基于粒子圖像測速的錨板抗拔破壞機(jī)理試驗研究

倪鈺菲，喬仲發(fā)，朱泳，朱鴻鵠,3

(1. 南京大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210023；2. 浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院，杭州 310006；3. 南京大學(xué)(蘇州)高新技術(shù)研究院，江蘇 蘇州 215123)

近年來，能源需求的增加使海洋開發(fā)建設(shè)朝著深海推進(jìn)，懸浮結(jié)構(gòu)、水下平臺和海底油氣管道等建設(shè)中均需要不同形式的錨固結(jié)構(gòu)。同時，陸上的通信塔、懸索橋、人工邊坡和基坑等也常需設(shè)置抗拔或錨定裝置[1]。錨板因具有良好的抗拔承載特性，以及定位準(zhǔn)確、施工時間短、對環(huán)境破壞小、經(jīng)濟(jì)性好等優(yōu)點，成為一種廣泛使用的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)形式[2]。

掌握錨板在土中拉拔時的變形破壞機(jī)制，對于預(yù)測錨板抗拔力有著重要的意義。在過去的幾十年里，學(xué)者們在這一領(lǐng)域做了大量的研究，系統(tǒng)分析了影響其承載特性的眾多因素，如錨板的形狀、尺寸、埋置深度、地基土密實度、錨板拉拔速率等。劉明亮等[3]、Pérez等[4]、賈富利[5]、于龍等[6]、張昕等[7]均做過有關(guān)錨板抗拔承載特性的研究。

近年來，粒子圖像測速(PIV)技術(shù)在土工模型試驗中得到了成功的應(yīng)用，該技術(shù)可實現(xiàn)全流場瞬態(tài)測量和無干擾測量，與常規(guī)的電測技術(shù)相比有很明顯的優(yōu)勢，可獲得以前無法觀察到的土體精確變形及其分布情況[8]。筆者基于PIV技術(shù)和錨板拉拔試驗，對錨板周圍土體變形破壞的全過程進(jìn)行實時測量，以深化對錨板抗拔破壞特征及破壞面的認(rèn)識。

1 錨板抗拔破壞模式

對于錨板在土中的抗拔承載性能，現(xiàn)有的分析方法有極限平衡法、有限單元法和圓孔擴(kuò)張理論等[9]。采用極限平衡法分析時，破壞模式的建立取決于對破壞面形狀、應(yīng)力沿破壞面分布的假定。眾多學(xué)者對此開展了系統(tǒng)的研究。Meyerhof等[10]考慮了錨板的形狀、埋深和砂土的內(nèi)摩擦角，假定破壞面與豎直方向的夾角為φ/4～φ/2，φ為土內(nèi)摩擦角。Chattopadhyay等[11]假定破壞面與錨板邊緣相切并沿曲線向表面發(fā)展，破壞面與地面的夾角為45°-φ/2。Saeedy[12]假定破壞面與錨板邊緣相切，形狀為向土體表面擴(kuò)展的對數(shù)螺旋線。錨板埋深不同時，破壞面不同，淺埋時破壞面由錨板邊緣延伸至地面，深埋時破壞面延伸至地下一定深度，不到達(dá)地面。

在各種破壞面中，土體中錨板破壞的滑裂面形式基本分為3類：摩擦圓(柱狀破壞面)、倒椎體和曲面[5]，如圖1所示。當(dāng)錨板淺埋時，破壞面一般為延伸至地表的土體楔形，破壞面多假設(shè)為直線、斜線或?qū)?shù)螺旋線。對于柱狀破壞面，錨板的抗拔力由錨板正上方圓柱形破壞面內(nèi)的土體重量加上豎直破壞面上的摩擦阻力組成；而倒椎體破壞面與豎直方向的夾角為φ，該破壞模式中錨板的抗拔力為破壞面內(nèi)倒椎體的土體的重量；曲面破壞面是由錨板邊緣延伸并與地面相交，夾角為45°-φ/2。對于深埋錨板，Meyerhof等[10]指出，破壞面中包含未達(dá)地面的深楔形土體。

