獨立思考，發(fā)現(xiàn)知識，最終掌握知識原理和規(guī)則的學(xué)習(xí).

練習(xí)鋪墊法在同底數(shù)冪乘法運算法則教學(xué)中的應(yīng)用：

在新課改的潮流中，探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法已經(jīng)普遍存在，概念教學(xué)、定理教學(xué)、法則教學(xué)中均使用發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探索問題、歸納總結(jié)以及再探索再總結(jié)的翻轉(zhuǎn)式教學(xué).教師在同底數(shù)冪乘法運算法則的教學(xué)中就可以應(yīng)用練習(xí)鋪墊法，先帶領(lǐng)學(xué)生回顧冪的概念和乘方的意義，然后利用乘方的意義完成如下例題：

102×106=23×24=

82×87=a4×a8=

2m×2n=am×an=

通過比較乘數(shù)與積底數(shù)的關(guān)系、指數(shù)的關(guān)系，總結(jié)出乘方的運算法則.

練習(xí)鋪墊法是一種主流的導(dǎo)課方法，在平凡的導(dǎo)課中，我們需要添加創(chuàng)新，使導(dǎo)課更加吸引學(xué)生，使學(xué)生緊跟教師的教學(xué)節(jié)奏，努力學(xué)習(xí).

二、“超能力”法

針對處于青春期的中學(xué)生的叛逆心理越來越強這個問題，本文提出了“超能力”法導(dǎo)入概念.其中超能力是指學(xué)生意想不到的某個知識、某種方法是某種事物，可以使學(xué)生有耳目一新的感覺，使學(xué)生潛意識里有模仿的動力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的激情和學(xué)習(xí)的動機.而教師也可以從中獲得更多的成就感和自豪感.

學(xué)生進入青春期以后，主要表現(xiàn)為以下三點：（1）追求美的心理.中學(xué)生漸漸離開了父母的庇護，自主性變強，不斷接受新知識、新思想、新事物，他們對美的追求更加強烈.（2）自我確認的心理.心理學(xué)研究表明，個體自我意識的發(fā)展必須經(jīng)過生理自我、社會自我以及心理自我的過程.中學(xué)生隨著心理自我慢慢發(fā)育，開始思考“我應(yīng)該干什么”，容易通過模仿他人，尋求屬于自己的自豪感.（3）精神慰藉的心理.進入青春期后，學(xué)生的感情變得細膩、敏感，愛多愁善感，總想得到別人的安慰.而父母給他們的總是寄托與壓力，他們需要一個懂他、知他、伴他的朋友，也許是一句話，也許是一首歌，也許是一個動作，都足以給他信心.

“超能力”法在多項式章頭課中的應(yīng)用：

我國的乘法口訣很簡單，只有個位數(shù)字之間的乘法.如果教師可以口算兩位數(shù)之間的乘法，在學(xué)生心目中，教師就是他們崇拜的對象.

如果我們仔細分析兩位數(shù)相乘，就會發(fā)現(xiàn)它和多項式密切相關(guān).

假設(shè)存在兩個兩位數(shù)x，y，

x=a×10+b，y=c×10+d，其中0

則x×y=（a×10+b）×（c×10+d）=（a×c）×100+（a×d+c×b）×10+b×d

舉以下例子：

令x=13，y=15，

則13×15=1×1×100+（3+5）×10+3×5=100+80+15=195，中間的簡單算術(shù)可以在大腦中進行，所以我們有能力將它口算出來.

教師可以在多項式章頭課的導(dǎo)課過程中，加入一個生問師答的環(huán)節(jié)，即讓學(xué)生隨便說兩個兩位數(shù)相乘，教師口算回答，學(xué)生進行筆算核對.

通過“超能力”法導(dǎo)課，教師可以正確引導(dǎo)學(xué)生的崇拜心理，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并且營造良好課堂互動氛圍，讓教學(xué)更輕松.

