第20屆亞洲物理奧林匹克競賽實驗試題介紹與解答

郭旭波,蔣 碩,安 宇,阮 東,張留碗

(清華大學 物理系，北京 100084)

第20屆亞洲物理奧林匹克競賽于2019年5月5日至13日在澳大利亞阿德萊德舉行. 由清華大學率領(lǐng)代表中國參賽的8名中學生獲得了6枚金牌(本屆共9枚)，取得了團體第一、個人理論第一的好成績[1]. 本屆競賽實驗題是一個大題目[2]，共20分，包括2部分內(nèi)容：鐵磁流體的靜態(tài)響應(yīng)和鐵磁流體中的波脈沖. 使用的鐵磁流體是懸浮在溶液中的納米顆粒Fe3O4，該磁流體具有一系列有趣的特性，尤其是在被施加磁場時表現(xiàn)出強烈響應(yīng). 本文詳細介紹了實驗試題內(nèi)容并且給出詳細解答.

1 鐵磁流體的靜態(tài)響應(yīng)試題介紹

實驗器材如圖1所示,各器材如下：

1為小玻璃瓶，裝有置于透明溶液中的鐵磁流體. 實驗中不得打開瓶子！

2為裝有鐵磁流體的玻璃盒，帶有密封蓋. 不得打開蓋子！

3為凳子，用于擋光和固定金屬管以及臺燈支桿.

4為金屬管，可插在凳子上. 管上有螺桿，用于調(diào)節(jié)磁鐵位置.

5為可調(diào)式木質(zhì)底座，裝有用于水平調(diào)節(jié)的尼龍螺栓.

6為帶存儲卡的相機.

7為2塊N52磁鐵，14.2 mm×3.2 mm.

8為1塊N42磁鐵,20.0 mm×5.0 mm(圖中未顯示).

(a)

(b)

9為500 mm長螺桿，作為臺燈的支桿.

10為墊圈和蝶形螺母，可將支桿固定在凳子上.

11為用電池供電的小臺燈，帶有螺孔.

12為鋁箔，用于導光或擋光.

13為橡皮泥，用于粘接器件.

14為綠色楔子.

15為30 cm尺子.

16為4塊透明網(wǎng)格條.

17為2塊木質(zhì)墊片.

18為紙質(zhì)卷尺.

安全事項和重要說明：

2)任何時候都不要打開裝有鐵磁流體的密封玻璃瓶和玻璃盒. 鐵磁流體粘在玻璃盒壁上將很難看清內(nèi)部的現(xiàn)象. 因此，如無必要不要傾斜！

3)如果將磁鐵靠近鐵磁流體超過約10 s，會因為剩磁以及與周圍流體的作用使其特性有所改變. 雖然實驗仍可進行，但可能難以看到正確的效應(yīng).

圖2 不用磁鐵時的相距距離

1.1 實驗A：靜態(tài)測試(1.6分)

本部分研究鐵磁流體對磁場的響應(yīng). 小玻璃瓶內(nèi)裝有1團密度為1.21×103kg·m-3、磁化率χ為2.64的鐵磁流體. 鐵磁流體被未知的流體包圍，且互不相溶. 鐵磁流體在外磁場B的作用下，單位體積的感應(yīng)偶極矩為

已知圓柱形磁鐵軸上的磁感應(yīng)強度約為

(1)

其中，z為距磁鐵表面的距離，l為磁鐵的厚度，a為半徑，Br為剩余磁感應(yīng)強度(僅取決于制造磁鐵的材料). 對于N42材料制作的大磁鐵Br=1.3 T，對于N52材料制作的小磁鐵Br=1.4 T.

作用在單位體積鐵磁流體上沿著磁鐵的磁化方向(z方向)的力為

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(2)

用式(1)計算式(2)中的磁感應(yīng)強度Bz較為繁瑣. 在偶極近似下，式(2)可簡化為

(3)

旋轉(zhuǎn)鋁管，使穿過凳子的鋁管上的螺桿平的端面朝下，如圖3所示.

