培養(yǎng)學(xué)生良好審題習(xí)慣的途徑

【摘要】本文論述培養(yǎng)學(xué)生良好審題習(xí)慣的策略，提出在概念教學(xué)中緊扣重點，透徹理解;在計算教學(xué)中認清字符，捋順程序;在解決問題中把握全局，重視細節(jié)等教學(xué)建議，進一步培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 審題習(xí)慣 審題方法 認知偏差

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）45-0132-02

一個偶然的機會，筆者看到一張小學(xué)數(shù)學(xué)單元測試卷上的一道題令人印象深刻：馬麗、陳杰和趙光進行1分鐘踢毽子比賽，馬麗踢了120個，陳杰踢的個數(shù)是馬麗的[58]，趙光踢的個數(shù)是馬麗的[43]。趙光1分鐘踢了多少個毽子？經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，全班39人中有18人出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，其中有13人列出的算式雷同：120×[58]×[43]。如果將13名學(xué)生的低級錯誤歸咎于學(xué)生受思維定式的“脅迫”，即受剛剛學(xué)過的分?jǐn)?shù)連乘應(yīng)用題的定式影響，倒不如說是學(xué)生沒有認真審題，導(dǎo)致在提取和處理數(shù)學(xué)信息時產(chǎn)生錯解。由此可見，良好的仔細審題習(xí)慣具有極其重要的作用，審題時麻痹大意、態(tài)度怠慢，必然造成解題出錯。下面筆者結(jié)合自身的教學(xué)實踐，分析如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，使學(xué)生漸漸養(yǎng)成認真審題的好習(xí)慣。

一、概念教學(xué)：扣住重點，透徹理解

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的基石，是正確理解和掌握其他數(shù)學(xué)法則、性質(zhì)、定理、規(guī)律、公式等數(shù)學(xué)結(jié)論的必備工具，是解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的“常規(guī)武器”。在概念教學(xué)中，要想將概念的內(nèi)涵和外延揭示透徹，就要牢牢抓住知識要點和核心，避免概念負遷移的發(fā)生和擴散。

例如，在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》后，教師出示練習(xí)：請在下面這條數(shù)軸上找到分?jǐn)?shù)[12]的坐標(biāo)。

在教師的點撥下，全班學(xué)生開始嘗試解決。

有少數(shù)學(xué)生得出這樣的結(jié)果（如上圖），而且還振振有詞：把整個線段視為單位“1”，等分成2段，其中1段用分?jǐn)?shù)表示就是“[12]”，因此，這一段的末端的端點就是分?jǐn)?shù)“[12]”的坐標(biāo)。這樣的結(jié)論令人驚詫，學(xué)生為什么會這樣思考呢？深入分析這背后的成因，筆者發(fā)現(xiàn)，學(xué)生初遇“一個物體、一個整體、一個計量單位”后，教師就不由分說地勒令學(xué)生接受它們?yōu)閱挝弧?”這個觀念，把一個物品視為整體，但是讓學(xué)生在思想上把一個整體、一個計量單位視為單位“1”，則有些強人所難，因為此時的學(xué)生對一個整體和一個計量單位的認識本身就模棱兩可，再直接跳級去抽象成單位“1”，步子有些大。

部分學(xué)生誤把這條兩個長度單位的“線段”看作單位“1”，單位“1”找錯了，后面出錯是肯定的。這是由于學(xué)生審題不嚴(yán)造成的結(jié)果，題目說找到分?jǐn)?shù)[12]的坐標(biāo)，此時分?jǐn)?shù)[12]就是一個數(shù)值，是除法意義下的商值，就是1÷2=0.5，等同于0.5，而不是分?jǐn)?shù)基本意義下的比例。因此，在概念教學(xué)中，教師要把準(zhǔn)概念的內(nèi)涵和外延，明確概念定義時的所有定義項，也就是前提條件和限制條件，領(lǐng)會其本質(zhì)，教會學(xué)生審題時切中關(guān)鍵詞眼。本題的關(guān)鍵詞眼就是分?jǐn)?shù)[12]，而不是線段的[12]，在指導(dǎo)學(xué)生完成這道習(xí)題時，教師先引導(dǎo)學(xué)生將分?jǐn)?shù)[12]化成小數(shù)0.5，然后在數(shù)軸上的0和1之間取其中點，這個點就是[12]的坐標(biāo)。同樣的，要求學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出假分?jǐn)?shù)的坐標(biāo)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生先將假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)，即整數(shù)部分加上一個真分?jǐn)?shù)。整數(shù)部分直接在數(shù)軸上找到該點，真分?jǐn)?shù)則可以先化成小數(shù)，然后在數(shù)軸上找到其對應(yīng)的點即可。

二、計算教學(xué)：認清字符，捋順程序

計算在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中地位特殊，是小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的“壓艙石”和“定盤星”，是學(xué)生構(gòu)筑數(shù)學(xué)大廈的“鋼筋水泥”。小學(xué)生在計算中丟分是常事，許多壓軸題和得分題都栽在計算上，教師應(yīng)幫助學(xué)生分析錯因，從審題上切斷錯誤的源頭，防微杜漸，提高警惕，最大程度減少錯誤的發(fā)生，提高教學(xué)效率。

