基于葉形分類的淡竹葉面積預(yù)測(cè)模型研究

談麗華 巫 娟 胡姝珍 談太騰 武紅燕 張振燁 施建敏

(1 江西省瑞昌市林業(yè)局 江西瑞昌 332200；2 江西農(nóng)業(yè)大學(xué)林學(xué)院 南昌 330045；3 江西省竹子種質(zhì)資源與利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 南昌 330045)

淡竹(Phyllostachysglauca)是禾本科剛竹屬植物，是集食用、藥用、材用、觀賞價(jià)值于一體，筍、材兩用的優(yōu)良竹種[1-3]。江西省瑞昌市具有豐富的淡竹資源，在低山和丘陵大面積連片分布，竹林面積達(dá)9 938 hm2，是當(dāng)?shù)剞r(nóng)民的主要經(jīng)濟(jì)來源[4]。葉面積是植物生長、光截留、光合效率、蒸發(fā)和蒸騰、施肥和灌溉等相關(guān)生理研究的關(guān)鍵變量[5-8]，不僅可作為生產(chǎn)力的指標(biāo)，還可用于確定作物栽培措施如種植密度、灌溉與施肥的依據(jù)。淡竹葉片面積的準(zhǔn)確測(cè)量對(duì)淡竹基礎(chǔ)生態(tài)學(xué)研究和竹林生長具有重要指導(dǎo)意義。

葉面積的測(cè)量主要有直接法和間接法2大類[9]。直接法大多數(shù)是利用破壞性取樣(離體)或精密電子儀器如掃描儀、相機(jī)、葉面積儀等測(cè)定葉面積。這些方式要么需要離體測(cè)量、步驟繁瑣、技術(shù)要求高，要么價(jià)格昂貴、維護(hù)成本大[10-11]；另外，竹子葉片具有泡狀細(xì)胞，離體后極易失水卷曲，不適用于直接法測(cè)量，也難以大批量測(cè)定。間接法為無損檢測(cè)，具有簡單便捷、快速高效的特點(diǎn)，例如利用葉質(zhì)量、葉厚、葉長寬等相關(guān)形態(tài)指標(biāo)建立了獼猴桃[12]、黃瓜[13]、草莓[14]、桃子[15]、榛子[9]等葉面積線性預(yù)測(cè)模型，并取得了良好效果。本研究利用淡竹葉片長、寬指標(biāo)與實(shí)際面積進(jìn)行相關(guān)性分析，篩選最為合適的參數(shù)與實(shí)際面積進(jìn)行擬合建立葉面積線性預(yù)測(cè)模型，以期規(guī)避直接儀器法的缺點(diǎn)，獲得一種適用于淡竹葉面積的快速便捷準(zhǔn)確的測(cè)量方式，為淡竹的基礎(chǔ)研究和經(jīng)營管理提供技術(shù)支持。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)材料

供試淡竹葉片采自江西瑞昌，試驗(yàn)于2019年8月進(jìn)行。在4個(gè)采樣地每個(gè)樣地選取2株淡竹，從每株竹子的東、南、西、北不同方位，上、中、下不同冠層以及枝條的不同部位上隨機(jī)采取40片完好的葉片，裝入自封袋泡水備用。樣品葉片共320片，隨機(jī)選取256片建模，64片做模型檢驗(yàn)。

1.2 研究方法

根據(jù)葉長、葉寬與葉片實(shí)際面積，采用最小二乘法建立淡竹葉面積線性模型。

1.2.1 葉片測(cè)量分類

用直尺測(cè)量每片竹葉的長和寬。具體操作方法為：沿竹葉中脈從葉基到葉尖的距離為長(不含葉柄長度)，記為x1；葉子最寬部位垂直中脈的兩側(cè)葉緣間的距離為寬，記為x2。按照葉片的長寬比進(jìn)行聚類分析以劃分葉片類型。

