基于鉆孔脈動孔內(nèi)參考點譜比法分析土層放大效應(yīng)

李 戰(zhàn) 張 俊 張宇康

(煙臺大學(xué)土木工程學(xué)院，山東 煙臺 264005)

0 引言

對于地震工程領(lǐng)域，場地土層的放大效應(yīng)是一個重要的課題，局部土層的放大效應(yīng)可以大大加劇結(jié)構(gòu)的破壞[2]。尋找一種簡單且高效的方法估算場地放大效應(yīng)成為備受關(guān)注的問題。地脈動是指地球表面振幅在千分之幾到數(shù)微米、振動周期在0.05 s～10 s的小應(yīng)變微振幅振動，是自然環(huán)境因素和人類活動等造成的振動等各種環(huán)境振動在地球表面所產(chǎn)生的復(fù)雜振動集合[3]。由于地脈動沒有特定震源，沒有固定的傳播路徑等因素，地脈動信號包含了場地土層的一些固有特性，能綜合反映環(huán)境的整體振動的特征。

由日本學(xué)者金井清所提出的卓越周期為主的研究是較早的關(guān)于地脈動的理論[4]，地脈動數(shù)據(jù)處理方法主要有直接傅里葉譜法、基巖相對參考點譜比法、單點地脈動譜比法和通過地脈動觀測反演場地剪切波速法[5]。其中相對參考點譜比法是采用參考點的地脈動與鉆孔孔內(nèi)各測點的譜比來分析土層的一些固有特性的一種方法。對于基巖的相對參考譜比法，需要選取臨近測點的場地基巖作為參考點，而對于有些場地很難找到基巖參考點。本文根據(jù)相對參考點譜比法提出孔內(nèi)參考點譜比法來測試短周期地脈動，得到了地表與鉆孔脈動速度響應(yīng)間的頻率反應(yīng)函數(shù)；根據(jù)頻率反應(yīng)函數(shù)繪制速度放大譜曲線，統(tǒng)計分析速度放大譜曲線頻譜參數(shù)獲取層間速度放大值，以此來估計場地對于剪切波的放大效應(yīng)。

1 孔內(nèi)相對參考點譜比法

本文結(jié)合鉆孔脈動測試實驗，采用另一孔內(nèi)測點作為參考點，將同時記錄地表脈動水平分量反應(yīng)譜與鉆孔脈動水平分量反應(yīng)譜作比，簡稱孔內(nèi)參考點譜比法(見圖1)。

地脈動可能由表面源或地下傳來的振動形成[6],根據(jù)國內(nèi)外的研究，目前有兩種理論來解釋兩種地脈動的成因，體波理論和面波理論[7]。井下地脈動測試方法是反映深層土動力性能的最好測試方法之一[8]。圖2為孔內(nèi)參考點譜比法示意圖，可以假設(shè)地基的土層是水平成層分布的，而脈動是由地下垂直入射至地表，建立彈性成層介質(zhì)模型來模擬場地土層中脈動信號的傳播。對于相深度h與參考點與測點距離d相差不大的情況，假定從基巖傳來的入射波在這個范圍內(nèi)的傳播速度一致，即可用鉆孔B內(nèi)的參考測點Bi測得的數(shù)據(jù)代替測點Ai的數(shù)據(jù)；測試時保持參考測點Bi處的設(shè)備靜止不動，同步逐層采集鉆孔A內(nèi)的脈動信號。

可將場地一定范圍看做一個線性系統(tǒng)，對于一個線性系統(tǒng)，其輸入函數(shù)表示為x(t)，輸出函數(shù)表示為y(t)。輸出函數(shù)y(t)與其相應(yīng)的輸入函數(shù)x(t)之間存在卷積積分關(guān)系，經(jīng)傅里葉變換后卷積關(guān)系變換為：

Y(f)=H(f)·X(f)

(1)

其中，Y(f)為輸出信號的傅里葉振幅譜，對應(yīng)輸出函數(shù)y(t)；X(f)為輸入信號的傅里葉振幅譜，對應(yīng)輸入函數(shù)x(t)；H(f)為頻率反應(yīng)函數(shù)即傳遞函數(shù)，是系統(tǒng)特有的固定量；f為頻率。最后由式(1)可知參考測點至鉆孔測點Ai的各層土層層間速度頻率反應(yīng)函數(shù)即為：

(2)

參考測點至鉆孔測點i深度的土層層間速度頻率反應(yīng)函數(shù)Hi(f)反映參考測點至鉆孔測點i深度間土層的固有特性。參考測點與鉆孔內(nèi)測點速度間的頻率反應(yīng)函數(shù)的絕對值對應(yīng)于頻率所繪制的圖線即為參考測點至鉆孔測點位置土層間的速度放大譜。

