領(lǐng)悟教材編寫意圖，培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)
———淺談數(shù)學(xué)新教材《必修1》

◇ 山東 劉海雷

2019年秋季學(xué)期，高一年級學(xué)生開始使用新教材，新教材無論從知識結(jié)構(gòu)上還是具體內(nèi)容上，較舊教材都有明顯的變化.在具體的課堂教學(xué)中，如何用好新教材，值得一線教師認(rèn)真研究.普通高中的培養(yǎng)目標(biāo)是進(jìn)一步提升學(xué)生綜合素質(zhì)，著力發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)，使學(xué)生具有理想信念和社會責(zé)任感，具有終身學(xué)習(xí)、自主發(fā)展、溝通合作等能力.

為全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育的獨(dú)特育人價(jià)值，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需結(jié)合學(xué)科本質(zhì)，提煉學(xué)科的核心素養(yǎng).具體而言，高中數(shù)學(xué)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定了數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析.為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，新教材進(jìn)一步精選了學(xué)科內(nèi)容，重視以學(xué)科大概念為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情境化，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí).筆者就以高中數(shù)學(xué)《必修1》為例談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)看法.

1 知識體系的變化

新教材舍棄了原來的模塊結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了三條內(nèi)容主線：函數(shù)、幾何與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率，此外還設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動.

數(shù)學(xué)源于對現(xiàn)實(shí)世界的抽象，基于抽象結(jié)構(gòu)，通過符號運(yùn)算、形式推理、模型構(gòu)建等理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界中事物的本質(zhì)、關(guān)系和規(guī)律.數(shù)學(xué)的發(fā)展依賴于邏輯推理，通過邏輯推理得到的數(shù)學(xué)結(jié)論，也就是數(shù)學(xué)命題.因此，高中數(shù)學(xué)《必修1》第一章安排了“集合與常用邏輯用語”.集合與邏輯用語是數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的工具，也是學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識必備的基礎(chǔ).

為了初中和高中數(shù)學(xué)的銜接，《必修1》的第二章增添了“一元二次函數(shù)、方程和不等式”.解方程和解不等式前置，也為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他知識奠定基礎(chǔ).第三章學(xué)習(xí)“函數(shù)概念與性質(zhì)”，第四章學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)”，第五章學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”.在第四章與第五章之間安排“數(shù)學(xué)建?！⒑瘮?shù)模型解決實(shí)際問題”，目的是突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用功能，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力.

縱觀《必修1》的全部內(nèi)容，突出了“函數(shù)”這一主線，這樣更有利于學(xué)生通過學(xué)習(xí)，構(gòu)建知識體系.

2 教學(xué)內(nèi)容的變化

新教材進(jìn)一步精選了教學(xué)內(nèi)容，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化、情境化.這樣處理更有利于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.教材內(nèi)容有機(jī)融入社會主義核心價(jià)值觀和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，培養(yǎng)學(xué)生社會責(zé)任感和實(shí)踐能力.例如，《必修1》第二章“不等式”部分以第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)引入，既能使學(xué)生了解我國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，進(jìn)行愛國主義教育，又能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.

新教材習(xí)題2.1：已知b 克糖水中含有a 克糖(b＞a＞0)再添加m 克糖(m＞0，假設(shè)全部溶解)，糖水變甜了.將這一事實(shí)表示為一個不等式，并證明這個不等式成立.本題不同于一般的不等式證明，要解決這個問題，首先要求學(xué)生根據(jù)題意列出不等式，再完成證明.它要求學(xué)生必須具備一定的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.通過此類問題的解決，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

習(xí)題2.2：一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店里購買10克黃金，售貨員先將5克砝碼放在天平左盤中，再取一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將5克砝碼放在天平右盤中，再取一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認(rèn)為顧客購得的黃金是小于10克，等于10克還是大于10克? 為什么? 要解決這個問題，就必須設(shè)出天平兩臂長，根據(jù)平衡原理列出方程組，再通過數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理獲得答案.將這類實(shí)際問題引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以極大地激發(fā)學(xué)生求知欲，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

3 基于新課程下的課堂教學(xué)的變化

高中數(shù)學(xué)較初中數(shù)學(xué)有一個顯著的變化，就是更加抽象.新教材內(nèi)容中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和方法：數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)與方程思想、類比與化歸思想、特殊與一般思想、部分與整體思想、有限與無限思想等.教師在日常教學(xué)活動中，要特別注意挖掘和滲透這些數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界.樹立敢于質(zhì)疑、善于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神.發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的育人功能，培養(yǎng)新時代中國特色社會主義事業(yè)建設(shè)者和接班人.