濕熱地區(qū)室外動態(tài)熱環(huán)境中二節(jié)點模型的驗證及修正

蔣毅，趙立華，孟慶林

(1.長沙理工大學(xué) 建筑學(xué)院，長沙 410076；2.華南理工大學(xué) 建筑學(xué)院；亞熱帶建筑科學(xué)國家重點實驗室，廣州 510641)

在溫室效應(yīng)和快速城鎮(zhèn)化的雙重影響下，中國南方濕熱地區(qū)城市室外熱環(huán)境日趨嚴(yán)峻，熱浪發(fā)生率日益增加，引發(fā)中暑等與氣候緊密相關(guān)的熱疾病的發(fā)生，導(dǎo)致與熱有關(guān)的死亡率提高[1-4]。高溫對人體產(chǎn)生的危害主要是通過影響肌體正常的生理過程導(dǎo)致新陳代謝和生理功能障礙，使人體體核溫度升高和大量排汗，引發(fā)脫水和熱中暑等疾病。

Gaage等[5]于1967年開始了室內(nèi)人體熱反應(yīng)的相關(guān)實驗研究，于1971年提出了得到廣泛使用的人體二節(jié)點模型(two-node-model,簡稱2NM)[6]，該模型用分為內(nèi)外兩個集中層(皮膚層和核心層)的圓柱體來描述人體，并將人體視作受控系統(tǒng)，而控制系統(tǒng)由皮膚層和核心層的傳感器組成，輸出信號通過傳感器可以調(diào)節(jié)血管中的血流量和皮膚層出汗量，從而調(diào)節(jié)人體皮膚溫度和體核溫度。二節(jié)點模型基于人體傳熱和生理熱調(diào)節(jié)原理提出，確立了熱環(huán)境物理參數(shù)變化與人體熱反應(yīng)之間的理論關(guān)系，是目前最簡單、使用最廣泛的人體熱反應(yīng)模型。之后，大量學(xué)者的研究都是基于二節(jié)點模型或改進的二節(jié)點模型開展：如堪薩斯州立大學(xué)的Jones[7]將二節(jié)點模型與人體瞬態(tài)熱濕傳遞模型相結(jié)合，來模擬瞬態(tài)環(huán)境中不同參數(shù)變化條件下人體熱感覺的變化；敖順榮[8]采用二節(jié)點模型，研究了在突變熱環(huán)境下人體的熱感覺變化與生理參數(shù)變化的關(guān)系；Takada等[9]在實驗基礎(chǔ)上對二節(jié)點模型進行了修正，并對改進的二節(jié)點模型在穩(wěn)態(tài)環(huán)境下皮膚溫度預(yù)測的有效性進行了驗證；張軍[10]開展了室內(nèi)溫濕度突變?nèi)梭w熱反應(yīng)實驗，改進了人體二節(jié)點預(yù)測模型，使其在中國濕熱地區(qū)室內(nèi)溫濕度突變環(huán)境中具有適用性。以上研究大部分基于室內(nèi)理想可控環(huán)境，所得研究成果無法直接應(yīng)用到室外熱環(huán)境領(lǐng)域；二節(jié)點模型基于歐美白人人體特征獲得，運用到亞洲人體熱反應(yīng)預(yù)測時，實驗結(jié)果往往出現(xiàn)較大誤差，需要對模型進行修正和改進。近年來，室外熱環(huán)境受到重視，逐漸開展了室外人體熱反應(yīng)實驗研究。這些研究嘗試將基于室內(nèi)測試結(jié)果得到的人體熱反應(yīng)預(yù)測模型應(yīng)用到室外環(huán)境領(lǐng)域，并通過實測數(shù)據(jù)對室外環(huán)境中人體熱調(diào)節(jié)的動力學(xué)機理進行分析[11]；對常用室內(nèi)模型，如Stolwijk模型、人體二節(jié)點模型在室外熱環(huán)境領(lǐng)域的預(yù)測精度作出了初步判斷[12-13]；對相關(guān)模型在室外熱環(huán)境領(lǐng)域的應(yīng)用進行了修正[14]。