1.2.2 葉片掃描

將多片葉片和直尺平整置于Cannon scan掃描儀，擺放至葉片互不相連，以600 dpi掃描，然后將掃描所得圖片導(dǎo)入Image j軟件進(jìn)行分析所得的葉面積作為葉片實(shí)際面積。

1.2.3 葉面積儀法

采用CID-203手持葉面積儀，勻速拉動(dòng)淡竹葉片至完全拖出，記錄葉面積數(shù)據(jù)。

1.2.4 葉面積預(yù)測(cè)建模

將葉長、葉寬各種組合指標(biāo)與葉面積導(dǎo)入SPSS 22.0進(jìn)行相關(guān)性(Pearson)分析，再利用最小二乘法對(duì)葉片數(shù)據(jù)進(jìn)行整體擬合和分類擬合。

1)整體擬合，即不區(qū)分葉片類型，將葉片長、寬與掃描儀獲得的實(shí)際面積導(dǎo)入Excel 2010，采用最小二乘法解出方程系數(shù)，代入方程求得葉面積線性擬合面積模型。

2)分類擬合，即用SPSS 22.0的聚類分析對(duì)葉片長寬比范圍進(jìn)行分類，再將分類后的葉片數(shù)據(jù)與相應(yīng)的實(shí)際面積導(dǎo)入Excel 2010分別進(jìn)行分類擬合，用最小二乘法解出方程系數(shù)并進(jìn)行計(jì)算，得出葉面積分類線性擬合面積模型。

1.3 數(shù)據(jù)處理

選用均方根誤差、殘差平方和、預(yù)測(cè)精度[16]3個(gè)統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼`差和擬合度，并分析殘差分布情況，統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式如下：

均方根誤差與殘差平方和的理想值接近0，預(yù)估精度理想值接近1。以上統(tǒng)計(jì)量均用Excel 2010與SPSS 22.0處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 葉片形態(tài)分類

通過對(duì)葉片樣本的長寬比進(jìn)行k均值聚類分析，將葉片劃分為3類：生于竹枝底部的近三角形葉片，長寬比≤5.770；類橢圓形的葉片，5.770<長寬比≤6.682；生于竹枝頂部的長條形葉片，長寬比>6.682(表1)。

2.2 葉面積模型自變量參數(shù)確定

為了選擇構(gòu)建模型的參數(shù)，研究對(duì)淡竹葉片形態(tài)學(xué)指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性(Pearson)分析(表2)，發(fā)現(xiàn)不同指標(biāo)對(duì)葉面積(LA)影響不同。其中LA與葉長(LL)×葉寬(LW)呈極強(qiáng)線性相關(guān)(r=0.990，P<0.01)，在所有形態(tài)特性指標(biāo)中相關(guān)性最強(qiáng)。

表1 淡竹葉片長寬比聚類分析

表2 淡竹葉片形態(tài)學(xué)特性指標(biāo)相關(guān)分析

注:**為在P<0.01水平上表現(xiàn)顯著性差異。

2.3 葉面積預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

隨著葉面積預(yù)測(cè)模型的研究及普及，越來越多的研究人員探究使用擬合法測(cè)定葉面積模型。根據(jù)表1的聚類分析及表2的形態(tài)學(xué)相關(guān)性分析，將256個(gè)樣本以葉片長寬積與葉片實(shí)際面積分別進(jìn)行葉面積整體線性擬合和分類線性擬合，建立線性方程如下：

y1=0.721 7x1x2-0.070 5

(1)

(2)

公式(1)為整體擬合方程，公式(2)為分類擬合方程。其中，y1為整體擬合葉片面積；y2為分類擬合葉片面積；x1為葉長，x2為葉寬。

圖1是分類擬合面積、整體擬合面積、葉面積儀測(cè)量面積分別與實(shí)際葉面積擬合的結(jié)果，可以看出，分類擬合面積、整體擬合面積與實(shí)際面積擬合度都很好，R2分別為0.980 9、0.976 9，葉面積儀的測(cè)量結(jié)果與實(shí)際面積擬合度最低，R2為0.903 8。分類擬合結(jié)果比整體擬合、葉面積儀法提高0.41%、9.40%。

