考慮隱私保護(hù)成本差異的電商企業(yè)最優(yōu)決策問題
——基于Hotelling模型分析

周夢(mèng)杰 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

近年來，隨著國(guó)內(nèi)電子商務(wù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，消費(fèi)者日常信息作為代表消費(fèi)者行為的數(shù)據(jù)被企業(yè)深入分析，并利用這些信息進(jìn)行個(gè)性化營(yíng)銷或提供個(gè)性化產(chǎn)品及服務(wù)以獲取利潤(rùn)，同時(shí)，企業(yè)也會(huì)將掌握的消費(fèi)者信息提供給第三方企業(yè)，從而對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行個(gè)性化定向廣告服務(wù)，這使消費(fèi)者隱私成為企業(yè)的一項(xiàng)重要資產(chǎn)[1]。但另一方面，為搜集更多的消費(fèi)者隱私，更好地進(jìn)行個(gè)性化營(yíng)銷，擔(dān)負(fù)起隱私保護(hù)的責(zé)任，企業(yè)一般投入信息技術(shù)成本[2]和管理成本[3-4]防止隱私的泄露。

對(duì)于消費(fèi)者而言，在電商企業(yè)購(gòu)買個(gè)性化產(chǎn)品或服務(wù)時(shí)，經(jīng)常面臨更多的個(gè)性化還是隱私泄露的兩難選擇。在日常使用電商APP購(gòu)物時(shí)，總會(huì)遇到是否允許訪問通訊錄，是否允許跟蹤C(jī)ookie等詢問，提供隱私量的多少使消費(fèi)者在保護(hù)個(gè)人隱私和獲得個(gè)性化服務(wù)間進(jìn)行權(quán)衡，以確保自身的效用最大化[5]。

基于此，本文在考慮隱私的電商企業(yè)個(gè)性化產(chǎn)品營(yíng)銷的市場(chǎng)背景下，研究?jī)善髽I(yè)間隱私安全成本差異化的博弈問題。根據(jù)兩企業(yè)對(duì)隱私保護(hù)的不同態(tài)度，考慮消費(fèi)者隱私提供量和單位隱私保護(hù)成本的影響，利用Hotelling模型建立了競(jìng)爭(zhēng)性企業(yè)間隱私保護(hù)成本的博弈模型并求解，以求分析電商企業(yè)考慮保護(hù)隱私下的最優(yōu)決策。

1 模型假設(shè)

1.1 問題描述

假設(shè)市場(chǎng)上有兩個(gè)提供同質(zhì)個(gè)性化產(chǎn)品的電商企業(yè)，記為企業(yè)1、企業(yè)2。市場(chǎng)中的消費(fèi)者通過提供個(gè)人信息來獲取個(gè)性化產(chǎn)品或服務(wù)。假設(shè)企業(yè)1、企業(yè)2分別位于線性城市的最左端x=0和最右端x=1處。消費(fèi)者均勻分布在0,［］1上，且每個(gè)消費(fèi)者僅會(huì)選擇一家企業(yè)消費(fèi)單位產(chǎn)品。為了獲得更高質(zhì)量的服務(wù)，消費(fèi)者向企業(yè)提供的個(gè)人隱私水平bi，企業(yè)2先于企業(yè)1進(jìn)行隱私成本保護(hù)。

1.2 主要符號(hào)說明

1.3 模型構(gòu)建

在博弈過程中，首先企業(yè)1通過單位消費(fèi)者提供的個(gè)人隱私程度b（ 0＜b＜ 1）為其提供個(gè)性化產(chǎn)品并收取價(jià)格p0。然后企業(yè)2在觀察企業(yè)1的價(jià)格水平后，決定對(duì)消費(fèi)者隱私信息進(jìn)行保護(hù)，確定單位隱私保護(hù)成本c（ 0＜c＜ 1）。企業(yè)1和企業(yè)2根據(jù)觀察到的對(duì)方策略選擇最優(yōu)價(jià)格pi。最后消費(fèi)者會(huì)根據(jù)自身的效用水平選擇企業(yè)i的商品，并決定最優(yōu)隱私信息提供量b，利用逆向歸納法求解模型的子博弈納什均衡。

