金剛石磨粒超聲振動刻劃BK7玻璃的亞表面損傷研究*

王 洋

(長春職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，長春 130033)

各向同性的非晶態(tài)固體材料BK7玻璃因其具有組織均勻性、光學(xué)穩(wěn)定性以及成分致密性而被廣泛應(yīng)用于太空探索、生物醫(yī)療、精密儀器以及新型能源等領(lǐng)域[1-2]。BK7玻璃作為典型的硬脆性材料，具有明顯的高硬度、高脆性以及較低的斷裂韌性等特性，因此，傳統(tǒng)的機(jī)械加工極易出現(xiàn)表面質(zhì)量較差、磨削溫度過高和刀具磨損較快等問題，難以達(dá)到高精密零件的應(yīng)用要求，限制了BK7玻璃在各領(lǐng)域的拓展應(yīng)用[3]。

在精密制造過程中，比較前沿的加工方法是超聲振動輔助加工(ultrasonic subsidiary machining，USM)，是將超聲振動和普通加工方式進(jìn)行結(jié)合，通過超聲的高頻沖擊作用和普通磨削中的擠壓效果，在極短的響應(yīng)周期內(nèi)使加工表面處于高頻交變應(yīng)力狀態(tài)，從而改變硬脆材料被加工表面的去除機(jī)理，實(shí)現(xiàn)對硬脆性材料的高效低損傷精密加工，進(jìn)而有效改善其加工質(zhì)量[4-5]。

對于硬脆材料在超聲狀態(tài)下的去除機(jī)理，國內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了大量的研究工作，并取得了顯著的成果?？琢钪綶6]從陶瓷加工表面完整性角度分析，研究了超聲振動條件下亞表面裂紋的形成及擴(kuò)散，從微觀角度分析了亞表面損傷的形成機(jī)理。陳劍斌[7]對高速磨削加工進(jìn)行了深入的研究，建立了高速精密磨削條件下的亞表面損傷預(yù)測模型，并對表面粗糙度和亞表面損傷之間的相關(guān)性進(jìn)行了探索。王強(qiáng)國等[8]對磨削后的KDP晶體進(jìn)行拋光和化學(xué)腐蝕，研究了KDP晶體亞表面損傷的形式和裂紋深度，并建立了工藝參數(shù)和亞表面損傷之間的相關(guān)性。ARAHENI等[9]對氮化硅陶瓷在旋轉(zhuǎn)超聲加工后的亞表面裂紋進(jìn)行了研究，通過分析氮化硅陶瓷的塑性形變和脆性斷裂理論，建立了單顆金剛石磨粒加工時(shí)的切削力模型，并對亞表面的裂紋損傷進(jìn)行了預(yù)測。

目前，以超聲振動功率為指標(biāo)研究BK7玻璃加工表面質(zhì)量規(guī)律的文獻(xiàn)還較少。為此，通過有限元仿真理論建立了BK7玻璃的本構(gòu)模型，在超聲振動輔助加工條件下分析單顆金剛石磨?？虅潟r(shí)工件的亞表面損傷情況，并通過單磨?？虅澰囼?yàn)，研究超聲振動功率、刻劃速度和刻劃深度對亞表面裂紋的影響規(guī)律。

1 有限元仿真

首先建立刻劃過程中BK7玻璃和金剛石磨粒的幾何模型，其中將金剛石磨粒簡化成維氏壓頭形狀進(jìn)行建模，將建立的幾何模型導(dǎo)入有限元軟件ABAQUS對仿真模型進(jìn)行計(jì)算。圖1為BK7玻璃和金剛石磨粒的仿真模型。

圖1 刻劃仿真模型

BK7玻璃刻劃過程中主要包含2種材料去除方式，分別為塑性去除和脆性斷裂，并且能量通過磨粒和工件加工區(qū)域的接觸表面進(jìn)行傳遞和消耗，其中脆性斷裂消耗大部分能量。在ABAQUS中通過對工件材料屬性的Cracking Brittle進(jìn)行定義，將切屑的分離形式設(shè)置為線彈性脆性斷裂。

仿真中采用最大正應(yīng)力準(zhǔn)則對BK7玻璃基體的斷裂進(jìn)行判斷，其基本力學(xué)性能如表1所示，斷裂失效表達(dá)式為：

σ0≥max(σ1,σ2,σ3)

(1)

其中：σ1, σ2, σ3為3個(gè)方向的主應(yīng)力；σ0為BK7玻璃的抗拉強(qiáng)度。

表1 BK7玻璃的材料性能參數(shù)

對于金剛石磨粒和BK7玻璃之間的接觸，先將磨粒整體假設(shè)為剛體，便于仿真的進(jìn)行和收斂，再將磨粒和玻璃之間的法向接觸設(shè)置為“硬”接觸。對于切向接觸屬性，由于磨粒的前后刀面和工件材料之間產(chǎn)生摩擦，對切削力和加工表面質(zhì)量具有一定影響，依據(jù)庫侖摩擦定律對摩擦系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，其表達(dá)式為：

(2)

