周向槽處理機匣對單級壓氣機擴穩(wěn)效果的數(shù)值研究

(沈陽航空航天大學(xué) 遼寧 沈陽 110136；遼寧省航空推進系統(tǒng)先進測試技術(shù)重點實驗室 遼寧 沈陽 110136)

引言

研究人員在研究失速先兆問題時發(fā)現(xiàn)，失速先兆于壓氣機葉尖間隙的復(fù)雜流動有密不可分的關(guān)系，在后來的實驗研究和仿真模擬結(jié)果中也證實了這點。在壓氣機轉(zhuǎn)子葉尖和機匣之間存在間隙，由于轉(zhuǎn)子葉片吸力面和壓力面之間壓差的存在，驅(qū)動了流體流過葉尖間隙，形成了葉尖泄漏流，葉尖泄漏流于與主流道的流體相互混合，形成一個大尺度的回流，這就是葉尖泄漏渦[1-11]。Hoying[12]通過數(shù)值模擬的方式，對某一低速軸流壓氣機的轉(zhuǎn)子進行了研究，它通過三維多通道非定常數(shù)值模擬，分析了提高背壓時，葉尖間隙泄漏渦向相鄰葉片移動時，對突發(fā)型失速的發(fā)生和發(fā)展有何影響。他還創(chuàng)新性的應(yīng)用了兩種數(shù)學(xué)方程結(jié)合的方式來進行仿真計算，即在邊界層區(qū)域使用N-S方程計算，在其他部分使用Euler方程。Vo[13]通過數(shù)值仿真的方式，對某一軸流壓氣機進行了單通道與多通道的數(shù)值模擬，分析了葉尖間隙如何對軸流壓氣機穩(wěn)定性造成影響，而且在多通道模型的仿真中，研究了突發(fā)型失速先兆的發(fā)生于發(fā)展過程。Crook[14]等人應(yīng)用數(shù)值模擬的方法，采用簡單的物理模型，模擬了機匣處理的擴穩(wěn)效果，并進一步探究了擴穩(wěn)機理，結(jié)果表明，轉(zhuǎn)子葉片后部的高壓氣體被處理機匣結(jié)構(gòu)吸入，并從轉(zhuǎn)子葉片前部的機匣處理結(jié)構(gòu)噴射處來，從而抑制了葉片頂端的泄漏渦引起的堵塞，從而實現(xiàn)擴穩(wěn)。Hathway[15]在2007年總結(jié)了機匣處理對壓氣機影響的問題，深入的概括了最新的機匣處理研究進展，包括流動原理，機匣處理自循環(huán)技術(shù)等，提出了未來的機匣處理結(jié)構(gòu)的設(shè)計方案和發(fā)展方向。張卓勛[16]等通過數(shù)值模擬的方式，對激波和泄漏的相互作用機理進行研究，觀察到了在近失速工況下，流道種的低能流體的分布規(guī)律，驗證了動葉壓力面流體能量的降低主要使由于泄漏渦的破碎。吳艷輝通過通過數(shù)值仿真的方式，分析了轉(zhuǎn)子葉片表面靜壓變化，對葉尖間隙中泄漏渦和二次渦等非定常流動進行了研究。

一、研究對象及數(shù)值方法

(一)研究對象

本文以跨聲速壓氣機NASAStage35為計算模型基礎(chǔ)，在原始機匣的基礎(chǔ)上設(shè)計不同數(shù)目的周向槽。通過在軟件中的相關(guān)模塊進行參數(shù)化建模以及擬合優(yōu)化后，生成了Stage35整級的計算模型[17]。其主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)和設(shè)計尺寸如表3.1所示。

表1 Stage35主要結(jié)構(gòu)參數(shù)和設(shè)計參數(shù)

(二)處理機匣結(jié)構(gòu)