圖3 將大磁鐵固定在螺紋桿上

旋轉(zhuǎn)時注意螺桿不要碰到凳子. 用橡皮泥將玻璃瓶的側(cè)面粘到楔子厚的邊緣的頂部，如圖4所示.

圖4 將瓶子固定在楔子厚的邊緣的頂部

A.1(0.8分) 改變大磁鐵的位置，使鐵磁流體剛好能懸浮在透明流體中. 測量距離z及其不確定度. 實現(xiàn)完美的懸浮可能很困難，如做不到，測量距離及其不確定度的最佳估值即可. 在答題紙上畫出測量距離的示意圖.

注意：有時鐵磁流體會分成2團，一團磁性，另一團漂浮在液體中. 這通常是因為瓶里有少量空氣. 可使用磁鐵將鐵磁流體移動到瓶中另一處干凈的地方.

A.2(0.8分) 利用測量的距離和其他需要測量的數(shù)據(jù)，計算鐵磁流體與周圍透明流體的密度差及其不確定度.

1.2 實驗B：磁相互作用——鐵磁流體的表面張力(1.2分)

鐵磁流體在3種能量的影響下運動：重力勢能、與表面張力相關(guān)的表面能和磁能.

觀察當1塊磁鐵非?？拷孔訒r的現(xiàn)象. 鐵磁流體中會出現(xiàn)尖刺. 由于垂直磁場引起的不穩(wěn)定性，當在重力、表面張力以及磁場作用下,產(chǎn)生波的有效頻率變?yōu)樘摂?shù)時發(fā)生的現(xiàn)象，其色散關(guān)系為

(4)

其中，σ為鐵磁流體—透明流體界面處鐵磁流體的表面張力，ρ1為鐵磁流體的密度，ρ2為透明流體的密度，Δρ=ρ1-ρ2，M0為鐵磁流體的磁化強度，k為波數(shù).

(5)

其中，λ是當磁化強度達到不穩(wěn)定的臨界狀態(tài)時相鄰2個尖刺的中心之間的距離.

旋轉(zhuǎn)鋁管改變螺桿的方向，調(diào)節(jié)螺桿的位置，使得磁鐵正對著凳子上方的孔并位于孔口下方，從而可以升高或降低磁鐵，如圖5所示.

圖5 實驗B部分的磁鐵和螺紋桿

B.1(0.6分) 測量玻璃瓶中不穩(wěn)定性剛剛開始出現(xiàn)時(尖刺開始形成時)的距離zcrit. 使用網(wǎng)格條或其他方法測量鐵磁流體中尖刺的間距λ，如圖6所示. 計算zcrit和λ的不確定度.

圖6 尖刺及其間距測量示意圖

注意：如果鐵磁流體被磁鐵牢固地吸附在玻璃瓶壁上，鐵磁流體會粘在上面，使測量變得困難. 可以用磁鐵將磁流體吸走，在瓶子的其他地方測量.

B.2(0.6分) 計算鐵磁流體在透明流體中的表面張力系數(shù)及其不確定度.

1.3 實驗C：用光學方法測量無尖刺時液體的表面特征(4.1分)

當外加磁場低于臨界值時，流體表面會產(chǎn)生變形，以平衡磁能和重力勢能. 在該部分中，磁鐵與流體相距足夠遠，流體中的磁場近似為偶極場.

將流體表面近似看作球面鏡，可以用光學方法測量其表面變形. 變形表面中心的有效半徑遵循冪律

R=αzn，

其中，α為與材料有關(guān)的常量，z為磁鐵與未受擾動的流體表面之間的距離.

首先校準放置磁鐵的螺桿.

C.1(0.6分) 盡可能準確地測量擰1圈螺桿時z的變化及其不確定度. 繪制測量方法的示意圖.

