紅外雙反射鏡折轉(zhuǎn)光學(xué)系統(tǒng)的MTF測(cè)量

黃 聲，李桂秀，郭怡君，薛開(kāi)勇，李曉斌，徐志文，管照陽(yáng)

紅外雙反射鏡折轉(zhuǎn)光學(xué)系統(tǒng)的MTF測(cè)量

黃 聲，李桂秀，郭怡君，薛開(kāi)勇，李曉斌，徐志文，管照陽(yáng)

（北方夜視科技研究院集團(tuán)有限公司，云南 昆明 650223）

為了壓縮總長(zhǎng)度，紅外熱像儀普遍采用雙反射鏡折布局（U型）及箱式殼體，而現(xiàn)有傳函儀僅能測(cè)量非折轉(zhuǎn)布局（一字型）的光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF），導(dǎo)致傳函儀無(wú)法接到U型光學(xué)系統(tǒng)的像面，因此無(wú)法測(cè)量其MTF。為了解決該難題，本文采用光瞳銜接的方式，設(shè)計(jì)和加工一個(gè)中繼鏡組把U型光學(xué)系統(tǒng)的像面引出，通過(guò)測(cè)量組合系統(tǒng)的MTF，再計(jì)算出U型光學(xué)系統(tǒng)的MTF，從而解決其MTF測(cè)量的難題。然后使用6個(gè)同一個(gè)型號(hào)的紅外熱像儀對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行驗(yàn)證，在排除影響測(cè)量的干擾因素以后，通過(guò)測(cè)量組合系統(tǒng)MTF，再計(jì)算出U型光學(xué)系統(tǒng)的MTF。同時(shí)，在測(cè)量過(guò)程中發(fā)現(xiàn)5#、6#紅外熱像儀的U型光學(xué)系統(tǒng)的MTF下降較多,通過(guò)紅外中心偏差測(cè)量?jī)x的測(cè)量，發(fā)現(xiàn)第三、四鏡片的中心偏差較大，故重新裝調(diào)和控制，從而使U型光學(xué)系統(tǒng)的MTF有大幅提升。該方法為U型光學(xué)系統(tǒng)的MTF測(cè)量和性能提升提供了新的思路。

雙反射鏡折轉(zhuǎn)；MTF測(cè)量；光瞳銜接

0 引言

調(diào)制傳遞函數(shù)（Modulation Transfer Function，MTF）是一個(gè)準(zhǔn)確、客觀并且定量的像質(zhì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，用它評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)，被公認(rèn)為最有效、最全面的方法。據(jù)查閱的資料[1]，在光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、加工和裝調(diào)中也越來(lái)越多地將MTF作為像質(zhì)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)，因此在光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和制造完成后，測(cè)量MTF并評(píng)價(jià)光學(xué)系統(tǒng)的像質(zhì)是一項(xiàng)重要的工作。

用來(lái)評(píng)價(jià)紅外熱像儀性能的MTF，主要考慮3項(xiàng)：光學(xué)系統(tǒng)的MTF、探測(cè)器的MTFd和電路部分的MTFe。紅外熱像儀整個(gè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)等于各子系統(tǒng)傳遞函數(shù)的乘積[2]。多數(shù)文獻(xiàn)對(duì)紅外熱像儀整機(jī)MTF測(cè)量進(jìn)行研究，如張春仙等人使用改進(jìn)的傾斜刀口法測(cè)試整機(jī)MTF，李航等人改進(jìn)傾斜刃邊法用于紅外成像系統(tǒng)MTF的測(cè)量[3]，胡濤等人利用刀刃法測(cè)量紅外相機(jī)MTF[4]，黃海樂(lè)等人研究刃邊法檢測(cè)空間相機(jī)MTF[5]，但沒(méi)有資料涉及折轉(zhuǎn)型（U型）紅外光學(xué)系統(tǒng)的MTF測(cè)量的問(wèn)題。因此，本文主要針對(duì)U型紅外光學(xué)系統(tǒng)的MTF測(cè)量進(jìn)行研究。

1 測(cè)量方法

在設(shè)計(jì)紅外熱像儀的光機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)，為了使光機(jī)結(jié)構(gòu)緊湊，同時(shí)考慮到采用二次成像的光學(xué)系統(tǒng)總長(zhǎng)度較長(zhǎng)的特點(diǎn)，以及相匹配的制冷型探測(cè)器也較長(zhǎng)的特點(diǎn)，采用雙反射鏡折轉(zhuǎn)（U型）布局，使其由細(xì)長(zhǎng)狀變?yōu)槎唐綘?，如圖1所示。

