例題教學(xué)中的“變臉”藝術(shù)

姚敏

【摘 要】 本文首先分析出例題教學(xué)中的“變臉”藝術(shù)，包括圖形的“變臉”、條件的“變臉”、解法的“變臉”、結(jié)論的“變臉”，最后分析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“變臉?biāo)囆g(shù)”的應(yīng)用，有利于提高課堂教學(xué)的有效性，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中運(yùn)用“變臉”藝術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變換為直觀的事物呈現(xiàn)出來(lái)，從多個(gè)角度培養(yǎng)學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】 例題教學(xué);變臉?biāo)囆g(shù);有效性

伴隨著新課改的不斷深入，開始重視課堂教學(xué)的有效性。初中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中運(yùn)用變式教學(xué)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變換為直觀的事物呈現(xiàn)出來(lái)，從多個(gè)角度培養(yǎng)學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，提高學(xué)生的解題應(yīng)變能力。在例題教學(xué)中的變臉?biāo)囆g(shù)可以避免題海，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、圖形的“變臉”

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，運(yùn)用變式教學(xué)，通過(guò)圖形的變化來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和識(shí)圖能力。學(xué)生根據(jù)圖形可以加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，激發(fā)思維，開展創(chuàng)造性思維，提高解決問(wèn)題的能力，從而提高數(shù)學(xué)課堂的有效性。例如在人教版八年級(jí)上冊(cè)《三角形全等的判定》的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程，記住全等三角形的判定方法（SSS），學(xué)會(huì)運(yùn)用該方法判斷三角形是否全等。

例題：如圖1，已知AB∥BE，AB=DE，AF=CD，求證BC=EF。

本題是一個(gè)幾何中三角形的證明題，根據(jù)變式將△ADC上移，得到圖2，從而得出BC=EF。

根據(jù)圖形的“變臉”，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

二、條件的“變臉”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，通過(guò)條件變化來(lái)變換題目，將數(shù)學(xué)中的知識(shí)有效結(jié)合，揭示問(wèn)題的本質(zhì)，這樣學(xué)生在不斷的變化中來(lái)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和想象能力，開拓學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。例如在人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《相交線》的教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，理解對(duì)頂角相等以及對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用，運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

例題：如圖3，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù)（35°）。本題是一道有關(guān)相交線的證明題，對(duì)它的條件進(jìn)行變式拓展，可以變換為如下題目：如圖4，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COD，F(xiàn)O⊥AB，∠EOF=120°，求∠AOD的度數(shù)（30°）。

通過(guò)問(wèn)題中條件的互換來(lái)拓寬學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。

三、解法的“變臉”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，提高課堂教學(xué)的有效性。由于數(shù)學(xué)問(wèn)題具有抽象性和綜合多樣性，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)該從多角度、多方位來(lái)引導(dǎo)學(xué)生去探索，得到不同的解法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神，發(fā)散學(xué)生的思維，加強(qiáng)新舊知識(shí)的有效結(jié)合，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

例題：如圖5，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)任作一直線，與邊AB及中線AD分別交于點(diǎn)F和E，求證：=。這是一道平行線分線段成比例，系數(shù)2是難點(diǎn)。

解法一：如圖6，連接BE，則由同高三角形面積關(guān)系得==，=，根據(jù)等比性質(zhì)得：?！逥為BC的中點(diǎn)，∴S△BCE=2S△DCE，∴。

解法二：如圖7，過(guò)D作DM∥CF交AB于M，∵DM∥CF，∴。∵D為BC的中點(diǎn)，DM∥CF，∴M為BF的中點(diǎn)，即MF=BF，∴。

四、結(jié)論的“變臉”

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變式教學(xué)，在原題的條件下將結(jié)論進(jìn)行擴(kuò)展，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，豐富學(xué)生的想象力，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固和延伸，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)變能力，提高學(xué)生的解題速率。例如在人教版九年級(jí)上冊(cè)《圖形的旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)中。數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生感受旋轉(zhuǎn)與生活的緊密聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，學(xué)生能根據(jù)自己的操作畫出旋轉(zhuǎn)前后的圖形，歸納出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)來(lái)解決問(wèn)題。因此數(shù)學(xué)教師通過(guò)舉例來(lái)使學(xué)生初步感受旋轉(zhuǎn)，比如鐘表的時(shí)針運(yùn)動(dòng)，學(xué)生能總結(jié)圖形都圍繞某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以歸納出鐘表順時(shí)針?lè)较颉⒔嵌鹊汝P(guān)鍵詞，總結(jié)圖形旋轉(zhuǎn)的定義，從而幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、牢固化，并達(dá)到一種檢驗(yàn)的目的，培養(yǎng)學(xué)生的分析比較能力，增強(qiáng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力和表達(dá)能力，使學(xué)生鞏固應(yīng)用所學(xué)新知，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“變臉?biāo)囆g(shù)”的應(yīng)用，有利于提高課堂教學(xué)的有效性。通過(guò)數(shù)學(xué)教師豐富多樣的教學(xué)手段，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中運(yùn)用“變臉”藝術(shù)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變換為直觀的事物呈現(xiàn)出來(lái)，從多個(gè)角度培養(yǎng)學(xué)生的思維，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，提高學(xué)生的解題應(yīng)變能力?！白兡?biāo)囆g(shù)”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，幫助學(xué)生將知識(shí)系統(tǒng)化、牢固化，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，拓寬學(xué)生的解題思路，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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