將裝有鐵磁流體的玻璃盒放在凳子上，使玻璃盒中心位于凳子中心的孔的上方. 將小磁鐵放在螺桿上面. 將臺燈擰在支桿上，用墊圈和蝶形螺母將支桿固定到凳子上的孔中,如圖7所示.

圖7 C部分的實驗裝置照片

C.2(3.5分) 利用球面鏡曲率半徑R和放大倍數(shù)M之間的關(guān)系

其中u為物距，測量并畫圖確定前述關(guān)系中的常數(shù)n及其不確定度.

1.4 實驗D：有尖刺時的表面特征——尖刺的形成和消失(3.1分)

在強的磁場下，流體表面將經(jīng)歷不穩(wěn)定性并形成尖刺，與玻璃瓶中觀察到的現(xiàn)象類似.

圖8 疊在一起的小磁鐵和大磁鐵

D.2(1.0分) 磁鐵從距離較遠、沒有明顯尖刺開始，逐漸接近流體，測量每個尖刺形成時的距離. 再逐漸將磁鐵遠離，測量每個尖刺消失時的距離. 計算測量數(shù)據(jù)的不確定度.

D.3(1.0分) 繪制尖刺數(shù)量與磁鐵距離z的關(guān)系圖. 根據(jù)數(shù)據(jù)點畫出2條平滑曲線，并在曲線上標明磁鐵的移動方向.

D.4(0.6分) 當磁鐵與流體表面的距離變化時，流體的重力勢能、磁能和表面能會相應(yīng)地變化. 定性地畫出流體的表面能和磁能與距離的關(guān)系. 根據(jù)上一步驟的作圖，標出相應(yīng)的臨界點. 注意畫出整體的變化趨勢.

2 鐵磁流體中的波脈沖試題介紹

該部分將研究鐵磁流體中波脈沖的特性. 流體中的表面波脈沖是重力、表面張力和磁力相互作用的結(jié)果. 對于波脈沖，不適用波長或頻率的概念. 已知波脈沖在無外磁場時的傳播速度為

(6)

其中，d為流體的深度，κ為比例常數(shù). 式(6)適用于波振幅較小時的情況. 當波振幅較大時，流體深度的變化會引起傳播速度的變化，并導致非線性效應(yīng). 當非線性效應(yīng)不顯著時，波脈沖傳播時基本可保持其前沿輪廓;當非線性效應(yīng)顯著時，脈沖在傳播中可改變輪廓，并常常在主脈沖的前方或后方產(chǎn)生凸起.

2.1 實驗A：平面波脈沖(1.3分)

為了在鐵磁流體中產(chǎn)生平面波，將裝有鐵磁流體的玻璃盒放在木質(zhì)底座上[圖9(a)]，盒的長邊沿著木質(zhì)底座邊緣的擋條. 擋條的作用是確保推動玻璃盒時使其沿一方向移動. 確保木質(zhì)底座是平整和水平的. 用手快速推盒子約2 cm可產(chǎn)生脈沖. 為了保證脈沖的一致性，可以在木質(zhì)底座上用橡皮泥和(或)木質(zhì)墊片標記玻璃盒的起始和終止位置. 建議多次練習生成脈沖，使其一致性更好.

(a)木質(zhì)底座上裝有鐵磁流體的玻璃盒

(b)放在底座和玻璃盒上方的凳子

將凳子[圖9(b)]放在玻璃盒上方. 用臺燈提供充足的照明，以便清楚地觀察到流體中的脈沖. 確保通過凳子中央的孔，眼睛可以清晰地觀察到平面波脈沖. 之后將相機放在孔中[圖9(c)]錄制脈沖視頻，可能需要進一步調(diào)整照明和脈沖的幅度，以便拍出清晰的視頻. 可以用橡皮泥將臺燈貼在合適的位置和(或)使用鋁箔擋光或?qū)Ч鈦碚{(diào)整照明.

