論如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力

劉永和

【摘要】在高中階段，直觀想象能力是學(xué)生對幾何知識進(jìn)行學(xué)習(xí)必備的一種能力.通過直觀想象，高中生可以創(chuàng)建數(shù)和圖像間的關(guān)系，找到平面圖形和立體圖形間的關(guān)系，進(jìn)而找到解題的突破口.本文旨在探究高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中對學(xué)生直觀想象能力加以培養(yǎng)的具體策略，希望能給實(shí)際教學(xué)提供相應(yīng)參考.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);直觀想象能力

直觀想象素養(yǎng)就是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，可以借助想象能力對數(shù)學(xué)圖像的具體變化加以掌握，進(jìn)而借助幾何圖像對實(shí)際問題加以解決.高中是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要階段，在這個(gè)階段學(xué)生已經(jīng)形成一定的邏輯思維.所以教師需對高中生直觀想象能力加以培養(yǎng)，促使其借助幾何圖形描述數(shù)學(xué)問題，拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思路，構(gòu)建圖形和數(shù)間的聯(lián)系，提升數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、引導(dǎo)高中生對幾何知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐漸形成圖像表象

數(shù)學(xué)教師在對學(xué)生直觀想象能力加以培養(yǎng)之時(shí)，需引導(dǎo)學(xué)生對幾何知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐漸形成圖像表象，這樣便于學(xué)生借助直觀想象能力對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決.課堂之上，教師可按照教材內(nèi)容來培養(yǎng)學(xué)生借助語言對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行表達(dá)、對問題具體解題思路進(jìn)行分析的能力，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)知識的整體理解，促使其借助直觀想象能力對數(shù)學(xué)問題加以解決.例如，在對“立體幾何”加以講授之時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對幾何圖形進(jìn)行初步認(rèn)識，促使其對幾何圖形有關(guān)知識進(jìn)行系統(tǒng)性的掌握，這樣便于學(xué)生對相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行積累.同時(shí)，在教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師還可利用一些幾何模型和圖片，讓學(xué)生可以觀察圖形對應(yīng)的實(shí)物，漸漸引導(dǎo)其對幾何圖形具體結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行歸納總結(jié)，促使學(xué)生明確椎體、柱體和臺體間的區(qū)別及聯(lián)系，這樣便于學(xué)生養(yǎng)成直觀想象能力.教師通過引導(dǎo)學(xué)生對幾何知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐漸形成圖形表象，能夠幫助其對幾何圖形有關(guān)內(nèi)容加以掌握，促使其可以運(yùn)用文字對幾何圖形具體特征進(jìn)行描述，以此來加深學(xué)生對幾何圖形的理解.

二、增強(qiáng)高中生的用圖意識，促使其通過直觀想象進(jìn)行解題

教學(xué)期間，不少學(xué)生都很難通過直觀想象來對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決，對其學(xué)習(xí)效果造成影響.因此，數(shù)學(xué)教師需增強(qiáng)學(xué)生的用圖意識，促使其通過直觀想象對問題加以解決，這樣便于學(xué)生把幾何問題逐漸轉(zhuǎn)變成空間圖形，促使其借助數(shù)學(xué)具有的表征聯(lián)系對實(shí)際問題加以解決.比如，在對“空間圖形公理”加以講授時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生對教材內(nèi)容進(jìn)行閱讀，之后對以下問題進(jìn)行分析：“球形與三角形是否為平面圖形？”“請參考正方體對空間圖形公理進(jìn)行解釋？”學(xué)生可以根據(jù)教師所提問題進(jìn)行思考，進(jìn)而得到三角形屬于平面圖形，但球形不是，球形是立體圖形.通過正方體對空間圖形公理加以證明，首先需把正方體的點(diǎn)、線、面當(dāng)作基礎(chǔ)，讓學(xué)生借助直觀想象進(jìn)行認(rèn)知，明確正方體的點(diǎn)、線、面間的具體位置關(guān)系，促使學(xué)生通過推理逐漸形成立體圖形.同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生借助規(guī)范數(shù)學(xué)語言對圖形間的具體位置關(guān)系加以描述，對空間圖形公理加以證明.數(shù)學(xué)教師通過增強(qiáng)高中生的用圖意識，引導(dǎo)其借助直觀想象進(jìn)行解題，同時(shí)便于高中生對所學(xué)內(nèi)容加以掌握，促使其學(xué)習(xí)效率得以提高.

三、借助不同畫法進(jìn)行解題，建立最佳問題

事實(shí)上，直觀想象能力大多都運(yùn)用于幾何圖形的學(xué)習(xí)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師在實(shí)施教學(xué)期間，需要運(yùn)用不同畫法進(jìn)行解題，建立最佳問題，這樣才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行直觀掌握，便于學(xué)生借助直觀想象對數(shù)學(xué)問題加以解決.數(shù)學(xué)教師在對不同畫法加以運(yùn)用之時(shí)，需要建立最佳問題，對圖形加以分析，進(jìn)而對問題加以解決.第一，教師需按照問題內(nèi)容選擇一個(gè)最佳觀察角度，把復(fù)雜問題進(jìn)行精準(zhǔn)表達(dá)，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行直觀分析[1].第二，教師需準(zhǔn)確建立圖形內(nèi)容，根據(jù)題目要求通過直觀想象來解決問題，這樣可讓高中生對題目內(nèi)容進(jìn)行快速掌握，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決.第三，教師需指導(dǎo)高中生對題目內(nèi)容進(jìn)行透徹分析，畫出符合題目要求的直觀圖形，借助圖形的精準(zhǔn)性對數(shù)學(xué)問題加以解決.比如，在對“函數(shù)”加以講授時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)知識比較抽象，高中生理解起來較為困難.此時(shí)，教師可借助圖形方法實(shí)施教學(xué)，通過圖形呈現(xiàn)出相應(yīng)的函數(shù)，這樣便于學(xué)生進(jìn)行理解，進(jìn)而提高其學(xué)習(xí)效率[2-3].

四、結(jié) 論

綜上可知，教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師需按照高中生實(shí)際學(xué)習(xí)能力來對其直觀想象能力加以培養(yǎng)，促使其借助直觀想象能力來對數(shù)學(xué)問題加以解決，不斷加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的了解，使其逐漸養(yǎng)成一種空間思維.教學(xué)期間，數(shù)學(xué)教師可引導(dǎo)學(xué)生對幾何知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐漸形成圖像表象，增強(qiáng)學(xué)生的用圖意識，促使其通過直觀想象進(jìn)行解題，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，變換方式對解題方法進(jìn)行探索，以此來培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉宏.例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之直觀想象的培養(yǎng)——借助正方體探究一類立體幾何問題[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2019（1）：26-28.

[2]米秀旭，崔緒春.山重水復(fù)直觀現(xiàn) 柳暗花明想象來——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之直觀想象培養(yǎng)剖析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（30）：57-60.

[3]邱志權(quán).提取圖形幾何特征 培養(yǎng)直觀想象能力——以求常見多面體外接球球心為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（10）：5，17-18.