其中：τf為接觸面位置的摩擦剪切壓力，σn為正壓力，τmax為接觸面位置的最大摩擦剪切壓力，μ為摩擦系數(shù)。

摩擦系數(shù)的選取，主要是根據(jù)刻劃過程中切向切削力和軸向切削力之間的比值進(jìn)行確定，即:

(3)

其中：Ft為切向切削力，F(xiàn)n為軸向切削力。

試驗(yàn)過程中的材料去除只是磨粒表面對玻璃基體作用的結(jié)果，因此磨粒和工件之間的接觸方式設(shè)置為面接觸，主動面選擇為磨粒所有外表面，從動部分選擇玻璃基體的所有節(jié)點(diǎn)區(qū)域。

最后，進(jìn)行網(wǎng)格劃分。在控制屬性中將網(wǎng)格的類型設(shè)置為四面體單元，網(wǎng)格進(jìn)行全局布種并且由軟件自動匹配。由于金剛石磨粒設(shè)置為剛體結(jié)構(gòu)，因此其網(wǎng)格劃分對計(jì)算結(jié)果的影響小于玻璃網(wǎng)格劃分的。對工件進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用了按邊布種方式建立網(wǎng)格，從而使磨粒和BK7玻璃接觸區(qū)域的網(wǎng)格尺寸更小，這樣既滿足了仿真的精度要求又可以減少仿真計(jì)算的時(shí)間。工件網(wǎng)格類型為六面體網(wǎng)格。

圖2為BK7玻璃普通刻劃過程中的變形和應(yīng)力云圖。從圖2a中可以看出：當(dāng)維氏壓頭和BK7玻璃上表面剛接觸時(shí)，受到壓力的作用，在玻璃表面產(chǎn)生了應(yīng)力集中；從圖2b中可以看出：隨著刻劃深度的增加，基體內(nèi)部裂紋逐漸產(chǎn)生并增多，其中一些裂紋并沒有形成有效的材料去除并累積在加工后的成型表面內(nèi)部，造成了BK7玻璃加工后的亞表面損傷。

為提高加工精度，降低亞表面損傷，在加工過程中加入超聲振動，利用超聲高頻沖擊改變材料去除機(jī)理?；诔曊駝涌虅澕庸さ谋砻嫘蚊踩鐖D3所示。

從圖3a中可以觀察到刻劃凹痕的內(nèi)部形貌以及應(yīng)力情況，在相鄰的凹痕之間出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中，對材料產(chǎn)生了有效的去除。圖3b中顏色較亮且脫離工件的單元，是由于工件在壓頭的沖擊作用下，產(chǎn)生的交變應(yīng)力造成材料表面粉末化去除。

通過分析超聲振動對BK7玻璃刻劃過程中材料去除機(jī)理的影響規(guī)律，可以看出使用超聲進(jìn)行輔助加工后，在同樣刻劃深度條件下，亞表面并沒有出現(xiàn)明顯的裂紋，且亞表面損傷情況得到一定的改善，說明超聲振動的加入可達(dá)到提高BK7玻璃加工質(zhì)量的目的。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

搭建金剛石磨粒超聲振動刻劃BK7玻璃試驗(yàn)臺，如圖4所示。圖4a為一臺高速精雕機(jī)，超聲振動刻劃過程全部在這臺機(jī)床上進(jìn)行；圖4b為圓錐形超聲刀柄，通過超聲換能器產(chǎn)生軸向超聲振動；圖4c為刻劃過程中使用的維氏壓頭，用來代替金剛石磨粒；圖4d為超聲波發(fā)生器，提供超聲加工所需的能量，通過控制超聲波發(fā)射器的功率來調(diào)節(jié)超聲振幅的大小。試驗(yàn)前對工件表面進(jìn)行拋光處理，試驗(yàn)中超聲發(fā)生器的振動頻率自動調(diào)節(jié)并保持穩(wěn)定，通過控制超聲功率來改變超聲幅值。刻劃過程中不使用切削液，防止引入干擾。機(jī)床和超聲振動系統(tǒng)的主要性能如表2所示。

圖4 試驗(yàn)主要設(shè)備

表2 機(jī)床和超聲振動系統(tǒng)的主要性能參數(shù)

在刻劃試驗(yàn)過程中，為了達(dá)到高精度變切深刻劃的目的，將玻璃工件使用塞規(guī)墊起，保持維氏壓頭水平移動逐漸增加刻劃深度，其中刻劃深度最大為3 μm。變切深刻劃試驗(yàn)如圖5所示。

圖5 加工過程示意圖

試驗(yàn)過程中，選取超聲振動功率、刻劃速度和刻劃深度3個(gè)工藝參數(shù)為變量，對不同參數(shù)條件下的BK7玻璃刻劃溝槽下方的亞表面裂紋最大長度進(jìn)行研究。由于采用變切深刻劃方案，所以對刻劃溝槽不同位置進(jìn)行切片觀察，具體的試驗(yàn)參數(shù)如表3所示。

表3 試驗(yàn)參數(shù)

