利用思維導(dǎo)圖，提高“三思”能力

田泉年

【摘要】隨著教育體制改革的深入，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目標對學(xué)生的教育提出了更高的要求，主要強調(diào)提升學(xué)生的“三思”能力，即思考能力、思維發(fā)散能力和反思能力.許多教育工作者認為傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中太過固化的教學(xué)模式不利于開發(fā)小學(xué)階段學(xué)生的大腦，在實踐中逐漸發(fā)現(xiàn)思維導(dǎo)圖能有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的掌控力，因此，在此基礎(chǔ)上進行“三思”能力的開發(fā).本文將從運用思維導(dǎo)圖進行知識整理，提升學(xué)生的思考能力;運用思維導(dǎo)圖進行問題解決，提升學(xué)生的思維發(fā)散能力;運用思維導(dǎo)圖進行有效復(fù)習(xí)，提升學(xué)生的反思能力三個方面闡述應(yīng)該如何利用“思維導(dǎo)圖”提高“三思”能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);思維導(dǎo)圖;三思能力;策略研究

引 言

據(jù)觀察，當前小學(xué)教育主要存在以下三個方面的問題：第一，學(xué)生對教師的依賴性過大，缺乏獨立思考和判斷的能力.第二，學(xué)生的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)分散化和碎片化，無法形成體系以及搭建邏輯框架.第三，學(xué)生缺乏思維創(chuàng)造能力和探究能力.針對以上問題，筆者認為可以通過思維導(dǎo)圖的運用進行改善.思維導(dǎo)圖是一種心智導(dǎo)圖，主要以某一主題作為出發(fā)點，運用一定的邏輯層級將細節(jié)內(nèi)容包含在內(nèi)，通過圖形和線條串聯(lián)起來，成為學(xué)習(xí)的好幫手.思維導(dǎo)圖能充分運用左右腦，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們在科學(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟人類大腦的無限潛能.因此，教育工作者將其作用到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，用一種圖形直觀化的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生的“三思”能力，即思考能力、思維發(fā)散能力和反思能力得到很好的開發(fā).在教學(xué)中，教師要盡可能地讓學(xué)生自己繪制圖形，使學(xué)生逐漸形成自己的思維，進而內(nèi)化成為自己根深蒂固的東西.

一、運用思維導(dǎo)圖進行知識整理，提升學(xué)生的思考能力

思考是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的一種能力.對數(shù)學(xué)的思考精神將會在學(xué)生幼小的心靈中埋下小小的火種，隨著年齡的增長將會綻放絢麗的火花，成為學(xué)生不斷前進探索的動力.思維導(dǎo)圖正是培養(yǎng)學(xué)生思考能力的良好工具，因此，教師應(yīng)當在教學(xué)中為學(xué)生繪制整個思維框架，引導(dǎo)學(xué)生自己學(xué)會填充，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考并且進行修正、評比.這種思維導(dǎo)圖的運用可以貫徹到學(xué)生的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)中，以此幫助學(xué)生實現(xiàn)對知識的初步認識、深入了解和體系構(gòu)建.教師應(yīng)該讓學(xué)生成為思維導(dǎo)圖的構(gòu)建主體，不斷訓(xùn)練學(xué)生的獨立思維能力.

以教學(xué)“小學(xué)單位換算”為例，首先，教師可以在黑板上畫出一個大大的圓圈;其次，教師可以在里面寫上“小學(xué)單位換算”幾個字，根據(jù)要講解的二級內(nèi)容在圓圈的周圍畫出六條線;最后，教師可以畫出幾個方框，在方框里面不寫具體的內(nèi)容，在方框后面繼續(xù)畫一些線條.這時，教師可以提問：“你們記得我們學(xué)過的哪些內(nèi)容涉及單位的換算嗎？”引導(dǎo)會的學(xué)生根據(jù)其繪制的圖形自己填寫.學(xué)生在思考之后開始陸續(xù)走上講臺，有的學(xué)生直接在方框里面寫上1千米等于1000米，有的學(xué)生在寫的過程中除了會將內(nèi)容混亂外，還會將基本的內(nèi)容寫錯.這時，教師可以讓其他學(xué)生將自己認為錯誤的內(nèi)容進行改正，經(jīng)過學(xué)生的共同努力，基本的錯誤內(nèi)容得到了根本的改正，這樣的方式能讓學(xué)生回憶之前的知識，也能讓學(xué)生在改正錯誤的過程中不斷思考.例如，當學(xué)生不知道1公頃和1平方米的進率轉(zhuǎn)化時，教師可以讓學(xué)生觀察是不是1平方千米等于100公頃，1公頃等于10000平方米，從而得到公頃和平方米的進率.最重要的步驟就是將學(xué)生凌亂的沒有規(guī)則的知識進行整理，這時，教師可以在整個圖形的旁邊寫上“時間”“人民幣”“重量”“長度單位”“面積單位”“體（容）積”，讓學(xué)生按照自己的理解將現(xiàn)有的知識進行分類.學(xué)生經(jīng)過討論將世紀、年、月、時、分、秒歸為時間一類，將元、角、分歸為人民幣一類，將噸、千克、克、公斤歸為重量一類，將千米、米、分米、厘米、毫米歸為長度單位一類，將平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米歸為面積單位一類，將立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升歸為體（容）積一類.學(xué)生在這一過程中不斷調(diào)整和修正，不斷思考正確的邏輯，提升自己的思考能力.最后，教師要將學(xué)生沒有想到的內(nèi)容補充到思維導(dǎo)圖上，讓學(xué)生將整個圖形繪制在筆記本上，盡可能地不看黑板獨立完成，遇到不會的先空出來，再和黑板上的內(nèi)容對照，重現(xiàn)思考過程.

