基于全樣本大數(shù)據(jù)的公交?？空緯r(shí)間規(guī)律分析*

祁 昊 劉好德 ▲ 楊宇航 陳國(guó)俊

（1.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院城市交通與軌道交通研究中心 北京 100029；2.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院城市公共交通智能化交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100029；3. 武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430070）

0 引 言

公交車輛在站點(diǎn)的?？窟^程是實(shí)現(xiàn)乘客與車輛交互并進(jìn)行時(shí)空轉(zhuǎn)移的過程，是公交運(yùn)營(yíng)中必不可少的重要環(huán)節(jié)。公交?？空緯r(shí)間是公交行程時(shí)間的重要組成部分，研究分析公交?？空緯r(shí)間與其行程時(shí)間之間的特征關(guān)系，對(duì)于評(píng)價(jià)城市公交運(yùn)行和接駁效率，提升乘客出行效率和公交車輛運(yùn)營(yíng)效率具有重要意義。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于公交?？空緯r(shí)間的相關(guān)研究主要側(cè)重于?？空緯r(shí)間預(yù)測(cè)以及?？空緯r(shí)間影響因素的分析。Jaiswal 等[1]在對(duì)大型公交?？空具M(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，公交車輛的?？空緯r(shí)長(zhǎng)與?？空军c(diǎn)內(nèi)乘客的數(shù)量呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。Bomin Bian[2]通過分析乘客登降量、公交線路數(shù)量，以及公交站臺(tái)泊位數(shù)量等因素，建立復(fù)合泊松服務(wù)時(shí)間模型來(lái)估計(jì)公交停靠站時(shí)間。Stephen Arhin等[3]在分析乘客上下車時(shí)間、?？空疚恢?、?？空緯r(shí)間所在時(shí)段等因素間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立了公交?？空緯r(shí)間的多元分析回歸模型。吳葉等[4]在分析公交?？空緯r(shí)間影響因素的基礎(chǔ)上，通過實(shí)地調(diào)查獲取數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析不同影響因素對(duì)?？空緯r(shí)間的影響程度和特征，并提出了減少公交?？空緯r(shí)間的策略。周望東等[5]對(duì)公交停靠站時(shí)間的機(jī)理進(jìn)行了分析，通過采集公交站點(diǎn)的公交?？空敬螖?shù)并進(jìn)行分類，構(gòu)建了公交站點(diǎn)的公交停靠站時(shí)間計(jì)算公式。柳伍生等[6]基于車輛運(yùn)行特性，從時(shí)空和微觀的角度，運(yùn)用概率論、運(yùn)動(dòng)學(xué)原理和排隊(duì)模型，對(duì)港灣式公交站車輛的?？空狙诱`進(jìn)行研究。許秀華[7]分析了公交車輛減速進(jìn)站、站內(nèi)?？恳约凹铀匐x站3個(gè)過程的公交?？空緯r(shí)間影響因素，建立了公交車輛站外等待時(shí)間模型、減速進(jìn)站時(shí)間模型、站內(nèi)?？繒r(shí)間模型、加速離站時(shí)間模型以及最終的公交?？靠倳r(shí)間模型。羅鈿[8]以車輛在?？空镜闹鲃?dòng)阻滯因素和被動(dòng)阻滯因素為切入點(diǎn)，研究了動(dòng)態(tài)延誤因素對(duì)公交停靠站運(yùn)行效率間的關(guān)系。楊曉春等[9]選取鹽城BRT-1號(hào)線的起始站、中途站、客流離散站等3 類站點(diǎn)為研究對(duì)象，構(gòu)建快速公交系統(tǒng)站臺(tái)?？繒r(shí)間模型，并對(duì)該模型的合理性進(jìn)行了檢驗(yàn)。王鑫[10]通過分析公交車輛?？空緯r(shí)間的相關(guān)規(guī)律和影響因素，建立了基于時(shí)間序列的公交?？空緯r(shí)間預(yù)測(cè)模型，并利用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型的預(yù)測(cè)精度進(jìn)行了驗(yàn)證。胡三根等[11]以廣州快速公交為例，將公交車輛?？繒r(shí)間劃分為開關(guān)門時(shí)間、損失時(shí)間、上下車時(shí)間和服務(wù)后延誤時(shí)間等4個(gè)階段，基于實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)對(duì)各個(gè)階段的時(shí)間分別進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并給出了影響因素的分析。于超等[12]基于道路視頻和微波檢測(cè)器數(shù)據(jù)，以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，建立了行程時(shí)間預(yù)測(cè)模型。Mazloumi等[13]基于澳大利亞墨爾本的公共交通流量數(shù)據(jù)構(gòu)建了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)公交車輛行駛時(shí)間和行程時(shí)間。Yu 等[14]通過采用引入遺忘因子的方法，分析了公交行程時(shí)間預(yù)測(cè)模型的影響因素。祁昊等[15]提出了基于定位數(shù)據(jù)的公交車輛到站時(shí)間計(jì)算方法，并以北京多條公交線路的數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。Padmanaban等[16]建立的公交行程時(shí)間預(yù)測(cè)模型單獨(dú)考慮了?？空狙诱`的影響，模型預(yù)測(cè)精度明顯提升。王殿海等[17]采用地圖匹配算法建立了站點(diǎn)區(qū)間行程時(shí)間計(jì)算方法，并分析了交通條件、道路條件、采樣間隔與行程時(shí)間波動(dòng)指數(shù)、延誤指數(shù)的相關(guān)關(guān)系。Ma等[18]基于所提出的績(jī)效評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建了公交出行時(shí)間分布模型，并以布里斯班2條典型公交路線的6個(gè)月歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證和綜合評(píng)估。

