借助生活情境圖，攻克簡(jiǎn)便計(jì)算的“堡壘”

何燕明

【摘要】? 簡(jiǎn)便計(jì)算是運(yùn)用各種運(yùn)算定律和性質(zhì)使計(jì)算更為簡(jiǎn)潔的一種特殊計(jì)算，它的本質(zhì)也是以四則運(yùn)算為基礎(chǔ)的計(jì)算過(guò)程。但學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中往往會(huì)一知半解，從而導(dǎo)致簡(jiǎn)便計(jì)算缺少數(shù)理支撐，所以簡(jiǎn)便運(yùn)算就成了四年級(jí)教學(xué)的一大難點(diǎn)，也是學(xué)生出錯(cuò)的“重災(zāi)區(qū)”。要攻克簡(jiǎn)便計(jì)算這個(gè)“堡壘”，可以嘗試從以下方面入手：借助生活情境圖，強(qiáng)化運(yùn)算定律內(nèi)涵的理解;借助生活情境圖，降低學(xué)習(xí)運(yùn)算定律的難度;借助生活情境圖，體現(xiàn)解題策略的多樣化。

【關(guān)鍵詞】? 生活情境圖 攻克 簡(jiǎn)便計(jì)算

【中圖分類號(hào)】? G623.5 ? ? ? ? ? ?? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）04-147-01

運(yùn)算定律是四年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便計(jì)算的起始內(nèi)容，它是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要組成部分，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的必備基礎(chǔ)?！端哪昙?jí)下冊(cè)教師教學(xué)用書》提到（以下簡(jiǎn)稱教學(xué)用書）：五條運(yùn)算定律在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有很重要的地位和作用，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)大廈的基石”?？梢姡\(yùn)算定律對(duì)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)有著舉足輕重的作用。

一、借助生活情境圖，強(qiáng)化運(yùn)算定律內(nèi)涵的理解

在運(yùn)算定律的教學(xué)過(guò)程中，為了讓學(xué)生能真正理解定律的內(nèi)涵，防止機(jī)械式的套用，我從學(xué)生熟識(shí)的生活情境出發(fā)正如《教學(xué)用書》中提高：從現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境中抽象概括出運(yùn)算定律，便于學(xué)生理解。如：教學(xué)加法運(yùn)算定律時(shí)，我出示了小明從家到學(xué)校所走路程的場(chǎng)景圖，讓學(xué)生用兩種方法計(jì)算小明走過(guò)的總路程，從而得出加法交換律a+b=b+a和加法結(jié)合律（a+b）+c=a+a+（b+c）;又如學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí)，因?yàn)橥瑫r(shí)包含了加法和乘法兩級(jí)運(yùn)算，理解的難度會(huì)更大，如何攻克這個(gè)難關(guān)呢？我出示了學(xué)生購(gòu)書的情境圖，從熟識(shí)的生活中驗(yàn)證乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c左右兩邊相等的算理：一種故事書單價(jià)是25元/本，爸爸買了4本，媽媽買了2本，爸爸和媽媽共用了多少元？強(qiáng)調(diào)4×25+2×25中出現(xiàn)兩個(gè)25的原因。只有體驗(yàn)了這樣的生活情境后，學(xué)生對(duì)乘法分配律的理解才會(huì)更深刻。

又如：125×88進(jìn)行簡(jiǎn)便算法時(shí)，出現(xiàn)下面的錯(cuò)例：

如果學(xué)生能用以上的生活情境代入，就很容易就找到這兩種計(jì)算方法不符合算理，從而加深對(duì)乘法分配律的理解。用學(xué)生熟識(shí)的生活情境理解抽象的運(yùn)算定律，更容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