本文針對Stage35的機匣設(shè)計了3種周向槽處理機匣，處理機匣范圍涵蓋了轉(zhuǎn)子葉片弦長的15%到60%。其中周向槽寬度為轉(zhuǎn)子葉尖弦長的10%取4.3mm，深度為葉尖間隙的7倍取3mm，兩個槽之間間距為5%轉(zhuǎn)子葉尖弦長取2mm。每種處理機匣只有周向槽的數(shù)目不同，分別記為C1、C2、C3，如圖1所示。

圖1 各種結(jié)構(gòu)的周向槽

(三)數(shù)值計算方法

本文采用旋轉(zhuǎn)機械流體仿真軟件NUMECA，求解器采用 Fine/Turbo模塊，湍流模型使用Spalart-Allmaras模型，結(jié)合三維雷諾時均Navier-Stokes方程進行定常求解，空間離散采用中心有限體積法，時間離散采用四階顯示Runge-Kutta法，運用多重網(wǎng)格法、隱式殘差光順法和當?shù)貢r間步長等方法加速收斂，提高計算效率和計算精度。工質(zhì)采用可壓縮理想氣體，壓氣機入口總溫給定288.2K、總壓給定101325Pa，出口給定平均靜壓，其他位置用徑向平衡方程處理，固體壁面均給定絕熱無滑移條件，流場通道與周向槽兩側(cè)給定周期性邊界條件。葉片主流通道和機匣結(jié)構(gòu)采用定常單通道求解方式，處理機匣與光壁機匣均采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。轉(zhuǎn)子采用H&I網(wǎng)格，靜子采用O4H網(wǎng)格，流道及周向槽采用H型網(wǎng)格，葉頂間隙、轉(zhuǎn)子前后緣采用“蝶形”網(wǎng)格，轉(zhuǎn)靜子交界面采用周向守恒型交界面。

圖2 計算網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)

(四)參數(shù)定義

綜合穩(wěn)定裕度定義：

式中：m和為π*流量和總壓比，下標d和ns分別為設(shè)計工況點和近失速工況點，設(shè)計工況點流量md為20.18kg/s。

(五)近失速工況點的確定

本文用逐漸增加背壓的方法逐步逼近失速工況，當殘差不收斂時即為失速。

二、計算結(jié)果及分析

(一)光壁機匣計算驗證

用Stage35的試驗數(shù)據(jù)與本文的原始機匣仿真模擬結(jié)果做對比，以校核計算模型的準確性。圖3為Stage35仿真模擬與試驗結(jié)果的特性對比圖。在設(shè)計轉(zhuǎn)速下，仿真模擬的最高效率為0.835，試驗的最高效率為0.845，兩者效率僅相差1.2%，仿真模擬的最大總壓比為1.907，試驗的最高效率為0.887，兩者總壓比僅相差1.0%。從圖像來看，數(shù)值模擬與真實試驗值結(jié)果非常接近，數(shù)據(jù)吻合較好，整體變化趨勢相同?？倝罕鹊脑囼炛德缘陀诜抡嬷?，絕熱效率的試驗值略高于仿真值，這也與其他學(xué)者用CFD仿真結(jié)算的結(jié)果一致。經(jīng)過上述的對比分析，可以看出仿真結(jié)果與試驗結(jié)果的特性曲線總體吻合較好，此仿真方法可信。