綜上所述，現(xiàn)有研究更多的關(guān)注于微觀層面特定公交站點(diǎn)的?？空緯r(shí)間及其影響因素和相關(guān)機(jī)理研究，一般基于小樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計(jì)和模型解析，缺乏對(duì)于宏觀層面的基于全樣本大數(shù)據(jù)的城市公交停靠站時(shí)間規(guī)律與特征的研究。因此，本文基于城市公交車輛定位大數(shù)據(jù)，研究分析公交?？空緯r(shí)間與實(shí)際行程時(shí)間的相關(guān)關(guān)系及特征，從而反映地面公交在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中的?？空拘?，為城市公交運(yùn)行狀況評(píng)價(jià)提供數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，為優(yōu)化城市公交運(yùn)營(yíng)水平提供科學(xué)的指導(dǎo)依據(jù)，從而服務(wù)于提升地面公交的競(jìng)爭(zhēng)力和吸引力。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 數(shù)據(jù)基礎(chǔ)

基于公交車輛行程時(shí)間和?？空緯r(shí)間的原始數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)記錄中“相同線路編號(hào)，相同車輛編號(hào)，相同運(yùn)營(yíng)方向”的記錄作為1個(gè)運(yùn)營(yíng)班次的判定標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，以獲取完整班次行程時(shí)間和?？空緯r(shí)間的“時(shí)間鏈”，數(shù)據(jù)表字段見表1。

1.2 典型數(shù)據(jù)問題

通過對(duì)“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)存在如下典型的異常數(shù)據(jù)。

1）單組“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)中無(wú)站點(diǎn)?？空緯r(shí)間與區(qū)間行駛時(shí)間數(shù)據(jù)，或數(shù)據(jù)量極少。

2）存在始發(fā)時(shí)間與到達(dá)時(shí)間完全相同的2 組“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)，且線路編號(hào)與車輛編號(hào)一致，即同一班次產(chǎn)生了2條記錄，此時(shí)存在如下2種情況：①2組“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)互補(bǔ)關(guān)系，即1組數(shù)據(jù)存在空缺但在另1組相應(yīng)位置有數(shù)據(jù)；②2組“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)之間呈現(xiàn)出重疊關(guān)系，即2組數(shù)據(jù)在相同位置都有數(shù)據(jù)。

表1 “時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)表字段Tab.1 “Time chain” data fields

3）數(shù)據(jù)值異常問題，包括時(shí)間數(shù)據(jù)存在負(fù)值以及正常站點(diǎn)?？空緯r(shí)間與區(qū)間行駛時(shí)間難以達(dá)到的數(shù)據(jù)值。

