面向仿真數(shù)據(jù)的電網(wǎng)運(yùn)行方式可視分析

趙喆，張?zhí)煲埃S彥浩，鄭文庭，陳為

（1.浙江大學(xué) 計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310058；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院國(guó)家電網(wǎng)仿真中心，北京100192）

0 引言

電力系統(tǒng)仿真是電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)分析的一項(xiàng)基礎(chǔ)性支撐技術(shù)，通過對(duì)離線數(shù)據(jù)系統(tǒng)建模來驗(yàn)證基于真實(shí)電網(wǎng)的某些假設(shè)，已被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)的運(yùn)行、規(guī)劃、設(shè)計(jì)等領(lǐng)域，準(zhǔn)確、有效的仿真分析能降低事故發(fā)生的概率[1]。潮流計(jì)算是電力系統(tǒng)仿真中最基本的計(jì)算，通過給定電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與元件參數(shù)，計(jì)算電力系統(tǒng)靜態(tài)運(yùn)行點(diǎn)上功率和電壓在電網(wǎng)中的分布，即潮流斷面。潮流計(jì)算的重要性體現(xiàn)在多個(gè)方面：用于計(jì)算各條線路的負(fù)荷分配，保證系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定；調(diào)整電網(wǎng)運(yùn)行方式使資源得到充分利用；合理規(guī)劃電源容量、接入點(diǎn)、網(wǎng)架等[2]。

潮流計(jì)算的本質(zhì)可以歸結(jié)為對(duì)非線性方程組的求解，傳統(tǒng)的求解方法多用迭代法，例如高斯-賽德爾迭代法、牛頓法、P-Q分解法和張量法等[1]。已有的面向潮流計(jì)算分析的工作側(cè)重于優(yōu)化某種求解方法。然而，在實(shí)際計(jì)算過程中往往無法保證在給定條件下潮流方程組具有收斂解，其可能原因包括：（1）潮流計(jì)算的方法不夠完善；（2）方程組本身不存在實(shí)數(shù)解[4]。因此，不僅需要多次調(diào)整潮流的初始條件，而且需嘗試不同的求解方法。典型的潮流調(diào)整分為調(diào)整與檢驗(yàn)2 步。調(diào)整階段，需要修改輸入數(shù)據(jù)，包括發(fā)電機(jī)/負(fù)荷有效性和容量、變壓器有效性和變比、交流線有效性等；檢驗(yàn)階段，需要檢驗(yàn)輸出的各電氣量是否在合理范圍。目前潮流計(jì)算分析仍依賴于人工，需要手動(dòng)調(diào)整計(jì)算參數(shù)與計(jì)算方法，然而，隨著仿真規(guī)模的不斷擴(kuò)大，潮流數(shù)據(jù)所具有的海量、高維、異構(gòu)等特性將對(duì)這種傳統(tǒng)分析模式帶來挑戰(zhàn)：

（1）數(shù)據(jù)量大。由于潮流數(shù)據(jù)與結(jié)果眾多，展示時(shí)容易導(dǎo)致視覺遮擋，分析人員難以從中獲取電網(wǎng)潮流及重要元件狀態(tài)。

（2）潮流調(diào)整的未知性。由于潮流調(diào)整的可能性很多，分析人員難以確定如何調(diào)整潮流才能使其結(jié)果收斂并為合理解。

（3）潮流分析的片面性。由于受人的感知能力與分析能力的制約，分析人員的分析范圍往往只限于個(gè)別元件，而忽視了對(duì)電網(wǎng)整體狀態(tài)的宏觀把握。

為了解決上述問題，引入基于可視分析的方法?？梢暦治鐾跀?shù)據(jù)挖掘算法，將結(jié)果通過圖形化的交互界面展示，增強(qiáng)用戶識(shí)別、理解重要信息的認(rèn)知能力。不僅將用戶的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)融入了分析過程，而且有效提高了分析效率，實(shí)現(xiàn)用戶的感知能力與計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。目前，可視分析在電網(wǎng)仿真數(shù)據(jù)分析中已有初步應(yīng)用。本文基于潮流仿真計(jì)算中獲得的大量數(shù)據(jù)，提煉重點(diǎn)信息，通過可視分析幫助分析人員獲取電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的整體狀況，快速定位重要原件或變量，尋找薄弱的潮流迭代環(huán)節(jié)。本文的貢獻(xiàn)有：