中國南方濕熱地區(qū)高溫、高熱，夏季漫長，熱安全風(fēng)險較高，在該地區(qū)開展該研究，對提高和改善室外空間的熱環(huán)境水平，提升該地區(qū)城市室外環(huán)境的品質(zhì)和利用率，有一定的價值和指導(dǎo)意義。筆者以研究濕熱地區(qū)室外動態(tài)變化環(huán)境對人體熱反應(yīng)影響為目的，通過實驗獲取該地區(qū)人群在室外動態(tài)變化環(huán)境中的生理變化特點，在二節(jié)點模型的基礎(chǔ)上，探索建立適用于室外人體生理量變化預(yù)測模型。

1 人體熱反應(yīng)觀測實驗

1.1 實驗說明

二節(jié)點模型通過輸出信號來調(diào)節(jié)皮膚血流量和出汗量，從而調(diào)節(jié)人體皮膚溫度和體核溫度，因此，選取皮膚溫度和體核溫度這兩個生理量指標(biāo)來開展人體熱反應(yīng)模型研究。血壓、心率和出汗量3個生理量指標(biāo)可以反映出受試者的生理調(diào)節(jié)狀態(tài)，實驗對這3個指標(biāo)都進行了測定。其中，出汗量的測定方法是采用高精度工業(yè)天秤，對受試者在規(guī)定時間點進行體重測量，取前后兩次體重值之差作為出汗量。然而，在后續(xù)分析中發(fā)現(xiàn)，室外環(huán)境中體重的測定受風(fēng)速的影響，出汗量的測定值存在很大誤差。由于血壓、心率和出汗量在二節(jié)點模型的系列數(shù)學(xué)表達式中屬于因變量，這3個變量的測試與否不影響皮膚溫度和體核溫度的計算，因此，實驗舍棄了出汗量的相關(guān)分析。

引起人體生理量變化的主要環(huán)境因素為：風(fēng)速、太陽輻射、場地的變化以及人體活動狀態(tài)，針對上述因素，實驗設(shè)計了站立、行走和環(huán)境交替變化3種類型的6個工況，具體如表1所示。

表1 工況設(shè)置

根據(jù)文獻[15]的研究顯示，廣州11月典型氣象日的日最高空氣溫度為29.2 ℃，日最大太陽輻射量為978.93 W/m2，考慮到在此環(huán)境中無間隔站立行走30 min受試者很容易患中暑等熱疾病，基于安全考慮及招募受試者也存在一定的難度，選取了6名18～30歲的健康在校學(xué)生，于2017年11月27—28日下午及12月1日下午開展了人體熱反應(yīng)測試，測試期間的天氣狀況如圖1所示。

1.2 受試者

受試者性別為3男3女，基本信息如表2所示，其中，體表面積A的計算采用式(1)所示DuBois公式[16]獲得。

1.3 實驗場地和測試儀器

實驗場地為華南理工大學(xué)五山校區(qū)校園內(nèi)的實際人行空間，場地滿足休息室、日照區(qū)域和遮蔭區(qū)域銜接在一起的需求，如圖2、圖3所示。實驗監(jiān)測的環(huán)境參量和人體生理量如表3所示。

圖3 遮蔭區(qū)域和日照區(qū)域

表3 測試變量和儀器

皮膚溫度的監(jiān)測采用文獻[17]中的7點測試方法，監(jiān)測額頭、手腕、手背、腹部、大腿、小腿和腳背溫度的連續(xù)變化。動態(tài)環(huán)境參量的獲得方法為：用電動三輪車裝載測試儀器，在實驗中跟受試者一起保持相同的活動狀態(tài)，獲得與受試者所處環(huán)境一致的動態(tài)環(huán)境參量，實驗設(shè)備的設(shè)置如圖4所示。

圖4 實驗設(shè)備設(shè)置

1.4 實驗過程

實驗過程中，受試者統(tǒng)一服裝，按照圖5所示流程進行實驗。實驗開始之前在可控房間靜坐30 min，受控室溫度維持在24 ℃，室內(nèi)風(fēng)速為0 m/s，MRT值為24 ℃，所有環(huán)境參數(shù)維持穩(wěn)定。實驗開始時記錄受試者皮膚溫度、體核溫度、血壓、心率等生理量指標(biāo)。實驗開始后，受試者在實驗場地中面朝太陽方向，每隔5 min記錄一次皮膚溫度、體核溫度和血壓心率等生理量指標(biāo)。參照標(biāo)準(zhǔn)ANSI ASHRAE Standard 55—2017，受試者在站立狀態(tài)時的新陳代謝量取70 W/m2，行走速度為1.2 m/s時的新陳代謝量取150 W/m2。

