基于SEM模型的軌道交通對住宅價格的空間效應(yīng)
——以杭州市為例

馮友建，陳天一

（浙江大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，浙江杭州310027）

0 引言

城市軌道交通是指運(yùn)營車輛需要在特定軌道上行駛的一類交通運(yùn)輸系統(tǒng)，具有時間準(zhǔn)、速度快、運(yùn)量大等特點(diǎn)，是城市中最穩(wěn)定、最高效的公共交通方式，也是大中城市公共交通體系的重要組成部分。調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，截至2018年6月30日，我國共有233條在建城市軌道交通線路，分布在北京、廣州、武漢、成都、杭州等69個城市，總里程達(dá)到6 018.29 km。在建站點(diǎn)及通車運(yùn)營站點(diǎn)共4 003個，總投資15 021億元。據(jù)估計，到2020年底，我國的城市軌道交通線路長度總計將超過8 000 km[1]。

城市軌道交通作為一種公共服務(wù)產(chǎn)品，在建設(shè)和運(yùn)營階段都具有很強(qiáng)的正外部性，這一特征最顯而易見的表現(xiàn)形式就是為沿線土地和物業(yè)帶來大幅增值。國外對軌道交通空間效應(yīng)的早期研究往往通過平均價格對比法進(jìn)行定性分析。直至1976年DEWEES 開創(chuàng)性地引入特征價格模型對多倫多地鐵的溢價效應(yīng)進(jìn)行定量分析[2]，使得該方法在學(xué)界得到廣泛應(yīng)用。此后，以BAJIC[3]、DEAN 等[4]、MOHAMMAD 等[5]、PILGRAM 等[6]、TROJANEK[7]等的定量分析結(jié)果均表明，軌道交通對周邊住宅具有不同程度的溢價效應(yīng)。國內(nèi)對軌道交通空間效應(yīng)的研究同樣呈現(xiàn)由簡到繁、由定性到定量的發(fā)展趨勢。何寧等[8]運(yùn)用交通成本模型和平均價格對比法發(fā)現(xiàn)上海市1號線通車前后的1993—1994年，靠近地鐵口區(qū)塊房價漲幅在150%以上，遠(yuǎn)超上海市平均漲幅。葉霞飛等[9]對上海地鐵1號線周邊住宅價格進(jìn)行地價函數(shù)模型擬合，得到地鐵沿線2 km 圈內(nèi)住宅價格增值幅度達(dá)451.26 元·m-2。馮長春等[10]、方然等[11]、杜文姬等[12]、王芬[13]等采用特征價格模型對軌道交通的影響范圍展開研究，結(jié)果表明，軌道交通占地在500～1 000 m的溢價效應(yīng)較顯著。近年來，隨著空間計量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展和GIS分析工具的普及，國外學(xué)者開始將時空加權(quán)模型納入相關(guān)課題研究。目前國內(nèi)有關(guān)空間滯后模型、空間誤差模型等加權(quán)模型的研究成果還較少，有必要對此進(jìn)行研究和定量分析。

杭州市作為處于高速發(fā)展時期的“新一線”省會城市，其房地產(chǎn)市場發(fā)展較為成熟、價格相對穩(wěn)定，軌道交通建設(shè)起步較晚，同時擁有已通車、建設(shè)中和規(guī)劃尚未開工等不同狀態(tài)的線路，在研究方面具有代表性。以杭州市為切入點(diǎn)，對軌道交通與住宅價格的深層關(guān)聯(lián)性展開定量分析，挖掘其內(nèi)部影響機(jī)制，是一項極具研究意義的課題。

1 研究對象、數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 研究對象

杭州市位于浙江省北部，地理坐標(biāo)為東經(jīng)118°21′～120°30′，北緯29°11′～30°33′，城市面積16 853.57 km2，目前下轄10個區(qū)、2個縣和1個縣級市。根據(jù)住宅小區(qū)樣本豐富度、與杭州主城區(qū)的融合度、住宅價格水平與分布情況以及地鐵規(guī)劃布局條件等4個指標(biāo)，剔除了桐廬縣、淳安縣、建德市以及富陽區(qū)和臨安區(qū)，選擇上城區(qū)、下城區(qū)、江干區(qū)、拱墅區(qū)、西湖區(qū)、濱江區(qū)、蕭山區(qū)、余杭區(qū)等8個區(qū)作為研究區(qū)域。軌道交通線路包含杭州市所有已通車的地鐵線路和《杭州市軌道交通三期規(guī)劃（2017―2022年）》中在建的和待建的地鐵線路，共計10 條，見表1，未含城際線路和機(jī)場快線。