調(diào)整光照時，需考慮如何最大限度地減少光線直接進入相機和減少玻璃盒蓋子的反射. 但禁止將玻璃盒的蓋子取下. 針對不同的實驗有2種可選的光照方案：在凳子內(nèi)產(chǎn)生照向各個方向的漫射光，或者用光照射玻璃盒的側(cè)面.

錄制和回放視頻的說明請參閱相機說明書. 相機的默認設(shè)置即適合制作實驗所需的視頻.

A.1(0.3分) 畫出裝置示意圖，特別是燈的位置和光的方向.

A.2(0.8分) 在視頻中進行測量，計算鐵磁流體中的波的速度. 草繪出視頻中的關(guān)鍵幀. 草圖中需顯示重要特征，標出所有所做的測量.

A.3(0.2分) 計算測量不確定度并寫出計算表達式.

2.2 實驗B：深度變化的流體中的波脈沖(3.4分)

將尼龍螺栓從上面擰入木質(zhì)底座邊緣的孔中. 調(diào)整螺栓使玻璃盒中的流體深度發(fā)生變化，深度與距底部邊緣的距離成線性關(guān)系(y方向). 在x方向上深度保持不變. 設(shè)流體深度d=0時y=0，流體的表面為xy平面，如圖10所示.

圖10 放在木質(zhì)底座W上的裝有鐵磁流體的玻璃盒

由于流體中的波速與深度有關(guān)，如果在容器的一端產(chǎn)生平面波脈沖，在傳播時會變得彎曲.

在木質(zhì)底座上放置好玻璃盒，可以很好地測量鐵磁流體中脈沖速度隨深度的變化.

B.1(0.3分) 放置好裝置后，畫出其示意圖. 在圖上標出所有長度測量值及其不確定度，用于確定玻璃盒中流體的深度d與y的關(guān)系式. 寫出玻璃盒中的流體深度d(y)的表達式.

B.2(0.3分) 在玻璃盒中產(chǎn)生平面波脈沖，定性地繪出觀察到的1個脈沖. 在圖上用字母A標出脈沖傳播最快的區(qū)域，用字母B標出脈沖傳播最慢的區(qū)域.

注意：為了清楚地觀察脈沖，需要調(diào)整臺燈的位置. 可使用橡皮泥將臺燈固定在合適的位置，也可以用鋁箔擋光或反射、引導光線.

作為一級近似，假設(shè)開始時沿x方向傳播的脈沖將保持在x方向傳播. (x,y)是t時刻脈沖上各點的坐標.

B.3(0.3分) 對于t=0時處于x=0位置的1個平面波脈沖，求出x，y與t之間的關(guān)系. 在B.2步驟的圖中，用字母V標出鐵磁流體滿足這一近似條件的最合理的地方.

B.4(1.2分) 畫出裝置示意圖，尤其是臺燈的位置和光的方向. 測量用于計算κ的數(shù)據(jù)及其不確定度. 畫出測量視頻的關(guān)鍵幀，顯示重要特征，并標記所有所做的測量.

B.5(1.3分) 作圖計算κ值，圖中應(yīng)包含每個數(shù)據(jù)的誤差棒. 在B.4部分的表格中，寫出用于作圖的其他計算值.

在B.3部分得到描述波脈沖的x，y與t之間的關(guān)系. 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)給出x，y與t需滿足的條件.

2.3 實驗C：波及其磁效應(yīng)(1.8分)

注意：磁鐵碰撞可能會破裂. 碎磁鐵危險，且不會更換新的磁鐵.

正如之前觀察到的現(xiàn)象，在存在磁場的情況下，鐵磁流體會運動到磁場最強的區(qū)域. 該部分的目的是定性研究波的磁效應(yīng).

