基于數(shù)據(jù)分析方法的動(dòng)力電池系統(tǒng)濫用故障診斷*

柏云耀，鄒時(shí)波，李頂根

（華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，武漢 430074）

0 引 言

作為新興的車用動(dòng)力來源，鋰離子動(dòng)力電池在技術(shù)上依然存在一些問題和瓶頸，由于濫用導(dǎo)致的電池系統(tǒng)事故時(shí)有發(fā)生。電池濫用是動(dòng)力電池系統(tǒng)常見的故障類型，主要有過充電、在高溫環(huán)境下使用導(dǎo)致內(nèi)部過熱和電池殼體損壞導(dǎo)致內(nèi)部短路等幾種故障形式。因此，加快電動(dòng)汽車電池系統(tǒng)故障診斷和安全管理的研究就變得尤為重要[1-3]。

當(dāng)前，對(duì)于電池濫用故障的研究多采用實(shí)驗(yàn)室模擬的手段。常見方法主要包括采用針刺的方法模擬機(jī)械碰撞導(dǎo)致電池殼體損壞引發(fā)電池?zé)崾Э豙4]，采用過充電或過放電的方式模擬電池濫用故障[5-6]，采用烤箱或直接加熱的方式模擬電池在高溫環(huán)境下的濫用故障[7-8]。但這些方法均是在確定了濫用故障類型的情況下進(jìn)行試驗(yàn)，對(duì)于實(shí)際使用中發(fā)生未知類型的濫用故障，這些方法缺乏有效的故障判別和檢測(cè)手段。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)中對(duì)于電池故障的判斷和分析主要依靠直觀的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，對(duì)于動(dòng)力電池實(shí)際使用中發(fā)生濫用故障所產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)缺乏有效的處理手段。而在使用中產(chǎn)生大量電流、電壓等數(shù)據(jù)正是動(dòng)力電池系統(tǒng)的一大特征。

因此，為了克服一般實(shí)驗(yàn)手段對(duì)電池濫用故障類型缺乏有效判別方法和對(duì)故障產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)缺乏有效處理手段的弊端，本文提出了基于局部異常因子（local outlier factor, LOF）算法和感知器網(wǎng)絡(luò)的電池濫用故障診斷處理方法。利用LOF算法找出數(shù)據(jù)集中的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，利用經(jīng)過算法處理后的數(shù)據(jù)對(duì)感知器進(jìn)行訓(xùn)練，在感知器中對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行快速分類，進(jìn)而判斷電池是否發(fā)生了濫用故障。

1 LOF算法

LOF算法是一種聚類分析方法。

圖1所示為一個(gè)聚散分布非常明顯的數(shù)據(jù)集。在這個(gè)數(shù)據(jù)集中，C1區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)的距離比較平均，點(diǎn)密度及離散分布情況基本一致，可以視作同一簇?cái)?shù)據(jù)。同理，C2區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)也可以認(rèn)為是同一簇?cái)?shù)據(jù)。而對(duì)于圖中的o1、o2點(diǎn)，它們相對(duì)于 C1、C2區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，與其他點(diǎn)的間距較大，相對(duì)孤立，可以視為異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。LOF算法，正是一種能夠?qū)崿F(xiàn)在 C1和 C2這種密度差異巨大的數(shù)據(jù)集合中，找出異常點(diǎn)的通用性算法。

圖1 數(shù)據(jù)點(diǎn)分布圖Fig. 1 Data point distribution

下面簡(jiǎn)單介紹LOF算法的有關(guān)概念：

（1）在數(shù)據(jù)集中任取p、o兩點(diǎn)，p點(diǎn)和o點(diǎn)之間的距離為d(p,o)。

（2）第k距離（k-distance）dk(p)。定義同時(shí)滿足：①在集合中至少有不包括 點(diǎn)p在 內(nèi) 的k個(gè) 點(diǎn)o′ ∈C｛x≠p｝， 滿 足d(p,o′)≤d(p,o)；②在集合中至多有不包含點(diǎn)p在內(nèi)的k? 1個(gè)點(diǎn)o′ ∈C｛x≠p｝，滿足d(p,o′)≥d(p,o)。簡(jiǎn)單來講，點(diǎn)p的第k距離，就是距離p點(diǎn)第k遠(yuǎn)的點(diǎn)到點(diǎn)p的距離，如圖2。圖中顯示的是p點(diǎn)的第5距離，即距離p點(diǎn)最近的5個(gè)點(diǎn)中，與p點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的點(diǎn)到p點(diǎn)的距離。

