基于地質(zhì)雷達(dá)的地下管線探測與正演模擬

張守偉

（山東正元地球物理信息技術(shù)有限公司，濟(jì)南 250101）

前言

地下管線是保障城市正常運(yùn)行的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施之一，被稱之為城市的“生命線”，然而目前地下管線通常存在圖紙缺失以及圖紙與實際情況不符等問題[1]。因此，對地下管線進(jìn)行準(zhǔn)確的探測，進(jìn)而完善地下管線資料是城市建設(shè)與發(fā)展的重要前提。

目前，地下管線的探測方法主要有機(jī)械式探測法、電磁探測法和地質(zhì)雷達(dá)法等[2-5]。機(jī)械式探測法存在探測效率低且對地下管線有一定的破壞，使用局限性較強(qiáng)，故應(yīng)用并不廣泛；電磁探測法對金屬管線探測效果好、效率高，但對非金屬管線探測效果較差，故主要應(yīng)用于金屬管線探測；地質(zhì)雷達(dá)法具有探測效率高、應(yīng)用局限性小等優(yōu)勢，是目前應(yīng)用較為廣泛的地下管線探測設(shè)備。張勁松等[6]基于地質(zhì)雷達(dá)實測數(shù)據(jù)，分析了管徑、埋深和管道材質(zhì)對地質(zhì)雷達(dá)波型特征的影響。劉成禹等[7]采用系列地質(zhì)雷達(dá)試驗，研究了上覆土層材料和管內(nèi)填充物對地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果的影響，結(jié)果表明，上覆土層材料和管內(nèi)填充物對地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果均有顯著影響。

地質(zhì)雷達(dá)探測通常具有多解性，基于正演模擬，建立不同情況下地下管線地質(zhì)雷達(dá)探測圖譜，通過正反演分析可更準(zhǔn)確的解譯出地下管線情況。梁小強(qiáng)等[8]基于Maxwell 方程進(jìn)行了二維TM 波差分方程的推導(dǎo)，并采用Matlab 進(jìn)行正演分析，研究了不同埋深、間距和材質(zhì)的地下管線雷達(dá)正演圖像特征。張軍偉等[9]采用時域有限差分法（FDTD）對不同材質(zhì)、埋深、管內(nèi)充填物的地下管線進(jìn)行正演模擬，并建立了地下管線地質(zhì)雷達(dá)探測圖譜，可對地質(zhì)雷達(dá)探測圖像解譯進(jìn)行指導(dǎo)。羅小龍[10]聯(lián)合GprMax、Matlab 和Python 進(jìn)行不同工況下地下管線建模，分析了不同材料的管道雷達(dá)響應(yīng)特征，并基于希爾伯特和小波變換對正演結(jié)果進(jìn)行處理，提高地下管線解譯準(zhǔn)確性。

本文采用GPRMax 軟件對不同管材、埋深、管徑和埋地介質(zhì)的地下管線進(jìn)行正演數(shù)值模擬，并結(jié)合工程地質(zhì)雷達(dá)探測典型實例進(jìn)行對比論證，相關(guān)成果可供各類城市地下管線探測與解譯參考。

1 基本原理

1.1 地質(zhì)雷達(dá)基本原理

地質(zhì)雷達(dá)（ground penetrating radar，GPR）發(fā)射天線向地下發(fā)射寬頻帶短脈磁波，電磁波在介電常數(shù)異常界面發(fā)生反射或折射，反射的電磁波為地質(zhì)雷達(dá)接收天線所接收，而折射的電磁波則繼續(xù)向下傳播，并在下一個介電常數(shù)異常界面發(fā)生反射或折射，直至電磁能量完全耗散[11]。分析電磁波的時窗、同相軸和振幅等信息，可確定管線埋深、大小以及材質(zhì)等參數(shù)。

基于地質(zhì)雷達(dá)電磁波傳播原理，可確定其雙程時間t為[9]：

式中，h 為電磁波反射界面深度；x 為地質(zhì)雷達(dá)發(fā)射與接收天線間距；t 為地質(zhì)雷達(dá)電磁波雙程走時；V 為地質(zhì)雷達(dá)電磁波傳播速度，可表示為：

式中，εγ為埋地介質(zhì)的相對介電常數(shù)；μγ為埋地介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率，通常相對磁導(dǎo)率取1；c為空氣中電磁波的傳播速度，通常c取0.3 m/ns。

城市地下管線探測選用地質(zhì)雷達(dá)天線通常大于100 MHz，質(zhì)雷達(dá)發(fā)射與接收天線間距較小，可忽略不計x=0，將式（2）代入式（1）可得管道埋深計算公式：

1.2 正演原理

正演模擬采用時域有限差分法（finite difference time domain，F(xiàn)DTD），該方法將Maxwell 方程進(jìn)行差分離散，直接進(jìn)行電磁波時域作用過程模擬[12]：