學(xué)生對數(shù)字、符號感知遲鈍，對數(shù)據(jù)的感知缺乏敏銳性和連貫性，易把數(shù)字、符號看錯寫錯，是計算出錯的頭號殺手。如有些學(xué)生時常將8.56抄寫成8.65，把“÷”寫成“+”、把“+”寫成“×”，等等。學(xué)生在運算過程中，受到簡算的負遷移，將一些湊整數(shù)對強迫性地組合，而不顧運算定律和運算性質(zhì)，出錯是必然的。

例如在計算55+45÷5時，由于55與45相加正好是100，容易計算，因此，不少學(xué)生由于本能上的“趨利避害”，想當(dāng)然地做出有利于計算的決定，不顧先算除法再算加法的計算法則，將算式算成55+45÷5=100÷5=20。又如計算9000÷4×25，學(xué)生受乘法結(jié)合律的影響，會出現(xiàn)這樣的計算：9000÷4×25=9000÷（4×25）=9000÷100=90。由此不難推想，學(xué)生運算[38]+[58]×[48]、[95]-[23]+[13]時出現(xiàn)差錯也是情有可原。另外，學(xué)生學(xué)習(xí)了一些運算律后，往往憑經(jīng)驗和直覺自創(chuàng)一些定律，但由于經(jīng)驗的單薄和直覺的稚拙，再加上沒有深厚的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)導(dǎo)致頻頻出錯，例如，在學(xué)習(xí)乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c后，學(xué)生就會仿造出一個山寨版的“除法分配律”a÷（b+c）=a÷b+a÷c，這樣得到的式子雖有分配律的外形，卻沒有實際內(nèi)蘊。在教學(xué)這類型算式時，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)混合運算的順序來計算。同時，還要從學(xué)生的非智力因素著手，排除思維定式的干擾，培養(yǎng)學(xué)生仔細審題、書寫端正、檢查驗算的良好習(xí)慣。

三、問題解決：把控全局，重視細節(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決考驗學(xué)生分析處理問題的能力和決策籌劃的能力，是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活的具體體現(xiàn)。解決問題類內(nèi)容難教、難學(xué)似乎成了師生之間的共識，教師要引導(dǎo)學(xué)生從審題入手，抓住重點、注重細節(jié)、把握整體，最大限度地降低錯誤發(fā)生幾率，盡可能阻斷錯誤發(fā)生的源頭。

如“一塊花圃有[67]公頃，種牡丹用去[27]，種紫羅蘭用去[37]，還剩下幾分之幾？”對于這道題，有將近一半的學(xué)生這樣列式：[67]-[27]-[37]。究其原因，學(xué)生對單位“1”認識不足，印象不深，并受“[67]”這個數(shù)據(jù)的迷惑和干擾，而自動忽略單位“1”的默認存在，出現(xiàn)這樣的錯誤同樣也存在審題粗心大意的情況，草草列式解答，導(dǎo)致出錯。

又如在解決一些圓錐的體積問題時，學(xué)生把心思放在尋找圓柱體的底面積和高上，尤其是底面的半徑?jīng)]有直接告知的時候，大費周章將對應(yīng)圓柱體的體積求出來，一時興奮，忘了題目要求的是圓錐體的體積，也就是說很容易把公式中的“[13]”弄丟;同樣的，在解決一些制作容器需要多少鐵皮（也就是求容器的表面積時），不注意題后的要求（如得數(shù)保留整數(shù)或者兩位小數(shù)等），“無蓋”“一對”等細節(jié)也容易被忽視。

針對學(xué)生出現(xiàn)的這種非智力因素造成的錯誤，教師在解決問題教學(xué)中，要全面考慮，從各個方面訓(xùn)練學(xué)生的審題能力，通過設(shè)計條件不足、條件過剩以及條件雜亂等問題，訓(xùn)練學(xué)生的辨別力和判斷力。比如第一道題，題中的信息是花圃面積為[67]公頃，而不是單位“1”的[67]，如果直接用[67]去減后面的分?jǐn)?shù)，出錯也就再正常不過了。同樣，第二題求圓錐的體積出錯則是忘記圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的[13]，這是學(xué)生審題不清的結(jié)果。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生用心分析題目涉及的各種數(shù)量關(guān)系，加強對有用的數(shù)學(xué)信息的篩選，并注意看清一些細節(jié)和關(guān)鍵性字眼，制訂最優(yōu)方案，一邊解題一邊檢驗，步步為營，環(huán)環(huán)相扣，從而順利解決問題。

總之，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)立足長遠，教會學(xué)生科學(xué)的審題方法，培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，使學(xué)生每次解題時都能自覺地按照這種習(xí)慣行事，不斷提高自身的審題能力。

作者簡介：唐耕（1974— ），女，廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，一級教師，主要研究方向為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 林 劍）