綜上所述，對于錨板上拔時周圍土體變形破壞的模式尚未有共識，不同學(xué)者提出的破壞模型差別較大。因此，有必要采用先進(jìn)的測量技術(shù)，對錨板的抗拔破壞機(jī)理進(jìn)行更加精細(xì)化的研究。

2 PIV數(shù)字圖像分析技術(shù)

粒子圖像測速(particle image velocimetry，簡稱PIV)是利用圖形圖像處理技術(shù)發(fā)展起來的一種新型流動測量技術(shù)，其突出優(yōu)點在于可實現(xiàn)全流場瞬態(tài)測量和無干擾測量，且可由全場的速度信息來求得流場的其他物理量，如壓力場等[13]。PIV實現(xiàn)過程一般分為3步：通過硬件設(shè)備采集流場圖像，應(yīng)用圖像處理算法提取速度信息，顯示流場的速度矢量分布[14]。

近年來,PIV技術(shù)逐漸被應(yīng)用于巖土工程試驗研究[14-17]，基于灰度分布圖像相關(guān)法、粒子分布圖像相關(guān)法等關(guān)聯(lián)算法，分析土體變形前后的兩幅連續(xù)圖像，可獲得土體變形后的位移場。通過PIV計算得到的速度、剪應(yīng)變率等數(shù)據(jù)，可分析砂粒的運動方式和應(yīng)變積累，準(zhǔn)確揭示土體的變形過程和機(jī)制[14-15]。在試驗中用數(shù)碼相機(jī)連續(xù)拍攝錨板周邊土體，利用Geo-PIV軟件分析照片即可掌握土體的變形規(guī)律。

3 錨板拉拔試驗

3.1 試驗設(shè)備及加載方式

通過拉拔試驗探究錨板周邊土體的破壞模式。試驗設(shè)備由模型箱、半圓形錨板、金屬連接桿、夾具、拉力計和位移計組成。如圖2所示，模型箱底部為10 mm厚的鋁板，四周為10 mm厚的透明有機(jī)玻璃板，內(nèi)壁尺寸為500 mm×300 mm×500 mm。金屬連接桿直徑為5 mm，該桿穿過錨板質(zhì)心連接到拉力計。試驗所用拉力計量程為0～100 N，精度為±0.1%F.S.。位移計量程為600 mm，精度為0.5 mm。

有學(xué)者做了關(guān)于錨板模型試驗的尺寸效應(yīng)研究，研究發(fā)現(xiàn)：埋深比相同時，錨板承載力系數(shù)隨錨板直徑的增加而減小；埋深比增加時，不同直徑錨板的上拔承載系數(shù)差別增大，尺寸效應(yīng)更明顯[5,9]。現(xiàn)有關(guān)于錨板拉拔的試驗研究大多采用直徑小于100 mm的錨板，不超過模型箱寬度的1/5，只有少數(shù)離心機(jī)試驗和現(xiàn)場測試采用大尺寸錨板[5,10]。因此，本試驗中錨板選用直徑70 mm、厚度5 mm的半圓形金屬錨板，其中，錨板與有機(jī)玻璃側(cè)板相貼。在錨板上拔時，據(jù)Liu等[3,16]的研究，半圓形錨板與有機(jī)玻璃的界面摩擦?xí)峁└叩目拱瘟?，但半圓形錨板與圓形錨板的破壞位移很接近，因此，錨板與側(cè)板間的界面摩擦對土體在拉拔力峰值時刻及最終破壞面位移的影響可忽略不計，這意味著可采用半圓形錨板模擬圓形錨板，以確定土體的位移場[17]。

試驗裝置由圖像獲取系統(tǒng)、動力系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)3部分組成，如圖2(b)所示。圖像獲取系統(tǒng)由佳能數(shù)碼相機(jī)、三腳架、計算機(jī)和遮光帷幕4部分組成。數(shù)碼相機(jī)由計算機(jī)控制，實現(xiàn)自動連續(xù)拍照。動力系統(tǒng)由萬能材料試驗機(jī)和計算機(jī)組成，由計算機(jī)程序控制試驗機(jī)運行，萬能材料試驗機(jī)提供錨板豎向拉拔力。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由加載設(shè)備、拉力計、位移計、數(shù)據(jù)線和計算機(jī)4部分組成，加載設(shè)備為萬能試驗機(jī)，通過錨板提供勻速的垂向拉力；拉力計和位移計實時同步獲取并記錄錨板的拉拔力和位移，由計算機(jī)實時監(jiān)控并記錄數(shù)據(jù)。

