基于有限元模擬的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移機理淺析

楊奔

（北海職業(yè)學院）

0 前言

隨著我國社會、經(jīng)濟、科技的飛速發(fā)展，各種類型的建筑日益增加，隨著時間飛逝，一些建筑逐漸老化，變成了危舊建筑，急需加固維修。而在危舊建筑上張貼FRP材料對危舊建筑進行加固是一種可行方案。我國數(shù)十個高等院校與科研院所數(shù)十年來先后對在土木建筑工程中應用FRP 材料進行加固進行了相關(guān)研究，并取得了很多有價值的研究成果。清華大學的葉列平、陸新征等學者提出了FRP 加固混凝土梁的有限元分析模型，為采用有限元方法模擬FRP 材料加固混凝土結(jié)構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。

常用于加固混凝土結(jié)構(gòu)的FRP 材料主要有用于加固混凝土梁、板結(jié)構(gòu)的FRP 布和FRP 板等FRP 片材、用于加固混凝土柱結(jié)構(gòu)的FRP 筒材、用于加固混凝土梁結(jié)構(gòu)的FRP 筋材等。而無論是采用哪種FRP 材料加固混凝土結(jié)構(gòu)，F(xiàn)RP 與混凝土界面之間粘結(jié)-滑移機理都是其理論基礎(chǔ)。本文作者前期通過試驗初步研究了FRP 布與混凝土界面之間的粘結(jié)-滑移機理，現(xiàn)采用有限元模擬的方法對其進行進一步的探究。

1 FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型參數(shù)的獲取

1.1 試驗得出的宏觀裂縫影響下的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移模型

依據(jù)本文作者前期的試驗研究，得出了由試驗數(shù)據(jù)擬合后所得的宏觀裂縫影響下的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移模型，如式⑴所示。

式⑴中，τ 為界面剪應力，τmax為界面最大剪應力，s 為界面滑移量，s0為界面最大剪應力對應的界面滑移量，hk為宏觀裂縫（切縫）深度，Li為界面上i 點處到宏觀裂縫（切縫）的距離。

1.2 FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型結(jié)構(gòu)幾何形狀的定義

1.3 混凝土的模擬

參照相關(guān)研究，F(xiàn)RP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型中：混凝土在ABAQUS 中采用平面應力應變實體單元CPS4 進行建模?；炷敛牧蠈傩缘膹椥远危‥lastic）的混凝土泊松比ν 取0.2，混凝土彈性模量Ec按下式算出：

混凝土材料屬性的損傷塑性段（Concrete Damaged Plasticity）的Plasticity 中，混凝土膨脹角（Dilation Angle）ψ 取為35°，屈服面流動法則相關(guān)參數(shù)偏心率（Eccentricity）取默認值0.1，雙軸與單軸抗壓強度比值（fb0/fc0）取默認值1.16，影響屈服面形態(tài)的K系數(shù)取2/3 即0.667，粘性參數(shù)（Viscosity Parameter）取0。

混凝土受拉損傷因子dt：

1.4 FRP 的模擬

參照相關(guān)研究，F(xiàn)RP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型中：FRP 采用梁單元進行建模。FRP 的材料屬性被設 定 為 線 彈 性（Elastic），F(xiàn)RP 的 彈 性 模 量 為237000MPa，泊松比為0.2。

1.5 FRP- 混凝土界面的模擬

參照相關(guān)研究，F(xiàn)RP-混凝土界面粘結(jié)單元采用非線性Spring2 單元模擬，非線性Spring2 單元的剛度K為界面粘結(jié)-滑移關(guān)系曲線的一階導數(shù)：

式⑷中，A 為每個Spring2 單元在FRP-混凝土界面上代表的剪切受力面積為FRP-混凝土界面的粘結(jié)-滑移關(guān)系曲線的一階導數(shù)。

在有限元軟件中，通過在inp 文件中編寫命令流施加Spring2 單元。

1.6 邊界條件、荷載的施加及網(wǎng)格的劃分

在有限元軟件中，用命令流定義混凝土試件的邊界條件。

用“位移/轉(zhuǎn)角”命令流在FRP 上按位移控制施加荷載：

進行有限元模型網(wǎng)格劃分時，網(wǎng)格單元形狀為以四邊形為主，網(wǎng)格近似全局尺寸為10mm。

2 FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型的結(jié)果分析

2.1 無宏觀裂縫（宏觀裂縫深度為0）的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型

經(jīng)過有限元模擬可知宏觀裂縫深度為0（無宏觀裂縫）的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型開裂應變分布如圖1 所示。

圖1 無宏觀裂縫的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型開裂應變分布

2.2 有宏觀裂縫（宏觀裂縫深度為10mm）的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型

經(jīng)過有限元模擬可知宏觀裂縫深度為10mm（有宏觀裂縫）的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型開裂應變分布如圖2 所示。

圖2 有宏觀裂縫的FRP- 混凝土界面粘結(jié)- 滑移有限元模型開裂應變分布

2.3 結(jié)果分析

對比有宏觀裂縫和無宏觀裂縫的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型可以看出：因為宏觀裂縫附近的混凝土會發(fā)生應力集中現(xiàn)象，且宏觀裂縫會使其附近的FRP-混凝土界面的粘結(jié)應力達到峰值后，快速下降為0，發(fā)生脆性破壞，故在運用FRP 加固混凝土結(jié)構(gòu)的設計與施工中，當混凝土結(jié)構(gòu)存在宏觀裂縫時，應對宏觀裂縫附近的混凝土結(jié)構(gòu)采用如CFRP 材料制成的U 型箍等加固構(gòu)造對其進行加固。

3 結(jié)語

本文主要從FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移有限元模型參數(shù)的獲取、結(jié)果分析等方面，分析說明了有宏觀裂縫和無宏觀裂縫情形下的基于有限元模擬的FRP-混凝土界面粘結(jié)-滑移機理，為相關(guān)人員提供一定的參考。