1.3 異常數(shù)據(jù)修復(fù)

基于發(fā)現(xiàn)的典型數(shù)據(jù)問題，研究在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析之前，進(jìn)行了如下異常數(shù)據(jù)修復(fù)處理。

1）刪除站點(diǎn)0與區(qū)間0的數(shù)據(jù)。站點(diǎn)0與區(qū)間0通常為公交車輛運(yùn)營(yíng)前在公交場(chǎng)站的狀態(tài)，此時(shí)車輛定位裝置開啟，但是車輛并未駛離場(chǎng)站，因此會(huì)出現(xiàn)站點(diǎn)0 ?？空緯r(shí)間較大和區(qū)間0 行駛時(shí)間為0 的現(xiàn)象，對(duì)于研究意義較低。

圖1 公交?？空緯r(shí)間比例系數(shù)頻率分布Fig.1 Frequency distribution of bus stop dwell time proportion coefficient

2）清空所有負(fù)值時(shí)間數(shù)據(jù)。負(fù)值時(shí)間數(shù)據(jù)難以判斷其所代表的真實(shí)值情況和產(chǎn)生原因。

3）清空所有數(shù)值過高的異常時(shí)間數(shù)據(jù)。本研究認(rèn)為，站點(diǎn)停靠站時(shí)間超過300 s，路段行駛時(shí)間超過1 200 s，判定屬于異常時(shí)間數(shù)據(jù)，予以刪除。

4）刪除記錄較少的線路編號(hào)的“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)。這種情況下站點(diǎn)?？空緯r(shí)間數(shù)據(jù)與區(qū)間行駛時(shí)間數(shù)據(jù)樣本嚴(yán)重失衡，難以分析比例特性。

5）合并“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)互補(bǔ)的相關(guān)班次。此時(shí)將數(shù)據(jù)樣本較少的“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)添加到數(shù)量樣本多的“時(shí)間鏈”的對(duì)應(yīng)空缺位置當(dāng)中，如果互補(bǔ)后的“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)缺失仍舊高于20%，則認(rèn)為互補(bǔ)失敗并刪除該“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)。

2 公交線路?？空緯r(shí)間比例分析

研究選取了2019 年9 月10 日濟(jì)南市地面公交的行程時(shí)間原始數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，按照“相同線路編號(hào)，相同車輛編號(hào)，相同運(yùn)營(yíng)方向”的判定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行班次分割，獲取到56 586 條原始“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)。在經(jīng)過異常數(shù)據(jù)修復(fù)處理流程后，最終剩余39 725條“時(shí)間鏈”數(shù)據(jù)，即39 725 條公交線路?？空緯r(shí)間比例數(shù)據(jù)作為后續(xù)研究的樣本。

2.1 總體數(shù)據(jù)分析

公交線路停靠站時(shí)間比例數(shù)據(jù)總體上近似服從正態(tài)分布，見圖1，均值為0.326 7，標(biāo)準(zhǔn)差為0.063 3，變異系數(shù)CV為0.193 8，總體的數(shù)據(jù)分布集中程度比較高。

研究采用過原點(diǎn)（當(dāng)公交車輛的行程時(shí)間為0時(shí)，站點(diǎn)停靠站時(shí)間也為0，因此方程過原點(diǎn)）的線性回歸模型對(duì)總體樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，結(jié)果見表2。此時(shí)有

式中：Tdwell為站點(diǎn)?？繒r(shí)間，s；Ttrip為總行程時(shí)間，s。

表2 回歸方程Tab.2 Regression equation

式（1）表明公交?？空緯r(shí)間約占據(jù)總行程時(shí)間的32.1%。線性回歸模型的擬合優(yōu)度計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 回歸模型的擬合優(yōu)度Tab.3 Goodness of fit of regression model

結(jié)果顯示，線性回歸模型的擬合優(yōu)度非常高，調(diào)整R2為0.971，意味著模型能夠基于總的行程時(shí)間解釋97.1%的?？空緯r(shí)間的變化程度。對(duì)于城市公交系統(tǒng)而言，公交車輛的站點(diǎn)?？繒r(shí)間與總行程時(shí)間存在特定的比例關(guān)系。

