應(yīng)用思維可視化工具克服物理問題解決的思維障礙

張琪 王素云 陳宗榮

摘 ? 要：高中生面對過程復(fù)雜、條件繁雜、隱含關(guān)系的物理問題時常不知如何處理，在問題解決過程中常常會存在思維障礙。文章通過分析物理問題解決過程，試圖應(yīng)用思維可視化的工具將物理問題的解決過程展示出來，從而有針對性地克服學(xué)生在物理問題解決中存在的思維障礙，以提高學(xué)生解決物理問題的能力。

關(guān)鍵詞：思維可視化;思維障礙;問題解決

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2020）01-0056-5

1 ? ?引言

1.1 ? ?問題的提出

筆者在《應(yīng)用口語報告法診斷物理問題解決中的思維障礙》中將在解決物理問題的過程中可能會出現(xiàn)的思維障礙分為以下四種：在問題表征過程中易出現(xiàn)分析能力與抽象能力不足形成的思維障礙;在物理建模過程中思維定勢形成的思維障礙;在解題技巧中物理公式數(shù)學(xué)化造成的思維障礙;在反思評價中出現(xiàn)元認(rèn)知能力不足造成的思維障礙。我們應(yīng)思考如何克服物理問題解決過程中可能會出現(xiàn)的障礙，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

1.2 ? ?物理問題解決過程

邢紅軍教授將物理原始問題解決劃分為三個階段：表征問題、建立模型、解題技巧。第一階段：表征問題是針對什么物理現(xiàn)象和事實的，弄清楚原始問題是什么，即在頭腦中對一問題信息進(jìn)行記載、理解和表達(dá)的方式。問題的表征包括兩個層次：一是問題的表層結(jié)構(gòu)，如問題的細(xì)節(jié)、問題的故事與背景、問題中的事物;二是問題的深層結(jié)構(gòu)，如問題數(shù)量的關(guān)系、問題的原理、規(guī)則與約束關(guān)系、事物之間的關(guān)系、問題的本質(zhì)與類別等。第二階段：建立模型是將原始問題怎樣通過分解、簡化、抽象后轉(zhuǎn)化為物理模型。第三階段：解題技巧是怎樣定性或定量地通過演算和推導(dǎo)解決問題的過程。此外，問題解決者在問題解決過后對整個解決過程進(jìn)行反思評價，反思評價可以幫助問題解決者更好地理解具體解決方案的用途和使用范圍，更深層次地理解問題解決過程。物理問題解決的過程如圖1所示。

1.3 ? ?思維可視化在物理問題解決中的應(yīng)用

高中生解決問題時學(xué)會問題的解決步驟，明白面對一類問題我們應(yīng)該如何處理問題中的信息正確表征問題，從而解決問題。運用思維可視化的工具將整個問題過程體現(xiàn)出來，不容遺落步驟，將物理問題中的關(guān)系圖式化。一些學(xué)者對可視化工具進(jìn)行了更加深入的探索，提出了許多新的可視化的呈現(xiàn)形式，這里介紹的是“新思維具象法”。通過深入的理解性邏輯與結(jié)構(gòu)化思考，借助擬人化或擬物化的圖形方式，將物理公式、定理或某一特定知識模塊中原本看不見的、抽象的學(xué)科知識的邏輯關(guān)聯(lián)、結(jié)構(gòu)脈線以及思維路徑，轉(zhuǎn)化成為具象化的圖形，從而達(dá)到物理知識架構(gòu)與物理思維邏輯架構(gòu)的高度融合與統(tǒng)一[2]。可視化工具的呈現(xiàn)形式多種多樣，展現(xiàn)形式不限制于思維導(dǎo)圖、魚骨圖等。我們可以根據(jù)不同需求畫出思維圖。

2 ? ?應(yīng)用思維可視化克服物理問題解決中的思維障礙

“追及與相遇問題”是高中物理運動學(xué)常見的問題，它是高中運動學(xué)具體的實例研究。高中生要解決這一類問題不僅需要分析與抽象的能力、邏輯思維能力，還需要正確的時間、空間的觀念?！白芳芭c相遇問題”也是高中生在剛開始學(xué)習(xí)物理的過程中遇到的多種對象和多個過程的物理問題。對于剛開始學(xué)習(xí)物理的高中生來說，解題的過程往往存在各種思維障礙。因此，本文以“追及與相遇問題”為例：如圖2所示，在粗糙的水平路面上，小車以v0=5 m/s的速度向右勻速行駛，與此同時，在小車后方相距s0=50 m處有一物體在水平向右的推力F=30 N作用下，從靜止開始做勻加速直線運動去追擊小車，已知推力F作用了t=5 s時間就撤去。設(shè)物體與地面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，物體的質(zhì)量m=5 kg，重力加速度g=10 m/s2。試通過計算討論物體是否能追上小車。