3 結(jié)果與分析

試驗(yàn)后，使用截面拋光法對BK7玻璃的亞表面裂紋進(jìn)行檢測，首先對刻劃后的玻璃工件進(jìn)行側(cè)面磨削并拋光，再使用掃描電子顯微鏡對噴金處理后的側(cè)面隨著刻劃深度的增加依次進(jìn)行測量，最后使用ImageJ軟件對測量后的亞表面裂紋深度進(jìn)行計(jì)算，如圖6所示。

圖6 亞表面裂紋形貌特征

采用表3中第1～6組參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，研究BK7玻璃在不同超聲功率條件下刻劃時(shí)溝槽下方亞表面裂紋深度的變化，其結(jié)果如圖7所示。

從圖7中可以看出：在進(jìn)行超聲振動刻劃BK7玻璃試驗(yàn)中，隨著超聲功率的增大，刻劃后溝槽底部的亞表面裂紋最大深度逐漸減小。在普通刻劃條件下，溝槽下方亞表面裂紋平均深度為1.935 μm，此時(shí)亞表面裂紋深度大于超聲刻劃時(shí)的；當(dāng)超聲功率達(dá)到300 W時(shí)，亞表面裂紋降到最低水平，此時(shí)亞表面裂紋最大深度為1.554 μm，相比于普通刻劃時(shí)降低了19.7%。此外，從圖7還可以看出：同普通刻劃相比，當(dāng)超聲功率為60 W時(shí)，亞表面裂紋深度減小明顯；在超聲功率從60 W到300 W變化過程中，亞表面裂紋深度減小的較為緩慢。

圖7 裂紋深度隨超聲功率的變化

采用表3中第7～12組參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，研究BK7玻璃在不同刻劃速度下刻劃時(shí)溝槽下方亞表面裂紋深度的變化，其結(jié)果如圖8所示。

從圖8中可以看出：在進(jìn)行超聲振動刻劃BK7玻璃試驗(yàn)中，隨著刻劃速度的增加，刻劃后溝槽底部的亞表面裂紋最大深度逐漸增大；整體上看，亞表面裂紋最大深度與刻劃速度之間趨于正比例關(guān)系。在刻劃速度為5 mm/min時(shí)，溝槽下方亞表面裂紋平均深度為1.283 μm，此時(shí)亞表面裂紋深度處于最低水平；當(dāng)刻劃速度達(dá)到30 mm/min時(shí)，亞表面裂紋深度增大到最大值1.587 μm，增大了23.7%。

圖8 裂紋深度隨刻劃速度的變化

采用表3中第13～18組參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，研究BK7玻璃在不同溝槽深度時(shí)亞表面裂紋深度的變化，其結(jié)果如圖9所示。

圖9 裂紋深度隨溝槽深度的變化

從圖9可看出：在進(jìn)行超聲振動刻劃BK7玻璃試驗(yàn)中，隨著刻劃溝槽深度的增加，亞表面裂紋最大深度逐漸增大。在截取的溝槽深度為1.0 μm以下時(shí)，可以明顯看出亞表面裂紋深度處于一個(gè)較低的水平，最大深度0.293 μm；當(dāng)截取的溝槽深度超過1.0 μm時(shí)，亞表面裂紋最大深度急劇增大，當(dāng)截取的溝槽深度超過1.5 μm后，增大幅度放緩，此階段裂紋最大深度約為1.556 μm。這是由于在溝槽深度較淺的情況下，BK7玻璃刻劃時(shí)發(fā)生的是塑性去除，此時(shí)并不會產(chǎn)生明顯的裂紋；當(dāng)溝槽深度增大后，BK7玻璃的去除機(jī)理從塑性去除變?yōu)榇嘈匀コ?，此時(shí)裂紋在溝槽底部大量產(chǎn)生，形成較深的亞表面裂紋。

4 結(jié)論

通過有限元軟件建立了BK7玻璃的刻劃模型，通過對比普通刻劃和超聲刻劃情況下玻璃內(nèi)部的應(yīng)力場，分析了亞表面裂紋的形成機(jī)理，設(shè)計(jì)了BK7玻璃刻劃試驗(yàn)，研究了超聲振動功率、刻劃速度和刻劃深度對亞表面裂紋的影響規(guī)律，得出以下結(jié)論：

(1)當(dāng)超聲振動功率從0增大到300 W時(shí)，刻劃后的亞表面裂紋最大深度逐漸減小，亞表面裂紋最大深度減小了19.7%；隨著刻劃速度的增加，刻劃后的亞表面裂紋最大深度逐漸增大，亞表面裂紋最大深度增大了23.7%；隨著溝槽截取深度的增加，亞表面裂紋最大深度也逐漸增大。

(2)BK7玻璃刻劃過程中，溝槽深度在塑性去除范圍內(nèi)時(shí)，亞表面裂紋最大深度在較低水平；當(dāng)溝槽深度在脆性去除范圍內(nèi)時(shí)，亞表面裂紋最大深度出現(xiàn)明顯的增大。

(3)BK7玻璃刻劃中，采用試驗(yàn)參數(shù)為超聲功率300 W、刻劃速度5 mm/min、溝槽深度0.5 μm時(shí)，得到的亞表面裂紋損傷最小。