這種導(dǎo)課方法對教師的要求比較高，但是高付出總是有高回報的，在導(dǎo)課過程中，教師心中獲得的成就感是比較大的.

三、游戲趣味法

在當今我國教育體制下，中學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力越來越大.教師可以在導(dǎo)課部分加入一個與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的小游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的學(xué)習(xí).

針對中學(xué)生網(wǎng)絡(luò)游戲成癮的問題，許多專家進行調(diào)查研究后得出，這與中學(xué)生特殊的心理發(fā)育息息相關(guān)，主要表現(xiàn)為以下三點：（1）中學(xué)生好奇心強.中學(xué)生心智逐漸發(fā)育成熟，對新事物探索的欲望越來越強，同時自我占有欲也越來越強.面對一學(xué)就會的游戲，中學(xué)生無法控制自己，想去嘗試、去練習(xí)、去征服，從中獲取成功的快感和喜悅.（2）中學(xué)生具有叛逆心理.面對越來越重的學(xué)習(xí)壓力，面對父母的期盼和寄托，中學(xué)生慢慢厭倦了、累了，網(wǎng)絡(luò)這個虛擬的世界給了他們快樂.他們漠視父母的勸告，覺得自己的想法是對的.（3）從眾心理.中學(xué)生是一個群體，在這個群體里，每個成員都希望自己跟從群體的傾向.而處于青春期的他們變得成熟、獨立，同時感覺很孤獨，面對很多同學(xué)都做的事情，他們會不假思索地盲目跟從.

教師可以利用中學(xué)生喜歡玩游戲的特點，用游戲來導(dǎo)入新課，在活躍課堂氛圍的同時，促進師生互動，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

在學(xué)習(xí)分式這一概念時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，加深對分式有關(guān)概念的理解，熟練分式的簡單運算，提高解分式方程的能力.教師可在導(dǎo)課環(huán)節(jié)中設(shè)置如下游戲規(guī)則：（1）要求每名學(xué)生，在本活動前按教材要求制作若干卡片，每張卡片上的內(nèi)容自定，但大小形狀可統(tǒng)一要求，如長5 cm、寬2 cm的矩形.（2）為營造游戲氣氛，便于合作交流，可按4人一組，每組分為甲、乙雙方進行.（3）為了激發(fā)學(xué)生的興趣，可讓各小組根據(jù)游戲規(guī)則自行設(shè)計游戲要求，然后進行游戲，如：

（1）甲、乙兩方輪流拿出自己手中的兩張卡片，讓對方組成分式，并按要求回答問題，每答對一問記1分，每答錯一問扣1分，并要把錯誤情況記錄在“數(shù)學(xué)活動記錄表”上.

（2）對方出示卡片后，每輪回答問題的時間不得超過1分鐘，否則不得分.

（3）10輪后結(jié)束，看誰的積分多，積分最多者獲勝.

同學(xué)們通過課前的預(yù)習(xí)，課上分組進行游戲，對分式的形式以及意義已經(jīng)基本掌握.在游戲中輕松愉快的、潛移默化的感受分式概念，絕大多數(shù)的同學(xué)都可以接受.

游戲趣味法導(dǎo)課的過程需要教師花費很多心血去策劃、去安排，在實施過程中還要時時刻刻關(guān)注學(xué)生的言語、動作，甚至心理過程，引導(dǎo)學(xué)生真正地做到自主學(xué)習(xí)，動腦思考，用心感受，真正地掌握概念，理解概念.

在新課程改革的潮流下，每個學(xué)校都在探索著適合師生教育發(fā)展的路徑.但是不管怎么改革，中學(xué)數(shù)學(xué)的教育要求未變.學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個連續(xù)的過程，在遇到新的概念時，我們總是要用我們已經(jīng)學(xué)過的知識去解釋，去產(chǎn)生聯(lián)系，而不是教育學(xué)生死記規(guī)律.

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