低雷諾數(shù)下吹吸氣射流對(duì)NACA0012翼型氣動(dòng)性能的影響

張志勇, 王團(tuán)團(tuán), 陳志華, 蔣 鋒

(1. 江蘇自動(dòng)化研究所, 江蘇 連云港 222006; 2. 南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 江蘇 南京 210094: 3. 上海航天技術(shù)研究院, 上海 201109)

0 引 言

未來戰(zhàn)爭向空天一體化方向發(fā)展，如超聲速遠(yuǎn)程制導(dǎo)火箭彈[1]，其飛行高度大于60 km或平流層飛艇，以及高空低速太陽能無人機(jī)等，飛行高度約為20 km～30 km[2]。由于高空大氣密度低、運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)大，飛行器工作環(huán)境處于低雷諾數(shù)范圍，機(jī)翼或螺旋槳表面會(huì)出現(xiàn)層流分離[3]。當(dāng)雷諾數(shù)降低時(shí)，流體黏性效應(yīng)變強(qiáng)，邊界層厚度變厚，脫落渦變大[4]。雷諾數(shù)在104～105時(shí)，光滑機(jī)翼氣動(dòng)性能急劇變壞，升力系數(shù)下降，阻力系數(shù)快速增大，穩(wěn)定性和操縱性能都變差[5]。葉建等[6]采用高精度有限差分格式，對(duì)來流馬赫數(shù)Ma=0.5、雷諾數(shù)Re=1×104、迎角α=3°下的二維翼型流動(dòng)進(jìn)行了直接數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)在翼型上表面流動(dòng)在強(qiáng)逆壓梯度下發(fā)生分離，形成了包含駐留渦、脫落渦和二次渦的渦系結(jié)構(gòu)，其尺度隨時(shí)間不斷變化，具有強(qiáng)烈的非定常性。王龍等[7]應(yīng)用格子玻爾茲曼大渦模擬方法，對(duì)來流馬赫數(shù)Ma=0.1、雷諾數(shù)Re=1×105、零迎角下的NACA0012翼型繞流進(jìn)行了計(jì)算，結(jié)果表明在尾翼處形成卡門渦街，速度場不再對(duì)稱，升力產(chǎn)生了振蕩。因此，提高低雷諾數(shù)下翼型的升阻比以及減小飛行過程中流動(dòng)擾動(dòng)量尤為重要。

目前流動(dòng)控制技術(shù)中，表面吹吸控制相對(duì)成熟且十分有效。LEBEAU等[8]對(duì)雷諾數(shù)Re=5×105，迎角α=18°下的NACA0012翼型進(jìn)行了較為系統(tǒng)的吹吸控制，證明了對(duì)于吸氣控制，在翼型前緣控制效果最佳，且隨著吸氣的增加，升力增大、阻力減小；對(duì)于吹氣控制，在翼型后緣控制效果最佳，使得阻力減小，升力增大。然而，在較低雷諾數(shù)下，翼型的表面吹吸射流研究卻少之又少。

李峰等[9-10]數(shù)值模擬了來流馬赫數(shù)Ma=0.3、雷諾數(shù)Re=5×104下的大迎角翼型表面吸氣對(duì)分離流動(dòng)的控制及其增升機(jī)制，吸氣孔位置在0.45c和0.80c。結(jié)果顯示吸氣可以將翼型頭部非穩(wěn)態(tài)渦穩(wěn)定在翼面上，起到駐渦作用而提供渦升力，吸氣孔位置在翼型中部附近時(shí)，增升效果較好。劉沛清[3]對(duì)Re=2×105、迎角α=0°下的Eppler387翼型表面層流分離泡的吹吸控制進(jìn)行了數(shù)值模擬，并證明吹吸氣可有效抑制低雷諾數(shù)下層流分離泡的發(fā)展，顯著提高雷諾數(shù)下的翼型升阻比。吸氣控制比吹氣控制對(duì)層流分離泡的抑制作用更明顯，且吸氣位置在分離泡中部較佳。Wahidi等[11]在LA2574a翼型上表面設(shè)計(jì)了分布式抽吸結(jié)構(gòu)，實(shí)驗(yàn)證明了在雷諾數(shù)Re=2.5×105下，分布式抽吸控制可有效控制分離泡大小，抑制流動(dòng)分離。Zhao等[12]對(duì)雷諾數(shù)Re=1.17×106、迎角α=4°下E387翼型采用吸氣控制，并采用多島遺傳算法，優(yōu)化單孔吸氣阻力系數(shù)最大可減小8.3%，同時(shí)證明了增多吸氣孔數(shù)，可達(dá)到更好的減阻效果。