1.2 數(shù)據(jù)來源及處理

研究基礎(chǔ)數(shù)據(jù)包括住宅小區(qū)樣本數(shù)據(jù)和軌道交通線路與站點(diǎn)數(shù)據(jù)兩部分。其中住宅小區(qū)價格數(shù)據(jù)來自鏈家網(wǎng)（https://hz.lianjia.com）2018年8月杭州市二手小區(qū)平均價格。小區(qū)物業(yè)、綠化率、容積率、建筑年齡等建筑特征數(shù)據(jù)和小區(qū)地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)通過八爪魚及火車頭采集軟件獲取自鏈家、安居客、房天下、透明售房網(wǎng)等平臺。三甲醫(yī)院、公園、中小學(xué)、綜合體以及相對CBD 距離等鄰里特征與區(qū)位特征數(shù)據(jù)則基于杭州市POI數(shù)據(jù)庫，利用ArcGIS10.2 軟件緩沖區(qū)分析與空間連接功能計算所得。經(jīng)篩選整理，剔除無效數(shù)據(jù)后，最終得到杭州市住宅小區(qū)樣本共計2 393個。杭州市軌道交通線路及站點(diǎn)數(shù)據(jù)來自杭州市軌道交通三期規(guī)劃，借助百度地圖坐標(biāo)拾取功能進(jìn)行站點(diǎn)定位，并通過多次實(shí)地考察對線路走向和站點(diǎn)位置進(jìn)行核實(shí)。采集到的住宅小區(qū)樣本數(shù)據(jù)和軌道交通線路與站點(diǎn)數(shù)據(jù)，經(jīng)ArcGIS10.2 軟件矢量化空間表達(dá)后的樣本分布圖如圖1所示。

1.3 研究方法

基于特征價格法，構(gòu)建住宅價格分析指標(biāo)體系，利用GeoDa 軟件空間誤差模型進(jìn)行定量回歸分析。

特征價格法（hedonic price method，HPM）是一種解構(gòu)事物特征隱含價格的經(jīng)濟(jì)分析理論與方法。美國學(xué)者RIDKER、DEWEES 等最早將該方法引入住宅價格分析研究，已得到廣泛應(yīng)用?；谔卣鲀r格法，房地產(chǎn)價格與各特征因素間的關(guān)系可表示為

表1 杭州市軌道交通線路Table1 Hangzhou rail transit line

圖1 杭州市軌道交通線路、站點(diǎn)及小區(qū)樣本點(diǎn)分布圖Fig.1 Distribution map of rail transit lines，stations and residential samples in Hangzhou

其中，P為房地產(chǎn)價格，d為常數(shù)項，xi為房地產(chǎn)特征因素，Bi為房地產(chǎn)特征因素與房價關(guān)系的系數(shù)，e為隨機(jī)誤差變量。

基于特征價格法展開的現(xiàn)有研究一般通過普通最小二乘線性回歸（OLS）模型進(jìn)行數(shù)據(jù)回歸分析。但由于OLS模型無法體現(xiàn)城市住宅小區(qū)價格樣本之間極強(qiáng)的空間自相關(guān)性，其對空間數(shù)據(jù)的解釋能力有限。空間計量分析模型很好地彌補(bǔ)了這一缺陷。經(jīng)不同空間計量分析模型與研究樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度比較，筆者最終選擇空間誤差模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析?？臻g誤差模型（spatial error model，SEM）是一種空間常系數(shù)回歸模型，適用于需要處理殘差項之間空間自相關(guān)問題的情況，其表達(dá)式為其中，Y為因變量，X為解釋變量，λ為n×1截面因變量向量的空間誤差自回歸系數(shù)，具有衡量樣本觀察值的空間依賴作用，即相鄰地區(qū)的觀測值y對本地區(qū)觀測值y的影響形式，β為自變量X對因變量Y的影響，μ為正態(tài)分布的隨機(jī)誤差項，ε為隨機(jī)誤差殘差項。