（1）與領(lǐng)域?qū)＜乙黄鸸餐岢隽嗣嫦蚪换ナ匠绷魇諗啃钥梢暦治龅脑O(shè)計(jì)任務(wù)。

（2）設(shè)計(jì)了一個(gè)支持潮流數(shù)據(jù)展示、調(diào)整、收斂性分析的可視分析系統(tǒng)。

1 相關(guān)工作

1.1 潮流仿真計(jì)算與分析

潮流計(jì)算是研究電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的一項(xiàng)基本運(yùn)算，其本質(zhì)是非線性方程組求解。多年來，潮流計(jì)算由最初的手工運(yùn)算，到通過交、直流計(jì)算臺(tái)，再發(fā)展到利用計(jì)算機(jī)編寫潮流計(jì)算程序來實(shí)現(xiàn)，為日漸復(fù)雜龐大的電力系統(tǒng)提供了有力的計(jì)算保障[5]。

1956年WARD 等[6]將高斯-賽德爾迭代法編制成實(shí)用的計(jì)算機(jī)潮流計(jì)算程序,標(biāo)志著電子計(jì)算機(jī)開始應(yīng)用于電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算，后來依次出現(xiàn)了牛頓法[7]、P-Q分解法[8]等。經(jīng)過幾十年的發(fā)展，潮流算法日趨成熟，在傳統(tǒng)求解方法基礎(chǔ)上，開發(fā)了更具針對(duì)性的潮流計(jì)算方法[9]。例如，彭世康等[1]提出的三相潮流算法適用于系統(tǒng)參數(shù)不對(duì)稱的情況，專門解決不對(duì)稱電力系統(tǒng)的問題。近年來，大熱的人工智能方法也被應(yīng)用于電力系統(tǒng)潮流計(jì)算。張金奎等[11]基于遺傳算法，將潮流問題轉(zhuǎn)化為最小化問題，滿足給定的PQ節(jié)點(diǎn)功率限制和PV節(jié)點(diǎn)電壓幅值限制等約束，提出一種約束潮流遺傳算法。該方法簡(jiǎn)單易懂，收斂性好，擅長(zhǎng)處理離散變量。

盡管潮流計(jì)算方法發(fā)展迅速，但實(shí)際計(jì)算中仍無法保證在給定條件下潮流方程組具有收斂解，也無法保證潮流方程能收斂至合理結(jié)果。因此，往往需要人工對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整與檢驗(yàn)。DEHNEL等[12]提出的“薄弱節(jié)點(diǎn)法”，采用最小化潮流方法求出近似解，然后利用該解的信息計(jì)算靈敏度，找出電網(wǎng)的薄弱節(jié)點(diǎn)，從而給計(jì)算人員提供潮流調(diào)整的依據(jù)。于爾鏗等[13]提出了潮流不收斂的實(shí)用性調(diào)整措施，重新選擇緩沖機(jī)位置、預(yù)先處理不平衡功率、用靈敏度方法處理電磁環(huán)網(wǎng)開斷等，但需要較多的人工參與和分析判斷，針對(duì)性較強(qiáng)，不適合大規(guī)模電力系統(tǒng)。因此，需要開發(fā)有效的可視分析工具，提供全面的潮流信息和良好的人機(jī)接口，幫助分析人員高效地調(diào)整潮流。

1.2 電網(wǎng)數(shù)據(jù)可視分析

可視分析是20世紀(jì)90年代初期隨計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展出現(xiàn)的一門新興技術(shù)，它將復(fù)雜的文字和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖形或圖像，幫助用戶理解數(shù)據(jù)含義[14]。隨著電力系統(tǒng)愈發(fā)龐大復(fù)雜，對(duì)可視化的需求也愈加迫切，從最初的電網(wǎng)單線圖及數(shù)據(jù)列表，逐步形成了更復(fù)雜的可視化表達(dá)與交互方式，例如PowerWorld[15]，GreenGrid[16]等。