然而，現(xiàn)階段吹吸氣控制研究主要集中在雷諾數(shù)大于105的翼型繞流，缺乏對(duì)較低雷諾數(shù)下吹吸氣射流對(duì)翼型繞流性能影響的對(duì)比分析。故本文在前人研究的基礎(chǔ)上，采用基于大渦模擬算法的自編軟件，在較低雷諾數(shù)下，射流孔位置在0.05c～0.95c、吹吸速度在0.1～0.5條件下研究吹吸氣對(duì)二維NACA0012翼型的氣動(dòng)性能影響進(jìn)行研究，為低雷諾數(shù)下翼型吹吸氣得到最佳控制效果提供重要參考。

1 數(shù)值方法與模型

1.1 數(shù)值方法

在笛卡爾坐標(biāo)系下，基于Favre過濾的大渦模擬方程可表示為：

(1)

(2)

(3)

亞格子應(yīng)力張量和亞格子熱通量分別為：

(4)

(5)

其中，PrL和PrT分別為層流普朗特?cái)?shù)和湍流普朗特?cái)?shù)，γ為流體的比熱比：

PrL=0.72，PrT=0.90，γ=1.4

亞格子模型采用WALE模型?？刂品匠滩捎糜邢拊w積法進(jìn)行離散。對(duì)流項(xiàng)采用AUSM+-up格式進(jìn)行離散。黏性通量采用二階中心差分格式離散。時(shí)間項(xiàng)則采用具有二階精度的雙時(shí)間步長(LU-SGS)全隱式算法。

1.2 仿真模型

本文選取Re=104，α=6°，Ma=0.2的低雷諾數(shù)流動(dòng)下的NACA0012翼型為計(jì)算模型。采用橢圓方程生成“C”型網(wǎng)格，以翼型弦長c=1為參考長度，計(jì)算域左邊界距離翼型前緣6.5c，上下邊界距翼型弦線7.5c，右邊界距翼型尾緣9c，為捕捉到翼型周圍流場的渦系結(jié)構(gòu)，采用漸變網(wǎng)格，靠近壁面網(wǎng)格加密，遠(yuǎn)離壁面后網(wǎng)格間距逐漸增大，在壁面第一層網(wǎng)格間距為10-4c，且滿足y+<1.0。為了精確模擬抽吸控制對(duì)流場的影響，對(duì)射流孔周圍網(wǎng)格進(jìn)行了加密，如圖1(a)所示。當(dāng)吸氣孔寬度大于2.5%c時(shí)，翼型升力不再顯著增加[13]，故選取射流孔寬度為2.5%c。經(jīng)網(wǎng)格收斂檢測后，選取網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為830×100。在文獻(xiàn)[14,15]中，均對(duì)本文數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)驗(yàn)證，證明了在低雷諾數(shù)下，該二維數(shù)值模擬方法具有較好的可靠性和準(zhǔn)確性。

(a) NACA0012翼型周圍網(wǎng)格

(b) 吹吸氣射流

算例中，射流速度表達(dá)式為:

(6)

其中，u為射流孔表面切向速度分量，v為垂直于射流孔的速度分量，Vj為射流速度，θ為射流孔表面與射流方向之間的夾角。θ為正代表吹氣射流，θ為負(fù)代表吸氣射流，本文僅考慮θ=±90°兩種垂直射流情況。計(jì)算模型中，NACA0012翼型水平放置，坐標(biāo)系x軸為翼型頭部至尾部方向，y軸向上為正。來流與坐標(biāo)系x軸之間的夾角即為翼型繞流迎角α，詳細(xì)參見圖1(b)。

