TRIZ 發(fā)明原理在機(jī)械振動(dòng)理論中的解析

（齊齊哈爾大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，黑龍江 齊齊哈爾 161006）

1 TRIZ 理論的發(fā)明原理

TRIZ 是“發(fā)明問(wèn)題解決理論”的俄文縮略詞的英譯，由前蘇聯(lián)G.S.Altshuller 博士于1946 年創(chuàng)立.他從1946 年開(kāi)始，領(lǐng)導(dǎo)一批研究人員和學(xué)生，在分析研究世界各國(guó)250 萬(wàn)件專(zhuān)利的基礎(chǔ)上，從抽樣的20 萬(wàn)件專(zhuān)利中選出4 萬(wàn)件作為解決發(fā)明問(wèn)題的代表，提出一套進(jìn)行發(fā)明即產(chǎn)品創(chuàng)新的方法理論TRIZ.20 世紀(jì)80 年代前，它對(duì)別國(guó)嚴(yán)格保密.1992 年隨著蘇聯(lián)解體，一批TRIZ 專(zhuān)家移居美國(guó)等西方國(guó)家，才逐漸流傳到世界各國(guó).

TRIZ 的出現(xiàn)，給創(chuàng)新這一現(xiàn)代社會(huì)中最活躍的元素帶來(lái)了革命.TRIZ 提供的不僅是一種純粹的創(chuàng)新理論，它還是一種思維模式，能夠幫助我們形成一種系統(tǒng)的、流程化的創(chuàng)新設(shè)計(jì)思考模式，有助于人們?cè)趲缀跛惺虑橹姓业絼?chuàng)新的方法[1].

TRIZ 理論40 個(gè)發(fā)明原理見(jiàn)表1.

表1 TRIZ 理論的40 個(gè)發(fā)明原理

2 振動(dòng)系統(tǒng)基本模型中的發(fā)明原理

實(shí)際振動(dòng)系統(tǒng)是復(fù)雜的，系統(tǒng)分析需要簡(jiǎn)化.系統(tǒng)的簡(jiǎn)化取決于問(wèn)題的復(fù)雜程度和所要求的計(jì)算精度.一般情況下，考慮的問(wèn)題越復(fù)雜，要求計(jì)算精度越高，模型的復(fù)雜程度也越高.系統(tǒng)需要離散化分割，變成“質(zhì)量-阻尼-彈簧”模型單元的集合體.振動(dòng)系統(tǒng)的極簡(jiǎn)模型見(jiàn)圖1.復(fù)雜系統(tǒng)分解為基本模型單元是發(fā)明原理1 分割原理的運(yùn)用.而每個(gè)單元中的分化、慣量屬性、彈性屬性、阻尼屬性，又是運(yùn)用發(fā)明原理3 局部功能化的結(jié)果.

圖1 振動(dòng)系統(tǒng)的極簡(jiǎn)模型

研究振動(dòng)基本模型的微分方程：對(duì)于一個(gè)物理的振動(dòng)系統(tǒng)，其組成元素包括質(zhì)量、阻尼、剛度.振動(dòng)系統(tǒng)極簡(jiǎn)模型的動(dòng)力學(xué)微分方程

這樣，得到了振動(dòng)模型的一個(gè)副本.研究模型副本，為理解模型提供了一條有利的途徑.這是發(fā)明原理26副本法.

研究自由振動(dòng)問(wèn)題，探討齊次微分方程解，令x(t)=ezt，代入振動(dòng)微分方程，這是發(fā)明原理7 嵌套法.

機(jī)械振動(dòng)理論，謀篇布局，從單自由度系統(tǒng)到多自由度系統(tǒng)，由有限自由度系統(tǒng)到無(wú)限自由度系統(tǒng)，維度不斷增加.符合發(fā)明原理17 維數(shù)變化法[2-3].

3 多自由度振動(dòng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模中的發(fā)明原理

建立多自由度系統(tǒng)的微分方程（見(jiàn)圖2），以一個(gè)無(wú)阻尼3 自由度系統(tǒng)為例.其微分方程

圖2 一個(gè)多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的模型

方程左側(cè)、右側(cè)均為力的量綱，所以此方程稱(chēng)作用力方程.方程左右兩側(cè)量綱等同，符合發(fā)明原理33同質(zhì)同屬性作用.

（1）假設(shè)外力以準(zhǔn)靜態(tài)方式施加于系統(tǒng)，系統(tǒng)中慣性力為“0”，其中，剛度矩陣K中的kij元素稱(chēng)為剛度影響系數(shù)，它表示準(zhǔn)靜態(tài)系統(tǒng)單位變形所需要的作用力.

如x1發(fā)生單位位移，x2和x3保持不動(dòng)，令x1=1，x2=0，x3=0，由此條件能夠解算出m1,m2,m3的受力，即k11,k21,k31的數(shù)值.同理，可解出其它剛度影響系數(shù).

這里采用了準(zhǔn)靜態(tài)分析法，是發(fā)明原理21 瞬時(shí)作用原理的逆向思維.發(fā)明原理13 是逆向思維.

（2）假設(shè)系統(tǒng)受到外力的瞬時(shí)作用，只產(chǎn)生加速度不產(chǎn)生位移，x(0)=0.其中，質(zhì)量矩陣M中的元素mij稱(chēng)為質(zhì)量影響系數(shù).它表示瞬態(tài)僅在第j個(gè)坐標(biāo)上產(chǎn)生單位加速度“1”，其它坐標(biāo)上加速度為“0”，而相應(yīng)在第i個(gè)坐標(biāo)上需要施加的作用力，例如：m1的坐標(biāo)x1產(chǎn)生1 個(gè)單位的加速度，x2,x3加速度保持為“0”，則

從而解算出質(zhì)量影響系數(shù)m11,m21,m31.