圖1 U型紅外光學(xué)系統(tǒng)布局圖

一個(gè)線性或近似線性的光學(xué)系統(tǒng)由光學(xué)系統(tǒng)Ⅰ和Ⅱ級(jí)聯(lián)組成，并且兩部分光學(xué)系統(tǒng)也均是線性的或近似線性的，其中，光學(xué)系統(tǒng)Ⅰ的像是光學(xué)系統(tǒng)Ⅱ的物，則由傳遞函數(shù)的定義及傅里葉變換的性質(zhì)，可知組合光學(xué)系統(tǒng)MTF是各個(gè)子系統(tǒng)的乘積。也就是說(shuō)，要測(cè)量一個(gè)組合系統(tǒng)的MTF，只需分別測(cè)得子系統(tǒng)的MTF然后相乘即可。

然而這種簡(jiǎn)單的相乘很方便，有時(shí)候卻不一定正確[6]。成像光學(xué)系統(tǒng)滿(mǎn)足MTF相乘規(guī)律的前提是：各個(gè)子系統(tǒng)都是線性的，并且各個(gè)中間像都是非相干的。在實(shí)際應(yīng)用中，非相干光經(jīng)過(guò)有限孔徑的成像光學(xué)系統(tǒng)后成為部分相干。但是，在成像光學(xué)系統(tǒng)和中繼鏡組組成的組合系統(tǒng)中只有一個(gè)孔徑光闌，為了方便計(jì)算和評(píng)價(jià)成像光學(xué)系統(tǒng)的MTF，在本文的研究中假定各子系統(tǒng)均為線性非相干的，因此，可以通過(guò)測(cè)量和計(jì)算得出成像光學(xué)系統(tǒng)的MTF，為了方便以下簡(jiǎn)稱(chēng)MTF。

先測(cè)量中繼鏡組的MTFr和組合系統(tǒng)的MTFc，再使用公式(1)計(jì)算出成像光學(xué)系統(tǒng)的MTF。

MTF＝MTFc/ MTFr(1)

由于制冷型紅外熱像儀采用普遍采用雙反射鏡折轉(zhuǎn)布局（U型）及箱式殼體，使得現(xiàn)有TRIOPTICS傳函儀無(wú)法接到U型紅外光學(xué)系統(tǒng)的像面，因此不能直接在現(xiàn)有傳函測(cè)量?jī)x上測(cè)量其MTF，如圖2所示。

為解決紅外熱像儀的U型紅外光學(xué)系統(tǒng)測(cè)量的問(wèn)題，采用把像面引出測(cè)量的思路來(lái)，即加入一個(gè)中繼鏡組和U型紅外光學(xué)系統(tǒng)組合成一個(gè)組合系統(tǒng)，組合系統(tǒng)將會(huì)是三次成像的形式，分別測(cè)量中繼鏡組的MTFr和組合系統(tǒng)的MTFc，再計(jì)算出U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF。通過(guò)以上討論可知，為了降低中繼鏡組的MTFr對(duì)組合系統(tǒng)MTFc測(cè)量值影響，考慮將中繼鏡組的MTFr設(shè)計(jì)得貼近衍射極限。

圖2 紅外熱像儀光機(jī)機(jī)構(gòu)示意圖

2 中繼鏡組的設(shè)計(jì)

在確定采用中繼鏡組把像面引出測(cè)量的思路以后，再結(jié)合需測(cè)量的U型紅外光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行中繼鏡組設(shè)計(jì)。

2.1 技術(shù)指標(biāo)

中繼鏡組技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 技術(shù)指標(biāo)要求

2.2 方案分析

中繼鏡組必須與U型紅外光學(xué)系統(tǒng)相互匹配，需考慮中繼鏡組和U型紅外光學(xué)系統(tǒng)的光瞳銜接問(wèn)題，以及光瞳像差對(duì)組合光學(xué)系統(tǒng)MTFc的影響，中繼鏡組的數(shù)值孔徑與U型紅外光學(xué)系統(tǒng)的F#（相對(duì)孔徑的倒數(shù)）相匹配的問(wèn)題。

對(duì)于光瞳銜接問(wèn)題，在設(shè)計(jì)時(shí)就要考慮產(chǎn)品的光學(xué)系統(tǒng)和中繼鏡組的入瞳、出瞳位置及大小，使中繼鏡組的入瞳與產(chǎn)品的光學(xué)系統(tǒng)的出瞳銜接，并且組合光學(xué)系統(tǒng)的出瞳要與傳函測(cè)量?jī)x的入瞳銜接，只有這樣才不會(huì)造成視場(chǎng)的切割，不會(huì)影響MTFc測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。

