小議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

朱洪峰

【摘要】隨著當前我國教學(xué)改革工作的不斷推進，教師也在積極探尋各種新的教學(xué)方式，希望能夠不斷推進課堂教學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)學(xué)科作為初中教學(xué)階段的重要學(xué)科，教師更要積極突破傳統(tǒng)教學(xué)的固定模式，創(chuàng)新課堂教學(xué)模式.數(shù)形結(jié)合思想作為一種有效的教學(xué)方式，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有效結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，可以更符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特性和規(guī)律，大大提升學(xué)生的學(xué)習效率和質(zhì)量.因此本文就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用進行有效地分析和探究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)方式

數(shù)形結(jié)合思想的形成與發(fā)展，源自對數(shù)學(xué)知識的靈活運用，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特性，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想在其中的應(yīng)用，能夠更加有利于解決實際學(xué)習過程中的問題.但在實際的課堂教學(xué)過程中，很多教師對于數(shù)形結(jié)合思想的認識還不夠充分，這導(dǎo)致數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還是較為生疏和生硬，因此教師只有在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，才能真正幫助學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，更好地提升學(xué)生的學(xué)習效率和質(zhì)量.

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用優(yōu)勢

（一）有利于提升學(xué)習的解題能力

教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，能夠更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，數(shù)形結(jié)合思想作為一個重要的數(shù)學(xué)思想方式，不僅能夠幫助學(xué)生找尋解決問題的途徑，還能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.可以說，數(shù)形結(jié)合作為一種思維策略，雖然直接將其應(yīng)用在問題解答的過程中，有時不一定會奏效，但是卻能夠?qū)⑵渥鳛樘綄そ忸}思路的有效方式，或者直接作為學(xué)生解題思路受阻時的不同的突破口，這也表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合作為思維策略的重要作用[1].比如：設(shè)a∈R，7x2-（a+13）x+a2-a-2=0，有兩個實根x1，x2，且0

作為二次函數(shù)與x軸交點的坐標，運用數(shù)形結(jié)合思想.設(shè)f（x）=7x2-（a+13）x+a2-a-2，根據(jù)相關(guān)條件畫出f（x）的草圖，如圖所示，得出a的取值范圍{a|-2

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)形結(jié)合思想就是從數(shù)和形這兩個方面，來剖析數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，比如常見的實數(shù)與數(shù)軸、函數(shù)與其對應(yīng)圖像等.直接根據(jù)已有的圖像特征，來分析對應(yīng)的代數(shù)性質(zhì)，就需要結(jié)合形象思維，這就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想;而將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，就要運用形象思維和創(chuàng)造性思維，這就體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.所以說，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，不僅可以幫助學(xué)生有效解決各種數(shù)學(xué)問題，還能夠幫助學(xué)生更加深刻地認識數(shù)學(xué)問題的實質(zhì)，并建立學(xué)生的形象思維和創(chuàng)造性思維，這對于推進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展是有著重要的意義和作用的[2].比如將等腰三角形其中一個底角為固定點翻轉(zhuǎn)180°，發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)之后和之前的位置重合，這就是等腰三角形兩個底角相等的直覺思維.

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用措施

（一）數(shù)形結(jié)合思想在新課導(dǎo)入中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠更加符合初中數(shù)學(xué)學(xué)科的特性，實現(xiàn)事半功倍的教學(xué)效果，那么，教師就要在新課導(dǎo)入中積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想.數(shù)形結(jié)合思想作為一個重要的數(shù)學(xué)思想，其在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習效率和質(zhì)量.因此教師要在新課教學(xué)中，積極結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想方法，以此激發(fā)學(xué)生對于新知識的學(xué)習興趣[3].比如，在“正數(shù)與負數(shù)”這一課的教學(xué)過程中，教師就可以通過畫數(shù)軸的方式，以此向?qū)W生解釋怎樣在數(shù)軸中表示整數(shù)、分數(shù)和負數(shù)等，讓學(xué)生有效理解絕對值的概念.通過這樣的方式，幫助學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)知識，活躍課堂教學(xué)氛圍.

（二）數(shù)形結(jié)合思想在問題解決中的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合是直接貫穿在數(shù)和形這兩大研究對象中的，可以直接利用圖形來表述數(shù)量關(guān)系，也可以用數(shù)量關(guān)系來表明形象，這也決定了數(shù)形結(jié)合思想，就是數(shù)學(xué)解題的有效措施.數(shù)形結(jié)合思想最大的優(yōu)勢，就是可以將原本復(fù)雜、冗長的推理，有效轉(zhuǎn)換為直觀、簡單的圖形，更利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的直觀化、模型化，不斷提升學(xué)生的解題能力.比如，如圖所示，

當直線l和圓O相交時，弦心距、半徑和半弦長構(gòu)成了一個直角三角形，也就是Rt△OBC，其中OC2+BC2=OB2，這個知識模塊一旦形成，就可以有效簡化圓內(nèi)的眾多問題，以此不斷提升學(xué)生的問題解決能力.

（三）數(shù)形結(jié)合思想在反思提煉中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)結(jié)合思想是貫穿在數(shù)學(xué)學(xué)科的始終的，很多知識點中都蘊含了數(shù)形結(jié)合的思想，如果教師只是簡單地告訴學(xué)生這一題需要用數(shù)形結(jié)合的方法來解答，這實際上是不利于促進學(xué)生的發(fā)展的.因此教師只有進行反思，做好相關(guān)的整理、總結(jié)工作，充分挖掘教材中所蘊含的數(shù)形結(jié)合思想，并選取經(jīng)典例題進行分析和講解，這樣才能夠更有利于學(xué)生的學(xué)習、吸收和發(fā)展.所以教師要發(fā)揮榜樣作用，在實際教學(xué)中善于反思、善于總結(jié)，了解自身的問題和不足，并進行針對性的完善和優(yōu)化，只有這樣才能夠更好地推進初中數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展.

三、結(jié)?語

總而言之，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中積極應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)⒃境橄蟮臄?shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w的問題，從而幫助學(xué)生更好地解決相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，大大提升學(xué)生的學(xué)習效率和質(zhì)量.

【參考文獻】

[1]任廣學(xué).初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法研究[J].中華少年，2018（27）：46.

[2]安曉東.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教師通訊），2018（15）：39.

[3]張守祥.數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在當前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與探究[J].新課程（中），2018（6）：51.