芻議中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化融合策略

楊德鈺

摘 要：在初中教學(xué)中，數(shù)學(xué)是一門極具邏輯性和思維性的基礎(chǔ)學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生從數(shù)學(xué)理論的產(chǎn)生原理出發(fā)，以辯證的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，教師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中巧妙融入數(shù)學(xué)史，使學(xué)生能夠從數(shù)學(xué)的發(fā)展根源進(jìn)行思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程、與前人的思想產(chǎn)生共鳴，從而達(dá)到提高學(xué)生理解能力、思維能力和創(chuàng)新能力的目的。本文立足于初中數(shù)學(xué)教學(xué)角度，分析了中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化融合策略，希望具有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)文化;課堂教學(xué)

引言：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程不僅僅是知識(shí)的傳遞與重組，更重要的是文化的傳承與發(fā)揚(yáng)。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)科文化的育人策略和育人價(jià)值。隨著教育改革的不斷深化，課堂教學(xué)越發(fā)重要，因此，對(duì)于中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化融合策略研究有著鮮明現(xiàn)實(shí)意義。

一、初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)文化教育的要求

就數(shù)學(xué)學(xué)科中，明確地提出了“數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)"，而且國(guó)內(nèi)外的著名學(xué)者認(rèn)為“脫離數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教學(xué)”是單一的是不利于學(xué)生的綜合思維培養(yǎng)的，那么究竟數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)融合下的新課堂教學(xué)有什么要求呢？

第一，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中要善于總結(jié)常見(jiàn)的數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)解題思維的文化源頭。例如，方程教學(xué)用的就是“等量代換的數(shù)學(xué)文化和思想”，“空間維度”思想是立體幾何中經(jīng)常用到的，而古代的雞兔同籠的計(jì)算實(shí)例也來(lái)源于方程數(shù)學(xué)文化。這些數(shù)學(xué)思想其實(shí)都滲透在常規(guī)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師不斷地歸納和引導(dǎo)，而不是機(jī)械地讓學(xué)生仿照例子學(xué)會(huì)基本的運(yùn)算就可以了。

第二，了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史對(duì)于學(xué)生民族數(shù)學(xué)文化探索的自豪感的培育也是非常重要的。例如，祖沖之與圓周率的精算古代的《天工開(kāi)物》，華羅庚與奧數(shù)等，這些著名的國(guó)學(xué)數(shù)學(xué)文化很有必要在對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)課堂上進(jìn)行滲透。

二、初中學(xué)科中滲透數(shù)學(xué)文化知識(shí)的必要性

上文基本論述了初中學(xué)科中滲透數(shù)學(xué)文化的要求和數(shù)學(xué)文化的常見(jiàn)內(nèi)容，下文將依據(jù)新的數(shù)學(xué)人才的培育要求，談?wù)剶?shù)學(xué)文化知識(shí)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)有哪些必要性。

數(shù)學(xué)文化屬于科學(xué)文化，是一種理性文化，可以表述為以數(shù)學(xué)科學(xué)體系為核心，以數(shù)學(xué)思想、精神、知識(shí)、方法、技術(shù)、理論等所輻射的相關(guān)文化領(lǐng)域?yàn)橛袡C(jī)組成部分的一個(gè)具有強(qiáng)大精神與物質(zhì)功能的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。

數(shù)學(xué)課堂往往只關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授及技能學(xué)習(xí)，忽略了數(shù)學(xué)的文化部分?；跀?shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，我們必須對(duì)數(shù)學(xué)文化引起重視，讓數(shù)學(xué)文化走入中小學(xué)課堂，滲透到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的各個(gè)階段，列入到基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中;以優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生，提升其數(shù)學(xué)思想、思維能力，以豐富的數(shù)學(xué)發(fā)展史激勵(lì)學(xué)生，讓學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué);以特有的數(shù)學(xué)美陶冶學(xué)生，提升其審美能力;以科學(xué)的數(shù)學(xué)觀指導(dǎo)學(xué)生，提升其科學(xué)素養(yǎng);以優(yōu)良的課堂文化塑造學(xué)生的品質(zhì)。