對(duì)于中繼鏡組的數(shù)值孔徑與產(chǎn)品的光學(xué)系統(tǒng)的F#（相對(duì)孔徑的倒數(shù)）相匹配的問(wèn)題，由于中繼鏡組采用顯微物鏡的結(jié)構(gòu)，中繼鏡組數(shù)值孔徑（NA）和產(chǎn)品的光學(xué)系統(tǒng)相對(duì)孔徑（/￠）之間近似符合以下關(guān)系[4]：

/￠＝2NA (2)

為了滿(mǎn)足F#為2及以上產(chǎn)品的光學(xué)系統(tǒng)測(cè)量，則取中繼鏡組的數(shù)值孔徑NA＝0.2。

2.3 中繼鏡組光學(xué)設(shè)計(jì)

中繼鏡組的鏡片選取性能穩(wěn)定、性?xún)r(jià)比高的單晶鍺（Ge）和硅（Si）材料組合，且該類(lèi)型鏡片的加工工藝和檢測(cè)方法都很成熟，能夠保證系統(tǒng)的可靠性。為保證中繼鏡組具有較好的像質(zhì)，采用了二個(gè)非球面及非球面加衍射二元面來(lái)消像差和色差，完成設(shè)計(jì)的中繼鏡組如圖3所示。

圖3 中繼鏡組原理圖

由圖4可知，中繼鏡組在中心視場(chǎng)下MTF接近衍射極限，在奈奎斯特頻率（30lp/mm）處的數(shù)值在0.58左右，只有全視場(chǎng)略有下降，說(shuō)明其具有較好的像質(zhì)。

點(diǎn)列圖4是光學(xué)系統(tǒng)對(duì)點(diǎn)目標(biāo)成像時(shí)所形成的幾何像斑，成像全視場(chǎng)內(nèi)彌散斑最大只有8mm，如圖5可見(jiàn)，彌散斑的均方根（Root-mean-square, RMS）都遠(yuǎn)小于艾利斑半直徑12.8mm，滿(mǎn)足使用要求。

從圖6可以看出中繼鏡組件的像差不大，畸變控制在0.4%之內(nèi)，能最大程度地降低對(duì)組合光學(xué)系統(tǒng)性能的影響。另外，光學(xué)零件的加工公差以及光學(xué)系統(tǒng)裝配公差均給得比較寬松，用以保證制造完成的中繼鏡組件性能接近理論值。因此，近衍射極限的MTF的設(shè)計(jì)，以及比較寬松的公差，能夠保證中繼鏡組性能滿(mǎn)足測(cè)量需求。

圖4 中繼鏡組的MTFr理論值

圖6 中繼鏡組像差曲線圖

2.4 中繼鏡組結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，以紅外熱像儀的探測(cè)器安裝面和定位銷(xiāo)為基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)U型紅外光學(xué)系統(tǒng)和中繼鏡組的光軸對(duì)準(zhǔn)。并且采用兩塊反射鏡，將光路進(jìn)行兩次90°折轉(zhuǎn)，使出射光路和入射光路平行，從而實(shí)現(xiàn)把U型紅外光學(xué)系統(tǒng)的像面引出的目的，詳見(jiàn)圖7。

3 中繼鏡組MTFr測(cè)量

在中繼鏡組完成加工裝調(diào)以后，需測(cè)量MTF，用以判斷是否滿(mǎn)足設(shè)計(jì)和使用的要求。同樣采用組合測(cè)量的思路，即使用一個(gè)輔助鏡頭和一個(gè)反射鏡組，見(jiàn)圖8，和中繼鏡組組成一個(gè)組合系統(tǒng)Ⅰ，把中繼鏡組的像面引出，然后測(cè)量出組合系統(tǒng)Ⅰ的MTF，再計(jì)算出中繼鏡組MTFr。

首先，在傳函測(cè)量?jī)x上測(cè)量輔助鏡頭的MTF，測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖9所示，可知輔助鏡頭的MTF接近衍射極限，性能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。因此在后續(xù)對(duì)組合系統(tǒng)MTF測(cè)量的過(guò)程中，能夠減少對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，保證數(shù)據(jù)的可靠性。