表1 主要符號(hào)說明

根據(jù)文獻(xiàn)[1]中消費(fèi)者效用與隱私提供水平與價(jià)格的關(guān)系，引入單位隱私保護(hù)成本c，假設(shè)消費(fèi)者支付意愿相同，同時(shí)令運(yùn)輸成本t=1，消費(fèi)者在選擇企業(yè)1、企業(yè)2時(shí)獲得的效用函數(shù)分別為：

消費(fèi)者效用是關(guān)于隱私信息提供量b的凹函數(shù)[1]，表示消費(fèi)者提供隱私信息時(shí)消費(fèi)者效用增加，但提供過多的隱私信息也可能帶來效用的減少。另外消費(fèi)者選擇企業(yè)2的效用與單位隱私投入成本c成正相關(guān)關(guān)系，企業(yè)對(duì)隱私保護(hù)的投入降低了消費(fèi)者的感知風(fēng)險(xiǎn)，在一定程度上是消費(fèi)者效用增加。

假設(shè)消費(fèi)者理性預(yù)期，消費(fèi)者無差異點(diǎn)x*為：

兩企業(yè)的市場(chǎng)份額為：x1=x*，x2=1-x*。

假設(shè)兩企業(yè)在生產(chǎn)個(gè)性化產(chǎn)品時(shí)的邊際生產(chǎn)成本和固定成本為0，企業(yè)1的利潤(rùn)來自于價(jià)格p1和對(duì)隱私的披露帶來的收益W[6]，本文假設(shè)W=αb2（0＜α＜ 1）。企業(yè)2的利潤(rùn)來源于價(jià)格p，并考慮對(duì)隱私進(jìn)行保護(hù)，投入的成本C與單位隱私保護(hù)成本c

2以及系數(shù) β 滿足C=βbc（ 0＜β＜ 1 ），則企業(yè)1、企業(yè)2的利潤(rùn)函數(shù) π1、π2分別為：

2 模型均衡求解

兩企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)后，企業(yè)2率先決定進(jìn)行隱私保護(hù)，其根據(jù)企業(yè)1的利潤(rùn)最大化條件來確定自己的價(jià)格和投入的隱私保護(hù)成本，然后企業(yè)1根據(jù)企業(yè)2的價(jià)格確定自身價(jià)格。因此，本文的博弈是一個(gè)兩階段的競(jìng)爭(zhēng)博弈。利用逆向歸納法求解模型的子博弈納什均衡。

命題1：企業(yè)1和企業(yè)2的最優(yōu)個(gè)性化產(chǎn)品價(jià)格分別為：

證明：對(duì)式（4）關(guān)于p1求導(dǎo)并令其為0，得到企業(yè)1的價(jià)格反應(yīng)函數(shù)，帶入式（5） 中，并對(duì)其關(guān)于p2求導(dǎo)，得到企業(yè)2的最優(yōu)價(jià)格式（7），將式（7） 帶入式（4），求出企業(yè)1的最優(yōu)價(jià)格式（6），證畢。

首先，單位隱私收益系數(shù)α的增加使市場(chǎng)中的價(jià)格普遍下降，增強(qiáng)了市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度。其次單位隱私保護(hù)成本系數(shù)β的增加提高了市場(chǎng)中個(gè)性化產(chǎn)品的最優(yōu)定價(jià)。另外對(duì)于企業(yè)1均衡價(jià)格，消費(fèi)者提供的隱私在一定程度上換取了價(jià)格優(yōu)惠，并與之正相關(guān)。對(duì)于企業(yè)2的均衡價(jià)格，當(dāng)）時(shí)，隱私提供量的增加使企業(yè)2將一部分隱私保護(hù)負(fù)擔(dān)通過價(jià)格形式轉(zhuǎn)移到消費(fèi)者上，導(dǎo)致價(jià)格上升。反之，當(dāng)）時(shí)，企業(yè)2對(duì)隱私保護(hù)還未體現(xiàn)優(yōu)勢(shì)，同企業(yè)1，隱私提供量的增加使企業(yè)2價(jià)格下降。最后，單位隱私保護(hù)成本c的增加，增大了兩企業(yè)的差異化，企業(yè)1價(jià)格更低，以價(jià)格優(yōu)勢(shì)吸引消費(fèi)者。而企業(yè)2以隱私安全保護(hù)的優(yōu)勢(shì)吸引注重隱私安全的消費(fèi)者而獲利。