在電力系統(tǒng)仿真中，可視分析最早被用于描述電網(wǎng)物理結(jié)構(gòu)和元件運(yùn)行狀態(tài)。傳統(tǒng)描述支路潮流的方法是單線圖[17]。仿真軟件中多采用流動(dòng)餅圖[18]，能夠清晰地描述電力傳輸過程中線路各部分的負(fù)荷狀態(tài)，對(duì)于負(fù)荷超載和運(yùn)行中斷的情況具有良好的指示作用，但仍存在顯示擁擠問題。功率流動(dòng)圖[19]在更大的空間尺度上描述線路的連接和功率流動(dòng)情況。溫度計(jì)法[17]是目前對(duì)單一節(jié)點(diǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)二維可視化的基本方法，能夠簡(jiǎn)潔表達(dá)節(jié)點(diǎn)電壓，但面對(duì)產(chǎn)生大量高維時(shí)序數(shù)據(jù)的真實(shí)電網(wǎng)來說，無法提供參數(shù)的區(qū)域分布情況。等高線法[20]，利用不規(guī)則三角形網(wǎng)生成節(jié)點(diǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)的等高線，展現(xiàn)節(jié)點(diǎn)運(yùn)行數(shù)據(jù)的區(qū)域分布情況，提供全局宏觀的電網(wǎng)信息，TSAI 等[21]按時(shí)間順序?qū)⒉煌瑫r(shí)刻的等高線圖進(jìn)行串聯(lián)，利用等高線圖的動(dòng)態(tài)變化反映空間數(shù)據(jù)在時(shí)間維度上的變化趨勢(shì)。江夢(mèng)源[22]提出了一種空間分布地理圖與時(shí)變曲線協(xié)同分析的關(guān)聯(lián)方法，能夠?qū)﹄娋W(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行基于地理分布和時(shí)間維度的可視分析。

盡管面向電網(wǎng)數(shù)據(jù)的可視分析技術(shù)發(fā)展迅速，但由于潮流數(shù)據(jù)的海量、高維、異構(gòu)等特性加之潮流調(diào)整的復(fù)雜性，目前仍缺乏面向潮流展示、調(diào)整、收斂性分析的有效工具。本文從簡(jiǎn)單潮流調(diào)整出發(fā)，在潮流數(shù)據(jù)可視分析這一重要問題上做初步嘗試。

2 數(shù)據(jù)

潮流計(jì)算涉及的數(shù)據(jù)分為潮流輸入數(shù)據(jù)和潮流輸出數(shù)據(jù)。其中，潮流輸入數(shù)據(jù)確定了電網(wǎng)中的元件（母線、發(fā)電機(jī)、負(fù)荷等）、元件基礎(chǔ)參數(shù)及元件間的連接關(guān)系。潮流仿真程序通過讀取該輸入文件，計(jì)算各條母線的電壓幅值、相角，發(fā)電機(jī)、負(fù)荷、線路上的有功與無功功率，并將這些電氣量作為潮流文件輸出。表1總結(jié)了潮流輸入與輸出文件中的重要元件參數(shù)與輸出電氣量。

此外，為了幫助分析人員更深入理解潮流計(jì)算過程，本文還提取了潮流計(jì)算時(shí)產(chǎn)生的每一輪迭代結(jié)果，包括迭代步中各元件與線路上的4種電氣量輸出值：電壓幅值、相角、有功功率、無功功率。迭代步數(shù)與迭代停止條件在潮流仿真程序中預(yù)先設(shè)定，默認(rèn)最大迭代步數(shù)為200。

本文所用數(shù)據(jù)為2個(gè)真實(shí)的電網(wǎng)仿真數(shù)據(jù)集，涉及的母線分別為36和1 915 條，線路為48和3 029 條。

表1 潮流計(jì)算數(shù)據(jù)內(nèi)容Table1 Power flow calculation data

3 任務(wù)與系統(tǒng)總覽

3.1 與領(lǐng)域?qū)＜液献?/h3>

研究過程中，與2位長(zhǎng)期從事電網(wǎng)仿真計(jì)算與分析的領(lǐng)域?qū)＜遥ǜ呒?jí)工程師）緊密合作。期間，安排了3次會(huì)議進(jìn)行即時(shí)交流與溝通。第1次會(huì)議，專家介紹了潮流仿真計(jì)算的背景與基礎(chǔ)知識(shí)，以便從中提煉出一系列可視分析任務(wù)（見3.2節(jié)）。第2次會(huì)議，根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜姨岢龅娜蝿?wù)，設(shè)計(jì)了一個(gè)可視分析系統(tǒng)原型，介紹此原型并收集專家的反饋意見。根據(jù)專家意見對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行修改后，在第3次會(huì)議中，提供了一個(gè)完整的可視分析系統(tǒng)，交由專家體驗(yàn)。

3.2 可視分析任務(wù)