2 結(jié)果與分析

2.1 吸氣射流

為易于理解吹吸氣射流對(duì)翼型附近流場的影響，引入邊界層特征參數(shù)位移厚度δ*(定義為邊界層上的主流被向外擠出的距離[16])和壓力系數(shù)Cp，其表達(dá)式如下：

(7)

其中，δ為邊界層厚度，U為邊界層外緣的勢(shì)流速度，ux(y)為垂直距離翼面y處的切向速度分量。本文計(jì)算中，將翼型上表面流動(dòng)速度達(dá)到0.995U時(shí)的邊界層稱為邊界層外緣，邊界層外緣到翼面的垂直距離為邊界層厚度。

圖2、圖3為吸氣Vj/V∞=0.2，作用位置在0.1c、0.5c、0.8c以及基準(zhǔn)狀態(tài)下，NACA0012翼型周圍時(shí)均流場的流線圖、位移厚度、翼型表面壓力系數(shù)曲線以及速度場云圖。相對(duì)于基準(zhǔn)狀態(tài)，當(dāng)Lj=0.1c，翼型位移厚度減小(圖3(a))，表明該區(qū)域的質(zhì)量流量損失減小，邊界層內(nèi)的低能流體被吸除，射流孔上游區(qū)域流速增大(圖3(c)),翼型表面壓力系數(shù)減小，但射流孔下游區(qū)流動(dòng)速度明顯降低，使得翼型表面壓力系數(shù)增大，翼型抗逆壓能力增強(qiáng)，分離區(qū)域明顯得到抑制，如圖2(b)中的時(shí)均繞流流線圖(流線圖指在具體顯示流動(dòng)分離區(qū)域的大小)。當(dāng)Lj=0.5c時(shí)，翼型背風(fēng)面后半部存在高速區(qū)域，翼型背風(fēng)面后半部的壓力系數(shù)明顯減小。在翼型上游處，雖然低能流體區(qū)域增大，但其速度大小相比較而言要稍稍增大。在翼型頭部區(qū)域，流速增大較為明顯，使得該條件下翼型上游區(qū)域的表面壓力系數(shù)均減小，導(dǎo)致翼型抗逆壓能力降低，流體分離區(qū)較大(圖2(c))。另外，翼型上表面幾乎處于完全分離狀態(tài)，渦脫落幅度較大，進(jìn)而影響到翼型下表面的速度流場，比較發(fā)現(xiàn)，翼型下表面處流速比其他狀態(tài)較低，翼型表面壓力系數(shù)增大，使得翼型上下表面壓力差增大，翼型升力急劇增加，如圖3所示。當(dāng)Lj=0.8c時(shí)，在翼型后半緣處，位移厚度稍微增大(圖3(a))，射流孔附近低能流體被吸除，使得其流速增大，翼型表面壓力系數(shù)減小，使得翼型抗逆壓能力降低，流體分離區(qū)域波動(dòng)大于基準(zhǔn)狀態(tài)。

圖4比較了在吸氣0.1≤Vj/V∞≤0.5、射流位置0.05c≤Lj≤0.95c下，翼型的時(shí)均升阻力變化情況(無射流控制下，翼型升力系數(shù)CLb=0.285，阻力系數(shù)CDb=0.080，升力系數(shù)振蕩幅值A(chǔ)b=0.370，流動(dòng)分離點(diǎn)在0.2c～0.3c之間)。其中，

(a) Baseline

(d) Lj=0.8c

(a) 位移厚度曲線

(b) 壓力系數(shù)曲線

(c) 速度場云圖

ΔCD/CDb=(CD-CDb)/CDb

ΔCL/CLb=(CL-CLb)/CLb

ΔA/Ab=(A-Ab)/Ab

(8)