圖2 錨板拉拔試驗設(shè)備

3.2 土樣參數(shù)及制備

試驗所用砂土取自南京仙林某建筑工地，為級配不良砂，具體物理性質(zhì)見表1。試驗共展開4組模型試驗，設(shè)計了2組不同密度的砂土地基，平均密度分別為1.40 g/cm3(松砂)和1.60 g/cm3(密砂)，對應(yīng)的相對密實度分別為14.8%和76.2%。錨板埋置深度分為淺埋(H/D=1)和相對深埋(H/D=3)兩種。在試樣制備時，先按設(shè)計的地基土密實度和埋深稱取所需的砂土質(zhì)量，在模型箱底部鋪設(shè)20 mm厚等密實度的砂土作為墊層。將連接好的半圓形錨板直邊與有機(jī)玻璃板緊貼，如圖2(a)所示，再分層填筑砂土地基并壓實至預(yù)定高度。

表1 砂土試樣的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Physical and mechanical properties of the test sands

3.3 試驗步驟

1)首先將相機(jī)置于有機(jī)玻璃模型箱正面一側(cè)約500 mm處，使其光軸垂直于模型箱，再調(diào)整焦距和ISO以獲取最佳圖像。測試過程中光源僅照亮有機(jī)玻璃面一側(cè)砂土，并在相機(jī)和模型箱間設(shè)置黑色遮光帷幕，避免試驗人員移動造成的陰影影響圖片質(zhì)量。

2)打開拉力計，激活計算機(jī)上的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，設(shè)置自動采集頻率為2 Hz；激活攝像機(jī)驅(qū)動程序，相機(jī)設(shè)置為自動拍攝模式，幀速率為每10 s攝取一幀。

3)通過計算機(jī)控制萬能試驗機(jī)給錨板提供豎向拉拔力，控制拉拔速率為5 mm/ min，并讀取錨桿的載荷數(shù)據(jù)。當(dāng)土體出現(xiàn)明顯的滑裂破壞或當(dāng)錨板拉拔力變化不大時，測試終止。

4 試驗結(jié)果分析

4.1 錨板拉拔力與位移關(guān)系

由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到錨板的拉拔力與位移數(shù)據(jù)，在多組試驗數(shù)據(jù)中選取結(jié)果較好的數(shù)據(jù)，以深埋錨板(H/D=3)為例，二者關(guān)系曲線如圖3所示。其中，密砂中錨板位移為38.5 mm時達(dá)到峰值拉拔力88.3 N；松砂中錨板位移58.3 mm時達(dá)到峰值拉拔力29.2 N。由拉拔力與位移關(guān)系可以看出，錨板拉拔過程主要分為兩個階段：峰值前的緩慢增長階段、峰值后的波狀緩慢減小階段。曲線中峰值前錨板拉拔力隨位移的增加先是快速增加，二者基本呈線性關(guān)系，出現(xiàn)拐點后進(jìn)入緩慢增長階段，以逐漸緩慢的速率達(dá)到峰值，峰值后拉拔力隨位移增加緩慢下降，呈現(xiàn)波動減小狀態(tài)。曲線特征是峰值前拉拔力隨位移逐漸增加，峰值后逐漸減小。峰值后曲線波動較大是因為錨板上方土體變形，導(dǎo)致砂?；渲铃^板下方空隙中引起。

圖3 H/D=3時砂土地基中錨板拉拔力與位移關(guān)系曲線

4.2 錨板拉拔時的位移場分析

在錨板上拔時，使用相機(jī)對錨板上拔過程進(jìn)行實時拍攝，運用PIV技術(shù)對兩幅圖像進(jìn)行相對位移計算，錨板周圍土體的位移場分布可直觀的反應(yīng)砂土地基的破壞面。圖4為埋深比H/D=1、3時錨板分別在松砂和細(xì)砂中土體位移場的計算結(jié)果。由圖4可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)土體密實度及錨板埋深不同時，對錨板周圍土體變形影響較大，且破壞面形態(tài)均不相同，具體表現(xiàn)：