圖5 各工況測試進程

1.5 測試結(jié)果

各工況中的環(huán)境參數(shù)與受試者生理量變化如圖6所示。

工況1：遮蔭處站立。受試者由受控間到遮蔭區(qū)域站立，平均皮膚溫度呈下降趨勢，下降幅度為1 ℃左右；平均體核溫度呈曲折上升趨勢，變化幅度為0.4 ℃左右；平均血壓和心率都比較平穩(wěn)，說明此工況下受試者血流變化量小，通過皮膚層散熱也小。

工況2：日照處站立。受試者由受控間來到日照區(qū)域站立，平均皮膚溫度在前15 min呈波動上升趨勢，之后稍有回落，變化幅度為2 ℃左右；平均體核溫度同樣呈波動上升狀態(tài)，波動幅度為0.5 ℃左右。受試者最高血壓、最低血壓以及心率都高于沒有太陽輻射的工況1，說明在有太陽輻射的情況下，受試者血流速率增大，通過血液的流動將更多的體內(nèi)產(chǎn)熱傳到皮膚層散發(fā)出去。

工況3：遮蔭處行走。受試者由受控間來到遮蔭區(qū)域以1.2 m/s行走，平均皮膚溫度在前10 min下降較快，之后趨于平穩(wěn)，變化幅度接近2 ℃；平均體核溫度同樣呈波動上升趨勢，波動幅度為0.3 ℃左右。血壓呈現(xiàn)波動上升的狀態(tài)，說明受試者肌體血流速率增加，加快了將體內(nèi)產(chǎn)生的熱量通過皮膚層散發(fā)出去。

工況4：日照處行走。受試者由受控間來到日照區(qū)域，以1.2 m/s行走，平均皮膚溫度在前5 min上升較快，之后呈波動狀態(tài)，變化幅度接近2 ℃；平均體核溫度隨著時間的增加逐漸上升，波動幅度為0.4 ℃左右。工況4的血壓和心率都高于工況3的狀態(tài)，且波動幅度更大，說明此工況下受試者體內(nèi)積累了更多的熱量，身體通過調(diào)節(jié)增加血流速率和心跳速率，將體內(nèi)熱量從皮膚層散發(fā)出去。

工況5：環(huán)境交替變化站立。受試者走出受控間，在日照-遮蔭-日照區(qū)域交替站立10 min，皮膚溫度隨著環(huán)境的改變變化明顯，在日照區(qū)域皮膚溫度逐漸升高，在遮蔭區(qū)域皮膚溫度逐漸降低。受試者體核溫度值隨環(huán)境MRT的增大而上升，隨環(huán)境MRT的減小而下降，波動幅度較大。受試者血壓值呈現(xiàn)與工況1、工況2相同的狀態(tài)，即在太陽輻射較強區(qū)域升高，在太陽輻射較弱區(qū)域回落。

工況6：環(huán)境交替變化行走。受試者走出受控間，在日照-遮蔭-日照區(qū)域交替行走10 min，皮膚溫度變化趨勢與工況5一致，由于受較大相對風(fēng)速和較高的出汗量的影響，變化幅度略小于工況5。受試者的體核溫度變化規(guī)律與工況5基本一致，但體核溫度值要高于工況5。同樣，在步行狀態(tài)下，受試者的血壓和心率都比站立狀態(tài)下要高，在日照區(qū)域，血壓有升高趨勢；在遮蔭區(qū)域，血壓有下降趨勢。

圖6 各工況環(huán)境參數(shù)和生理參數(shù)

2 二節(jié)點模型的適應(yīng)性驗證及修正

2.1 二節(jié)點模型模擬精度分析

為驗證二節(jié)點模型(2NM)在濕熱地區(qū)室外動態(tài)環(huán)境中的預(yù)測精度，用模型對受試者生理量數(shù)據(jù)進行預(yù)測，將預(yù)測值(模擬輸出結(jié)果)與觀測實驗實測生理量數(shù)據(jù)值進行比較，二節(jié)點模型的輸入為室外熱環(huán)境的4個環(huán)境參量：空氣溫度、相對濕度、風(fēng)速、MRT值和2個人體相關(guān)參量：服裝熱阻、人體代謝率，分析過程如圖7所示。

