淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)

徐擁軍

摘 要：隨著時(shí)代的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)教育來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生僅讀死書刷題已經(jīng)不符合現(xiàn)代教育的要求了。新課標(biāo)改革后，數(shù)學(xué)教材加大了對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念情景化，加強(qiáng)了學(xué)生的形象思維讓復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念更容易理解。雖然這種還原法教學(xué)方式更容易理解，但忽視抽象思維的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)講反而害處更大，本論文從抽象性的概念出發(fā)，分析研究如何通過(guò)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生抽象思維，提出了若干策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教育;數(shù)學(xué)課堂;抽象思維

引言：

數(shù)學(xué)是人類用來(lái)解釋宇宙規(guī)律的一種主要方式，具有高度的抽象性和邏輯的嚴(yán)密性。從古代的貝殼記數(shù)法到現(xiàn)在復(fù)雜的計(jì)算機(jī)技術(shù)，人類正是因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)才能在科學(xué)上取得巨大的進(jìn)步。小學(xué)作為數(shù)學(xué)教育教育的重要啟蒙階段，要在課堂中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣性，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力特別是抽象思維能力，運(yùn)用思考來(lái)解決問題的能力。做到授人以漁。

一、何為抽象的概念

抽象性是數(shù)學(xué)的標(biāo)志性之一，它深入探討事物之間的聯(lián)系，研究了事物之間的本質(zhì)解釋了空間形式和數(shù)量關(guān)系[1]。事實(shí)上學(xué)生在幼兒時(shí)期便接受了抽象的教育對(duì)抽象思維有一定的認(rèn)知。幼兒園老師在教育學(xué)生認(rèn)識(shí)加法時(shí)，無(wú)需通過(guò)書上的定義解釋給學(xué)生，而是在舉例子中讓學(xué)生認(rèn)識(shí)抽象的含義。例如教師讓學(xué)生計(jì)算2+2時(shí)，通過(guò)數(shù)木棍或者扳手指的方法讓學(xué)生知道2+2=4，然后教師再把木棍和手指換作蘋果樹木書本等進(jìn)行類比，讓學(xué)生得出同一個(gè)結(jié)論。在這個(gè)過(guò)程中，讓學(xué)生意識(shí)到加法的結(jié)果與事物的性質(zhì)，大小形狀無(wú)關(guān)，而是單純數(shù)量的相加，讓學(xué)生明白數(shù)量這個(gè)抽象的含義，從而讓學(xué)生產(chǎn)生抽象思維。類似的還有事物的質(zhì)量體積、化學(xué)性質(zhì)、物理性質(zhì)等抽象概念。人對(duì)世界的認(rèn)識(shí)就是在不斷形成新的抽象概念中形成，教師要認(rèn)識(shí)抽象的含義，進(jìn)而在數(shù)學(xué)教育中利用種種方法讓學(xué)生進(jìn)行抽象思考，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

二、調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣，激發(fā)數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)教育中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的興趣對(duì)培養(yǎng)其抽象思維有重要聯(lián)系。一方面，數(shù)學(xué)的興趣能夠促使學(xué)生進(jìn)行抽象思考培養(yǎng)思維能力讓學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí);另一方面，數(shù)學(xué)的興趣又可以在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象思維中激發(fā)出來(lái)，讓學(xué)生在思考中享受數(shù)學(xué)，在解題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力[2]。在大量的教學(xué)案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)：濃厚的學(xué)習(xí)興趣，以及濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供源源不斷的動(dòng)力，讓學(xué)生的注意力高度集中，并且讓其不容易困乏。如何激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，讓其自主思考，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，理解數(shù)學(xué)概念，可以從以下幾點(diǎn)做起。

（一）利用器材進(jìn)行演示，把圖形由靜態(tài)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)。

這樣能更好吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生更直觀的感受到變化。教師在教學(xué)過(guò)程中，利用多媒體等性器材把復(fù)雜能理解的數(shù)形概念進(jìn)行變換，讓學(xué)生通過(guò)多方面感官進(jìn)行感受，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，改變傳統(tǒng)課堂枯燥乏味的情況利用動(dòng)態(tài)的變換激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考：為什么要這么變化，這么變化有什么規(guī)律可尋？例如，教師在教授兩個(gè)角比較大小是時(shí)，通過(guò)圖形的變換，把一個(gè)角度大，但是圖形小和另一個(gè)圖形小，但是角度大的兩個(gè)角進(jìn)行相比。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)角的大小與圖形的大小并沒有直接的關(guān)系，而是和偏轉(zhuǎn)的角度有聯(lián)系，進(jìn)而培養(yǎng)其抽象思維，讓學(xué)生通過(guò)抽象思維來(lái)思考角的大小比較就會(huì)恍然大悟。再例如，小明買一本書，差1.2元，小軍買同樣的這本書，差1.8元。如果把兩個(gè)人的錢加起來(lái)則多2元。讓學(xué)生直接做這道題可能會(huì)有點(diǎn)困難，教師可以利用畫圖的方式在多媒體上進(jìn)行演示，這樣可以讓學(xué)生恍然大悟，原來(lái)可以把問題進(jìn)行抽象的轉(zhuǎn)換進(jìn)行解答，在激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的同時(shí)也培養(yǎng)了其抽象思維能力。