圖2 點(diǎn)p的第5距離Fig. 2 The 5th-distance to p

（3）p點(diǎn)第k距離鄰域（k-distance neighborhood ofp）Nk(p)，是在點(diǎn)p的第k距離以內(nèi)的所有點(diǎn)，其中也包括第k距離的點(diǎn)。簡(jiǎn)單來講，就是以p點(diǎn)為圓心，op距離為半徑畫圓，圓內(nèi)及圓上所有除過p點(diǎn)的點(diǎn)都是點(diǎn)p的第k距離鄰域內(nèi)的點(diǎn)。

（4）可達(dá)距離（reach-distance）。點(diǎn)o到點(diǎn)p的第k可達(dá)距離定義為：

可以看出，點(diǎn)o到點(diǎn)p的第k可達(dá)距離，是點(diǎn)o的第k距離和o、p間真實(shí)距離這兩者中的最大值。距離點(diǎn)o最近的k個(gè)點(diǎn)，o到它們的可達(dá)距離是相同的，都是dk(o)。

（5）局部可達(dá)密度（local reachability density,LRD）。點(diǎn)p的局部可達(dá)密度表示為：

在數(shù)學(xué)上，點(diǎn)p的局部可達(dá)密度表示為點(diǎn)p的第k鄰域內(nèi)點(diǎn)到p的平均可達(dá)距離的倒數(shù)。值得注意的是，公式中采用的平均可達(dá)距離，是鄰域點(diǎn)到p的平均可達(dá)距離，而不是點(diǎn)p到其領(lǐng)域點(diǎn)的平均可達(dá)距離，兩者不能混為一談。而對(duì)于重復(fù)點(diǎn)，則要在計(jì)算時(shí)將其剔除。局部可達(dá)密度的含義可以理解為：這是一個(gè)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)密度的值，值越大，數(shù)據(jù)越集中，則越可能屬于同一簇?cái)?shù)據(jù)，相反，值越小，數(shù)據(jù)越分散，則越可能是異常點(diǎn)。如果p點(diǎn)和周圍鄰域點(diǎn)之間相互距離較小，很可能屬于同一簇?cái)?shù)據(jù)，那么其可達(dá)距離就很可能是較小的，其可達(dá)距離之和也必然較小，密度值較高；相反，若p和周圍領(lǐng)域點(diǎn)相互距離較遠(yuǎn)，那么可達(dá)距離則很可能是兩點(diǎn)間的真實(shí)距離，可達(dá)距離之和較大，密度較小，是離群點(diǎn)。

（6）局部異常因子（LOF）。點(diǎn)p的局部異常因子表示為：

上式的數(shù)學(xué)意義表示點(diǎn)p的鄰域點(diǎn)的局部可達(dá)密度與點(diǎn)p的局部可達(dá)密度之比的平均數(shù)。如果這個(gè)比值接近1，說明p點(diǎn)附近鄰域點(diǎn)的密度相差不大，p點(diǎn)很有可能和其領(lǐng)域點(diǎn)是同一簇?cái)?shù)據(jù)；如果這個(gè)比值小于 1，說明p點(diǎn)附近數(shù)據(jù)點(diǎn)的密度更大，數(shù)據(jù)更密集，p為密集點(diǎn)；反之，如果這個(gè)比值大于1，說明p點(diǎn)可達(dá)密度較其領(lǐng)域點(diǎn)較小，p點(diǎn)附近數(shù)據(jù)較少，或p點(diǎn)距離數(shù)據(jù)點(diǎn)較遠(yuǎn)，更可能是異常點(diǎn)。

總的來說，LOF算法是一個(gè)通過比較每個(gè)點(diǎn)p和其鄰域點(diǎn)的密度的大小來判斷該點(diǎn)是否為異常點(diǎn)的算法。如果點(diǎn)p的密度越小，則點(diǎn)p附近的數(shù)據(jù)點(diǎn)越少，點(diǎn)p越可能是異常點(diǎn)。而密度主要是通過距離來計(jì)算的，點(diǎn)與點(diǎn)之間距離越近，密度則必然越大，距離越遠(yuǎn)，密度必然越小。同時(shí)，LOF算法主要計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)的第k鄰域距離，即只考慮第k距離的局部，而不需要全局計(jì)算，因此，對(duì)于多個(gè)局部分布的密集數(shù)據(jù)簇的處理具有很強(qiáng)的可靠性[9-12]。