圖7 模型驗證流程

皮膚溫度和體核溫度的實測值與二節(jié)點模型的模擬值分別如圖8、圖9所示。

由圖8、圖9可以看出，二節(jié)點模型的預(yù)測值均高于熱反應(yīng)實驗的實測值，這與日本東北大學(xué)實測實驗結(jié)果類似[12]，該實驗的4個工況條件下，受試者在可控房間內(nèi)的平均皮膚溫度實測值和二節(jié)點模型模擬值如表4所示。

由表4可知，工況1中實測值與模擬值之差最小，選擇該工況，采用式(2)做t檢驗，分析實測值與模擬值之間是否存在顯著性差異。

(2)

表4 實測平均皮膚溫度值、體核溫度值和2NM模型預(yù)測值對比Table 4 Comparison of predicted skin temperature and measured values

圖8 修正前各工況皮膚溫度模擬值與實測值比較

圖9 修正前各工況體核溫度模擬值與實測值比較

通過對工況1受試者平均皮膚溫度實測值和二節(jié)點模型的預(yù)測值做t檢驗，根據(jù)結(jié)果查表，得出檢驗概率P<0.05，存在顯著性差異。由于工況1中實測值與模擬值之差最小，因此，可得出所有工況均存在顯著性差異。

2.2 二節(jié)點模型的吻合度檢驗

亞洲人作為受試者的人體熱反應(yīng)存在二節(jié)點模型預(yù)測值高于實測值的現(xiàn)象。Gagge[6]的附件中給出了二節(jié)點模型的FORTRAN程序代碼，由代碼可得其熱反應(yīng)實驗于室內(nèi)穩(wěn)態(tài)環(huán)境中進行，人體模型采用的是歐美白種人人體標(biāo)準(zhǔn)模型。為驗證此模型應(yīng)用到室外動態(tài)環(huán)境的人體熱反應(yīng)實驗，且受試者為黃種人時，模型是否需要修正，基于實驗數(shù)據(jù)對亞洲受試者二節(jié)點模型生理量預(yù)測值和實測值做了吻合度檢驗。

吻合度評價值C的計算式如式(3)。

(3)

式中：Yi為i時刻二節(jié)點模型的預(yù)測值；yi為i時刻熱反應(yīng)實驗的實測值；∑i為i時刻熱反應(yīng)實驗實測值標(biāo)準(zhǔn)偏差。

對C值進行計算，當(dāng)C>1.2時，表示二節(jié)點模型預(yù)測值和熱反應(yīng)實驗實測值不相吻合；當(dāng)0.8≤C≤1.2時，表示二節(jié)點模型預(yù)測值和熱反應(yīng)實驗實測值在標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)吻合；當(dāng)C<0.8時，表示二節(jié)點模型預(yù)測值和熱反應(yīng)實驗實測值之間吻合度高。如果二節(jié)點模型預(yù)測值和熱反應(yīng)實驗實測值之間的吻合度較低或者不相吻合，則需對二節(jié)點模型進行修正,以提高適用性。

計算得到的6個工況條件下皮膚和體核溫度的二節(jié)點模型預(yù)測值及熱反應(yīng)實驗實測值之間的吻合度C值如表5所示。

由表5中吻合度判斷可知，在室外動態(tài)環(huán)境中應(yīng)用二節(jié)點模型時，需要對其進行修正。

表5 未修正模型吻合度檢驗

注：□表示在標(biāo)準(zhǔn)偏差范圍內(nèi)吻合(0.8≤C≤1.2)；×表示不相吻合(C>1.2)