圖2 不同公交線路的?？空緯r(shí)間比例系數(shù)分布Fig.2 Distribution of bus stop dwell time proportion coefficient of different bus lines

2.2 比例系數(shù)穩(wěn)定性分析

在上述結(jié)論的基礎(chǔ)上，需要論證公交?？空緯r(shí)間比例系數(shù)的穩(wěn)定性程度，本研究主要考慮如下因素對(duì)其的影響。

1）線路差異。不同線路幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同，客流需求也不盡相同。

2）駕駛員差異。不同駕駛員駕駛行為存在差異。

3）時(shí)段差異。不同時(shí)段背景交通條件不同，客流需求也不盡相同。

4）班次行程時(shí)間差異。不同班次的行程時(shí)間不同，其構(gòu)成要素的站間行駛時(shí)間和站點(diǎn)?？空緯r(shí)間也會(huì)存在一定差異。

2.2.1 線路差異對(duì)比例系數(shù)的影響分析

如圖2 所示，從不同線路的比例系數(shù)分布情況來(lái)看，相比于總體的擬合系數(shù)k=0.321而言，不同線路之間比例系數(shù)的分布存在著一定的差異性。

按照不同線路統(tǒng)計(jì)其比例系數(shù)的特征參數(shù)（均值、中位值、最小值、最大值、標(biāo)準(zhǔn)差等），發(fā)現(xiàn)除去少數(shù)部分線路，其余大部分線路均是圍繞著總體擬合系數(shù)k=0.321微弱波動(dòng)，見圖3。

圖3 不同公交線路的?？空緯r(shí)間比例系數(shù)特征值分布Fig.3 Eigen value distribution of bus stop dwell time proportion coefficient of different bus lines

考慮到是否由于數(shù)據(jù)質(zhì)量問題（線路班次數(shù)據(jù)的采樣量）導(dǎo)致的波動(dòng)，基于線路班次樣本量進(jìn)行分類（低樣本量與高樣本量線路）分析比例系數(shù)隨線路的波動(dòng)，其中低樣本量線路是指班次樣本量低于50的線路，見圖4，高樣本線路是指班次樣本量高于200的線路，見圖5。

比較而言，高樣本量情況下，比例系數(shù)的波動(dòng)程度即標(biāo)準(zhǔn)差存在顯著下降，并且相對(duì)于總體擬合系數(shù)k=0.321的偏離程度較低。因此，對(duì)于發(fā)車頻率越高的線路，站點(diǎn)?？繒r(shí)間所占總行程時(shí)間的比例愈加穩(wěn)定。

2.2.2 駕駛員（車輛）差異對(duì)比例系數(shù)的影響分析

圖4 低樣本量（班次樣本量N ＜50）條件下公交線路?？空緯r(shí)間比例系數(shù)特征值分布Fig.4 Eigen value distribution of bus stop dwell time proportion coefficient under the condition of low sample size（N ＜50）

圖5 高樣本量（班次樣本量N ＞200）條件下公交線路停靠站時(shí)間比例系數(shù)特征值分布Fig.5 Eigen value distribution of bus stop dwell time proportion coefficient under the condition of high sample size（N ＞200）

對(duì)比例系數(shù)按照不同的車輛編號(hào)進(jìn)行特征參數(shù)的統(tǒng)計(jì)工作，其結(jié)果見圖6。車輛受到駕駛員的影響會(huì)導(dǎo)致不同車輛?？空緯r(shí)間比例系數(shù)均值的上下限變化較大，即表現(xiàn)為部分車輛與總體均值顯著的較大差異。通過對(duì)數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析，其主要原因?yàn)椴糠周囕v存在數(shù)據(jù)缺失問題，導(dǎo)致部分車輛的運(yùn)營(yíng)班次樣本量較少，1 d當(dāng)中僅有少數(shù)班次（10班次以內(nèi)）。但是其均值與不同線路的比例系數(shù)趨勢(shì)相同，均為圍繞著k=0.321 附近微弱波動(dòng)，不同車輛比例系數(shù)均值的統(tǒng)計(jì)特征值見表4。