根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜医榻B的潮流計(jì)算背景與需求，總結(jié)出以下需要實(shí)現(xiàn)的可視分析任務(wù)。

T1一段時(shí)間內(nèi)的潮流分布情況展示。為了監(jiān)控特定時(shí)間段電力系統(tǒng)的運(yùn)行情況，查看在選定時(shí)間段內(nèi)，潮流斷面的分布情況。

T2支持潮流的調(diào)整與調(diào)整前后的比較。用戶需要通過調(diào)整參數(shù)值，快速進(jìn)行潮流調(diào)整，并進(jìn)行結(jié)果對(duì)比，觀察每一步潮流調(diào)整的具體內(nèi)容和差異，判斷結(jié)果是否合理有效，并決定是回退還是繼續(xù)下一步調(diào)整。

T3分析潮流計(jì)算的迭代過程。潮流計(jì)算是不斷迭代求解的過程，觀察迭代過程對(duì)分析算法的收斂性、結(jié)果的合理性等都有重要意義，通過節(jié)點(diǎn)連接圖來反映迭代過程，結(jié)合每一迭代步驟的具體信息分析潮流計(jì)算的迭代過程。

3.3 系統(tǒng)總覽

面向電網(wǎng)潮流仿真計(jì)算收斂性的可視分析系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊、數(shù)據(jù)計(jì)算模塊和可視分析模塊組成，如圖1所示。

數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊主要對(duì)第2節(jié)中提到的潮流輸入與輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行格式化，清洗并過濾掉存在缺失值或異常值的數(shù)據(jù)記錄。

圖1 可視分析系統(tǒng)總覽圖Fig.1 Visual analysis system overview

可視分析模塊展示了電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與電網(wǎng)中各個(gè)元件的潮流計(jì)算結(jié)果，支持用戶觀察潮流數(shù)據(jù)與結(jié)果展示，允許用戶探索潮流計(jì)算過程，進(jìn)行潮流調(diào)整和收斂性分析。同時(shí)，用戶可在系統(tǒng)界面中對(duì)潮流數(shù)據(jù)進(jìn)行交互式修改，系統(tǒng)將修改后的數(shù)據(jù)返回?cái)?shù)據(jù)計(jì)算模塊并計(jì)算，從而形成迭代的數(shù)據(jù)調(diào)整與計(jì)算模式，直至將潮流狀態(tài)調(diào)至收斂。可視分析模塊將多視圖進(jìn)行融合，允許用戶從不同角度對(duì)潮流計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行可視分析探索，引導(dǎo)分析人員發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的隱含信息和潛在規(guī)律。

圖2 系統(tǒng)界面Fig.2 System interface

4 可視分析系統(tǒng)

圖2展示的為系統(tǒng)的界面，包含6個(gè)視圖，潮流輸入視圖C，用于展示潮流計(jì)算輸入的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，潮流輸出視圖D，用于展示潮流計(jì)算求解后得到的輸出結(jié)果，歷史記錄視圖E，用于記錄潮流輸入數(shù)據(jù)的每次調(diào)整內(nèi)容，收斂性分析視圖F，用于分析潮流計(jì)算的中間迭代結(jié)果，統(tǒng)計(jì)視圖B，用于展示潮流數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)信息，控制面板視圖A，用于導(dǎo)入、過濾數(shù)據(jù)以及調(diào)整求解方法。

4.1 控制面板視圖

控制面板的主要功能包括數(shù)據(jù)導(dǎo)入、數(shù)據(jù)過濾、拓?fù)溥^濾和參數(shù)調(diào)節(jié)四部分。

（1）數(shù)據(jù)導(dǎo)入。用戶根據(jù)希望分析的電網(wǎng)數(shù)據(jù)，從本地選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)文件，系統(tǒng)載入數(shù)據(jù)后對(duì)各個(gè)視圖進(jìn)行更新。

（2）數(shù)據(jù)過濾。用戶可以通過交互，限定數(shù)據(jù)創(chuàng)建時(shí)間、潮流是否收斂、潮流計(jì)算方法等信息，對(duì)所有電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾，縮小選擇范圍。

（3）拓?fù)溥^濾。用戶可通過滑動(dòng)條來限定某個(gè)屬性值的節(jié)點(diǎn)或邊的范圍，從而對(duì)潮流輸入視圖中的拓?fù)鋱D的點(diǎn)和邊進(jìn)行過濾，選定范圍外的節(jié)點(diǎn)或邊會(huì)顯示處于鎖定狀態(tài)無法修改，從而可以快速定位屬性值特定的節(jié)點(diǎn)或邊進(jìn)行修改。