1)當(dāng)砂土地基淺埋(H/D=1)時，從位移場中可看出，松砂地基中錨板上部土體位移較小，破壞面呈現(xiàn)類似圖1的柱狀破壞面。而密砂地基中錨板上部土體位移變化明顯，土體位移由錨板邊緣向地表逐漸呈向外傾斜狀增大，形成一個倒椎體形的影響區(qū)，破壞面與垂直面左右兩側(cè)的夾角分別約為14°和15°，破壞面基本對稱且呈現(xiàn)為倒椎體。

2)當(dāng)砂土地基深埋(H/D=3)時，松砂地基中錨板上部土體位移發(fā)生在地基內(nèi)部，破壞面由錨板邊緣向地表延伸，但未達(dá)到地基表面，由H/D=1時的呈現(xiàn)柱形影響區(qū)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)闊襞菪蔚挠绊憛^(qū)，破壞面所包圍的區(qū)域范圍約是錨板直徑的1.5倍。同時，該影響區(qū)有壓實作用，在錨板下部形成梯形空洞，但錨板上部地表并未出現(xiàn)隆起抬升現(xiàn)象，這表明，在松砂地基中錨板的拉拔過程也是松砂壓密的過程。而密砂地基中錨板上部土體位移較大，破壞面與垂直面左右兩側(cè)夾角分別約為23°和17°，形狀為由錨板邊緣延伸至地表且呈曲線向外逐漸增大，類似于圖1中的曲面破壞。

圖4 錨板破壞時周圍土體位移矢量圖

Liu等[16]開展了類似研究，其結(jié)果如圖5所示。對比發(fā)現(xiàn)，相似試驗條件下，H/D=1時，松砂、密砂地基中的破壞面分布呈圓柱形和倒錐體，筆者試驗結(jié)果與其基本一致。但H/D=3時，松砂地基內(nèi)破壞面在錨板上部形成的燈泡狀影響區(qū)，其影響區(qū)范圍約是錨板直徑的2倍，在密砂地基中破壞面影響區(qū)呈U型，而筆者所得松砂地基中影響區(qū)范圍約是錨板直徑的1.5倍，密砂地基中破壞面呈曲線型。形成這一差異的原因可能是因為試驗采用的松砂、密砂密度并不一致，筆者所用松砂和密砂相對密實度為14.8%和76.2%，而Liu等所用松砂和密砂相對密實度為27%～47%和71%～85%。此外，試驗發(fā)現(xiàn)由土體位移場得到的土體破壞面與圖1中土體中錨板破壞模式較為一致。

圖5 錨板破壞時周圍土體位移矢量圖[16]

4.3 錨板拉拔時的應(yīng)變場分析

土體破壞通常是剪切破壞，由最大剪應(yīng)變值所在點可大致確定破壞帶[16]。研究發(fā)現(xiàn)，土體密度和錨板埋深比對土體的剪切破壞模式均有影響，試驗中由剪切應(yīng)變場可近似得到土體的破壞面，圖6為淺埋和深埋時松砂、密砂地基中剪切應(yīng)變隨錨板拉拔時的最終發(fā)展?fàn)顟B(tài)分布云圖。

1)圖6(a)、(b)為H/D=1時，松砂、密砂地基的最終剪切應(yīng)變場。在松砂地基中，剪切應(yīng)變場中形成的兩條剪切帶，由錨板邊緣向地表延伸，二者形成錐形破壞面，如圖6(a)所示。左右兩側(cè)剪切帶大致對稱，左側(cè)破壞面與水平面的夾角為63°，約為45°+φ/2，其中φ是砂土的內(nèi)摩擦角。

在密砂地基中，剪切應(yīng)變場中的兩條剪切帶由錨板邊緣產(chǎn)生并發(fā)生傾斜，可能是因為試驗過程中砂土為人工分層填埋壓密，錨板左側(cè)上方土體壓密不均，相比右側(cè)土體疏松，錨板上方兩側(cè)土體剪切速率不同，在拉拔錨板時錨板發(fā)生向右側(cè)傾斜，由圖4(b)密砂位移場矢量圖可以看出，錨板上方土體有向右位移的跡象。同時，試驗中不可避免地會有些砂粒沿半圓形錨板表面滑落，及圖像處理的計算誤差，造成破壞面左右不對稱，左側(cè)破壞面出現(xiàn)向右傾斜，如圖6(b)所示。右側(cè)剪切帶與垂直面夾角約為11°，約為φ/4。

