基于Midas的雙層內(nèi)支撐深基坑有限元分析

董桂紅，錢雪鑫

(1.云南省建筑科學(xué)研究院，云南昆明650223；2.昆明市建筑工程結(jié)構(gòu)安全和新技術(shù)重點實驗室，云南昆明650223； 3.云南省建筑結(jié)構(gòu)與新材料企業(yè)重點實驗室，云南昆明650223)

隨著城市建設(shè)的發(fā)展，大型建筑迅速崛起，城市高層建筑、地鐵工程、市政道路立交橋促使基坑的開挖越來越深[1]。基坑工程是一個綜合性很強的過程。深基坑工程具有開挖面積大、開挖深度深、形狀復(fù)雜、支護結(jié)構(gòu)多樣性和周邊環(huán)境保護要求嚴格等特點[1]?；又ёo結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形超過可控范圍時就會對基坑以及周邊的結(jié)構(gòu)和部分設(shè)施造成影響，嚴重時可能會對地下基礎(chǔ)產(chǎn)生破環(huán)作用，造成安全事故[2]。有限元數(shù)值模擬能夠很好地模擬基坑開挖支護的全過程，可為實際施工中提供位移和內(nèi)力預(yù)測數(shù)據(jù)，從而能有效防止基坑事故的發(fā)生[3-4]。李明瑛等[5]運用Midas軟件對基坑工程進行了三維模擬，分析基坑土體豎向最大沉降的分布規(guī)律。趙中椋[6]同樣運用Midas對基坑支護進行三維數(shù)值模擬，并對基坑的側(cè)向位移、支護結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變以及周邊建筑物的沉降進行分析。何明[7]分別用二維建模和三維建模的方式對基坑開挖進行模擬，并對基坑的支護方案進行了討論?，F(xiàn)以昆明某深基坑工程作為研究對象，利用有限元軟件Midas GTS NX建立基坑開挖三維數(shù)值模型，對基坑開挖過程中的周邊土體變形以及支撐內(nèi)力進行分析，并且與現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，為變形控制設(shè)計與工程監(jiān)測提供依據(jù)。

1 工程概況

項目位于昆明市，其西側(cè)緊鄰稻香巷，南側(cè)緊鄰人民東路。工程主要包括1幢29F、1幢15F建筑及2幢3F商業(yè)，建筑結(jié)構(gòu)形式為框架剪力墻，整體設(shè)有三層地下室[8]。基坑支護方式采用：上部放坡+旋挖鉆孔灌注樁+鋼筋混凝土內(nèi)支撐”的支護體系。止水方案采用：支護樁間增設(shè)三重管高壓半圓旋噴樁止水帷幕+支護樁外加長螺旋深層攪拌樁連接成止水帷幕[8]。場地標高介于1 893.58～1 895.01 m之間，最大相對高差1.43 m，基坑開挖深度為13.85～14.50 m。基坑開挖周長約372.00 m[8]，基坑安全等級一級?；悠矫嬉妶D1，基坑支護見圖2。

2 模型參數(shù)

2.1 計算假定

由于基坑工程施工現(xiàn)場復(fù)雜，情況多變，完全根據(jù)實際施工過程模擬是不現(xiàn)實的[9]。為了分析得到深基坑施工過程中支護結(jié)構(gòu)及土體變形、受力特性，數(shù)值模型主要基于如下假定。

a) 土體采用連續(xù)均質(zhì)、各向同性的彈塑性材料，土體本構(gòu)模型采用能區(qū)分加載及卸載工況，并且能考慮土體開挖壓縮硬化及剪切硬化行為的修正-摩爾庫倫理想彈塑性模型，地下連續(xù)墻、灌注樁(立柱樁)、格構(gòu)柱、內(nèi)支撐、冠梁、腰梁等結(jié)構(gòu)單元采用線彈性模型[10]。

b) 開挖前巖土體的初始應(yīng)力場，按照自重應(yīng)力場方式考慮，且土體的OCR=1.0(在初始應(yīng)力狀態(tài)下)[10]。

c) 因建模區(qū)間范疇內(nèi)地下水位較低(處于基坑影響范圍外)，故不考慮施工過程地下水位變化對土力學(xué)參數(shù)的影響。

圖1 基坑平面示意

圖2 基坑支護示意(mm)

2.2 計算參數(shù)

根據(jù)地勘報告提供的巖土體物理力學(xué)指標建議值與鉆孔資料，結(jié)合工程實際情況及與其他工程類比，對計算中所用到的巖土體物理力學(xué)參數(shù)進行取值?；庸こ淌┕龅卦谟嬎隳Ｐ头秶鷥?nèi)分布的地層主要有素填土、粉質(zhì)黏土、圓礫、粉砂等土層，計算模型中把這些地層分為上述8層，其物理力學(xué)參數(shù)可見表1。