命題2：兩企業(yè)均衡狀態(tài)下市場(chǎng)份額的關(guān)系為：

證明：將式（6）、式（7） 帶入式（4）、式（5） 中即可得企業(yè)1、企業(yè)2的市場(chǎng)利潤(rùn)式（8）、式（9）。且此時(shí)兩廠商的利潤(rùn)均非負(fù)，滿足企業(yè)以盈利目的的合理性。證畢。

首先，單位利益系數(shù)α與企業(yè)1利潤(rùn)與成正比，與企業(yè)2利潤(rùn)成反比。這里的單位利益系數(shù)理解為隱私的質(zhì)量或可利用性，當(dāng)隱私的可利用性越大，所帶來的收益也就越大，這促進(jìn)了企業(yè)披露隱私和對(duì)隱私保護(hù)不作為。其次，單位隱私保護(hù)成本系數(shù)β對(duì)企業(yè)1的利潤(rùn)有正向影響，對(duì)企業(yè)2利潤(rùn)有負(fù)向影響。本文中的β指保護(hù)隱私安全的難易程度，數(shù)值越大表示保護(hù)隱私的難度越高，企業(yè)更愿意將隱私出售給第三方獲利。然后，隱私提供量b對(duì)兩企業(yè)利潤(rùn)的影響取決于b的大小。當(dāng)b＞時(shí)，隱私提供量b的增加使企業(yè)1利潤(rùn)增加，企業(yè)2利潤(rùn)遞減。反之，與企業(yè)1利潤(rùn)成反比，與企業(yè)2利潤(rùn)成正比。最后，企業(yè)1的利潤(rùn)隨著單位隱私保護(hù)成本的增加而減少，企業(yè)2的利潤(rùn)隨著單位隱私保護(hù)成本的增加而增加。

命題3：若企業(yè)2要獲取比企業(yè)1更大的利潤(rùn)，則其最少單位隱私保護(hù)成本為：

證明：由c∈［0,1 ］知即企業(yè)1利潤(rùn)與單位隱私保護(hù)成本成正比。企業(yè)2利潤(rùn)隨單位隱私保護(hù)成本增加而增加。令π1=π2，得c*，當(dāng)c＜c*時(shí)，企業(yè)1的利潤(rùn)大于企業(yè)2，但企業(yè)1的利潤(rùn)呈下降趨勢(shì)，企業(yè)2的利潤(rùn)呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)。當(dāng)c＞c*時(shí)，企業(yè)2的利潤(rùn)將超過企業(yè)1，占據(jù)市場(chǎng)的大部分利潤(rùn)。

此外，c還需滿足p1＞0,p2＞βbc，x1＞0，x2＞0?？傊S著c的增大，當(dāng)0＜c＜c*時(shí)，企業(yè)1的利潤(rùn)大于企業(yè)2的利潤(rùn)，當(dāng)c*＜c＜1時(shí)，企業(yè)2的利潤(rùn)大于企業(yè)1。證畢。

命題3說明企業(yè)2在低的隱私保護(hù)投入下時(shí)，成本差異化不明顯，通過將隱私轉(zhuǎn)賣給廣告商直接獲利要高于通過隱私保護(hù)提升企業(yè)口碑帶來的增值利益。而當(dāng)單位隱私保護(hù)投入在c*時(shí)，隱私保護(hù)投入帶來的增值收益大于從隱私直接獲取的利潤(rùn)。雖然前期對(duì)隱私保護(hù)投入成本使其占據(jù)市場(chǎng)利潤(rùn)份額不多，但從長(zhǎng)遠(yuǎn)來看，隨著單位隱私投入成本的增加，企業(yè)2最終會(huì)占據(jù)市場(chǎng)中較大的利潤(rùn)份額。