圖8 輔助鏡頭

圖9 輔助鏡頭的MTF測(cè)量值

然后，按圖10所示，把輔助鏡頭、反射鏡組和中繼鏡組組成一個(gè)組合系統(tǒng)Ⅰ，進(jìn)行MTF的測(cè)量，測(cè)量值如圖11所示。

圖10 組合系統(tǒng)Ⅰ示意圖

圖11 組合系統(tǒng)Ⅰ的MTF測(cè)量值

最后，根據(jù)所測(cè)組合系統(tǒng)Ⅰ的MTF，計(jì)算出中繼鏡組MTFr，結(jié)果如表2。

表2 中繼鏡組的MTFr理論值與實(shí)測(cè)值

從表2可知，中繼鏡組的MTFr的理論值和加工裝調(diào)以后的實(shí)測(cè)值相差較小，滿(mǎn)足設(shè)計(jì)性能和測(cè)量的使用要求，因此對(duì)后續(xù)的組合光學(xué)系統(tǒng)MTF測(cè)量結(jié)果影響較小。

4 組合系統(tǒng)MTFc測(cè)量

把中繼鏡組和U型紅外光學(xué)系統(tǒng)組成一個(gè)組合系統(tǒng)，使用現(xiàn)有TRIOPTICS傳函測(cè)量?jī)x測(cè)量組合系統(tǒng)的MTFc，再計(jì)算出U型紅外光學(xué)系統(tǒng)的MTF。組合系統(tǒng)原理圖如圖12所示。

4.1 排除接口工裝安裝方式對(duì)MTF測(cè)量結(jié)果的影響

為了對(duì)準(zhǔn)紅外熱像儀和傳函測(cè)量?jī)x的軸線，以保證測(cè)量結(jié)果的可靠性。通過(guò)設(shè)計(jì)接口工裝，采用銷(xiāo)孔定位，以使兩者的安裝基準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)對(duì)準(zhǔn)。如圖13所示。

然后使用同一個(gè)紅外熱像儀，測(cè)量了接口工裝多種安裝方式下的MTF，如圖14所示。

圖12 組合系統(tǒng)原理圖

圖13 紅外熱像儀和傳函儀的安裝基準(zhǔn)對(duì)準(zhǔn)

圖14 接口工裝左、右對(duì)和存在夾角安裝方式的MTF

通過(guò)對(duì)以上測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析，可知在使用接口工裝對(duì)準(zhǔn)紅外熱像儀和傳函測(cè)量?jī)x的軸線以后，能夠保證測(cè)量結(jié)果具有較高的重復(fù)性精度。

4.2 組合系統(tǒng)的MTFc測(cè)量

把測(cè)量過(guò)MTFr的中繼鏡組，和6個(gè)同一型號(hào)的紅外熱像儀進(jìn)行組合，共搭建了6個(gè)組合系統(tǒng)，然后分別測(cè)量組合系統(tǒng)的MTFc，再對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，測(cè)量結(jié)果詳見(jiàn)圖15和表3。

測(cè)量過(guò)程中使用的TRIOPTICS傳函儀，已用計(jì)量機(jī)構(gòu)檢定的參考鏡頭進(jìn)行標(biāo)定，MTF測(cè)量重復(fù)性精度為±0.02，測(cè)量數(shù)據(jù)具有溯源性，保證測(cè)量結(jié)果真實(shí)可靠。

4.3 計(jì)算U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF

由表3數(shù)據(jù)和公式(1)計(jì)算出U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF的測(cè)量值，見(jiàn)表4。

圖15 測(cè)量6個(gè)組合系統(tǒng)MTFc

表3 6個(gè)組合系統(tǒng)的MTF測(cè)量值

表4 紅外熱像儀U型紅外光學(xué)系統(tǒng)的MTF測(cè)量值

U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF理論值如圖16。

圖16 U型紅外光學(xué)系統(tǒng)的MTF理論值

把U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF的測(cè)量值和理論值進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)以下兩個(gè)問(wèn)題。第一，6個(gè)U型紅外光學(xué)系統(tǒng)，在中心視場(chǎng)下MTF測(cè)量值和理論值相比較下降約0.2，這可能是設(shè)計(jì)和鏡片加工的原因。第二，5#、6#紅外熱像儀和其他4個(gè)熱像儀比較，其U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF下降較多，主要考慮產(chǎn)品裝調(diào)過(guò)程中鏡片間隔或偏心誤差大造成的。

4.4 查找U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF下降原因

主要從裝調(diào)誤差方面入手，查找5#、6#紅外熱像儀的U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF下降較多的原因。使用TRIOPTICS紅外中心偏差測(cè)量?jī)x測(cè)量光學(xué)系統(tǒng)中心偏差，即使用工裝把紅外熱像儀固定到儀器上，然后依次從光學(xué)系統(tǒng)的第一透鏡到第六透鏡，逐面測(cè)量中心偏差，詳見(jiàn)表5。