地下連續(xù)墻(等效)、冠梁、腰梁、立柱樁、內(nèi)支撐等結(jié)構(gòu)采用線彈性本構(gòu)模型，混凝土等級按C30考慮，護坡按C15考慮，模型中土體采用三維實體單元，內(nèi)支撐、冠梁、腰梁、灌注樁等采用梁單元，錨桿采用植入式桁架單元[11]。上述結(jié)構(gòu)單元采用線彈性本構(gòu)模型，具體計算參數(shù)見表2。

表1 土體計算參數(shù)

表2 結(jié)構(gòu)計算參數(shù)

2.3 計算荷載及邊界條件

模型荷載及邊界條件的設(shè)置，主要借助于GTS NX軟件中的“荷載”及“約束”功能實現(xiàn)[12]。針對此分析模型，基坑施工過程中的主要荷載包括：①各個土層的重力(基坑開挖過程的荷載釋放)；②支護結(jié)構(gòu)的重力；③地面超載。地面超載值取q=20 kPa。

另外，模型邊界條件主要針對土體，土體沿著整體坐標系X、Y、Z軸方向上有平動自由度，模型的邊界具體設(shè)置為：①沿X軸方向上的左右邊界，約束X向的平動自由度；②沿Y軸方向上的前后邊界，約束Y向的平動自由度；③約束有限元模型底部的Z向平動自由度；④模型頂部面為地表面，不施加任何的約束[12]。

根據(jù)有限元分析的基本原理和類似項目的工程經(jīng)驗，模型尺寸需要在基坑工程尺寸上作一定延伸，以便于減少邊界效應(yīng)的影響[13]。基坑開挖在水平向的影響范圍為基坑開挖邊界外3～5倍開挖深度，而豎向的影響范圍則為基坑底部向下2～4倍開挖深度。綜合考慮基坑實際情況后，建立整體三維模型尺寸為240 m×223 m×40 m(長×寬×高)?？觾?nèi)單元網(wǎng)格尺寸取為2.5 m，外側(cè)土體單元網(wǎng)格尺寸取為7.5 m(3倍坑內(nèi)網(wǎng)格尺寸)[8]，模型見圖3。

圖3 基坑模型

2.4 施工工況

根據(jù)前述相對關(guān)系分析，選取各類典型相對關(guān)系中的最不利工況進行有限元計算分析。本次分析主要分為5個工況，具體見表3。在工況簡述中，支撐標高為支撐中心的絕對標高。

表3 開挖工況

3 有限元分析

3.1 坡頂水平變形分析

結(jié)合現(xiàn)場實際的監(jiān)測數(shù)據(jù)，可提取出基坑放坡后坡頂?shù)乃轿灰票O(jiān)測數(shù)據(jù)見表4，圖4、5為工況3(放坡開挖1)階段支護樁及上部放坡噴層X向及Y向變形云，由云圖可知，X向水平位移為6.13 mm，最大Y向水平位移為10.26 mm。與實測數(shù)據(jù)相比，二者最大水平位移差為1.29 mm。

表4 邊坡頂部水平位移 單位：mm

圖4 工況3支護樁及上部放坡噴層X向位移

圖5 工況3支護樁及上部放坡噴層Y向位移

3.2 樁身水平變形分析

結(jié)合現(xiàn)場實際的監(jiān)測數(shù)據(jù)，提取出CX8測點在工況4、5的樁身水平位移數(shù)據(jù)，與有限元分析數(shù)據(jù)進行對比，繪制見圖6、7。在有限元軟件后處理模式中提取等效地連墻(支護樁)水平位移的變形云見圖8—11。

樁體的水平位移主要是由于基坑開挖卸載引起，由圖6可知，工況4中僅施工完成第一道內(nèi)支撐，樁身水平位移最大值出現(xiàn)在頂端，隨著深度增大不斷變小[14]。由圖7可知，工況5中第二道內(nèi)支撐施工完成，樁身水平位移隨著深度增加不斷增大，最大值出現(xiàn)在中部，而后又隨著深度增大不斷變小[14]。