圖6 不同公交車輛的?？空緯r(shí)間比例系數(shù)分布Fig.6 Distribution of bus stop dwell time proportion coefficient of different buses

表4 不同車輛比例系數(shù)均值的統(tǒng)計(jì)特征值Tab.4 Eigen of bus stop dwell time proportion coefficient of different buses

通過分析不同車輛停靠站時(shí)間比例系數(shù)均值的總體分布情況來(lái)看，均值為0.323 4，標(biāo)準(zhǔn)差為0.047 1，變異系數(shù)CV為0.145 6，統(tǒng)計(jì)結(jié)果與全樣本的?？空緯r(shí)間比例系數(shù)相比分布更為集中，見圖7。通過對(duì)不同車輛?？空緯r(shí)間比例系數(shù)的集中程度進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，上述運(yùn)營(yíng)班次樣本量較少的車輛表現(xiàn)出與總體均值分布的顯著差異，其特征為出現(xiàn)極大或極小的現(xiàn)象，與數(shù)據(jù)質(zhì)量分析結(jié)果相符，見圖8。

2.2.3 時(shí)段差異對(duì)比例系數(shù)的影響分析

如圖9 所示，發(fā)車時(shí)刻對(duì)比例系數(shù)的影響沒有顯著的趨勢(shì)特征（比如，峰值與波谷特征），可能因?yàn)楦叻蹇土鬏^多，公交?？空緯r(shí)間增加，但是公交運(yùn)行狀況同步惡化，公交車輛的區(qū)間行駛時(shí)間增加，所以比例系數(shù)的波動(dòng)起伏較小。

為了驗(yàn)證上述猜測(cè)，將發(fā)車時(shí)刻按照每15 min進(jìn)行分類，全天劃分成96個(gè)時(shí)段進(jìn)行分析。見圖10，比例系數(shù)均值以及分布區(qū)間隨時(shí)段變化波動(dòng)較小。通過對(duì)不同運(yùn)營(yíng)時(shí)段的?？空緯r(shí)間比例系數(shù)的數(shù)據(jù)質(zhì)量進(jìn)行分析，出現(xiàn)多數(shù)比例系數(shù)較大值的原因主要是由于06：00以前和23：00以后2個(gè)時(shí)段的影響：①在這2個(gè)時(shí)段的發(fā)車班次較少；②在這2個(gè)時(shí)段存在較多由于車輛啟動(dòng)和關(guān)閉車輛定位裝置而產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)。

把比例系數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)按照時(shí)段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，排除較早與較晚的時(shí)段（一般不屬于正常運(yùn)營(yíng)時(shí)段），比例系數(shù)均值基本上維持在一個(gè)非常穩(wěn)定的程度，由此可以得出發(fā)車時(shí)刻對(duì)比例系數(shù)的影響沒有顯著的趨勢(shì)特征，見圖11，05：00—23：00期間，比例系數(shù)均值為0.326 7，最大值為0.348 1，最小值為0.302 1，波動(dòng)程度在±8%以內(nèi)。從圖11 中可以看出，?？空緯r(shí)間比例系數(shù)與公交運(yùn)行狀況不同，在早晚高峰不存在波峰和波谷等顯著特征，表明?？空緯r(shí)間比例系數(shù)具有較高穩(wěn)定性。言，這個(gè)收斂值大約是0.25，見圖12～13；同時(shí)，江陰市K19 路的站點(diǎn)停靠時(shí)間占總行程時(shí)間的比例均值隨著站點(diǎn)數(shù)的增加（一定程度上等效于行程時(shí)間的增加）亦收斂于0.25，見圖14，二者具有一致性。

圖7 不同車輛比例系數(shù)均值頻率分布直方圖Fig.7 Frequency distribution of bus stop dwell time proportion coefficient of different buses

圖8 不同車輛比例系數(shù)均值分布箱型圖Fig.8 Mean value distribution of bus stop dwell time proportion coefficient of different buses