2.3 二節(jié)點模型的修正過程

將二節(jié)點模型FORTRAN程序代碼[6]的算法過程、相關(guān)數(shù)學(xué)表達式的生理量取值與實驗相應(yīng)過程及相關(guān)生理量實測值進行比對分析，發(fā)現(xiàn)模型算法的預(yù)測流程與本實驗在以下方面存在差異，具體為：受試者皮膚和體核調(diào)定溫度、人體標(biāo)準(zhǔn)模型取值、肌體啟動體溫調(diào)節(jié)時的環(huán)境溫度值、人體與環(huán)境之間的對流換熱系數(shù)取值。因此，需要對此4個方面取值進行修正，修正過程如下：

1)6個實驗工況受試者初始皮膚溫度平均值為32.9 ℃，初始體核溫度平均值為36.1 ℃，二節(jié)點模型相應(yīng)取值為初始體核溫度值34.1 ℃、初始體核溫度值36.6 ℃，表明亞洲黃種人皮膚、體核溫度的調(diào)定點與歐美白種人之間存在差異，需對模型相應(yīng)取值進行修正，分別為32.9、36.1 ℃。

2)目前缺乏中國人標(biāo)準(zhǔn)人體模型數(shù)據(jù)。實驗中，受試者平均體重為63.8 kg，平均身高為1.66 m，平均人體表面積為1.8 m2。二節(jié)點模型中相應(yīng)取值采用了白種人標(biāo)準(zhǔn)人體模型數(shù)據(jù)，即體重81.7 kg，身高1.77 m，人體表面積2.0 m2。由黃種人和白種人之間的差異性可知，需對相應(yīng)取值進行修正，采用實驗受試者平均值。

3)二節(jié)點模型基于室內(nèi)可控環(huán)境開發(fā)，沒有受到太陽輻射的影響，當(dāng)空氣溫度達到一定高度時，受試者肌體就會自動啟動體溫調(diào)節(jié)功能。熱反應(yīng)實驗選取的場所為有太陽輻射影響的室外動態(tài)環(huán)境，在輻射影響下，人體啟動調(diào)節(jié)的驅(qū)動溫度值應(yīng)考慮太陽輻射影響，因此，對二節(jié)點模型進行修正，將受試者肌體自動啟動體溫調(diào)節(jié)功能的驅(qū)動溫度值由空氣溫度Ta改為受試者所處環(huán)境的平均輻射溫度MRT。

4)二節(jié)點模型基于室內(nèi)可控環(huán)境開發(fā)，不用考慮風(fēng)速的影響，人體與環(huán)境之間的對流換熱系數(shù)hc取值為查表獲得的常量，以步行狀態(tài)為例其取值為10.00 W/m2·C。實驗場地為室外動態(tài)環(huán)境，風(fēng)速時刻變化，受試者與環(huán)境之間的對流換熱系數(shù)跟瞬時相對風(fēng)速密切相關(guān)，因此，需對對流換熱系數(shù)的取值方法進行修正，修正方法按式(4)[17]進行。

(4)

式中：Va為場地內(nèi)內(nèi)各節(jié)點風(fēng)速，m/s；β為場地內(nèi)亂流度，由式(5)計算得到。

(5)

式中：Vp為場地內(nèi)風(fēng)速平均值，m/s；Vi為場地內(nèi)各節(jié)點風(fēng)速值，m/s。

2.4 修正后二節(jié)點模型的吻合度檢驗

將二節(jié)點模型(簡稱為Re2NM)進行修正后，對修正后模型的預(yù)測精度進行吻合度檢驗。實測值與Re2NM對人體皮膚、體核溫度的預(yù)測值比較如圖10、圖11所示。

修正之后的二節(jié)點模型皮膚溫度和體核溫度模擬值吻合度檢驗見表6。

表6 修正后吻合度檢驗

注：√表示吻合度高(C<0.8)

由表中吻合度判定可知，6個工況的Re2NM對受試者皮膚溫度、體核溫度模擬值與實測值具有高吻合度，由此可知，修正后人體二節(jié)點模型對中國濕熱地區(qū)室外環(huán)境中人體變化的生理量預(yù)測具有適應(yīng)性，可用于該地區(qū)人體變化生理量的預(yù)測。

