基于Altair-OptiStruct標準型動車機箱結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計

,

(青島科技大學，山東 青島 266061)

0 引言

隨著我國軌道交通技術(shù)的迅速發(fā)展，其對于材料輕量化的需求也愈加的顯著。輕量化對于列車組提速、減重、降噪和降低能源消耗具有顯著的意義。高速列車結(jié)構(gòu)輕量化還可以帶來“二次減重”，列車的傳動系統(tǒng)、動力系統(tǒng)承受的負載也會相應(yīng)的減少。列車動力性、舒適性和操縱穩(wěn)定性得到極大的提高。實現(xiàn)車體結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕的重要途徑有先進制造工藝、輕量化選材和結(jié)構(gòu)設(shè)計。與傳統(tǒng)材料相比較，碳纖維復(fù)合材料是傳統(tǒng)減重材料鋁合金的60%，能夠有效實現(xiàn)結(jié)構(gòu)的輕量化。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計包括尺寸優(yōu)化、形狀優(yōu)化、拓撲優(yōu)化和多學科設(shè)計優(yōu)化?；贏ltair-OptiStruct軟件對標準型動車組充電機機箱主框架結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化分析，在保證充電機機箱主框架質(zhì)量最小的前提下具有足夠的剛度、強度和可靠性，最終實現(xiàn)充電機機箱主框架結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計。

1 結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化

拓撲優(yōu)化設(shè)計是在給定材料和設(shè)計域內(nèi)，通過優(yōu)化設(shè)計方法可得到滿足約束條件同時又使目標函數(shù)最優(yōu)的結(jié)構(gòu)布局形式及構(gòu)件尺寸。其主要思想是將尋求結(jié)構(gòu)的最優(yōu)拓撲問題轉(zhuǎn)化為在給定的設(shè)計域內(nèi)尋求最優(yōu)材料分布問題[1]。設(shè)計變量是n維歐幾里德空間內(nèi)選擇的1組參數(shù)，可表示為1組向量如式1所示。

X=(X1，…，Xn)T

(1)

評價拓撲優(yōu)化的標準稱為目標，目標函數(shù)可以表示為極大值或極小值，模態(tài)最大值如式2所示。

F(X)=F(X1，…，Xn)

(2)

約束條件是對設(shè)計參數(shù)在可行域空間的限制，反應(yīng)設(shè)計參數(shù)在設(shè)計過程中應(yīng)遵循的相互制約關(guān)系。約束函數(shù)可以表示為等式或不等式的形式如式3所示。

(3)

拓撲優(yōu)化數(shù)學模型表達如式4所示。

(4)

優(yōu)化方法中的搜索過程是，在n維歐幾里德空間中，從初始點X1開始搜索，找到滿足要求的搜索方向，然后再決定沿該方向前進的搜索步長，得到一個改進的優(yōu)化設(shè)計如式5所示。

Xt+1=Xt+αtSt

(5)

S為搜索方向；α步長。

對于得到的新設(shè)計Xt+1，檢查是否滿足收斂精度準則的要求，如果不滿足，則以Xt+1為出發(fā)點重新確定搜索方向和步長。如此往復(fù)循環(huán)，直至找到最優(yōu)點，最優(yōu)點必須滿足表達式(6)。

(6)

連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化設(shè)計是在設(shè)計的可行域上搜索出一個可以優(yōu)化的子域空間，在滿足約束條件的前提下使目標函數(shù)達到極限值[2]。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化主要采用數(shù)值法，先把給定的初始可行域離散為有限個單元，引入變量來評價每個單元對結(jié)構(gòu)性能的貢獻程度,變量所取的密度值范圍[0，1]，當變量密度值為0時，表示該處材料可以去除，當變量密度值為1時，表示該處材料應(yīng)該保留[3]，然后再通過某種算法和準則刪除無效的部分單元形成帶孔洞的連續(xù)體，實現(xiàn)連續(xù)體的拓撲優(yōu)化[4]。

2 充電機機箱構(gòu)架有限元模型建立

2.1 充電機機箱結(jié)構(gòu)及材料參

如圖1所示，標準型動車充電機機箱構(gòu)架由吊耳、吊裝梁、蒙皮、箱門和電器件安裝板等組成。充電機機箱通過兩端4個安裝點固定在車體上，箱體結(jié)構(gòu)主要采用焊接形式，電氣件安裝板通過螺栓緊固在箱體結(jié)構(gòu)中。箱體主框架材料為6082，蒙皮、箱門板、安裝板和隔板的材料為5083，具體的材料力學性能參數(shù)如表1所示。

圖1 幾何模型

表1 材料力學性能

運用有限元軟件Hypermesh對充電機機箱進行有限元建模，建模過程中為了提高仿真的精度，主要選擇正六面體單元、四邊形殼單元構(gòu)成該模型。同時考慮到螺栓實際聯(lián)接形式，分別采用梁單元和剛性單元來代替，而電氣元件用質(zhì)量單元來代替，質(zhì)量點設(shè)置在電氣元件的重心位置，通過剛性單元與安裝板螺栓孔連接。最終得到有限元單元總數(shù)為298 229個，其中四邊形單元192 671個，三角形單元1 620個，三角形單元占總單元數(shù)的0.50%。