2)圖6(c)和(d)為H/D=3時，松砂、密砂地基的最終剪切應(yīng)變場。在松砂地基中，剪切應(yīng)變區(qū)域沿著錨板上部邊緣發(fā)展，達(dá)到峰值拉拔力時最終發(fā)展情形如圖6(c)所示，破壞面與位移場分析中類似，為燈泡形的影響區(qū)，影響區(qū)包圍的區(qū)域范圍約是錨板直徑的1.5倍，該影響區(qū)中的砂土此時的塑性行為主要體現(xiàn)為砂土受到壓密。錨板邊緣兩側(cè)產(chǎn)生的剪切帶形成錐形破壞面，剪切帶與水平面的夾角為61°，約為45°+φ/2。

圖6 地基中剪應(yīng)變最終云圖

在密砂地基中，剪切應(yīng)變場中錨板邊緣產(chǎn)生兩條明顯的剪切帶，從錨板邊緣延伸至地基表面，如圖6(d)所示，破壞面與位移場分析中一致，為曲面破壞。左右兩側(cè)剪切帶與垂直方向的夾角分布約為8°和11°，約為φ/4。

Liu等[16]的研究中，分細(xì)砂和粗砂對剪切應(yīng)變場的影響，但粒徑大小的不同對土體中錨板的破壞模式的影響可忽略不計。細(xì)砂和粗砂在松砂地基中破壞面與水平面的夾角分別為71°或77°，本研究中夾角為61°，均約為45°+φ/2；細(xì)砂和粗砂在密砂地基中破壞面與垂直面的夾角分別為10°和7°，夾角為11°，均約為φ/4，研究結(jié)果與Liu等的研究結(jié)果基本一致。

此外，研究過程中還發(fā)現(xiàn)，在松砂地基中剪切帶與水平面夾角與其他研究者所得的結(jié)果[1,16]基本一致，但在密砂地基中，破壞面與垂直面夾角與Ilamparuthi等[1]得出的φ/2相比要小些。這是因為筆者這一角度測量基于剪切應(yīng)變場，而其他研究者的角度測量基于土體位移場，因此造成了差異，但前文中密砂的破壞面與垂直面夾角約為φ/2。剪切應(yīng)變場中的破壞面被認(rèn)為更接近真實破壞面，這也說明了大多數(shù)基于位移場假定的破壞面高估了錨板的抗拔能力[16]。

5 結(jié)論

基于粒子圖像測速技術(shù)，對錨板拉拔過程中錨板周圍土體的位移場和應(yīng)變場進(jìn)行了分析，得到不同地基土密實度和錨板埋深條件下錨板周圍土體的變形及破壞模式，結(jié)論如下：

1)當(dāng)錨板淺埋(H/D=1)時，松砂地基中破壞面延伸至地表，破壞面呈柱狀體，兩條剪切帶形成錐形破壞面，剪切帶與水平面的夾角約為45°+φ/2。而密砂地基中破壞面呈倒錐體，剪切帶由錨板邊緣產(chǎn)生并發(fā)生傾斜，剪切帶與垂直面形成的夾角約為1/4φ。

2)當(dāng)錨板深埋(H/D=3)時，松砂地基中破壞面未到達(dá)地表，在錨板上部形成燈泡形的影響區(qū)。該影響區(qū)有壓實作用，且錨板邊緣產(chǎn)生的剪切帶形成錐形破壞面，剪切帶與水平面的夾角約為45°+φ/2。而密砂地基中兩條剪切帶由錨板邊緣產(chǎn)生延伸至地表，破壞面呈曲面，剪切帶與垂直方向的夾角約為φ/4。

3)在松砂地基中，剪切帶與水平面的夾角約為45°+φ/2，而在密砂地基中，剪切應(yīng)變帶與垂直面夾角為φ/4。不論是松砂還是密砂地基，剪切帶所形成的夾角均與砂土地基中錨板的埋置深度無關(guān)。