2 算 例

2.1 樣本數(shù)據(jù)及處理

本文數(shù)據(jù)主要來源于某整車企業(yè)車輛實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)，記錄了電池發(fā)生濫用故障時(shí)的電壓、電流、電功率等數(shù)據(jù)的變化。使用局部異常因子算法對(duì)由于濫用導(dǎo)致內(nèi)部過熱的電池故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，對(duì)照故障現(xiàn)象，確定故障引起的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，將此數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)代入單層感知器（一種用于數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單線性劃分問題的單層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）中進(jìn)行訓(xùn)練，將未知是否發(fā)生故障的另一組電池?cái)?shù)據(jù)作為待分類數(shù)據(jù)。利用訓(xùn)練好的感知器對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，判斷是否發(fā)生故障。

2.2 電池加熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

選取電池內(nèi)部過熱數(shù)據(jù)進(jìn)行算法的驗(yàn)證分析。根據(jù)故障現(xiàn)象的說明，電池在13分5秒左右開始冒煙，在16分11秒時(shí)停止數(shù)據(jù)采集。電池故障前重量為41.125 g，電池發(fā)生故障后重量為34.825 g，這些現(xiàn)象說明在電池內(nèi)部過熱的情況下，電池本身發(fā)生了明顯變化，需要關(guān)注的正是從冒煙到結(jié)束這一階段的數(shù)據(jù)。

利用LOF算法對(duì)發(fā)生濫用故障的電池?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行處理，依靠Matlab軟件，首先計(jì)算出在二維坐標(biāo)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離，然后選取合適的第k距離，由于算例中數(shù)據(jù)樣本數(shù)量不多，極差不大，取k= 5，計(jì)算出任意點(diǎn)的第5距離（5-distance）和第5可達(dá)距離（reach-distance5），將 reach-distance5的結(jié)果帶入式（1），得到任意點(diǎn)在其第5領(lǐng)域內(nèi)的局部可達(dá)密度（LRD5），再將各點(diǎn)的LRD5代入式（2），得到k取5的情況下的各點(diǎn)局部異常因子（LOF5），結(jié)果如表1所示。

表1 發(fā)生濫用故障電池各數(shù)據(jù)點(diǎn)LOF值Table 1 LOF value of battery abuse failures

為便于直觀觀察，利用 Matlab軟件繪圖。如圖3所示。

圖3 發(fā)生濫用故障電池各數(shù)據(jù)點(diǎn)LOF值Fig. 3 LOF value of battery abuse failures

由于各數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的LOF值較小，在圖3中以各點(diǎn)所在位置為圓心，各點(diǎn)LOF值擴(kuò)大十倍后的值為直徑作圓，以便于觀察各點(diǎn)LOF值的大小。

利用表1的數(shù)據(jù)訓(xùn)練感知器。首先根據(jù)表1中電壓和功率各自的最大值和最小值作為初始數(shù)據(jù)創(chuàng)建感知器，然后將從70 s到670 s區(qū)域內(nèi)的正常數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)期望輸出設(shè)置為1，從730 s到936 s區(qū)域內(nèi)的異常數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)期望輸出設(shè)置為 0。以表 1中各點(diǎn)的電壓和電功率作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其對(duì)應(yīng)的期望輸出值作為目標(biāo)向量代入感知器對(duì)感知器進(jìn)行訓(xùn)練，獲得合適的權(quán)值和偏移量，使感知器具有數(shù)據(jù)分類能力，最后將需要判斷是否發(fā)生故障的電池?cái)?shù)據(jù)代入感知器中進(jìn)行分類。分類結(jié)果如表2所示。

表2 未知故障電池?cái)?shù)據(jù)感知器分類結(jié)果Table 2 Data perceptron classification results of the heating experiment of unknown failure battery

利用Matlab軟件對(duì)感知器分類結(jié)果繪圖，如圖4。在圖4中，感知器輸出結(jié)果為0的是故障導(dǎo)致的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)，用“o”表示；輸出結(jié)果為1的是工作正常的數(shù)據(jù)點(diǎn)，用“+”表示。圖中的分界線，是以訓(xùn)練后的感知器的權(quán)值為斜率，偏移量為截距的一次曲線。