(a)總壓比特性曲線

(b)絕熱效率特性曲線

(二)不同階梯狀處理機匣對壓氣機總體性能的影響

圖4為不同數(shù)目周向槽處理機匣的堵塞點流量、穩(wěn)定裕度和峰值效率。由圖4(a)單級堵塞點流量可知，原型的堵塞點流量最大達到了20.685kg/s，經(jīng)過機匣處理后的堵塞點流量均有所下降，分別為20.647 kg/s、20.644 kg/s和20.641 kg/s，與原型機匣相比堵塞點流量分別下降了0.18%、0.20%和0.21%，并且堵塞點流量隨著開槽數(shù)目的增加而降低。由圖4.7(b)單級穩(wěn)定裕度可知，原型的穩(wěn)定裕度最小，為6.62%，經(jīng)過機匣處理后的穩(wěn)定裕度均有所增加，分別為8.12%、10.84和12.31%，比原型機匣的穩(wěn)定裕度分別增加了24%、64%和85%，并且開槽數(shù)目越多壓氣機的穩(wěn)定裕度越大，其中C3要比原型的穩(wěn)定裕度增加近一倍。可見周向槽對提升壓氣機穩(wěn)定裕度有明顯的作用。由圖4(c)單級峰值效率可知，原型的峰值效率最高，為0.8365，其余經(jīng)過機匣處理的壓氣機峰值效率均有小幅下降，分別為0.8331、0.83134和0.82978，與原型機匣峰值效率相比分別下降了0.4%、0.6%和0.8%，并且峰值效率隨著開槽數(shù)目的增加而降低，C3的下降幅度最大。綜上所述，周向槽處理機匣能夠在較少地增加損失的同時，有效提升壓氣機穩(wěn)定裕度。

(a)堵塞點流量

(b)綜合穩(wěn)定裕度

(c)峰值效率

圖5展示了原型和機匣處理后壓氣機的總壓比和絕熱效率特性曲線圖。由圖可見，機匣處理后的壓氣機較未經(jīng)處理的穩(wěn)定工作范圍都有所增加，但總壓比略偏低，絕熱效率略有下降。在堵點時，機匣處理后的壓氣機總壓比和絕熱效率下降較小，總壓比與原型機匣相比分別下降了0.148%、0.130%和0.093%，絕熱效率與原型機匣相比分別下降了0.48%、0.70和0.79%堵塞流量也有所降低，與原型機匣相比堵塞點流量分別下降了0.18%、0.20%和0.21%。結(jié)合圖4.7與圖4.8的結(jié)果對比分析可知，C3型處理機匣在的穩(wěn)定裕度擴大得最明顯，比原型機匣增加了85%，峰值效率下降了0.8%，所以C3型處理機匣的效果最好。

(a)總壓比

(b)絕熱效率

(三)階梯狀周向槽處理機匣流場特性分析

根據(jù)上文對各階梯狀處理機匣總體性能的綜合比較，本節(jié)將對原型機匣、C1型機匣、C2型機匣和C3型機匣進行葉尖及槽內(nèi)流動分析。

1.相對馬赫數(shù)云圖

葉尖失速是現(xiàn)代跨聲速軸流壓氣機失速的主要原因，其中葉尖流道堵塞是轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)失速的主要因素。圖6分別展示了原型機匣和周向槽處理機匣在各自近失速工況點下99%葉高S1截面的相對馬赫數(shù)云圖。其中圖6(a)里的實線表示相對馬赫數(shù)為1的等值線，壓氣機進口來流速度均為超聲速，在近失速工況下由于背壓的增大，葉間通道中的激波位置向前緣靠近，在葉尖前緣形成了一道激波。通過原型機匣的相對馬赫數(shù)云圖不難發(fā)現(xiàn)，在葉尖通道中由于激波的作用存在相對集中的低速區(qū)，這些低速區(qū)堵塞了流體的正常流通。泄漏渦在激波的影響下破碎，發(fā)生回流，這就是造成葉尖失速的主要原因。在采用機匣處理后，激波過后的低速區(qū)面積減小且變得相對分散，激波后氣流速度降幅緩慢，流場堵塞狀況得到明顯改善。應(yīng)用周向槽處理機匣能夠有效的抑制激波與泄漏渦相互作用而形成的堵塞區(qū)，其作用機制是，周向槽內(nèi)的流體與葉尖間隙的流體進行了動量與能量交換，一部分激波被槽吸收，削弱了激波與泄漏渦干涉，所以效率會相應(yīng)的有所下降，激波的位置、強度、特征在機匣處理前后有明顯的變化。此外，在轉(zhuǎn)子葉片的吸力面后半部分和靜子葉片吸力面可以觀測到邊界層分離，由于逆壓梯度的影響，形成了部分的低速區(qū)，使流場通道的堵塞更加嚴重，但跟泄漏渦破碎回流造成的堵塞相比影響較弱。與原始機匣相比，經(jīng)過周向槽處理后的轉(zhuǎn)子葉片吸力面邊界層的分離點更加靠近葉片尾緣，這說明經(jīng)過周向槽處理后的流道流通能力得到了加強。但是機匣處理后靜子葉片上附面層的厚度幾乎沒有什么變化，機匣處理對靜子流道的內(nèi)的流動影響較小。