圖9 不同發(fā)車時(shí)刻的公交?？空緯r(shí)間比例系數(shù)分布Fig.9 Distribution of bus stop dwell time proportion coefficient of different bus start time

圖10 不同運(yùn)營(yíng)時(shí)段的公交?？空緯r(shí)間比例系數(shù)分布Fig.10 Distribution of bus stop dwell time proportion coefficient of different bus operation time

圖11 不同運(yùn)營(yíng)時(shí)段的公交?？空緯r(shí)間比例系數(shù)特征值分布Fig.11 Eigen value distribution of bus stop dwell time proportion coefficient of different bus operation time

圖12 公交停靠站時(shí)間所占比例隨班次行程時(shí)長(zhǎng)的收斂趨勢(shì)（濟(jì)南市）Fig.12 Convergence trend of bus stop dwell time proportion coefficient with bus shift traffic time（Jinan）

2.2.4 行程時(shí)間對(duì)比例系數(shù)的影響分析

通過分析?？空緯r(shí)間比例系數(shù)隨著行程時(shí)間的變化趨勢(shì)可以發(fā)現(xiàn)，隨著班次行程時(shí)間（包括路段行程時(shí)間和站點(diǎn)?？繒r(shí)間）的增加，比例系數(shù)會(huì)逐漸趨向于1 個(gè)穩(wěn)定的收斂值。對(duì)于濟(jì)南而

3 結(jié)束語(yǔ)

公交停靠站時(shí)間占總行程時(shí)間的比例系數(shù)受到城市、線路、車輛、時(shí)段等因素的影響，但是這種影響程度導(dǎo)致的比例系數(shù)大小波動(dòng)范圍從總體分布來(lái)看可以被接受。因此可以采用過原點(diǎn)的線性回歸模型去描述二者之間的相關(guān)關(guān)系。

圖13 公交?？空緯r(shí)間所占比例隨班次行駛時(shí)長(zhǎng)的收斂趨勢(shì)（濟(jì)南市）Fig.13 Convergence trend of bus stop dwell time proportion coefficient with bus shift driving time（Jinan）

圖14 公交?？空緯r(shí)間所占比例隨站點(diǎn)數(shù)的收斂趨勢(shì)（數(shù)據(jù)來(lái)源：江陰市K19）Fig.14 Convergence trend of bus stop dwell time proportion coefficient with number of bus stops（Jiangyin K19）

公交?？空緯r(shí)間與班次行程時(shí)間的比例系數(shù)會(huì)隨著線路長(zhǎng)度（或站點(diǎn)數(shù)、班次行程時(shí)間）的增加而逐漸收斂。結(jié)合濟(jì)南、江陰公交數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，在線路足夠長(zhǎng)或者班次行程時(shí)間足夠大情況下，站點(diǎn)?？繒r(shí)間所占比例會(huì)收斂到1 個(gè)穩(wěn)定的水平值，大約為0.25。實(shí)際的濟(jì)南市公交全樣本數(shù)據(jù)回歸擬合出來(lái)的站點(diǎn)與?？繒r(shí)間之間的比例系數(shù)（0.32）略高于0.25，可能的原因是其中大量班次存在數(shù)據(jù)缺失問題（表現(xiàn)為總的行程時(shí)間比較?。?。對(duì)于1個(gè)城市公交系統(tǒng)而言，在沒有采集車輛站點(diǎn)?？窟^程數(shù)據(jù)情況下，本研究推薦公交?？空緯r(shí)間所占總班次行程時(shí)間比例的估計(jì)值為0.25。

研究所提出的?？空緯r(shí)間與行程時(shí)間的比例系數(shù)的推薦取值范圍是在全樣本大數(shù)據(jù)條件下的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，研究對(duì)象為公交線路和線路網(wǎng)，因此當(dāng)對(duì)任意2 個(gè)空間位置之間的公交行程時(shí)間進(jìn)行折減來(lái)計(jì)算公交停靠站時(shí)間時(shí)，可能存在一定的誤差，尤其是當(dāng)2個(gè)空間位置之間的距離比較近時(shí)誤差可能較大，因此還需進(jìn)行更加深入的研究。