二、運用思維導(dǎo)圖進行問題解決，提升學(xué)生的思維發(fā)散能力

思維發(fā)散能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心素養(yǎng)之一.擁有思維發(fā)散能力的學(xué)生不僅能快速地掌握新的知識，還能結(jié)合已學(xué)的知識解決難度較大的拓展題、拔高題等，從而進一步訓(xùn)練自己的思維，形成良性循環(huán).由于小學(xué)階段學(xué)生具有的自覺性和主動性不強，教師要通過一些方式激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性，讓學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題并根據(jù)數(shù)學(xué)問題進行總結(jié)和升華，最終提升學(xué)生的思維發(fā)散能力.除此以外，類比能力也是一項重要的思維發(fā)散能力，教師可以通過“舉一反三”的形式結(jié)合思維導(dǎo)圖鍛煉學(xué)生的思維發(fā)散能力.因此，教師在設(shè)計思維導(dǎo)圖時要注重對主題和內(nèi)容的精心安排，使學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗進行補充，這個思維導(dǎo)圖也能起到幫助學(xué)生解決問題的作用.在完成的過程中，教師可以通過一些具體的題目觸發(fā)學(xué)生的思維進行總結(jié).

以教學(xué)“小數(shù)除法”為例，首先，教師可以畫一個圈，并在里面寫上“小數(shù)除法”幾個字.其次，教師可以將基本的框架畫出來.最后，教師可以選擇簡略方框，直接用線條替代即可.教師可以讓學(xué)生先試著填寫，在學(xué)生遇到問題時再出一些題目讓學(xué)生做.教師可以提問學(xué)生：“π是多少？”有的學(xué)生說：“是3.14，但是上課時講過，這個π不僅僅是3.14.”有的學(xué)生說：“我記得是3.1415926……，后面的記不太清了，是無限的，后面有很多很多的數(shù)字.”教師又問：“這個數(shù)是什么類型的小數(shù)？”有的學(xué)生說：“是無限不循環(huán)小數(shù).”有了這一出發(fā)點，教師就可以提問：“根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)，你們能想到什么？”有的學(xué)生說：“無限循環(huán)小數(shù).”教師再問：“對，這兩個在一起叫作什么？”有的學(xué)生說：“無限小數(shù).”教師提問：“如果有無限小數(shù)就有什么？”有的學(xué)生說：“有限小數(shù).”通過這些問答，教師讓學(xué)生的思維得到無盡的發(fā)散.在這之后，教師先讓學(xué)生計算68.8÷4、26÷0.13等，再在學(xué)生計算之后提問：“這兩個題目的除法有什么不同？”學(xué)生在觀察之后說：“一個是整數(shù)，一個是小數(shù).”教師可以通過一個個的小題目讓學(xué)生解決，先讓學(xué)生填寫在思維導(dǎo)圖中，再讓學(xué)生在繪制的過程中將一些題目寫在旁邊，以為日后的復(fù)習(xí)做好鋪墊.教師總結(jié)出小數(shù)除法按照商是否大于1分為>1、=1以及<1;按照計算方法分為口算、筆算以及計算器計算;按照除數(shù)分為除數(shù)為整數(shù)，再分為商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊、個位上不夠商1要商0，有余數(shù)添0繼續(xù)除，除數(shù)為小數(shù)，再分為除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，移動除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點，多余的0和小數(shù)點劃去;按照商的小數(shù)位數(shù)分為整數(shù)、有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù).我們可以感覺到學(xué)生在這一過程中展開了思考，提出了很多問題，同時教師幫助學(xué)生解決了許多問題.教師在這個案例中參與度較高的原因是教師要給學(xué)生提出問題，在引導(dǎo)學(xué)生解決問題之后提升學(xué)生解決問題的能力.