空間誤差模型中的空間依賴作用存在于擾動誤差項，體現(xiàn)因變量的影響因素通過空間傳導(dǎo)機(jī)同時作用于鄰接地區(qū)。由于納入樣本間的空間聯(lián)系變量、空間誤差模型對于具有強(qiáng)空間自相關(guān)性的空間數(shù)據(jù)具有較好的解釋能力，在處理橫截面數(shù)據(jù)和面板數(shù)據(jù)回歸模型中的空間相互作用和空間結(jié)構(gòu)分析時具有很強(qiáng)的適用性。

基于樣本數(shù)據(jù)，經(jīng)GeoDa 軟件多輪擬合結(jié)果比較，可驗(yàn)證：在同一指標(biāo)體系下，在研究樣本數(shù)據(jù)的解釋能力上，SEM模型較傳統(tǒng)的OLS模型和SLM等空間計量模型好。

2 分析變量選擇與指標(biāo)體系構(gòu)建

2.1 因變量選擇

住宅價格樣本按交易形式可分為新房和二手房。其中一手新房的價格受土地價格、政府限價等影響，不能充分反映住宅交易市場的真實(shí)情況。而二手房樣本作為交易雙方在市場化條件下做出的理性決策，其價格更具可靠性和真實(shí)性。在平臺網(wǎng)站的選擇上，結(jié)合實(shí)地走訪考察和成交情況對比，發(fā)現(xiàn)鏈家網(wǎng)（https://hz.lianjia.com）的成交價格和小區(qū)均價相對其他平臺更為真實(shí)可靠。根據(jù)以上事實(shí)，基于研究數(shù)據(jù)真實(shí)反映市場狀況的要求，本次研究最終選擇2018年8月鏈家網(wǎng)二手房小區(qū)平均價格數(shù)值作為因變量。

2.2 自變量的選擇

基于特征價格模型的研究一般將自變量劃分為鄰里特征變量、建筑特征變量和區(qū)位特征變量三大類。

2.2.1 建筑特征變量

建筑特征反映住宅本身所具有的特征，包括住宅個體層面和小區(qū)層面特征。住宅個體層面特征包括建筑面積、得房率、朝向、樓層房間數(shù)量、面寬等，由于本研究基于小區(qū)層面，不予采納。小區(qū)層面特征包括開發(fā)商、物業(yè)、建筑年齡、裝修條件、綠化率、容積率等。經(jīng)現(xiàn)有研究成果比對和試算檢驗(yàn)，本文選取物業(yè)水平、綠化率、容積率和建筑年齡作為衡量建筑特征的核心指標(biāo)。

2.2.2 鄰里特征變量

鄰里特征反映住宅周邊局部區(qū)域的社會、經(jīng)濟(jì)、自然環(huán)境及相關(guān)公共服務(wù)與配套設(shè)施條件。國內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)中所采納的主要變量分為生活配套與教育配套兩類。經(jīng)多輪試算檢驗(yàn)，本文選取生活配套中的三甲醫(yī)院、公園、商業(yè)綜合體和教育配套中的大學(xué)、中學(xué)、小學(xué)作為衡量鄰里特征的核心指標(biāo)。

2.2.3 區(qū)位特征變量

區(qū)位特征宏觀上反映住宅小區(qū)在整個城市層面占據(jù)的地理位置，微觀上代表其相對城市政治、商業(yè)、產(chǎn)業(yè)中心與組團(tuán)的距離，是住宅價格的決定性因素。大量研究表明，住宅小區(qū)距CBD的距離是其價格的主要影響因素。根據(jù)杭州最新的城市規(guī)劃，城市中心包括以西湖為核心的湖濱商圈、以武林門為核心的武林商圈、以市民中心為核心的錢江新城商圈以及新興的錢江世紀(jì)城和未來科技城等區(qū)域。為了更科學(xué)地選擇CBD 進(jìn)行指標(biāo)量化，本研究基于收集到的研究范圍內(nèi)的2 393個小區(qū)樣本，利用ArcGIS10.2 軟件通過Kriging 插值法繪制杭州市住宅價格等值線圖，見圖2。