2 測試方案

本文利用擬定實驗方案對煙臺市萊山區(qū)東萊郡小區(qū)施工場地進行工程實測，實測采用自主研發(fā)的BMT-Ⅰ型鉆孔地脈動測試設(shè)備和BMT-Ⅱ型鉆孔脈動測試設(shè)備進行井下脈動測試。本次測試采取孔內(nèi)參考點地脈動與鉆孔地脈動同時記錄的方法進行測試。將BMT-Ⅱ型鉆孔脈動測試設(shè)備放入選擇的測試鉆孔1 m處，打開貼壁系統(tǒng)等待測試。將兩個測試設(shè)備連接至測試放大器和數(shù)據(jù)采集器，設(shè)置好測試頻帶和參數(shù)后開始測試。鉆孔脈動測試采用下向上的測試方式，每個測點的采樣時間不少于5 min，記錄完整后將設(shè)備上提逐層采樣。

3 數(shù)據(jù)處理分析

通過對脈動時程曲線的波形的觀察，從中截取相對平穩(wěn)的脈動時程曲線。對取得的數(shù)據(jù)首先進行電壓幅值到速度幅值的轉(zhuǎn)換，得到速度幅值的地脈動時程曲線分別為鉆孔測點地脈動時程曲線和參考點地脈動時程曲線，如圖3所示。

按以下步驟計算孔內(nèi)相對參考點譜比：

1)數(shù)據(jù)段的截取。觀察識別數(shù)據(jù)的平穩(wěn)段，本次測試設(shè)備的采樣頻率為4 096 Hz，截取的數(shù)據(jù)段選擇為10 s，因此所截取的記錄段內(nèi)共有40 960個數(shù)據(jù)點。

2)傅里葉譜的計算。應(yīng)用快速傅里葉變換算法(FFT)分別計兩水平向分量傅里葉振幅譜uew(f)和uns(f)，采用矢量和的公式合成水平向振幅譜，即：

(3)

3)參考測點的水平向傅里葉振幅譜Ub(f)和孔內(nèi)測點的水平向傅里葉振幅譜Uai(f)作比，得到參考點譜比Si(f)，即:

(4)

4)得到12組譜比曲線如圖4所示。

對同時記錄的參考點和鉆孔脈動數(shù)據(jù)分析，由相對參考點譜比曲線可見，在一定頻率段內(nèi)譜比曲線趨于水平，其數(shù)值也接近一個定值。如圖4所示，根據(jù)曲線的圖像，這段頻率段選擇在3 Hz～5Hz之間，在該頻率段內(nèi)選擇多組數(shù)據(jù)比較方差來選擇最平穩(wěn)的一組作為層間速度放大值A(chǔ)i。為了建立速度放大值與土層剪切波速兩者之間的關(guān)系，使用Origin的線性擬合功能對兩組數(shù)據(jù)進行擬合[9，10]。擬合時將層間速度放大值A(chǔ)i為自變量，將剪切波在孔內(nèi)測點與鉆孔測點i之間土層中的傳播時間(總走時)作為因變量，從而間接的建立了層間速度放大值A(chǔ)i與土層剪切波速之間的關(guān)系。值得一提的是，線性反演法是與參考點有關(guān)的方法，其結(jié)果取決于參考點而不取決于震源模型[11]。擬合結(jié)果見圖5。

結(jié)果討論：速度放大值A(chǔ)i的值在地層區(qū)間跨度為1 m時接近1，隨著地層區(qū)間的跨度增大，Ai的值也逐漸增大，這種正比關(guān)系反映了場地對于剪切波速的放大效應(yīng)。

4 結(jié)語

鉆孔脈動測試是一種新型的原位測試方法，利用BMT-Ⅰ型和BMT-Ⅱ型鉆孔脈動測試設(shè)備可直接測試場地深部土層地脈動，獲得深部土層動力特性參數(shù)；采用孔內(nèi)參考點譜比法對脈動數(shù)據(jù)進行分析，根據(jù)孔內(nèi)測點與鉆孔測點間的速度頻率反應(yīng)函數(shù)所繪制的速度放大譜曲線，在卓越頻率處一定寬度頻帶范圍內(nèi)趨于一個定值。由該方法對脈動記錄做譜比分析可消除振源的影響，與地表基巖參考點譜比法和傳統(tǒng)的譜比法相比是一個較好的參考點選擇。