三、運用思維導(dǎo)圖進行有效復(fù)習(xí)，提升學(xué)生的反思能力

反思是一種大腦形成的慣性方式，反思能力能大大提升學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量.眾所周知，艾賓浩斯曲線證明，知識的遺忘是呈現(xiàn)先快后慢的，因此，教師要注重學(xué)生及時地復(fù)習(xí)才能阻止其遺忘.教師在復(fù)習(xí)階段利用思維導(dǎo)圖展開復(fù)習(xí)，可以讓學(xué)生獨立繪制或讓學(xué)生自己舉例說明，從而幫助學(xué)生進行反思.在復(fù)習(xí)的過程中，教師運用思維導(dǎo)圖既能幫助學(xué)生厘清知識之間的邏輯結(jié)構(gòu)，又能加深學(xué)生的印象，讓學(xué)生對知識點的理解更為深刻.正所謂“溫故而知新”，學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中會產(chǎn)生新問題、新思考.除此以外，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時對舊知識進行復(fù)習(xí)也有助于其實現(xiàn)知識之間的結(jié)合，從而解決綜合性問題.

以復(fù)習(xí)“運算規(guī)律”為例，教師可以先在黑板中間寫出“運算定理”這幾個字，再畫圓圈或方框.這時，教師可以按照前兩個案例中的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己完成知識的補充.但是為了防止浪費時間，教師可以在完成基本知識之后讓學(xué)生自己舉例，這樣更能鍛煉學(xué)生的反思能力.教師可以在周圍寫出“加法”“減法”“乘法”“除法”，第三個層級用方框?qū)懗黾臃ㄖ邪募臃ńY(jié)合律、加法交換律，減法中的減法結(jié)合律，乘法中的乘法交換律、乘法結(jié)合律和乘法分配率，除法中的除法結(jié)合律.教師可以在讓學(xué)生抄寫思維導(dǎo)圖之后依次舉例，每名學(xué)生都需要獨立舉例.有的學(xué)生寫出交換律中有35+15可以寫成15+35，但這個例子不明顯，另一名學(xué)生寫出之前做過的一個題目：615+21+85+79，為了簡便計算，我們需要將21的位置和85的位置交換之后進行計算，結(jié)果是不變的.例如，加法結(jié)合律的例子：282+41+159=282+（41+159），減法結(jié)合律的例子：415-74-26=415-（74+26），除法結(jié)合律的例子：2000÷125÷8=2000÷（125×8）（這需要學(xué)生熟悉125÷8=1000），乘法分配率的例子：2×4+3×4=4×（2+3），從以上可以看出學(xué)生舉出的例子大部分都是之前學(xué)過的題目，這樣的方式有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.除此以外，我們在復(fù)習(xí)“圖形計算”時也可以采用這樣的教學(xué)方法.第二層級是圓形、四邊形、正方形、長方形、三角形，學(xué)生回答的問題基本非常全面，將面積、周長等回答得非常完整，有的學(xué)生在興頭上的時候說出了自己知道的題目，讓其他學(xué)生解答.整個課堂氛圍非常好，學(xué)生積極搜索腦海里面的知識，在氛圍的帶動下勇敢地說出自己知道的知識，達到反思和復(fù)習(xí)的目的.

結(jié) 語

對于小學(xué)生來說，“三思”能力的培養(yǎng)是非常重要的，因為小學(xué)階段是學(xué)生打基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段.學(xué)生一旦通過簡單的知識構(gòu)建形成“三思”能力，在面對日后更加復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識時就將顯得游刃有余.小學(xué)生在學(xué)習(xí)知識之后呈現(xiàn)的是東一塊西一塊的學(xué)習(xí)狀態(tài)，幾乎每名學(xué)生都有撿了芝麻丟了西瓜的問題，而思維導(dǎo)圖能幫助學(xué)生整理所有的知識，讓學(xué)生不斷補充，在每一次補充的時候都順便回顧之前的知識，做到“溫故而知新”.教師要站在學(xué)生的角度思考問題，運用思維導(dǎo)圖探索適合學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在掌握知識的同時提升學(xué)生的“三思”能力.同時，培養(yǎng)學(xué)生的“三思”能力也是對生本教育理念的貫徹落實，是素質(zhì)教育下的新探索、新嘗試.

【參考文獻】

[1]李夢瓊.利用思維導(dǎo)圖提高小學(xué)生數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)能力的實踐研究[D].南京：南京師范大學(xué)，2015.

[2]張愛琴.關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用思維導(dǎo)圖的分析探討[J].文存閱刊，2018（3）：11.

[3]修煥然.以圖導(dǎo)教 以圖導(dǎo)學(xué)：淺談思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的嘗試[J].西藏教育，2016（10）：23-25.

[4]冷海江.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的有效應(yīng)用研究[J].小學(xué)生（中旬刊），2018（3）：5.