使玻璃盒中的鐵磁流體的深度相同，與之前產(chǎn)生平面波時相同. 將2塊小磁鐵放在玻璃盒下方，如圖11所示，圖中標出了大磁鐵M快速遠離之前的位置，F(xiàn)是裝有鐵磁流體的玻璃盒，m是小磁鐵，W是木質(zhì)底座，C是軌道槽. 磁鐵在木質(zhì)底座的軌道槽里應(yīng)當這樣放置：當推動磁鐵使其側(cè)邊靠近時它們相互排斥，并且當玻璃盒放好后，處于軌道槽內(nèi)的2塊磁鐵在不相互排斥的情況下盡可能近.

將磁鐵放置到位的安全方法是先將1塊磁鐵放在軌道槽中，然后將玻璃盒放在軌道槽上. 之后用木質(zhì)墊片協(xié)助放置第2塊磁鐵. 先將第2塊磁鐵放在玻璃盒旁邊，再用木質(zhì)墊片將其沿著玻璃盒下方的軌道槽推到合適的位置.

圖11 用磁鐵產(chǎn)生脈沖的示意圖

生成波脈沖的方法有以下3種：

1)磁性方法為將大磁鐵靠近玻璃盒，然后快速遠離.

2)機械方法1為滑動木質(zhì)底座上的玻璃盒.

3)機械方法2為滑動放有玻璃盒的木質(zhì)底座.

C.1(1.8分) 定性畫出用上述3種方法產(chǎn)生的波脈沖的示意圖，并清楚地標出流體下的磁鐵如何影響脈沖的波前. 辨別觀察到的現(xiàn)象，用相應(yīng)的數(shù)字標明哪種效應(yīng)導致了觀察到的脈沖傳播的哪種特征：1)反射；2)折射；3)多普勒效應(yīng)；4)拍；5)衍射；6)干涉(①駐波，②來自2個狹縫或波源，③來自衍射光柵，④其他).

2.4 實驗D：強磁場中鐵磁流體的內(nèi)部特性(3.5分)

這一部分的目標是定量研究磁鐵對鐵磁流體中脈沖傳播的影響.

放置玻璃盒，使鐵磁流體具有恒定的深度(圖12)，和之前產(chǎn)生平面波脈沖時相同.

圖12 D.1部分產(chǎn)生波脈沖的磁鐵位置示意圖

與C1部分相同，用大的N42磁鐵產(chǎn)生脈沖，并調(diào)整照明以清楚地觀察磁性方法產(chǎn)生的脈沖.

D.1(0.2分) 定性地畫出鐵磁流體中用磁性方法產(chǎn)生的波脈沖的草圖.

D.2(0.8分) 確定脈沖速度及其不確定度. 畫出裝置圖，包括臺燈的位置以及光照方向，記錄使用的所有數(shù)據(jù)和公式. 畫出測量視頻關(guān)鍵幀的草圖，顯示出重要特征，標記出所有所做的測量.

將小磁鐵放入木質(zhì)底座的軌道槽中，將玻璃盒放在磁鐵上面，如圖13所示，其中，x表示玻璃盒下方小的磁鐵的位置，M表示產(chǎn)生波脈沖的大磁鐵. 可以用木質(zhì)墊片將磁鐵放入及調(diào)整其位置.

圖13 D.3部分產(chǎn)生波脈沖的磁鐵位置示意圖

用磁性方法產(chǎn)生波脈沖，步驟為先將大磁鐵放在圖13中M位置，然后快速遠離. 觀察流體中脈沖的傳播，包括小磁鐵上方的強磁場區(qū)域.

D.3(0.4分) 定性地畫出觀察到的波脈沖示意圖，清楚地顯示流體下的磁鐵如何影響波前.

D.4(0.3分) 畫出確定鐵磁流體下的磁鐵對波脈沖傳播時間的影響的示意圖，清楚地標出磁鐵的位置和燈的位置.