可知，在翼型前部施加吸氣控制，翼型的升力系數(shù)增加，阻力系數(shù)減小，該效果隨著吸氣比的增大而增大，表明分離流動(dòng)逐漸得到抑制，流動(dòng)分離點(diǎn)后移，例如在Lj=0.1c，Vj/V∞=0.1時(shí)，流動(dòng)分離點(diǎn)為0.38c，當(dāng)Vj/V∞=0.5時(shí)，流動(dòng)分離點(diǎn)后移至0.52c。而且，其最佳吸氣位置隨著吸氣的增大而逐漸后移，當(dāng)Vj/V∞=0.2時(shí)，其最佳吸氣位置Lj=0.4c，此時(shí)升阻比增大155%，升力的波動(dòng)幅度降低100%，即分離流動(dòng)得到完全控制，翼型氣動(dòng)擾動(dòng)被控制；而當(dāng)Vj/V∞=0.5時(shí)，其最佳吸氣位置后移到Lj=0.65c，升阻比增大到261%且無分離流動(dòng)，控制效果最好。

在翼型中部施加吸氣時(shí)，因翼型上下表面壓差增大，升力系數(shù)急劇增加，且該狀態(tài)下翼型上表面流動(dòng)幾乎完全分離，阻力系數(shù)也隨之增大，其升阻比反而降低。另外，升力波動(dòng)幅值因脫落渦的影響而增大，導(dǎo)致氣動(dòng)擾動(dòng)明顯增大，翼型的氣動(dòng)性能變差。當(dāng)射流位置處于0.75c時(shí)，射流對(duì)翼型下表面壓力系數(shù)的影響可忽略，使其升力系數(shù)急劇降低(圖4a)。且從圖2可知，翼型尾部吸氣使流動(dòng)分離區(qū)域減小，脫落渦尺度減小，導(dǎo)致翼型表面脫落處壓力振幅變小，其升力振動(dòng)幅值降低，氣動(dòng)性能相對(duì)中部吸氣得到改善，當(dāng)射流位置進(jìn)一步后移時(shí)，其升力波動(dòng)和阻力系數(shù)逐漸降低，說明翼型上表面分離現(xiàn)象逐漸得到抑制。

(a) 升力系數(shù)曲線

(b) 阻力系數(shù)曲線

(c) 升阻比曲線

(d) 升力振蕩幅度曲線

2.2 吹氣射流

圖5、圖6為吹氣Vj/V∞=0.2，作用位置在0.1c、0.5c、0.8c以及基準(zhǔn)狀態(tài)下，NACA0012翼型周圍時(shí)均流場的流線圖、位移厚度、翼型表面壓力系數(shù)曲線以及速度場云圖。當(dāng)Lj=0.1c，低能流體被注入到邊界層內(nèi)，位移厚度增大(圖6(a))。但在圖6(c)中發(fā)現(xiàn)，射流孔上游區(qū)域流速相對(duì)基準(zhǔn)狀態(tài)增加，使得翼型上表面壓力系數(shù)在0～0.1c之間增大(圖6b)，而在射流孔下游區(qū)域, 0.12c～0.83c，因低能流體的注入，使得翼型上表面壓力系數(shù)減小，翼型抗逆壓能力明顯減弱，流動(dòng)分離區(qū)域增大，如圖5(a)。

(a) Baseline

(b) Lj=0.1c

(c) Lj=0.5c

當(dāng)Lj=0.5c或0.8c，從速度場和位移厚度曲線上看，吹氣射流對(duì)翼型前緣影響較小，位移厚度與上下表面壓力系數(shù)與基準(zhǔn)狀態(tài)基本相同，在上表面中后部，位移厚度減小，表明邊界層內(nèi)低能流體減小，流速增加(圖6(c))，使上表面壓力系數(shù)增大，翼型上下表面壓差減小，升力系數(shù)降低。在翼型尾部處，由于渦脫落的影響，位移厚度和壓力系數(shù)出現(xiàn)不規(guī)則變化，但從位移厚度波動(dòng)的幅度可以看出，前緣吹氣射流下的脫落渦遠(yuǎn)大于中后部吹氣(圖5)，翼型氣動(dòng)參數(shù)擾動(dòng)較大。