3 結(jié)束語

電商平臺(tái)中個(gè)性化產(chǎn)品投資決策中企業(yè)通常希望獲取更多的隱私進(jìn)行個(gè)性化服務(wù)。消費(fèi)者在隱私保護(hù)這一問題上常處于被動(dòng)局面。為使企業(yè)在隱私保護(hù)上有足夠的重視，更好的保護(hù)隱私安全，本文從經(jīng)濟(jì)學(xué)角度通過將消費(fèi)者隱私量化以及考慮單位隱私保護(hù)成本，構(gòu)建雙寡頭電商個(gè)性化產(chǎn)品投資決策模型，探討了消費(fèi)者隱私提供量b，單位隱私保護(hù)成本c，以及單位隱私利益系數(shù)α和單位隱私保護(hù)成本系數(shù)β對(duì)企業(yè)和消費(fèi)者決策的影響，可應(yīng)用的主要結(jié)論如下：（1）根據(jù)本文探討，隨著單位隱私收益系數(shù)α和單位隱私保護(hù)成本系數(shù)β的增加，企業(yè)從隱私披露中獲取的利益更多，這阻礙了企業(yè)主動(dòng)投入成本進(jìn)行隱私保護(hù)。當(dāng)前電子商務(wù)市場(chǎng)中，不難發(fā)現(xiàn)，消費(fèi)者在某平臺(tái)提供個(gè)人隱私購(gòu)買產(chǎn)品，卻經(jīng)常受到相關(guān)第三方企業(yè)的電話營(yíng)銷，說明隱私所有權(quán)的不明確性和其可利用性，使得單位隱私收入系數(shù)α較大。以及法律層面的隱私保護(hù)尚未明確，使隱私安全保護(hù)的難度增大，單位隱私保護(hù)成本系數(shù)β增大，企業(yè)更愿意將隱私出售給第三方獲利。（2）研究指出，消費(fèi)者隱私提供量在某一范圍內(nèi)與保護(hù)隱私的企業(yè)利潤(rùn)成正相關(guān)關(guān)系，與保護(hù)隱私的企業(yè)成正相關(guān)關(guān)系，一定程度上促進(jìn)企業(yè)保護(hù)隱私。但當(dāng)隱私提供量超過某一特定值時(shí)，隱私提供量過多所造成的隱私保護(hù)總成本過大反而抑制了隱私保護(hù)的進(jìn)行。因此結(jié)合實(shí)際來看，對(duì)于需要較多消費(fèi)者隱私來制定個(gè)性化產(chǎn)品的企業(yè)來說，考慮減小單位隱私保護(hù)成本，提高隱私保護(hù)技術(shù)對(duì)于保護(hù)隱私更加行之有效。（3）本文討論還指出，對(duì)于率先進(jìn)行隱私保護(hù)投入的企業(yè)2來說，若要快速占據(jù)大部分市場(chǎng)利潤(rùn)，其單位隱私保護(hù)成本需大于某一特定值。此時(shí)兩企業(yè)的差異化明顯，企業(yè)1的價(jià)格優(yōu)勢(shì)并不足以彌補(bǔ)提供隱私帶來的感知風(fēng)險(xiǎn)，消費(fèi)者會(huì)選擇企業(yè)2。若企業(yè)1不及時(shí)改變決策，那么企業(yè)2將長(zhǎng)期占據(jù)大部分市場(chǎng)。

本文還存在一些不完善的地方，如只考慮了市場(chǎng)中僅存在兩個(gè)寡頭企業(yè)，并未深入探討n n＞（）2個(gè)企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)。對(duì)于消費(fèi)者來說，隨著競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的增加，競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度的增強(qiáng)，消費(fèi)者隱私提供量和投入到單位隱私保護(hù)的成本如何影響企業(yè)決策還有待進(jìn)一步研究。