從小學(xué)的數(shù)學(xué)啟蒙知識(shí)到后續(xù)的中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如果老師能夠系統(tǒng)地滲透一定的數(shù)學(xué)思想，如從數(shù)學(xué)科學(xué)文化、數(shù)學(xué)研究思想和數(shù)學(xué)思想與生活的結(jié)合的文化例子等多個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生探究知識(shí)，那么就可以不斷地豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，為學(xué)生后續(xù)的厚積薄發(fā)奠定良好的基礎(chǔ)。

三、芻議中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)文化融合策略

1.探索數(shù)之“源”，感受數(shù)學(xué)無(wú)處不在

眾所周知，“結(jié)繩記事”源于人類記錄生活的需要，這也是人類文明發(fā)展的必然。源于生活，也是數(shù)學(xué)產(chǎn)生的必然。所以，在教學(xué)中教師的一個(gè)重要任務(wù)就是：再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與形成的“原始味”，還原數(shù)學(xué)的本真，展示數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起一代又一代人研究數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)的欲望。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程應(yīng)是充分揭示數(shù)學(xué)知識(shí)從“模糊出現(xiàn)"到“清晰形成”，經(jīng)歷“改進(jìn)完善”到“實(shí)際運(yùn)用”，再?gòu)摹皩?shí)踐反思“到“創(chuàng)新發(fā)展”的過(guò)程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)努力還原、再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生的過(guò)程，幫助學(xué)生螺旋遞進(jìn)式建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，豐富學(xué)生頭腦里的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵;建構(gòu)純數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，帶學(xué)生跨越時(shí)空的限制，探尋知識(shí)發(fā)展的足跡，感受數(shù)學(xué)的創(chuàng)新和社會(huì)的進(jìn)步。所以，在教學(xué)中與學(xué)生共同“索源”，其實(shí)就是品味數(shù)學(xué)的起源之美。

如教授“有理數(shù)的乘方”時(shí)，教師在課前上網(wǎng)收集資料，將這些資料進(jìn)行整合分類，制作成PPT課件，配上豐富唯美的畫(huà)面和音樂(lè)，播放以下趣味視頻：《拉面是怎么來(lái)的？》 《棋盤中的米粒之謎》 《折一架通往月球的紙?zhí)荨?，帶領(lǐng)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)的神奇和美妙，感知“數(shù)學(xué)乘方”這個(gè)概念產(chǎn)生的背景和根源，將“數(shù)的乘方"這個(gè)概念的內(nèi)涵、乘方產(chǎn)生的生活背景、生動(dòng)有趣的歷史故事一一展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生體會(huì)到“數(shù)”出有“因”，“數(shù)”出有“源”，一下子讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生了濃厚的興趣和學(xué)習(xí)的欲望，甚至在課堂上類比聯(lián)想生物課堂上的細(xì)胞分裂、疫情中病毒快速繁殖等現(xiàn)象。學(xué)生理解了數(shù)學(xué)的“源”，就能真實(shí)感受到數(shù)學(xué)在我們生活中，無(wú)處不在，無(wú)時(shí)不在。

2.探索形之“美”，體驗(yàn)數(shù)形完美結(jié)合

空間與圖形是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)重要內(nèi)容，豐富的數(shù)學(xué)圖形構(gòu)成了一個(gè)絢麗多彩的圖形世界，尤其在我國(guó)，傳統(tǒng)圖案種類繁多，從故宮的宏偉建筑到普通家庭的窗格、窗花，圖形無(wú)處不在，裝點(diǎn)著我們的生活。數(shù)學(xué)圖形內(nèi)容豐富，它既代表著中華民族的悠久歷史，也是人類文明藝術(shù)的瑰寶。對(duì)于那些變幻無(wú)窮、淳樸渾厚、趣味盎然的傳統(tǒng)圖案，我們?cè)隗@嘆各個(gè)時(shí)代的工藝水平高超的同時(shí)，更多的是感受到中華民族一脈相承的文化的博大精深。