（4）參數(shù)調(diào)節(jié)。用戶可以對(duì)潮流計(jì)算的求解方法和相應(yīng)的多個(gè)參數(shù)進(jìn)行選擇和修改，點(diǎn)擊“提交”按鈕后會(huì)使用調(diào)整后的求解方法重新對(duì)電網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流計(jì)算，并將求解得到的結(jié)果在相關(guān)視圖中更新渲染。

4.2 統(tǒng)計(jì)視圖

統(tǒng)計(jì)視圖是對(duì)所有電網(wǎng)數(shù)據(jù)集和當(dāng)前探索數(shù)據(jù)集相關(guān)信息的統(tǒng)計(jì)展示，用戶可在本視圖中觀察一段時(shí)間內(nèi)的潮流計(jì)算情況（T1）。圖1B中，上方左右2個(gè)餅圖分別展示了所有電網(wǎng)數(shù)據(jù)集在收斂與不收斂、不同求解方法下的占比情況。下方的柱狀圖則統(tǒng)計(jì)了選中的各個(gè)數(shù)據(jù)集的母線數(shù)量分布情況，橫軸表示母線數(shù)量，縱軸表示該類案例的數(shù)量。

4.3 潮流輸入、潮流輸出視圖

潮流輸入視圖和潮流輸出視圖是系統(tǒng)的主視圖，分別用于展示潮流輸入和輸出數(shù)據(jù)。本文使用力導(dǎo)向圖布局[23]來表達(dá)電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，拓?fù)鋱D中的節(jié)點(diǎn)表示母線、發(fā)電機(jī)和負(fù)荷，邊表示交流線和變壓器。

圖3 節(jié)點(diǎn)可視化編碼Fig.3 Node visualization coding

拓?fù)鋱D中使用極坐標(biāo)面積圖來編碼節(jié)點(diǎn)，編碼方式見圖3(a)。每個(gè)扇形區(qū)域用不同的顏色來編碼不同的電氣量，半徑表示該物理量的值，由于不同電網(wǎng)元件的狀態(tài)電氣量不同，如圖3(b)所示，該元件只擁有3個(gè)電氣量，此時(shí)采用去掉不存在的屬性所表示的扇形區(qū)域，按順時(shí)針方向拼接剩余扇形區(qū)域的方法進(jìn)行編碼，如圖3(c)所示。為了區(qū)分拓?fù)漭斎肱c輸出視圖，用2 套顏色編碼方案分別對(duì)拓?fù)漭斎肱c輸出視圖進(jìn)行編碼，如圖3(a)所示，其中基于藍(lán)色的方案用于拓?fù)漭斎胍晥D，基于紅色的方案用于拓?fù)漭敵鲆晥D。

潮流輸入視圖中，邊僅表示節(jié)點(diǎn)連接，邊的粗細(xì)表示節(jié)點(diǎn)之間邊的數(shù)量。

其中，n表示節(jié)點(diǎn)之間邊的數(shù)量，WS表示單位邊的粗細(xì)，Wd表示所要求的邊的粗細(xì)。潮流輸入和輸出視圖都要對(duì)邊進(jìn)行編碼，而在潮流輸出視圖中，不僅包含節(jié)點(diǎn)之間的連接關(guān)系，還包含邊的有功、無功功率等電氣量，于是采用圖4的方式進(jìn)行編碼。I側(cè)邊的粗細(xì)表示I側(cè)有功與無功功率的平均值WI，J側(cè)亦是，I側(cè)到J側(cè)邊的粗細(xì)為WI到WJ的線性變化。當(dāng)一對(duì)節(jié)點(diǎn)間存在多條邊時(shí)，邊粗細(xì)的計(jì)算公式為

其中，n表示節(jié)點(diǎn)之間邊的數(shù)量，PI表示I側(cè)的有功功率，QI表示I側(cè)的無功功率，W′I表示所要求的邊I側(cè)的粗細(xì)，J側(cè)亦是，I側(cè)到J側(cè)邊的粗細(xì)為W′I到W′J的線性變化。