D.5(1.0分) 測量1個波脈沖通過磁鐵區(qū)域的時間及不確定度. 畫出測量視頻關(guān)鍵幀示意圖，顯示出重要特征，并且標記所有所做的測量.

D.6(0.8分) 鐵磁流體經(jīng)過磁鐵上方時深度增加了，這個增加的深度是否可以解釋波脈沖速度的變化？用測量和計算來證明.

3 鐵磁流體的靜態(tài)響應(yīng)試題解答

3.1 實驗A：靜態(tài)測試

距離z及不確定度為z=(0.061±0.004) m. 應(yīng)多次測量并計算不確定度. 由浮力、磁力和重力的平衡條件可得

代入數(shù)值計算可得Δρ=(15±6) kg·m-3.

3.2 實驗B：磁相互作用——鐵磁流體的表面張力

尖刺剛開始形成時磁鐵距離為zcrit=(22±1) mm. 尖刺間距為λ=(6±1) mm. 應(yīng)多次測量以計算不確定度. 玻璃瓶應(yīng)平躺著以方便測量(盡管豎直時也可以). 表面張力為σ=(1.3±0.6)×10-2N·m-1.

3.3 實驗C：用光學方法測量無尖刺時液體的表面特征

擰1圈螺桿z的變化為(0.80±0.02) mm. 通過擰螺桿改變z，測量對應(yīng)的臺燈像的長度b，并計算相應(yīng)的數(shù)據(jù)，結(jié)果見表1.

表1 用光學方法測量液體表面特征得到的數(shù)據(jù)

對lgR和lgz進行直線擬合，所得斜率即為常數(shù)n，如圖14所示.n的數(shù)值應(yīng)為6～7之間.

圖14 lg R與lg z關(guān)系圖

3.4 實驗D：有尖刺時的表面特征——尖刺的形成和消失

計算得表面張力為σ=2.3×10-2N·m-1.

使磁鐵逐漸接近流體，測量每個尖刺形成時的螺紋圈數(shù)并計算距離. 再逐漸使磁鐵遠離，測量尖刺消失時的距離. 實驗數(shù)據(jù)如表2所示,作圖如圖15所示.

流體的表面能和磁能與磁鐵距離之間的關(guān)系如圖16所示. 磁能隨著距離的減小以冪律下降，同時在尖刺形成時，由于形成了1個新的不穩(wěn)定表面，磁能有1個小的跳變. 表面能的變化緩慢一些，但尖刺形成時的跳變更明顯. 此外，還需注意總能量隨著距離的減小是下降的. 這是因為鐵磁流體與下面的磁鐵相互吸引，隨著距離的減小磁能大部分用于吸引磁鐵使其升高，而不是轉(zhuǎn)化為鐵磁流體內(nèi)部的磁能.

表2 尖刺出現(xiàn)及消失時的磁鐵距離

圖15 磁鐵接近與遠離時尖刺數(shù)量N與距離z的關(guān)系

圖16 流體的表面能和磁能與距離的關(guān)系

4 鐵磁流體中的波脈沖試題解答

該部分實驗用到2種光照方式. 在實驗A和實驗D中，光從側(cè)面直接照向鐵磁流體，如圖17(a)所示. 在其余實驗中使用散射光，如圖17(b)所示.

(a)

(b)

4.1 實驗A：平面波脈沖

測試波脈沖速度的視頻關(guān)鍵幀以及數(shù)據(jù)如圖18和表3所示，其中x為波脈沖前沿傳播的距離(相對于第0幀時的位置). 使用透明網(wǎng)格條測量，每格對應(yīng)的長度為17.0/13.4 cm. 視頻的拍攝速度為25幀/s. 計算得到的脈沖速度為v=(0.26±0.02) m/s.