從中心偏差測(cè)量數(shù)據(jù)可知，5#、6#熱像儀的第三、四鏡片的中心偏差明顯比其他鏡片大的多，故重新調(diào)整第三、四鏡片，并把中心偏差控制在10mm以?xún)?nèi)。然后重新測(cè)量并計(jì)算5#、6#熱像儀U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF，其MTF均有大幅提高，詳見(jiàn)表6。

表5 紅外熱像儀各鏡組的中心偏差

表6 U型紅外光學(xué)系統(tǒng)重新裝調(diào)后的MTF測(cè)量值（5#、6#紅外熱像儀）

根據(jù)紅外熱像儀實(shí)際的驗(yàn)收情況，在U型紅外光學(xué)系統(tǒng)裝調(diào)過(guò)程中，劃定MTF的技術(shù)要求，即：在中心視場(chǎng)下，10lp/mm≥0.50，30lp/mm≥0.30，子午及弧矢兩個(gè)方向MTF值相差不超過(guò)0.05。在后續(xù)的紅外熱像儀生產(chǎn)中，以此技術(shù)要求，對(duì)U型紅外光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)進(jìn)行過(guò)程控制，當(dāng)MTF滿(mǎn)足此技術(shù)要求時(shí)，關(guān)鍵指標(biāo)最小可分辨溫差（Minimum Resolvable temperature difference，MRTD）均滿(mǎn)足檢驗(yàn)要求。

5 結(jié)論

為了解決U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF測(cè)量的難題，本文采用光瞳銜接的方式，設(shè)計(jì)和加工一個(gè)中繼鏡組把U型光學(xué)系統(tǒng)的像面引出，通過(guò)測(cè)量組合系統(tǒng)的MTFc，再計(jì)算出U型光學(xué)系統(tǒng)的MTF。

然后使用6個(gè)同一個(gè)型號(hào)紅外熱像儀對(duì)測(cè)量方法進(jìn)行驗(yàn)證，在排除了影響測(cè)量的干擾因素以后，通過(guò)測(cè)量和計(jì)算得出U型紅外光學(xué)系統(tǒng)的MTF。而對(duì)于5#、6#紅外熱像儀的U型紅外光學(xué)系統(tǒng)MTF下降較多問(wèn)題，采用紅外中心偏差測(cè)量?jī)x測(cè)量鏡片偏心，查明原因后重新裝調(diào)，使其MTF有大幅提升。最終該方法為U型光學(xué)系統(tǒng)的MTF測(cè)量和MTF性能提升提供了新的思路。

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MTF Measurement Method For Infrared Dual-Mirror-Refracted Optical System

HUANG Sheng，LI Guixiu，GUO Yijun，XUE Kaiyong，LI Xiaobing，XU Zhiwen，GUAN Zhaoyang

(North Night Vision Science & Technology Research Institute Group Co. Ltd., Kunming 650223, China)

To compress their total length, infrared thermal imagers commonly have a double-reflector folded layout (U-shaped) and a box-shaped shell. Existing transmission instruments can only measure the modulation transfer function (MTF) of optical systems with a non-folded (straight) layout owing to the inability of the transmission instrument to receive the image plane of U-shaped optical systems. To solve this problem, this study used the pupil connection method and designed and processed a relay lens group to direct the image plane of the U-shaped optical system. The MTF of the U-shaped optical system was calculated by measuring the MTF of the combined system, thereby solving the MTF measurement problem. Six infrared thermal imagers of the same model were used to verify the measurement method. After eliminating the interference factors affecting the measurements, the MTF of the U-shaped optical system was calculated by measuring the MTF of the combined system. During measurement, the the U-shaped optical system MTF of infrared thermal imagers 5 and 6 decreased significantly. Using an infrared center-deviation measuring instrument, it was found that the center deviations of the third and fourth lenses were relatively large. Therefore, they were reinstalled and controlled, resulting in a significant improvement in the MTF of the U-shaped optical system. This method provides a new approach for MTF measurement and performance improvement in U-shaped optical systems.

double reflective mirror folding, MTF measurement, pupil convergence

TN205

A

1001-8891(2024)01-0099-08

2021-09-02；

2022-01-28.

黃聲（1985-），男，高級(jí)工程師，主要從事光學(xué)系統(tǒng)檢測(cè)和裝調(diào)工作。E-mail:35095961@qq.com。