圖7比較了在吹氣0.1≤Vj/V∞≤0.5、射流位置0.05c≤Lj≤0.95c下，翼型的時(shí)均升阻力變化情況。在流動(dòng)分離點(diǎn)前施加吹氣射流時(shí)，翼型的升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及升阻比均增大。當(dāng)吹氣增大時(shí)，阻力系數(shù)的增長幅度要大于升力系數(shù)，翼型最大升阻比出現(xiàn)在較小吹氣下，且較大的吹氣使得升力振蕩的幅度明顯增大，即翼型飛行時(shí)，受到的氣動(dòng)擾動(dòng)量會(huì)增加。例如，當(dāng)Lj=0.1c，Vj/V∞=0.1時(shí)，翼型升阻比增大73%，升力波動(dòng)幅度減小21%；當(dāng)Vj/V∞=0.5時(shí)，翼型升阻比增大23%，而升力波動(dòng)幅值增大59%。

在流動(dòng)分離點(diǎn)后進(jìn)行吹氣射流時(shí)，翼型的升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及升阻比明顯下降，該效果隨著吹氣比的增大而增大。但值得注意的是，不同于翼型前部吹氣，中后部吹氣有利于抑制翼型飛行時(shí)的氣動(dòng)擾動(dòng)量，且吹氣越大，效果越明顯。隨著吹氣位置移到翼型尾部時(shí)，升力系數(shù)、阻力系數(shù)以及升阻比都稍微增大，在較小的吹氣下，均大于基準(zhǔn)狀態(tài)下的翼型氣動(dòng)性能，且其所受到的氣動(dòng)擾動(dòng)量小于基準(zhǔn)狀態(tài)。

(a) 位移厚度曲線

(b) 壓力系數(shù)曲線

(c) 速度場云圖

(a) 升力系數(shù)曲線

(b) 阻力系數(shù)曲線

(c) 升阻比曲線

(d) 升力振蕩幅度曲線

3 結(jié) 論

本文中采用大渦模擬方法，對(duì)低雷諾數(shù)，小迎角下的NACA0012翼型上表面吹吸氣射流進(jìn)行了數(shù)值模擬，從升阻力特性、上表面邊界層位移厚度以及翼型壓力系數(shù)等方面討論了吹吸氣位置以及速度變化對(duì)翼型氣動(dòng)性能的影響，從改善翼型氣動(dòng)系數(shù)以及抑制飛行受到的擾動(dòng)上看，吸氣射流要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于吹氣射流。

對(duì)于同一射流速度，吸氣射流存在最佳抽吸位置，可有效增升減阻，同時(shí)抑制飛行過程中受到的擾動(dòng)量。如當(dāng)Vj/V∞=0.2時(shí)，其最佳吸氣位置Lj=0.4c，此時(shí)升阻比增大155%，升力的波動(dòng)幅度降低100%，即分離流動(dòng)得到完全控制，翼型氣動(dòng)擾動(dòng)量被消除。當(dāng)吸氣速度增大，最佳吸氣位置逐漸后移，如當(dāng)Vj/V∞=0.5時(shí)，其最佳吸氣位置Lj=0.65c。但若將吸氣設(shè)置在其最佳位置后，吸氣射流雖然吸收了射流孔附近的邊界層內(nèi)低能流體，但流動(dòng)分離并沒有消除，流場特性沒有得到改善。

而吹氣射流對(duì)翼型的氣動(dòng)性能影響較差，升阻比特性與其受到的氣動(dòng)擾動(dòng)量之間相互沖突，須犧牲其中一個(gè)來滿足特定要求，如在翼型前緣吹氣，翼型升阻比明顯增大，但此時(shí)翼型上表面幾乎完全分離，渦脫落現(xiàn)象加劇，擾動(dòng)量增加；在翼型中后緣吹氣，翼型升阻比降低，但氣動(dòng)擾動(dòng)量會(huì)降低。