潮流輸入輸出視圖中設(shè)計(jì)了一系列交互來幫助用戶更好地分析和調(diào)整電網(wǎng)潮流數(shù)據(jù)。

（1）懸浮和高亮：為了更好地顯示潮流數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息，提供了懸浮和高亮交互。當(dāng)用戶在節(jié)點(diǎn)或邊上懸浮時(shí)，提示框會(huì)顯示節(jié)點(diǎn)或邊的ID和屬性等。當(dāng)用戶單擊選中節(jié)點(diǎn)或邊時(shí)，該節(jié)點(diǎn)或邊呈高亮狀態(tài)，同時(shí)與其相連的節(jié)點(diǎn)和邊也呈高亮狀態(tài)。在潮流輸出視圖中，邊在高亮狀態(tài)下會(huì)顯示其屬性值在兩端的變化和對(duì)比情況。

（2）拖動(dòng)和縮放：用戶可以自由拖動(dòng)和縮放拓?fù)鋱D，自由拖動(dòng)能夠讓用戶聚焦局部來觀察細(xì)節(jié)，縮放可以展現(xiàn)電網(wǎng)整體概覽和局部節(jié)點(diǎn)或邊的細(xì)節(jié)。

（3）刷選和過濾：為了方便地進(jìn)行潮流調(diào)整，在潮流輸入視圖中，用戶可以刷選多個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行鎖定操作，還可以使用控制面板視圖中的拓?fù)溥^濾功能，屬性值在選定范圍外的節(jié)點(diǎn)被過濾呈鎖定狀態(tài)，此時(shí)節(jié)點(diǎn)的屬性無法修改。

（4）屬性調(diào)整：在潮流輸入視圖中，用戶對(duì)節(jié)點(diǎn)或邊可進(jìn)行鎖定、解鎖、修改、復(fù)制和粘貼等操作。鎖定時(shí)，選中的節(jié)點(diǎn)或邊呈鎖定狀態(tài)，解鎖后取消鎖定狀態(tài)；修改操作，可以對(duì)各屬性值進(jìn)行修改；復(fù)制操作，將當(dāng)前操作的節(jié)點(diǎn)或邊的所有屬性保存到剪貼板中；粘貼操作，使用剪貼板中的屬性值覆蓋當(dāng)前操作節(jié)點(diǎn)或邊的屬性值。

（5）位置調(diào)整：在潮流輸入視圖中，拖動(dòng)節(jié)點(diǎn)可以在不改變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的情況下調(diào)整節(jié)點(diǎn)在布局中的位置，從而減少力引導(dǎo)布局造成的局部遮擋情況。同時(shí)，位置調(diào)整功能實(shí)現(xiàn)潮流輸入與輸出視圖同步，即在任意一個(gè)視圖中進(jìn)行的調(diào)整均可實(shí)時(shí)同步到另一個(gè)視圖中，使得兩個(gè)視圖中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保持一致。

4.4 歷史記錄視圖

每次在潮流輸入視圖中對(duì)節(jié)點(diǎn)和邊的屬性值進(jìn)行修改并保存后，歷史記錄視圖中都會(huì)用弦圖展示該次修改詳情（T2），如圖5所示。母線、發(fā)電機(jī)和負(fù)荷等元件用矩形塊表示，按照ID 順序依次排列，當(dāng)某個(gè)元件上的屬性值被修改時(shí)，該元件所處位置的矩形塊呈紅色高亮。同樣，當(dāng)交流線和變壓器上的屬性發(fā)生變化時(shí)，可用連接兩端節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)矩形塊的弧線來表示。在矩形塊和弧線上懸浮提示框，顯示對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)或邊修改前后的情況。

通過歷史記錄視圖，用戶可以記錄潮流數(shù)據(jù)的每一步調(diào)整。通過觀察潮流輸入、輸出視圖中電網(wǎng)的狀態(tài)變化，可查驗(yàn)每一步的調(diào)整是否合理有效，并決定是回退到歷史記錄中的某個(gè)狀態(tài)還是繼續(xù)進(jìn)行下一步調(diào)整。當(dāng)用戶想回看某次修改后的電網(wǎng)數(shù)據(jù)時(shí)，可點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)的修改記錄來加載該次修改完成后所保存的電網(wǎng)數(shù)據(jù)。