如教授“圖形與變換”時(shí)，教師先通過(guò)圖片展示給學(xué)生一些古代的銅鏡、陶器上的幾何紋飾，精美的瓷器繪畫(huà)和造型，精彩紛呈的民間剪紙，有“中華一絕"之稱的楊柳青年畫(huà)，國(guó)粹京劇臉譜等圖案，播放《故言》專題片片段，讓學(xué)生感受中國(guó)古代建筑中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美學(xué)。講授“變換”這個(gè)內(nèi)容時(shí)，教師播放幾段小視頻，讓學(xué)生觀看同一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生不同的“驚人"效果，讓學(xué)生在觀察中感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)帶來(lái)的美感。課后教師讓學(xué)生搜集有關(guān)圖案的資料，了解每幅圖案的出處、年代以及代表的含義或者所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生們經(jīng)過(guò)調(diào)查、上網(wǎng)、查閱書(shū)籍等方法，知道了圖案的來(lái)歷和發(fā)展，在探究過(guò)程中不斷感受數(shù)學(xué)圖形帶來(lái)的視覺(jué)享受，驚嘆這些完美數(shù)學(xué)圖形的奧妙，深刻體悟數(shù)與形的完美結(jié)合。

3.探索人之“真”，繼承探索求真精神

在人類數(shù)學(xué)發(fā)展史上，從古代到近現(xiàn)代，不乏著名的數(shù)學(xué)家，他們的探索創(chuàng)造給人類文明的發(fā)展史留下了一筆筆豐厚的財(cái)富。在初中數(shù)學(xué)教材中，也列舉了部分反映我國(guó)歷代數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)學(xué)研究做出巨大貢獻(xiàn)的實(shí)例。在課堂教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該向?qū)W生介紹這些古代數(shù)學(xué)家們?yōu)樽非笳胬矶鴪?jiān)持不懈，面對(duì)挫折仍執(zhí)著追求的精神，幫助學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，正確看待在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)，不斷挑戰(zhàn)自己，戰(zhàn)勝數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的艱難險(xiǎn)阻，學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。

如教授“對(duì)稱圖形——圓”這一章時(shí)，教師向?qū)W生展示中國(guó)古代著名思想家、數(shù)學(xué)家墨子的輝煌成就，將《墨經(jīng)》中“圓，一中同長(zhǎng)也”的記載展示給學(xué)生。學(xué)生在驚訝、感嘆之余，民族自豪感和數(shù)學(xué)成就感油然而生。這是歷史、人文與數(shù)學(xué)結(jié)合的最好時(shí)機(jī)。教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了一個(gè)“身臨其境"的穿越式場(chǎng)景再現(xiàn)，按劉徽“割圓術(shù)"的方法，祖沖之想盡辦法去計(jì)算圓周率，需要將圓分割成16384邊形。當(dāng)初沒(méi)有精密測(cè)量?jī)x器，更沒(méi)有計(jì)算機(jī)的輔助，就是分割成100邊形也是較為困難的。這不是常人能夠做得到的，需要花費(fèi)太多的時(shí)間和付出不可想象的勞動(dòng)量，學(xué)生由此體會(huì)到祖沖之的聰明才智和頑強(qiáng)毅力。古代數(shù)學(xué)家的探索精神和求真欲望值得今天的我們學(xué)習(xí)并繼承。

結(jié)論：總之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，文化育人的途徑和方法是多種多樣、豐富多彩的。教師應(yīng)在教學(xué)實(shí)踐中滲透文化育人的理念，創(chuàng)設(shè)文化育人的情境，選擇符臺(tái)學(xué)生實(shí)際和學(xué)情需求的育人策略，努力讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)的過(guò)程中，接受中華傳統(tǒng)文化的洗禮，在內(nèi)心深處與數(shù)學(xué)產(chǎn)生共鳴。體會(huì)到傳統(tǒng)文化的價(jià)值所在，從而真正內(nèi)化為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和興趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和探索數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，為持久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)注入動(dòng)力。

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