(a)

(b)

表3 波脈沖速度測量數(shù)據(jù)

4.2 實驗B：深度變化的流體中的波脈沖

設(shè)t=0時波脈沖前沿位于x=0處，已知脈沖速度為v=κd0.5，則t時刻波脈沖前沿位于x=κd0.5t處. 傾斜流體的深度為d=ytanθ.y=0時波脈沖速度最慢，y最大時波脈沖速度最快. 由以上關(guān)系可得波脈沖前沿滿足的關(guān)系式為

x=κ(ytanθ)0.5t

或

x2=yκ2t2tanθ.

波脈沖的傳播方向與x方向的偏離越大、流體越淺時非線性效應(yīng)越明顯時，脈沖前沿與這一近似關(guān)系的偏差越大. 當y很小時，流體淺且傳播速度慢，偏差越大.

圖19長度測量值為h=(20±1) mm，l=(195±2) mm.

圖19 深度變化的流體示意圖

波脈沖傳播到t= 8/25 s時波脈沖前沿的測試數(shù)據(jù)如表4和圖20所示. 表4中x0=4.5 div為脈沖前沿與x軸的交點處(y=0時)的x坐標. 對y>2的數(shù)據(jù)做直線擬合，并轉(zhuǎn)換為國際單位制，可得斜率κ2t2tanθ=0.280 m. 因此κ=(5.9±0.5) m0.5·s-1.

表4 深度變化的流體中波脈沖前沿測試數(shù)據(jù)

圖20 深度變化的流體的測試數(shù)據(jù)關(guān)系

4.3 實驗C：波及其磁效應(yīng)

用磁性方法、滑動玻璃盒方法和滑動底座方法產(chǎn)生的波脈沖如圖21所示.

(a)磁性方法

(b)滑動玻璃盒

(c)滑動底座

在小磁鐵上方流體有1個小的凸起. 用磁性方法產(chǎn)生的波脈沖的特征包括經(jīng)過小磁鐵時的衍射、從玻璃盒側(cè)面和末端的反射以及波的干涉. 滑動玻璃盒產(chǎn)生的波脈沖的特征包括波前經(jīng)過小磁鐵時受干擾引起的折射、波前重疊時的干涉以及玻璃盒末端的反射. 滑動底座產(chǎn)生的波脈沖的特征包括折射、反射和衍射.

4.4 實驗D：強磁場中鐵磁流體的內(nèi)部特性

用磁性方法產(chǎn)生的波脈沖與圖21(a)類似.脈沖傳播速度的測量與實驗B部分類似.

將小的磁鐵放入木質(zhì)底座的軌道槽后，小磁鐵上方流體凸起的尺寸可從玻璃盒側(cè)面觀察并估測，其直徑約為3 cm、高度約為5 mm. 流體中的波脈沖在小磁鐵處速度更快，如圖22所示. 圖中黑色線條為觀察到的經(jīng)過磁鐵的波脈沖，藍色線條為沒有磁鐵時預計的波脈沖前沿位置. 可以看到，脈沖經(jīng)過磁鐵時傳播速度加快了.

圖22 脈沖經(jīng)過小磁鐵x位置處傳播速度變快的示意圖

用散射光照明，用視頻方法進行測量，在8個視頻幀的時間內(nèi)脈沖前沿傳播了0.8 div. 由此計算得到的在小磁鐵凸起處的速度約為0.35 m/s. 對這一現(xiàn)象的解釋為：無磁鐵處流體的深度約為4 mm，凸起處流體的深度約為9 mm. 由波傳播速度與流體深度的關(guān)系可知，凸起處的速度為無凸起處的1.5倍，與測試結(jié)果符合.

5 結(jié)束語

該競賽題內(nèi)容設(shè)置了較多的定性內(nèi)容，包括觀察實驗現(xiàn)象、畫測試裝置示意圖、畫實驗現(xiàn)象草圖、判斷實驗現(xiàn)象體現(xiàn)的物理概念等，對實驗測量的精度要求并不高，但是實驗任務(wù)量較大. 我國代表隊學生對于該類題型不太適應(yīng)，在以后培訓中需要引起注意.