運用思維可視化工具展現(xiàn)物理問題的解決過程。新思維具象圖將解決“追及與相遇問題”的思維過程、總結(jié)思路以及相關(guān)的解法展示出來。內(nèi)容與圖像的結(jié)合不是機械的，它常常伴有擬人化、擬物化，具有一定的故事性?！白芳芭c相遇問題”最常見的研究對象是車，所以筆者選擇兩輛車追擊的圖像與思維圖結(jié)合。

“追及與相遇問題”新思維具象圖如圖3。

2.1 ? ?“追及與相遇問題”的解決過程

2.1.1 ? ?表征問題：利用思維可視化工具提取有效的信息，鍛煉分析與抽象的能力

表層結(jié)構(gòu)：確定研究對象為物體與小車。將物理題目中有效的信息添加到圖中。

深層結(jié)構(gòu)：確定研究對象的運動過程，小車一直做勻速運動，物體因受到力的作用向右做初速度為零的勻加速直線運動，求出物體做勻加速直線運動的相關(guān)物理量。5 s后推力消失，物體做勻減速直線運動;物體與小車的距離在這個過程中不斷變化。待求問題：物體是否能追上小車。

2.1.2 ? ?物理建模：將物理問題結(jié)構(gòu)化、條件化，真正理解題目的含義，靈活運用問題解決策略

確定隱形條件：小車與物體運動的時間是相同的，具有等時性。

明確研究對象的運動過程：小車處于勻速直線運動v=5 m/s。對于物體，第一個階段：勻加速直線運動，物理量有F=30 N、v0=0、a未知、t=5 s、s未知;第二階段：勻減速直線運動，物理量有F=0 N、v0未知、a未知、t不限、s未知;問物體與小車是否會相遇。

找到解決問題的臨界狀態(tài)：小車與物體的速度相等時，物體的位移是否會大于小車的位移加上原本相距的距離。

2.1.3 ? ?解題技巧：分析模塊中公式的推理過程、限制條件、運用模型

這一個階段從解決問題本質(zhì)出發(fā)求出未知量。運用圖式可將研究對象的物理量區(qū)分，根據(jù)時間或空間的順序畫出一個個分支，明確各個物理量之間的關(guān)系。

1.將物體運動第一個階段的未知物理量（a1、x1）求出。

對物塊由牛頓第二定律可得F-μmg=ma，解出加速度a1;在t=5 s時間內(nèi)物塊前進(jìn)位移為：x1=a1t2; t=5 s;小車前進(jìn)位移為：x=v0t;可得第一階段兩者位移差為：Δx1=x1-x（圖4）。

2.將物體運動第二個階段的未知物理量（a2、vt1、x2）求出。

（1）撤去外力后物體的加速度為：a=; 物塊在撤去外力時速度為：v02=vt1=a1t1。

找到解決問題的臨界狀態(tài)為小車與物體的速度相等時（vt2=v）可求出第二階段的時間t2;物塊前進(jìn)位移為：x2=v02t2+;在t2內(nèi)小車前進(jìn)位移為：x=vt2;可得第二階段兩者位移差為：Δx2=x2-x（圖5）。

故得s0-Δx1-Δx2，即可判斷是否追上。

2.1.4 ? ?反思評價：將抽象的物理問題過程化、情景化，運用多種解法解決問題

反思評價過程在高中生學(xué)習(xí)的過程中是最容易被忽視的部分。在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和提高學(xué)生解決問題的能力方面，反思評價階段也很重要。

對于同一個問題的不同解法，解決問題的步驟不變，只是在問題的某一個步驟的處理方式不同，所以在圖表中加上一欄對解法的分析（如圖6所示）。下面運用不同的解法解決例題：

解法1：實際運動過程分析法

以上分析的方法是實際運動過程分析，這里不加以贅述。

解法2：相對運動過程分析法

相對運動過程分析法與實際運動過程相比是在解題技巧階段與實際運動過程分析不同，解題技巧階段中最后的位移差用相對位移的方式求解;找到解決問題的臨界狀態(tài)為小車與物體的速度相等時，物體的位移是否會大于小車的位移加上原本相距的距離。假設(shè)小車不動，求物體相對于小車的位移與距離進(jìn)行對比。