對比實際值和計算值曲線，可發(fā)現(xiàn)：有限元分析由于基于連續(xù)介質(zhì)假設(shè)，計算結(jié)果平滑，開挖2階段(工況4)模擬的最大水平變形為6.37 mm(樁頂)，監(jiān)測的最大值為10.52 mm(樁頂)，二者最大值差異為4.15 mm；最大值出現(xiàn)位置相同；開挖3階段(工況5)模擬的最大水平變形為17.60 mm(樁頂向下8.0 m處)，監(jiān)測的最大值為22.35 mm(樁頂向下9 m處)，二者最大值差異為4.75 mm；最大值出現(xiàn)位置相近。

圖6 CX8工況4樁身深層水平位移

圖7 CX8工況5樁身深層水平位移

圖8 工況4樁X方向位移

圖9 工況4樁Y向位移

圖10 工況5樁X向位移

圖11 工況5樁Y向位移

由圖8、9可知，工況4支護樁最大X向水平位移為12.53 mm，最大Y向水平位移為10.44 mm。由圖10、圖11可知，工況5支護樁最大X向水平位移為24.11 mm，最大Y向水平位移為19.99 mm。

3.3 基坑周邊土體變形分析

由有限元分析可得：工況3(放坡開挖1)階段土體最大豎向沉降量為4.55 mm。工況4(開挖2)階段土體最大豎向沉降量為5.33 mm。工況5(開挖3)階段土體最大豎向沉降量為6.24 mm。結(jié)合監(jiān)測數(shù)據(jù)，繪制基坑坡頂Z1—Z8測點豎向累積位移與時間的關(guān)系曲線圖，見圖12。由圖12可知，Z1—Z5測點的坡頂沉降量隨著時間增加而增大，最大沉降值為12.16 mm，出現(xiàn)在Z1測點。Z1—Z5測點出現(xiàn)向上的豎向位移，位移值隨著時間增加而增大，最大值為7.81 mm，出現(xiàn)在Z7測點。

提取坡頂Z1—Z5測點工況3至工況5豎向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)見表5，從表5可以看出，土體豎向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值計算模擬結(jié)果較為一致，局部個別監(jiān)測點位的實際變形與計算變形存在差異。可見使用Midas GTS NX軟件計算基坑開挖引起的地表沉降變形較為合理，有一定的參考價值。

3.4 內(nèi)支撐受力分析

依據(jù)設(shè)置的計算工況可知，內(nèi)支撐僅在工況4(開挖2)及工況5(開挖3)階段布置，將計算結(jié)果提取匯總至表6?？傻茫S力最大值均為壓應(yīng)力，彎矩最大值默認繪制在單元坐標系正方向上。

表6 內(nèi)支撐受力匯總

基坑開挖2及開挖3階段第一道支撐軸力、剪力、彎矩明顯增大，軸力最大值由4 872.38 kN增大至8 783.43 kN，彎矩最大值由2 656.03 kN·m增大至5 382.25 kN·m(Y方向上彎矩)，剪力最大值由1 386.35 kN增大至2 637.95 kN。

工況4(開挖2)與工況5(開挖3)各階段基坑內(nèi)支撐內(nèi)力部分監(jiān)測數(shù)據(jù)見表7、8，與表6對比可知，各測點內(nèi)力均未超過數(shù)值模擬計算值。

表7 工況4(開挖2)內(nèi)支撐內(nèi)力 單位：kN

表8 工況5(開挖3)內(nèi)支撐內(nèi)力 單位：kN

4 結(jié)論

a) 工況3(放坡開挖1)階段，支護樁及上部放坡噴層最大X向水平位移為6.13 mm，最大Y向水平位移為10.26 mm。與實測數(shù)據(jù)相比，二者最大水平位移差為1.29 mm，差異較小。

b) 施工完成第一道內(nèi)支撐的階段，樁身水平位移最大值出現(xiàn)在頂端，隨著深度增大不斷變小。第二道內(nèi)支撐施工完成后，樁身水平位移隨著深度增加不斷增大，最大值出現(xiàn)在中部，而后又隨著深度增大不斷變小。樁身水平位移的計算值和模擬值的最大值出現(xiàn)位置相近。

c) 土體豎向位移監(jiān)測數(shù)據(jù)與數(shù)值計算模擬結(jié)果較為一致，個別測點存在差異。

d) 基坑內(nèi)支撐內(nèi)力監(jiān)測值均未超過數(shù)值模擬計算值。

e) 有限元計算值與實測值存在一定差異，這是受到觀測儀器、現(xiàn)場施工步驟及上下土體的不均勻、不連續(xù)等因素的綜合影響，這些在數(shù)值計算中均無法考慮，造成了二者的差異[15]。從結(jié)果分布趨勢及最大值分布位置來看，二者吻合程度較高，數(shù)值計算結(jié)果具有一定的可靠性，能夠比較合理地反映現(xiàn)場實際的開挖過程。