同理，可解算出其它質(zhì)量影響系數(shù).此處分析采用了發(fā)明原理21 瞬時(shí)作用法[4-5].

最后，得到此3 自由度振動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

（3）位移方程與柔度矩陣

令F=K-1

通過(guò)矩陣變換，將作用力方程轉(zhuǎn)化為位移方程.剛度矩陣的逆，即為柔度矩陣.相應(yīng)的動(dòng)力學(xué)微分方程具有位移的量綱，因此，方程也稱(chēng)為位移方程.對(duì)系統(tǒng)準(zhǔn)靜態(tài)施加作用力，方程中的加速度項(xiàng)為“0”，因此，方程轉(zhuǎn)化為

令P(t)=(1,0,0)T，即對(duì)質(zhì)量m1作用單位1，則

第1 個(gè)坐標(biāo)上m1施加單位力，第1 個(gè)坐標(biāo)上產(chǎn)生的位移f11，第2 個(gè)坐標(biāo)上產(chǎn)生的位移f12，第3 個(gè)坐標(biāo)上產(chǎn)生的位移f13.同理，分別對(duì)質(zhì)量m2，m3施加單位力，計(jì)算相應(yīng)的柔度系數(shù).最后得到圖2 模型的柔度矩陣

振動(dòng)方程剛度矩陣，向柔度矩陣的轉(zhuǎn)換，符合發(fā)明原理13 逆向換位思考[4-6].

4 振動(dòng)微分方程求解中的發(fā)明原理

單自由度振動(dòng)系統(tǒng)微分方程引入阻尼比、固有頻率和阻尼固有頻率的數(shù)學(xué)分析，是發(fā)明原理35 變化參數(shù)法，重新定義振動(dòng)系統(tǒng)的微分方程

特征方程為

其解為

其中：ξ＞1，微分方程解不含諧振量，系統(tǒng)不振動(dòng)；ξ=1，系統(tǒng)振動(dòng)臨界，為系統(tǒng)是否振動(dòng)的分界點(diǎn)；ξ＜1，微分方程解含有諧振量，系統(tǒng)振動(dòng).

n維自由度振動(dòng)系統(tǒng)的求解，通過(guò)廣義坐標(biāo)和正則坐標(biāo)的變換，把n維自由度振動(dòng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為n個(gè)單自由度系統(tǒng)的問(wèn)題.然后把正則坐標(biāo)系中的解再轉(zhuǎn)換為時(shí)變坐標(biāo)系中的解.求解過(guò)程中，采用了發(fā)明原理1 分割法、發(fā)明原理35 變化參數(shù)法[1，6-7].

5 振動(dòng)控制中的發(fā)明原理

機(jī)械振動(dòng)三要素為振源、傳遞路徑和受控對(duì)象，對(duì)三要素采取相應(yīng)的措施都可以對(duì)振動(dòng)進(jìn)行控制.

5.1 振源控制

沖擊機(jī)械，改進(jìn)生產(chǎn)工藝，焊接取代鉚接，壓延取代沖壓；旋轉(zhuǎn)機(jī)械，盡量調(diào)整好靜平衡和動(dòng)平衡，減小離心力和偏心慣性力；往復(fù)式機(jī)械，設(shè)計(jì)平衡機(jī)構(gòu)改善平衡性能.采用了發(fā)明原理9 預(yù)加反作用、發(fā)明原理10 事前準(zhǔn)備和發(fā)明原理8 質(zhì)量補(bǔ)償.

5.2 傳遞路徑控制

隔振，就是在振源與地基、地基與設(shè)備之間，設(shè)置一定的彈性裝置，以隔離或減小振動(dòng)能量的傳遞.這符合發(fā)明原理2 隔離、發(fā)明原理24 采用中介物.設(shè)計(jì)附加阻尼結(jié)構(gòu)、設(shè)置阻尼裝置減振，消耗振動(dòng)動(dòng)能，是設(shè)計(jì)方案增加了振動(dòng)系統(tǒng)的惰性，符合發(fā)明原理39 利用惰性.

5.3 受控對(duì)象控制

受控對(duì)象不宜采用隔振器時(shí)，受控對(duì)象上附加子系統(tǒng)，吸收受控對(duì)象的振動(dòng)能量，減小受控對(duì)象的振動(dòng).這符合發(fā)明原理15 動(dòng)態(tài)化，將受控對(duì)象的振動(dòng)轉(zhuǎn)化為子系統(tǒng)的振動(dòng).對(duì)于多頻激勵(lì)，可附加一系列的分布式動(dòng)力吸振器，抵消不同頻率的振動(dòng)，符合發(fā)明原理5 并行化.采用反饋控制技術(shù)，控制機(jī)械系統(tǒng)振動(dòng)，符合發(fā)明原理23 反饋[8-10].

6 結(jié)語(yǔ)

TRIZ 理論的發(fā)明原理在不同領(lǐng)域的應(yīng)用與解析，將極大提升學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，使創(chuàng)新能力的訓(xùn)練在學(xué)習(xí)過(guò)程中落到實(shí)處.在學(xué)習(xí)科學(xué)理論的過(guò)程中，分析“字里行間”的發(fā)明原理，也是透徹理解科學(xué)理論的好方法.

TRIZ 理論的發(fā)明原理在不同領(lǐng)域的應(yīng)用與解析，能夠高效獲得產(chǎn)品開(kāi)發(fā)創(chuàng)新方案，提供新的思路，也是完善發(fā)明方法的必要途徑.