從圖2中可以看出，圍繞西湖、武林門和錢江新城商圈的住宅均價較高。此外，城西板塊、拱宸橋西和城東新城3個區(qū)域的等值線亦較為密集。經(jīng)過實(shí)地考察發(fā)現(xiàn)，這3個區(qū)域主要承擔(dān)居住功能，缺乏相應(yīng)的商業(yè)和產(chǎn)業(yè)配套，無法稱為嚴(yán)格意義上的城市中心。故將小區(qū)與西湖、武林門和錢江新城的空間距離作為衡量小區(qū)與CBD 距離的區(qū)位特征變量。地面公交和軌道交通是城市公共交通系統(tǒng)的兩大核心組成部分，故選取公交線路和軌道交通站點(diǎn)作為衡量公共交通通達(dá)度的區(qū)位特征變量。軌道交通站點(diǎn)對住宅價格的空間效應(yīng)是本次研究的核心內(nèi)容。將一至三期軌道交通站點(diǎn)按開通情況劃分為所有站點(diǎn)、已通車站點(diǎn)和待通車站點(diǎn)3種類型，借助ArcGIS10.2 軟件，以住宅樣本點(diǎn)為中心，繪制500，1 000，1 500和2 000 m 緩沖區(qū)，判斷各范圍內(nèi)是否有特定類型的地鐵站點(diǎn)，旨在研究不同建設(shè)階段的軌道交通站點(diǎn)對住宅價格的空間效應(yīng)差異。

2.3 分析指標(biāo)體系

綜上所述，結(jié)合杭州市具體情況，借鑒文獻(xiàn)結(jié)果，初步剔除共線性變量，篩選出的建筑特征變量、鄰里特征變量、區(qū)位特征變量見表2。

圖2 杭州市住宅價格等值線圖（2018年8月）Fig.2 Residential price contour map of Hangzhou city（Aug.2018）

表2 分析指標(biāo)體系表Table2 Analytical indicators system table

3 SEM模型定量計算

3.1 SEM模型檢驗(yàn)

基于表2構(gòu)建的分析指標(biāo)體系，選擇500 m內(nèi)是否有已開通地鐵站（SO500）為軌道交通變量，應(yīng)用GeoDa 軟件對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到參數(shù)估計表（見表3）。

該模型擬合可決系數(shù)R-squared為0.777 416，接近于1，且各特征變量均在0.05 水平下顯著，說明模型的擬合效果較好，對杭州市住宅價格的解釋能力較強(qiáng)，可基于此模型進(jìn)行進(jìn)一步對比分析。

3.2 SEM模型定量計算與結(jié)果分析

在驗(yàn)證模型擬合優(yōu)度的基礎(chǔ)上，為定量研究軌道交通在不同建設(shè)階段對不同范圍內(nèi)住宅價格的空間效應(yīng)差異，針對地鐵的開通運(yùn)營情況，將研究對象分為一至三期規(guī)劃內(nèi)地鐵站（SA）、已通車地鐵站（SO）和待通車地鐵站（SC）3種類型，以小區(qū)周邊500，1 000，1 500，2 000 m 緩沖區(qū)內(nèi)是否有地鐵站為研究變量進(jìn)行SEM模型擬合和分析對比，計算結(jié)果見表4。

SEM模型下所有回歸結(jié)果均顯示可決系數(shù)Rsquared 處于0.777 左右的較高水平，說明本文構(gòu)建的分析指標(biāo)體系在SEM模型下的擬合可信度較高，對杭州市住宅價格有較好的解釋能力，可以作為科學(xué)分析的依據(jù)。

3.2.1 地鐵站點(diǎn)對周邊住宅價格有顯著的提升作用。由表3中的回歸分析結(jié)果可知，在500，1 000，1 500，2 000 m范圍內(nèi)，有已通車地鐵站對住宅價格的提升幅度分別為935.75，1 221.88，1 375.11，704.88 元·m－2；三期規(guī)劃內(nèi)有地鐵站對住宅價格的提升幅度分別為547.53，1 188.23，1 051.58，1 240.07 元·m-2。

3.2.2 從建設(shè)階段來看，已通車地鐵站對住宅價格影響幅度較大，一至三期規(guī)劃內(nèi)有地鐵站次之，待通車地鐵站在部分區(qū)間范圍內(nèi)未通過顯著性檢驗(yàn)。說明住宅價格對已通車地鐵站更為敏感，而待通車地鐵站對住宅的空間效應(yīng)并不呈顯著的規(guī)律性。

3.2.3 在影響效應(yīng)方面，在500 ～1 500 m范圍內(nèi)，已開通地鐵站對住宅價格的影響>地鐵站>待通車地鐵站，而在1 500～2 000 m范圍內(nèi)地鐵站對住宅價格的影響>已通車地鐵站>待通車地鐵站，說明當(dāng)距離超過1 500 m時，住宅價格對是否有已開通地鐵站這一因素的敏感度下降。已開通地鐵站的溢價效應(yīng)在1 000～1 500 m范圍內(nèi)最為顯著，而地鐵站的溢價效應(yīng)最強(qiáng)的則為500～1 000 m。