4.5 收斂性分析視圖

收斂視圖用于分析潮流計(jì)算過程中的中間迭代結(jié)果。對(duì)于潮流計(jì)算的每次迭代結(jié)果，將所有元件按ID 順序依次排列，所有屬性構(gòu)成一個(gè)向量，使用多維標(biāo)度法（multidimensional scaling，MDS）降維到二維平面進(jìn)行可視化。圖2(F)中的每一個(gè)散點(diǎn)代表一次迭代步驟，相鄰迭代步驟表示的散點(diǎn)間會(huì)通過線段相連。經(jīng)過迭代，若潮流計(jì)算結(jié)果未收斂，則迭代軌跡用紅色表示，若收斂，則迭代軌跡用灰色表示。在本視圖中，用戶能夠看到迭代的中間變化過程，觀察潮流計(jì)算過程中的收斂趨勢(shì)，如果最終結(jié)果不收斂，用戶能夠清楚地看到異常點(diǎn)的存在，即不收斂從何開始，從而對(duì)潮流計(jì)算的收斂情況做出準(zhǔn)確判斷。

4.6 聯(lián)動(dòng)交互

系統(tǒng)中所有視圖是聯(lián)動(dòng)的，用戶在與某一個(gè)視圖進(jìn)行交互后，其余視圖中的內(nèi)容也會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化。

在控制面板中，選擇通過滑動(dòng)條過濾節(jié)點(diǎn)和邊時(shí)，潮流輸入視圖中被過濾的節(jié)點(diǎn)和邊將呈現(xiàn)鎖定狀態(tài)。對(duì)潮流輸入視圖中的節(jié)點(diǎn)和邊的屬性值進(jìn)行調(diào)整并保存后，歷史記錄視圖中會(huì)用弦圖展示此次調(diào)整的節(jié)點(diǎn)和邊；當(dāng)用戶想回退到某次調(diào)整之前的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)時(shí)，可點(diǎn)擊對(duì)應(yīng)的調(diào)整記錄進(jìn)行跳轉(zhuǎn)，與此同時(shí)，潮流輸入與輸出視圖中會(huì)加載相應(yīng)的電網(wǎng)數(shù)據(jù)。當(dāng)用戶調(diào)整潮流輸入（輸出）視圖中節(jié)點(diǎn)和邊的位置時(shí)，潮流輸出（輸入）視圖也會(huì)同步發(fā)生變化。在收斂視圖中單擊某一迭代步驟時(shí)，潮流輸出視圖會(huì)更新此次迭代后產(chǎn)生的輸出數(shù)據(jù)。

5 案例分析

通過一個(gè)36節(jié)點(diǎn)電網(wǎng)的潮流收斂性調(diào)整案例來驗(yàn)證可視分析系統(tǒng)的有效性。

通過控制面板導(dǎo)入了一系列潮流計(jì)算的數(shù)據(jù)后，從統(tǒng)計(jì)視圖中可看到，其中有28%的計(jì)算未收斂（見圖6）。為了進(jìn)一步研究其不收斂的原因，選擇一次計(jì)算后未收斂的數(shù)據(jù)。在收斂性分析視圖圖7中，可以清楚地看到迭代軌跡為紅色，且迭代軌跡從起點(diǎn)出發(fā)，繞了一圈后又重新回到起點(diǎn)，說明本次潮流計(jì)算無效。

圖6 潮流數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)視圖Fig.6 Power flow data statistics view

圖7 未收斂數(shù)據(jù)的收斂性分析視圖Fig.7 Convergence analysis view of unconvergent data

為了找到導(dǎo)致潮流不收斂的問題元件，在潮流輸入視圖中進(jìn)行觀察，定位到了21號(hào)母線和5號(hào)發(fā)電機(jī)附近的負(fù)荷均有增加，如圖8所示。于是希望通過調(diào)整局部區(qū)域內(nèi)的發(fā)電機(jī)有功和負(fù)荷有功，使其達(dá)到平衡狀態(tài)。首先，假設(shè)是由于5號(hào)發(fā)電機(jī)附近的負(fù)荷增加導(dǎo)致的潮流不收斂，因此，在拓?fù)漭斎胍晥D中，選中5號(hào)發(fā)電機(jī)，通過右鍵該節(jié)點(diǎn)得到其屬性編輯面板，調(diào)整5號(hào)發(fā)電機(jī)的出力，將其有功功率從4.3單位增加至7單位，再次進(jìn)行潮流計(jì)算，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果仍不收斂。因此，判定導(dǎo)致該潮流不收斂點(diǎn)的原因是21號(hào)母線附近的負(fù)荷增加，而不是5號(hào)發(fā)電機(jī)。