圖10 修正后各工況皮膚溫度模擬值與實測值比較

圖11 修正后各工況體核溫度模擬值與實測值比較

2.5 討論

二節(jié)點模型由Gagge基于室內(nèi)可控穩(wěn)態(tài)環(huán)境開發(fā)，受試者均為歐美白種人，模型的所有數(shù)參量基于歐美白種人人體標(biāo)準(zhǔn)體型確定取得，并寫入模型軟件的相關(guān)數(shù)學(xué)計算式中。同樣，由于試驗場地為室內(nèi)可控環(huán)境，人體與環(huán)境之間的對流換熱系數(shù)值為常數(shù)，具體取值根據(jù)人體的活動狀態(tài)進行查表獲得。因此，在其他不同狀態(tài)環(huán)境中應(yīng)用Gagge的二節(jié)點模型，或受試者為其他與歐美白種人存在差異的人種時，為保證實驗預(yù)測精度，需要對二節(jié)點模型的相關(guān)計算過程和取值進行修正。

筆者從受試者皮膚和體核調(diào)定溫度、人體標(biāo)準(zhǔn)模型身高、體重和體表面積值、引起肌體啟動體溫調(diào)節(jié)的環(huán)境溫度值、人體與所處環(huán)境之間的對流換熱系數(shù)取值等方面，在Gagge的原始二節(jié)點模型FORTRAN語言計算程序基礎(chǔ)上進行了修正，同時寫成EXCEL程序進行驗證。修正方法為：

1)將原始程序中相關(guān)人體常量定義成可賦值變量。

2)將人體與所處環(huán)境之間的對流換熱系數(shù)有常量替換為數(shù)學(xué)表達式并增補進程序中。

通過上述修正方式，得到的模型實現(xiàn)了模型程序的通用性，消除了樣本量不足時預(yù)測精度不高的局限性：當(dāng)熱反應(yīng)實驗場地改變或受試者數(shù)量改變時，只要按要求輸入相應(yīng)的環(huán)境參數(shù)和受試者參數(shù)，就可以保證預(yù)測的精度。

3 結(jié)論

1)受試者在零風(fēng)速的受控室生理特征趨于平穩(wěn)，之后進入無太陽直射輻射的室外環(huán)境，受場地內(nèi)自然風(fēng)的影響，人體與環(huán)境之間的對流換熱系數(shù)增加，加快了人體與環(huán)境之間的對流換熱速度，皮膚表面水份加速蒸發(fā)致使皮膚的表面溫度下降，之后在人體的體溫調(diào)節(jié)作用下皮膚的表面溫度趨于平穩(wěn)。當(dāng)人體從無風(fēng)受控室進入太陽直射輻射區(qū)域時，高平均輻射溫度(MRT)使皮膚溫度上升，之后人體進行體溫調(diào)節(jié)，皮膚溫度趨于平穩(wěn)，當(dāng)平均輻射溫度(MRT)降低時，平均皮膚溫度有下降趨勢，之后人體進行體溫調(diào)節(jié)，皮膚溫度趨于平穩(wěn)。

2)站立或行走狀態(tài)下，受試者的體核溫度都明顯受所處環(huán)境平均輻射溫度(MRT)影響，在平均輻射溫度(MRT)較高環(huán)境中上升較快，在平均輻射溫度(MRT)較低環(huán)境中呈緩慢上升。當(dāng)受試者所處場地環(huán)境改變時，在平均輻射溫度(MRT)值較高的區(qū)域，皮膚溫度、體核溫度、血壓和心率都呈上升趨勢，在平均輻射溫度(MRT)值較低的區(qū)域呈下降趨勢。

3)Gaage的人體二節(jié)點模型應(yīng)用到黃種人的生理量預(yù)測時，模型預(yù)測值普遍高于實測值，預(yù)測值和模擬值吻合度不高或不相吻合。

4)當(dāng)受試者為非歐美白種人或?qū)嶒灜h(huán)境改變時，需對Gaage的人體二節(jié)點模型進行修正，修正的內(nèi)容包括：皮膚、體核調(diào)定溫度、人體標(biāo)準(zhǔn)模型身高、體重和體表面積值、引起肌體啟動體溫調(diào)節(jié)的環(huán)境溫度值、人體與所處環(huán)境之間的對流換熱系數(shù)取值。為保證修正模型的通用性，在模型的計算程序中，相關(guān)參數(shù)和調(diào)節(jié)過程不應(yīng)寫成常量，而應(yīng)寫成可賦值的變量或數(shù)學(xué)表達式。