二、借助生活情境圖，降低學(xué)習(xí)運(yùn)算定律的難度

小學(xué)階段所學(xué)的運(yùn)算定律，表面看是由數(shù)字和符號(hào)的組成的，但實(shí)質(zhì)上它是與生活情境緊密關(guān)聯(lián)的，只有在生活中找到它的原形，才能降低學(xué)習(xí)運(yùn)算定律的難度，學(xué)生學(xué)習(xí)才會(huì)更有效。正如《教學(xué)用書》提到：以現(xiàn)實(shí)情境為依據(jù)理解算法過(guò)程，降低認(rèn)識(shí)難度。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)減法性質(zhì)a-b-c=a-（b+c）后，我設(shè)計(jì)了練習(xí)題：33.28-（7.46+3.28）時(shí)，例題講完后，我認(rèn)為學(xué)生對(duì)減法性質(zhì)的理解不錯(cuò)，但讓我始料不及的是，全班41人，正確的19人，而錯(cuò)誤的情況集中在以下這兩種情況：

分析錯(cuò)誤的原因，是對(duì)減法性質(zhì)理解只是停留在表面的字母，減法性質(zhì)的順向運(yùn)用還好，但逆向運(yùn)用的算理就特別容易出錯(cuò)。如何降低這個(gè)難度呢？我設(shè)計(jì)了這樣的生活情境圖：小紅原有33.28元，買學(xué)具用了7.46元，買零食又用了3.28元，小紅還剩多少元？以生活情境代入，對(duì)不同的方法進(jìn)行思考，學(xué)生很容易就發(fā)現(xiàn)這兩種計(jì)算方法都不符合減法性質(zhì)。特別是當(dāng)出現(xiàn)較復(fù)雜的簡(jiǎn)便計(jì)算的題，如：101×101-101，13×99+13時(shí)，同樣也可以讓學(xué)生借助熟識(shí)的生活情境，從而也大大了降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度！

三、借助生活情境圖，體現(xiàn)解題策略的多樣化

在教學(xué)解決問(wèn)題時(shí)，我們要結(jié)合學(xué)生的生活情境，找到相關(guān)的信息條件，理清數(shù)量關(guān)系，學(xué)會(huì)多種方法解決問(wèn)題，優(yōu)化解題方法。正如《教學(xué)用書》提到：結(jié)合問(wèn)題情境，體現(xiàn)策略多樣化，培養(yǎng)思維的靈活性。

完成了運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)后，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：李爺爺家有一塊菜地（如圖），這塊菜地的面積有多少平方米？

我要求學(xué)生用盡可能多的方法計(jì)算，并說(shuō)出各種方法的依據(jù)。學(xué)生用了這兩種方法：方法一;21×9+19×9和方法二（21+19）×9，為了使學(xué)生理解方法二其實(shí)就是把這兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，我用多媒體動(dòng)態(tài)演示，并畫圖表示幫助學(xué)生理解（如下圖）：

從圖中可以清楚看到是把右圖用割補(bǔ)法得出左圖，這也是乘法分配律的典型幾何模型，然后讓學(xué)生用熟識(shí)的長(zhǎng)方形面積公式計(jì)算，接著讓學(xué)生觀察兩個(gè)算式，得出21×9+19×9的簡(jiǎn)便計(jì)算是（21+19）×9。通過(guò)圖形的再現(xiàn)，使學(xué)生體會(huì)解決問(wèn)題策略多樣化的數(shù)理是可以相互溝通的，同時(shí)學(xué)會(huì)優(yōu)化解題策略。

總之，學(xué)生只有理解運(yùn)算定律的內(nèi)涵才能正確進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，不然只是模仿例題計(jì)算，一旦沒(méi)有例題可以參照，學(xué)生的解題思路就“短路”。所以借助生活情境圖，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)入手，簡(jiǎn)便計(jì)算的“難題”就會(huì)迎刃而解！

【注：本文系課題“用畫圖法提高數(shù)學(xué)教學(xué)效能——畫圖策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題”成果（課題批準(zhǔn)號(hào)：越教類[2018]27號(hào)）】

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀》.

[2]《教學(xué)用書》（人教版四年級(jí)下冊(cè)）.

[3]《小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)》2018年第6期.