另外，為了驗(yàn)證方法的可靠性，采集一組正常電池充電數(shù)據(jù)作為對(duì)照組。代入感知器進(jìn)行分類，結(jié)果如表3。

圖4 未知故障電池加熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)感知器分類結(jié)果Fig. 4 Data perceptron classification results of the heating experiment of unknown failure battery

表3 對(duì)照組數(shù)據(jù)感知器分類結(jié)果Table 3 Data perceptron classification results of control group

利用Matlab分類結(jié)果如圖5所示。

圖5 對(duì)照組數(shù)據(jù)感知器分類結(jié)果Fig. 5 Data perceptron classification results of control group

2.3 結(jié)果分析

根據(jù)表1和圖3所示，大部分?jǐn)?shù)據(jù)的LOF值都約為1，而從670 s到936 s故障發(fā)生后采集到的數(shù)據(jù)點(diǎn)的LOF值都較大，均大于1，在圖3中，這部分?jǐn)?shù)據(jù)也脫離故障發(fā)生前正常數(shù)據(jù)所在的集中區(qū)域，是離散分布的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。同時(shí)，伴隨故障發(fā)生時(shí)間增長(zhǎng)，故障發(fā)展程度深入，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)點(diǎn)的LOF值也逐漸增大，偏離正常數(shù)據(jù)集中區(qū)域的距離增大。處理結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，證明利用LOF算法篩選故障數(shù)據(jù)點(diǎn)的方法是可行的。

根據(jù)表2、表3、圖4和圖5所示，發(fā)生濫用故障的電池?cái)?shù)據(jù)經(jīng)過感知器處理后，正常工作時(shí)采集的數(shù)據(jù)輸出結(jié)果為 1，發(fā)生故障后采集的數(shù)據(jù)輸出結(jié)果為 0，位于分界線的上方。對(duì)照組數(shù)據(jù)分類結(jié)果表明，正常充電數(shù)據(jù)經(jīng)過感知器分類后的結(jié)果均為代表工作正常的“1”。證明訓(xùn)練后的感知器分類結(jié)果是有效的。

分類結(jié)果與實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象相吻合，證明經(jīng)過訓(xùn)練的單層感知器網(wǎng)絡(luò)對(duì)于電池是否發(fā)生濫用故障具有判斷功能。將待診斷的電池?cái)?shù)據(jù)代入感知器進(jìn)行處理，若輸出結(jié)果均為 1，表明電池未發(fā)生故障，工作正常。若輸出結(jié)果中有“0”輸出，表明電池發(fā)生了故障。同時(shí)，根據(jù)感知器的分類結(jié)果，能夠確定具體的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)及其范圍，確定電池故障開始的時(shí)間和發(fā)展的時(shí)間，在本次實(shí)驗(yàn)中，感知器得出的故障開始時(shí)間為730 s，實(shí)際試驗(yàn)中為785 s，判斷誤差為55 s，具有參考價(jià)值。因此，結(jié)合LOF算法的處理結(jié)果和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，能夠估計(jì)電池故障發(fā)展的深度，推斷電池狀態(tài)。

3 結(jié) 論

以動(dòng)力電池系統(tǒng)濫用故障為主要研究對(duì)象，基于LOF算法和單層感知器網(wǎng)絡(luò)等數(shù)據(jù)分析手段，提出了一種電池濫用故障的診斷方法。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，得出以下結(jié)論：

采用 LOF算法和感知器相結(jié)合的數(shù)據(jù)處理方法，可以快速確定數(shù)據(jù)集中的異常數(shù)據(jù)點(diǎn)。能夠有效幫助研究人員快速處理大量數(shù)據(jù)，并針對(duì)異常數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

感知器分類根據(jù)相同類型故障引起的異常數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性，能夠有效判斷電池是否發(fā)生故障，故障的類型以及故障發(fā)生的時(shí)間及進(jìn)行深度?？梢詾檫M(jìn)一步的故障研究提供參考依據(jù)。

由于單層感知器只有單一的權(quán)值和偏移量，因此對(duì)具有復(fù)雜關(guān)聯(lián)性的數(shù)據(jù)處理能力不足。作者下一步將引入多層感知器和深度學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高該方法的數(shù)據(jù)處理能力。