于是，通過歷史記錄視圖，將潮流輸入恢復(fù)到調(diào)整前。在潮流輸入視圖中，找到21號(hào)母線附近的3號(hào)發(fā)電機(jī)，調(diào)整其出力，并將其有功功率由3.1單位調(diào)整為7.4單位，重新進(jìn)行潮流計(jì)算，發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果已收斂。因此，確定導(dǎo)致此潮流不收斂的原因?yàn)?1號(hào)母線附近的負(fù)荷增加。

然而，拓?fù)漭敵鲆晥D提示（見圖9），網(wǎng)絡(luò)中的部分節(jié)點(diǎn)的電壓未在安全范圍[0.95,1.05]內(nèi)。因此，又調(diào)整了4號(hào)與5號(hào)發(fā)電機(jī)的出力，得到了一個(gè)合理的潮流斷面。

6 討 論

圖8 潮流輸入視圖中的5號(hào)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)Fig.8 Generator No.5 in the power flow input view

圖9 潮流輸出視圖中電壓未在安全范圍內(nèi)的部分節(jié)點(diǎn)Fig.9 Some nodes in the power flow output view whose voltage is not within the safe range

針對(duì)電網(wǎng)潮流仿真計(jì)算收斂性的可視分析問題，對(duì)潮流仿真計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行展示，分析潮流計(jì)算過程，并提供了一種用于交互調(diào)整潮流并分析其收斂性的可視分析工具。

6.1 可擴(kuò)展性

（1）可支持?jǐn)?shù)據(jù)量。當(dāng)數(shù)據(jù)量過大時(shí)，渲染性能會(huì)明顯降低，也會(huì)產(chǎn)生視覺遮擋，此時(shí)需要設(shè)計(jì)專門的聚合或過濾方法，整合有效數(shù)據(jù)，去除無用數(shù)據(jù)。（2）數(shù)據(jù)維度。目前節(jié)點(diǎn)和邊的最大維度分別為5和4，若節(jié)點(diǎn)或邊上的屬性數(shù)量繼續(xù)增加，可視化編碼的有效性和理解性可能會(huì)略微降低，為了適應(yīng)更多維度屬性的情況，可視化編碼需要做針對(duì)性調(diào)整。

6.2 一般性

盡管本文的可視化設(shè)計(jì)和交互是專門為電網(wǎng)潮流計(jì)算數(shù)據(jù)定制的，但同樣可用于其他很多領(lǐng)域。例如，潮流輸入輸出視圖的拓?fù)湟晥D設(shè)計(jì)可用于多維圖數(shù)據(jù)的探索；收斂性分析視圖的降維、投影方法也可以為其他高維時(shí)序數(shù)據(jù)的分析提供總覽。

6.3 局限性

（1）盡管本文為分析人員提供了交互調(diào)整潮流并分析其收斂性的可視分析工具，但因電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)數(shù)量龐大，分析人員難以快速定位到需要調(diào)整的節(jié)點(diǎn)位置，使原本不收斂的潮流變得收斂，得到合理結(jié)果。因此，下一步的工作是通過推薦算法，推薦優(yōu)先需要調(diào)整的節(jié)點(diǎn)，使分析人員在眾多節(jié)點(diǎn)中快速、準(zhǔn)確地定位到需要潮流調(diào)整的節(jié)點(diǎn)。（2）分析人員即使知道了哪些節(jié)點(diǎn)需要調(diào)整，也難以確定具體的調(diào)整方式。因此，未來將提供一段時(shí)間內(nèi)多個(gè)潮流斷面的概覽信息及其收斂情況，幫助分析人員對(duì)比收斂與不收斂的潮流，并參考收斂的潮流對(duì)不收斂潮流進(jìn)行調(diào)整。

7 總 結(jié)

面向電網(wǎng)潮流仿真計(jì)算收斂性進(jìn)行可視分析，實(shí)現(xiàn)了一個(gè)用于可視化展示潮流數(shù)據(jù)、潮流調(diào)整并分析其收斂性的可視分析系統(tǒng)，支持用戶交互進(jìn)行潮流調(diào)整，觀察收斂過程，幫助分析人員快速準(zhǔn)確得到合理的收斂結(jié)果。本文采用真實(shí)的電網(wǎng)潮流數(shù)據(jù)，結(jié)合案例分析，驗(yàn)證了該可視分析系統(tǒng)的有效性和適用性。