4 研究結(jié)論

以杭州市為背景，探討了處于不同建設(shè)階段的軌道交通站點(diǎn)對不同距離范圍內(nèi)住宅價格的空間效應(yīng)。基于特征價格法構(gòu)建分析模型，并通過SEM模型進(jìn)行定量回歸分析。研究結(jié)果表明：

表3 SEM模型回歸分析參數(shù)表（SO500）Table3 SEM regression analysis parameter table（SO500）

表4 軌道交通變量SEM模型回歸分析參數(shù)表Table4 SEM regression analysis parameter table of rail transit variables

在不同距離范圍內(nèi)，地鐵站點(diǎn)對住宅價格的空間效應(yīng)存在差異。從回歸分析結(jié)果中可以看出，地鐵站點(diǎn)對周邊0～500 m范圍內(nèi)住宅的增值效應(yīng)并不強(qiáng)。住宅價格的大幅增值區(qū)間反而集中在離地鐵站點(diǎn)500 ～1 500 m范圍內(nèi)。這可能是由于地鐵站點(diǎn)附近區(qū)域的安全隱患、噪音等負(fù)面影響抵消了一部分通達(dá)性優(yōu)勢。此外，結(jié)論顯示，已通車站點(diǎn)對住宅價格空間效應(yīng)最強(qiáng)的距離為1000～1 500 m，說明杭州市民對“ 地鐵房”的認(rèn)知距離為1 000～1 500 m。而其他城市同類研究結(jié)果一般為500～1 000 m。這可能是由于目前杭州市已通車地鐵線路較少，人們對地鐵站輻射范圍的接受程度較高。

處于不同建設(shè)階段的地鐵站站點(diǎn)的空間效應(yīng)具有顯著差異。已通車站點(diǎn)對周邊住宅價格的提升幅度最大，影響效應(yīng)也最為穩(wěn)定。而待通車站點(diǎn)在一定范圍內(nèi)對周邊住宅價格存在負(fù)面效應(yīng)，且影響形式較為隨機(jī)。這一方面是由于待通車地鐵站在建設(shè)過程中對周邊住宅的交通條件、居住環(huán)境等因素具有短期的負(fù)面影響，另一方面也與人們對待通車線路帶來的增值預(yù)期具有滯后性有關(guān)?？傮w而言，地鐵一至三期規(guī)劃內(nèi)所有站點(diǎn)對周邊住宅價格的提升作用仍然是十分顯著的。未來隨著多條地鐵線路的建成通車，軌道交通網(wǎng)絡(luò)體系的逐步完善，與地鐵站點(diǎn)的距離所造成的住宅價格空間分異將更為顯著。

除研究變量外，其他特征變量對住宅價格也具有較為顯著的空間效應(yīng)。各指標(biāo)因子對住宅價格影響的重要性依次為與CBD 距離、中小學(xué)學(xué)區(qū)、三甲醫(yī)院、公園、物業(yè)水平、大學(xué)、軌道交通條件、建筑年齡、商業(yè)綜合體、容積率、綠化率和公交線路。具體而言，建筑變量中的小區(qū)物業(yè)水平和建筑年齡對住宅價格的影響與地鐵站相當(dāng)。鄰里變量中的三甲醫(yī)院、公園和大學(xué)都對住宅價格有相近的提升作用，而中小學(xué)學(xué)區(qū)的影響更為重要。區(qū)位變量是決定住宅價格的關(guān)鍵因素。經(jīng)歸一化處理后，小區(qū)到西湖、武林門和錢江新城的距離對住宅價格的影響占比分別約為20%，13%和10%，三者合計高達(dá)43%，距離城市核心區(qū)的距離很大程度上直接決定了住宅價格。同時也可以看出，目前杭州市的中心仍是西湖，從“西湖時代”向“錢塘江時代”邁進(jìn)尚需時間過渡。此外，地面公交對周邊住宅價格的影響遠(yuǎn)小于地鐵，可見軌道交通仍然是大城市公共交通體系中必不可少的核心要素。未來三期規(guī)劃內(nèi)的地鐵線路的全面建成通車必將給杭州市交通條件帶來質(zhì)的提升。