（二）保護(hù)學(xué)生好奇心，引導(dǎo)學(xué)生思考。

好奇心是指學(xué)生在遇到數(shù)學(xué)難題以及不懂的知識(shí)點(diǎn)時(shí)所引發(fā)的，想要一探究竟的心理。好奇心能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以及思維能力。教師要在教學(xué)的同時(shí)，保護(hù)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的好奇心，并引發(fā)其抽象思考。例如在學(xué)習(xí)汽車的車輪，為什么是圓的時(shí)候。教師可以先讓學(xué)生進(jìn)行思考，為什么車輪不是正方形等其他形狀而是圓形，然后再把圓的特點(diǎn)介紹給學(xué)生，讓學(xué)生自己動(dòng)手用紙進(jìn)行折一折比一比等方式明白圓任意一點(diǎn)經(jīng)到圓心的距離相等，這樣既激發(fā)學(xué)生好奇心又讓其明白了知識(shí)點(diǎn)。

（三）組織提問環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)情景教學(xué)。

教師在教授學(xué)生數(shù)學(xué)時(shí)，要充分考慮學(xué)生年齡特征及心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)一定的疑問來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考，引出學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中，只有不斷的進(jìn)行思考，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。例如，教師在教授“圓的認(rèn)識(shí)”課時(shí)，在介紹了圓的性質(zhì)以后，讓學(xué)生思考如何才能畫出一個(gè)圓，這時(shí)學(xué)生會(huì)提出自己的答案，例如用杯子硬幣等圓形物品，可以畫出圓，教師再提問，如果要畫出更大的圓，怎么辦呢？這時(shí)激發(fā)學(xué)生的抽象思維，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)要畫出一個(gè)圓，首先要找到圓心所在，然后再找出半徑旋轉(zhuǎn)一圈后就是一個(gè)圓了。

三、課堂中抽象思維教學(xué)

（一）以形象思維引出

在教學(xué)中，教師要盡可能地利用形象思維來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思考，因?yàn)樾蜗蟾菀桌斫馑蒙钪芯唧w的事例來(lái)解釋抽象的概念，促進(jìn)學(xué)生心理活動(dòng)，通過(guò)形象來(lái)認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)和規(guī)律[3]。例如，在教師教授火車過(guò)橋時(shí)，教師可以把課桌比作隧道，把文具盒比作火車，并手動(dòng)讓文具盒通過(guò)課桌，這樣學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)火車離橋的全過(guò)程，其實(shí)是車頭上橋到車尾離橋的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，火車所經(jīng)過(guò)的路程就是火車本身的長(zhǎng)度，加上隧道的長(zhǎng)度。在形象理解火車過(guò)橋后，再讓學(xué)生抽象思考火車過(guò)橋的本質(zhì)，讓其在遇到相似問題時(shí)也能解決。

（二）逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象思維

教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行形象思考后，再改變條件，用字母或者數(shù)字代表一般情況下，并讓學(xué)生推導(dǎo)出計(jì)算的公式，這樣抽象思考得出用于一般情況下的結(jié)論[4]。例如在火車過(guò)隧道的立體中，教師可以把火車的長(zhǎng)度設(shè)為x，而隧道的長(zhǎng)度為y，火車的速度為z，那么學(xué)生經(jīng)過(guò)形象思考后就會(huì)發(fā)現(xiàn)火車過(guò)隧道的時(shí)間其實(shí)就是x+y÷z，這樣學(xué)生就通過(guò)抽象思考，發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)計(jì)算的本質(zhì)，就是把具體的過(guò)程用數(shù)字的方式表達(dá)計(jì)算出來(lái)。再例如，教師讓學(xué)生思考，在一個(gè)正方體中削出一個(gè)最大的圓柱體的體積占正方形的百分之多少？教師可以先設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，不能計(jì)算出正方形的體積，就是八立方厘米;學(xué)生通過(guò)計(jì)算公式圓柱體的體積等于底面積乘高=3.14*1*2。教師在讓同學(xué)思考，假如把正方形的體積設(shè)為a時(shí)，怎么計(jì)算？這時(shí)學(xué)生通過(guò)具體的形象思維轉(zhuǎn)化到抽象思考，不難計(jì)算出答案。這種由形象帶到抽象的方法，更容易讓學(xué)生理解，并且訓(xùn)練了其抽象維能力。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)的教育和思維教育密切相關(guān)，因此我們?cè)诮淌趯W(xué)生技能的同時(shí)，還應(yīng)培養(yǎng)其思維能力，讓學(xué)生深入思考事物與事物之間本質(zhì)的聯(lián)系，而不是單純的計(jì)算數(shù)字。小學(xué)數(shù)學(xué)抽象思維的培養(yǎng)需要堅(jiān)持不懈，慢慢的引導(dǎo)。在日常的教學(xué)活動(dòng)中，潛移默化的影響學(xué)生進(jìn)行抽象思維思考，教師要充分利用身邊的資源以及特殊的教育方式，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”和“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，達(dá)到發(fā)展思維的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

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（黑龍江省東寧市老黑山鎮(zhèn)中心小學(xué)? 黑龍江? 東寧? 157222）