2.2 約束與載荷

約束的方式為限制機箱兩端吊腳安裝孔處X，Y和Z方向的6個自由度。根據(jù)文獻[5]中坐標系的規(guī)定：X軸方向與車輛縱軸一致，代表運動方向；Y軸與車輛橫軸一致，代表水平面；Z軸實際方向與車輛垂直軸一致向上。動車運行中受到的載荷按照加載的性質(zhì)分為拉伸載荷、壓縮載荷和垂直載荷。動車在實際運行中受到的載荷復(fù)雜多變，常見受載情況是3種載荷的組合工況。載荷工況按照文獻[5]的規(guī)定加載。

2.3 結(jié)果分析

將施加約束和載荷工況的有限元模型導(dǎo)入Hypermesh中進行計算，機箱有限元分析結(jié)果在Hyperview中讀取前六階模態(tài)頻率值如表2所示，5種不同載荷工況下應(yīng)力值如表3所示。計算結(jié)果表明充電機機箱主框架結(jié)構(gòu)靜強度、模態(tài)滿足文獻[5]的要求。

表2 機箱前6階模態(tài)頻率

表3 機箱主框架結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力

3 拓撲優(yōu)化設(shè)計

3.1 機箱蒙皮模態(tài)優(yōu)化

機箱蒙皮具備一定的安全性和功能性。在動車行駛時，機箱蒙皮通常由于軌道的不平順、車體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的顫振、列車機械設(shè)備運轉(zhuǎn)產(chǎn)生的振動以及氣流和空氣阻力的影響而發(fā)生振動。如果機箱蒙皮的結(jié)構(gòu)設(shè)計不合理，機箱的蒙皮受到激勵時會發(fā)生共振，從而導(dǎo)致機箱蒙皮使用壽命降低。

不同工況間蒙皮的模態(tài)有所差異，因此將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題時，采用線性權(quán)重系數(shù)的折衷規(guī)劃法處理多目標優(yōu)化問題[6-7]。為了提高充電機機箱蒙皮的模態(tài)，以加權(quán)應(yīng)變能和加權(quán)模態(tài)最小化為設(shè)計目標，以前6階模態(tài)頻率為設(shè)計約束，以結(jié)構(gòu)單元的相對密度和節(jié)點形貌為設(shè)計變量對蒙皮進行拓撲優(yōu)化[8]。根據(jù)優(yōu)化結(jié)果在蒙皮薄弱處生成加強筋，加強筋的形狀和位置分布如圖3所示。對優(yōu)化后的蒙皮再次進行模態(tài)分析，優(yōu)化前后機箱蒙皮前六階固有頻率對比如表4所示，且蒙皮的一階模態(tài)頻率提高了56.18%。

圖2 蒙皮加強筋的形狀和位置分布

表4 蒙皮前6階固有頻率對比

3.2 機箱主框架拓撲優(yōu)化

機箱主框架建立以體積分數(shù)為約束的體系，以加權(quán)應(yīng)變能(柔度)作為目標，根據(jù)靈敏度進行分析，得到每個單元對結(jié)構(gòu)和性能的貢獻程度，以此為依據(jù)來判定每個單元的保留和剔除。在不斷優(yōu)化分析過程中，整個迭代過程在向優(yōu)化目標進行收斂。通過拓撲優(yōu)化分析，得到主框架部件的密度云圖如圖3a所示，在圖3a中黑色的區(qū)域是密度值為0的材料分布，表示該處的材料可以去除。淺灰色的區(qū)域是密度值為1的材料，表示該處的材料應(yīng)該保留。參考云圖中力的傳遞路徑并以自身的結(jié)構(gòu)特點為基礎(chǔ)，采用OSSmooth工具能夠?qū)?yōu)化后的結(jié)果映射到設(shè)計空間相對應(yīng)的單元格中，最終得到優(yōu)化的拓撲結(jié)構(gòu)如圖3b所示，對比優(yōu)化前后主框架部件減重2.10 kg。為保證優(yōu)化后的機箱框架的靜力學特性滿足設(shè)計要求，對優(yōu)化后機箱模型的剛度、強度進行校核。部件優(yōu)化前后應(yīng)力值對比如表5所示。

圖3 拓撲優(yōu)化密度云圖

表5 部件優(yōu)化前后應(yīng)力值對比

4 結(jié)束語

以標準型動車組車下充電機機箱為研究對象進行有限元分析。分析結(jié)果表明，機箱蒙皮的一階固有頻率與激勵頻率較為接近，蒙皮可能會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。為避免機箱發(fā)生共振，以加權(quán)頻率為目標對機箱進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，根據(jù)優(yōu)化后得到機箱蒙皮密度云圖對模型進行修改，對修改后的機箱蒙皮進行模態(tài)分析校核，結(jié)構(gòu)力學性能符合要求，且蒙皮的一階模態(tài)頻率提高了56.18%，避免與激勵發(fā)生共振現(xiàn)象，使蒙皮結(jié)構(gòu)特性達到最優(yōu)。同時為了保證機箱靜動態(tài)承載性能的前提下對機箱部件進行拓撲優(yōu)化，部件質(zhì)量減重2.10 kg。