圖1 3種方法與實(shí)際葉面積擬合

2.4 模型比較及檢驗(yàn)

表3為整體擬合、分類擬合和葉面積儀3種測(cè)量方式的誤差統(tǒng)計(jì)。可以看出：對(duì)于均方根誤差，分類擬合最小，整體擬合次之，葉面積儀與前2種相差較大，為1.776 5；殘差平方和為分類擬合最小，最大為葉面積儀，說明葉面積儀的誤差最大。預(yù)測(cè)精度，分類擬合最高，達(dá)到了97.11%，比整體擬合、葉面積儀的測(cè)量結(jié)果分別提高了0.73%、3.10%。由此可見，分類擬合是理想的葉面積測(cè)量方式。

從淡竹分類擬合、整體擬合以及葉面積儀測(cè)量面積與實(shí)際面積的殘差圖可得(圖2)，三者殘差分別主要集中在-2～2、-2～2、-5～5之間，均為隨機(jī)分布。而三者位于-2～2區(qū)間的K-S檢驗(yàn)的近似相伴概率值P分別為0.997、0.983、0.903。分類擬合P值最大，其次為整體擬合、葉面積儀，葉面積儀與實(shí)際面積的誤差最高接近8 cm2，進(jìn)一步表明分類擬合的精準(zhǔn)與葉面積儀的誤差之大。此外，根據(jù)葉形的分類擬合可進(jìn)一步提高擬合的精度[17]，該方法在雷公藤[18]、大豆[19-20]葉面積測(cè)量中的應(yīng)用顯著提高了結(jié)果準(zhǔn)確性。本研究將淡竹3種形狀的葉片采用分類擬合的方式，比整體擬合預(yù)測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)度提高了0.57%(表3)。

表3 3種測(cè)量方式的誤差統(tǒng)計(jì)量

圖2 測(cè)量面積與實(shí)際面積的殘差

為了驗(yàn)證所擬合模型的適用性，用剩下64個(gè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)獲得的分類擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)分類擬合模型檢驗(yàn)的誤差統(tǒng)計(jì)，均方根差為0.707 1，殘差平方和為10.001 3，預(yù)測(cè)精度為97.26%，位于95%以上，模型精準(zhǔn)；圖3為分類擬合預(yù)測(cè)面積與實(shí)際面積的R2擬合，模型的R2接近0.99；圖4為淡竹分類擬合模型的殘差分布，從圖中可看出，殘差散點(diǎn)的分布隨機(jī)均勻，全部落在-0.5和2之間，模擬效果良好，此分類擬合預(yù)測(cè)模型適用于農(nóng)林生產(chǎn)。

圖3 分類擬合模型檢驗(yàn)擬合度

圖4 淡竹測(cè)量面積與實(shí)際面積的殘差

3 結(jié)論

本研究基于淡竹葉形特點(diǎn)，將葉片分為了3類：近三角形葉片、類橢圓形葉片和長條形葉片。淡竹形態(tài)學(xué)指標(biāo)中葉長寬積與葉面積相關(guān)性最大。利用葉長寬積進(jìn)行建模的分類擬合線性預(yù)測(cè)模型決定系數(shù)高，預(yù)測(cè)結(jié)果精準(zhǔn)，高于葉面積儀整體擬合與整體擬合測(cè)定結(jié)果。在野外實(shí)驗(yàn)中，分類擬合預(yù)測(cè)模型只需尺子便能快速準(zhǔn)確測(cè)量淡竹葉片面積，為淡竹研究提供了技術(shù)支撐。本研究提出的分類擬合預(yù)測(cè)模型在淡竹葉面積的測(cè)量上避免了葉面積儀和掃描儀等傳統(tǒng)測(cè)量方式結(jié)果不準(zhǔn)確和費(fèi)時(shí)的弊端，具有快速、便捷、準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。