思維可視化在小學數(shù)學概念教學中的應用探究

陳燕輝

摘? 要：數(shù)學，是思維的體操。提高數(shù)學教育質(zhì)量，發(fā)展學生的數(shù)學思維，是數(shù)學教師的根本任務。盡管我們的教學方法與時俱進，但數(shù)學基本概念的精準理解與把握是學生走進數(shù)學宮殿、認識數(shù)學現(xiàn)象的重要依據(jù)。

關鍵詞：思維可視化;概念教學

思維可視化指運用一系列圖示技術把本來不可視的思維（思考方法和思考路徑）呈現(xiàn)出來，使其清晰可見的過程。運用“思維可視化技術”在小學數(shù)學概念教學中實現(xiàn)隱性思維顯性化、零散知識系統(tǒng)化、解題策略更優(yōu)化，從而激發(fā)學生學習興趣、提升學生學習能力，進而提高教育教學質(zhì)量。

華羅庚說過：“新的數(shù)學方法和概念，常常比解決數(shù)學問題本身更重要。”2011版《課標》提出十大核心概念，包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。教師在數(shù)學課堂上通過動手“做”“畫”下來、“說”出來和“動”起來，把復雜的數(shù)學問題簡明化，把看不見的思維“可視化”，把枯燥的數(shù)學概念形象化，從而在學生的頭腦中形成、理清、理解及運用概念。

一、動手“做”，形成概念

動手做，讓概念教學事半功倍。在教學中，教師可以引導學生動手操作表達自己的思維過程，通過對特定的動作操練、演示、實驗和實踐，引導，培養(yǎng)和發(fā)展學生的數(shù)學思維，讓學生在生動的活動中形成概念，同時也有利于教師及時獲得教學反饋，隨時調(diào)整教學方法，提高教學效率和教學質(zhì)量。

在《分數(shù)的初步認識》教學中，通過折一折的活動，初步認識 ，理解 的具體含義，進而初步認識幾分之一。緊接著再折出你想認識的分數(shù)，進一步理解分數(shù)的具體含義及分數(shù)各部分代表的意義。將抽象的分數(shù)通過折一折呈現(xiàn)出來，化生澀為熟悉，把看不見的思維過程折出來，幫助學生初步認識分數(shù)，從而形成概念。

二、“畫”下來，理清概念

畫下來，讓數(shù)學內(nèi)涵看得見。借助幾何直觀把復雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探究解決問題的思路，預測結果。在教學《植樹問題》時，指導學生畫出“兩端都植”“只植一端”“兩端都不植”三種情況的示意圖，并比較它們的相同點與不同點，總結出公式，結合經(jīng)典例題加以分析，并運用到生活實際中，解決生活中的數(shù)學問題。就這樣，化“抽象”為“直觀”，將難以理解的數(shù)學問題，通過畫圖輔助理解，將抽象的數(shù)學問題形象化，有利于培養(yǎng)學生抽象思維能力，幫助學生更高效地理清數(shù)學概念，從而提高學生解決數(shù)學問題的能力，提高教學質(zhì)量。

數(shù)形結合是一種重要的思想方法，主要體現(xiàn)為“以形輔數(shù)”和“以數(shù)解形”兩種方式。以圖示意，既可以培養(yǎng)學生的基本畫圖建模能力，又可以發(fā)展學生的思維能力。運用數(shù)形結合的方法，貫通對知識、技能的認識和理解，理清數(shù)學概念的含義，如兩位數(shù)乘法與點子圖、平方差公式與正方形的面積、數(shù)軸上的一一對應、用圖像表示正比例關系、用線段圖直觀理解抽象的數(shù)量關系等。

三、“說”出來，理解概念

能說出來，才是你的知識。當學生經(jīng)由獨立思考，把知識點結構重組，并添加自己的觀點，通過自己的語言，把概念重新描述，形成自己的知識，從而真正理解概念，也是推動學生思維向縱發(fā)展的重要路徑。

在小學數(shù)學教學過程中，教師要克制自己“教”“說”的欲望，盡可能給學生創(chuàng)造更多表達的時間和空間，學生自主表達、自由表達、充分表達，并在對話溝通、質(zhì)疑、答辯的過程中，給了學生展現(xiàn)思維的機會。在概念教學《循環(huán)小數(shù)》中，由講故事引出生活中的重復現(xiàn)象，再到數(shù)學中的循環(huán)小數(shù)。五年級的孩子具有一定的自主學習能力，通過學生自學教材內(nèi)容，匯報什么是循環(huán)節(jié)、怎么簡寫循環(huán)小數(shù)及怎么判斷循環(huán)小數(shù)等基本概念，學生自學理解這些概念后，再用自己的語言說出來，從而進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。這種對話式教學比灌輸式更引導學生完整深刻地理解數(shù)學概念的意義。

四、“動”起來，運用概念

數(shù)學來源于生活，用于生活。學生在理解概念后，通過實踐操作，運用概念。在教學《倍的認識》中，學生在初步形成“倍”的概念后，我請3名男生上臺，如果女生人數(shù)是男生的2倍，請問需要多少名女生？6名女生上臺后，我緊接著提問，女生人數(shù)不變，要使女生人數(shù)是男生的3倍，應該怎么辦？強調(diào)“一倍量”是男生人數(shù)，當女生人數(shù)不變時，倍數(shù)隨著“一倍量”的變化而變化，從而發(fā)現(xiàn)“一倍量”的重要性。然后發(fā)散學生思維，由臺上學生自由形成倍數(shù)關系。最后提問，當男生人數(shù)與女生人數(shù)相同時，女生人數(shù)是男生的幾倍？體現(xiàn)1倍的關系。就這樣，學生在游戲中動起來，既提高了學生學習的興趣，又運用了“倍”的概念。

這樣的例子舉不勝數(shù)。如《角的初步認識》中，通過擺一擺活動角，做出不同的角，進一步鞏固對角的認識。如《用數(shù)對表示位置》中，請數(shù)對（3，5）的同學起立，請數(shù)對（X，2），數(shù)對（3，Y），數(shù)對（X，Y）的同學起立，進一步理解數(shù)對的意義及表示的位置。通過具體的活動，將抽象、生澀的數(shù)學概念淺顯地表現(xiàn)出來，讓“內(nèi)隱”的思維過程盡可能“外顯”，從而在實際生活中運用概念。

小學階段，學生的抽象思維能力較弱，言語表達能力欠缺，掌握集抽象性與概括性于一體的數(shù)學概念具有很大難度，所以教師應該有效地進行小學數(shù)學概念的教學。讓抽象的數(shù)學概念形象化，成為數(shù)學教師、學習同伴可以觀察、把握、觸摸的對象。調(diào)動學生的多重感官，在動手操作中形成概念，用直觀的圖形理清概念，在語言表達中理解概念，在生活實踐中運用概念。激活思維的內(nèi)在動力、引領思維的縱深發(fā)展，讓思維“看得見”，讓學生在問題的分析和解答等能力上得到全面的提升。

參考文獻

[1]吳正憲，劉勁芩，劉克臣主編.小學數(shù)學教學基本概念解讀[M].北京：教育科學出版社，2014.

[2]許中麗.小學數(shù)學概念教學的策略研究[J].中小學教師培訓，2015（03）.

本文系湖南省教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度立項課題《小學數(shù)學思維可視化教學的實踐研究》（XJK19CJC081）的研究成果。