物體加速階段：物體相對于小車的速度為v'=v-v0=v-5;物體相對于小車的距離：Δx1=

物體減速階段：當(dāng)撤去外力時，速度減到與小車的速度相同時的相對位移：

故得s0-Δx1-Δx2<0，即可判斷是否追上。

解法3：圖像法

與實際運動的過程相比，圖像法是在問題的表征過程中用數(shù)學(xué)圖像的形式將問題中物體運動狀態(tài)進(jìn)行表征，運用數(shù)形結(jié)合的方法有利于對問題的理解;再用題目中的已知條件解出物理問題。根據(jù)問題中小車與物體的條件大體地畫出它們速度與時間的圖像，直線與橫軸所圍成的面積就是它們各自的位移，求出各自面積大小，問題即可解決。

解法4：數(shù)學(xué)極值法

數(shù)學(xué)極值法在前面的問題表征與物理建模中都是相同的，只是在解題技巧中運用數(shù)學(xué)對物理條件的處理不同。先分析物體的運動狀態(tài)，列出相關(guān)的物理公式，帶入相遇條件之中，關(guān)于時間t的一元二次方程的計算得出方程的解，因為是關(guān)于時間t的解，所以解為負(fù)數(shù)的應(yīng)刪除。如果有符合條件的時間解，兩車可以相遇（圖6）。

2.2 ? ?總結(jié)出“追擊與相遇問題”可能會出現(xiàn)的情況，分析得出一般的解題思路

表征問題：確定兩個物體之間的位置關(guān)系，確定兩個物體的運動狀態(tài)。

建立模型：明確物理量是否已知，明確問題的含義：“追及與相遇問題”一般是同向的追及問題，先用一個常見的具體情景：甲車在后由靜止開始以加速度a做勻加速直線運動，前方s0處有一個乙車以v做勻速直線運動，甲車追擊乙車的條件：后面甲車的速度大于前面乙車的速度，甲車才有速度去追擊乙車;甲車和乙車的速度在運動的過程中會變化，當(dāng)后面甲車的速度等于前面乙車的速度，甲車沒有速度追擊乙車，此時作為甲車追上乙車的臨界態(tài)。

解題技巧：理清物理量之間的關(guān)系，通過已知量求出未知量;算出此時甲車和乙車的位移：s+s0就說明甲車會追上乙車。

總結(jié)出“追及與相遇問題”的一般思路，如圖7所示，利用這個一般思路推廣到“追及與相遇問題”中的各個情況，細(xì)化可能會出現(xiàn)的情況和具體需要求的物理量。以下是用思維導(dǎo)圖將“追及與相遇問題”的一般分析思路展開。

2.3 ? ?對“追擊與相遇問題”復(fù)雜的情景下，會出現(xiàn)的其他相關(guān)問題進(jìn)行總結(jié)

在多變的物理問題之中，會出現(xiàn)不同的物理情景對“追及與相遇問題”的相關(guān)問題進(jìn)行分析，這個過程是一個開放性的，根據(jù)可能會出現(xiàn)的情況高中生在解題的過程中應(yīng)不斷加以補充，如圖8所示。

3 ? ?總 ?結(jié)

思維可視化工具在物理問題解決中應(yīng)用的優(yōu)點：（1）在物理問題解決過程中的有效工具，高中生面對物理問題時，不清晰的思路和混亂的問題條件不知如何處理時，利用可視化工具提取有效的信息，將問題條件化、結(jié)構(gòu)化，從而將物理問題逐步分析和解答，克服在問題表征過程中易出現(xiàn)分析能力與抽象能力不足形成的思維障礙。（2）思維可視化整合可用于探究問題解決的多種解法，多角度分析問題，克服物理建模過程中思維定勢形成的思維障礙。（3）思維可視化工具可將物理問題解決的建構(gòu)具體呈現(xiàn)出來，這有利于物理公式的理解，克服物理公式數(shù)學(xué)化造成的思維障礙。（4）思維可視化有利于呈現(xiàn)物理知識與應(yīng)用系統(tǒng)化，為問題解決者的反思與自我評價提供材料，提高元認(rèn)知能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]刑紅軍.物理教學(xué)論[M].北京：北京大學(xué)出版社，2014： 87.

[2]王素云.基于“雙核構(gòu)架模型”的初中物理教學(xué)改革研究[J].物理教學(xué)探討，2018，36（11）：15-18.

（欄目編輯 ? ?羅琬華）