(a)原型

(b)C1

(c)C2

(d)C4

圖6不同階梯狀周向槽處理機匣在失速工況點99%葉高S1截面的相對馬赫數(shù)云圖

2.熵值分布

圖7為原型機匣和周向槽處理機匣在各自設(shè)計工況點下葉尖子午面熵及流線分布圖。由圖可知，原始機匣轉(zhuǎn)子葉尖在20%至50%弦長范圍內(nèi)有明顯的熵增區(qū)，且由流線可以看出有明顯的回流區(qū)。引入周向槽后，轉(zhuǎn)子葉尖處的回流轉(zhuǎn)移到周向槽內(nèi)，葉尖處的熵增區(qū)也向槽內(nèi)轉(zhuǎn)移，且高熵增區(qū)大都出現(xiàn)在槽內(nèi)，說明與葉尖間隙區(qū)域的損失相比，更大的流動損失發(fā)生在槽內(nèi)，是造成效率降低的主要原因。通過對比三種不同數(shù)目周向槽處理機匣的熵值分布及流線圖可以發(fā)現(xiàn)，槽內(nèi)熵增最大的位置是在槽頂部的左上角處，且熵增最大的槽為葉片弦長中部的第二個槽。所有的槽內(nèi)都出現(xiàn)了回流區(qū)，這是由于周向槽抽吸作用將主流通道內(nèi)的流體吸入又射出，改善了葉頂區(qū)域的流場，但是為了維持槽內(nèi)回流需要消耗轉(zhuǎn)子的能量，這些能量的耗散產(chǎn)生了流動損失，使熵增大，雖然回流中心的熵增與頂端性比較小，但范圍較大。經(jīng)過上述分析可以得出結(jié)論：周向槽內(nèi)的復(fù)雜流動是處理機匣效率損失的主要來源，對最大效率有不利影響，但是周向槽的存在使回流區(qū)域轉(zhuǎn)移，削弱了泄漏流的周向負動量，使轉(zhuǎn)子穩(wěn)定性得到加強。

圖7 不同階梯狀周向槽處理機匣轉(zhuǎn)子葉尖處熵以及流線分布

三、結(jié)論

(1)現(xiàn)代跨聲速軸流壓氣機失速的主要原因是葉尖失速，葉尖泄漏渦破碎和葉片尾緣附近邊界層分離導(dǎo)致的低速流團堵塞流道是引起葉尖失速的直接原因；

(2)周向槽結(jié)構(gòu)可以抽吸或吹散葉尖通道中的低速流團，使泄漏渦破碎造成的堵塞區(qū)減小或消除，抑制了邊界層的分離，強化了葉尖通道的流通能力，使失速發(fā)生的可能變小，促使壓氣機轉(zhuǎn)子葉尖流場穩(wěn)定裕度增大，但是氣流在槽內(nèi)生成的漩渦增加了流動損失，使壓氣機等熵效率略低；

(3)采用周向槽處理機匣有效地擴大Stage35單級穩(wěn)定工作范圍，在所采用的1-3個周向槽結(jié)構(gòu)中，隨著周向槽數(shù)目增多，擴穩(wěn)效果逐漸增強，因此C3型處理機匣的擴穩(wěn)效果最好；

(4)在葉片前緣附近，靠近葉尖壓力面的低速流團一定程度削弱了氣流的流通能力，此處的周向槽在減小低速流團的面積、增強槽內(nèi)流體與主流的交換越能力方面起到最主要的作用。