式中，E 和H 分別為電場和磁場強(qiáng)度；B 和D 分別為磁場感應(yīng)強(qiáng)度和電位移矢量；t 為時間；J 為電流密度；qv是電荷密度。

2 城市地下管線雷達(dá)探測正演模擬

城市地下管線較為復(fù)雜，其材質(zhì)、管徑、埋深以及覆蓋層材料各異，為獲取不同條件下城市地下管線典型雷達(dá)圖像，基于FDTD法對不同管材（鋼、塑料和混凝土）、管徑（0.05 m、0.1 m 和0.2 m）、埋深（0.4 m、0.6 m 和0.8 m）和覆蓋層材料（砂土、粉土和黏土）進(jìn)行正演模擬。計算模型尺寸2 m×2 m，天線中心頻率250 MHz，波源位于地表上2 cm 為Ricker 子波，反射、接收天線間距20 cm，設(shè)置邊界條件為PML，時窗設(shè)置為20 ns，網(wǎng)格x、y 方向步長均為0.01 m。正演模擬計算參數(shù)如表1 所示。

表1 計算參數(shù)

為分析地下管線管材對地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果的影響，分別對鋼、塑料和混凝土三種不同管材進(jìn)行地質(zhì)雷達(dá)探測正演模擬，地下管線埋深0.6 m，管徑0.1 m，埋地介質(zhì)為砂土，模擬結(jié)果如圖1 所示。由于管線與埋填土介電常數(shù)差異，地質(zhì)雷達(dá)波遇管線時發(fā)生發(fā)射，其反射波為雙曲線，雙曲線頂點即為地下管線埋深。鋼管介電常數(shù)與周圍土體差異最大，其反射信號最強(qiáng)，塑料管與周圍土體介電常數(shù)最接近，其反射信號最弱，混凝土管介電常數(shù)與周圍土體差異介于鋼管與塑料管之間，其反射信號強(qiáng)度亦介于兩者之間。

為分析地下管線埋深對地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果的影響，分別對埋深為0.4 m、0.6 m 和0.8 m 的鋼管進(jìn)行地質(zhì)雷達(dá)探測正演模擬，管徑0.1 m，埋地介質(zhì)為砂土，模擬結(jié)果如圖2 所示。由圖中可以看出，不同埋深地下管線反射波均為雙曲線，隨地下管線埋深逐漸增大，地質(zhì)雷達(dá)反射信號逐漸減弱，雙曲線曲率逐漸增大，曲線頂部位置逐漸下移。

圖1 不同地下管線材質(zhì)地質(zhì)雷達(dá)正演圖譜

圖2 不同地下管線埋深地質(zhì)雷達(dá)正演圖譜

為分析地下管線管徑對地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果的影響，分別對管徑為0.05 m、0.1 m 和0.2 m 的鋼管進(jìn)行地質(zhì)雷達(dá)探測正演模擬，管線埋深0.6 m，埋地介質(zhì)為砂土，模擬結(jié)果如圖3 所示。由圖中可以看出，不同管徑地下管線方射波均為雙曲線，隨地下管線管徑逐漸增大，管線反射面積增大，電磁波回波能量逐漸增大，地質(zhì)雷達(dá)反射信號逐漸增強(qiáng)，雙曲線曲率逐漸增大，曲線頂部位置逐漸上移。

為分析地下管線埋地介質(zhì)對地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果的影響，分別對埋地介質(zhì)為砂土、粉土和黏土的鋼管進(jìn)行地質(zhì)雷達(dá)探測正演模擬，管線埋深0.6 m，管徑0.1 m，模擬結(jié)果如圖4 所示。由圖中可以看出，不同埋地介質(zhì)地下管線方射波均為雙曲線，地質(zhì)雷達(dá)反射信號由強(qiáng)到弱依次為砂土、粉土和黏土，這是由于埋地介質(zhì)與地下管線相對介電常數(shù)差異越顯著，則電磁波在其界面反射越明顯，電磁波回波能量越大，則地質(zhì)雷達(dá)接收的反射信號亦逐漸增強(qiáng)。隨埋地介質(zhì)相對介電常數(shù)逐漸增大，電磁波速度逐漸減小，雙曲線曲率逐漸減小，曲線頂部位置逐漸下，峰尖逐漸清晰。

圖3 不同地下管線管徑地質(zhì)雷達(dá)正演圖譜

圖4 不同埋地介質(zhì)地下管線管徑地質(zhì)雷達(dá)正演圖譜

3 工程應(yīng)用

地質(zhì)雷達(dá)探測通常具有多解性，可基于正演模擬結(jié)果可對地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果進(jìn)行定量分析。采用加拿大EKKO 專業(yè)型地質(zhì)雷達(dá)對某排水鋼管進(jìn)行探測，探測采用100 MHz 主頻雷達(dá)天線，地質(zhì)雷達(dá)沿垂直于地下管線方向探測，獲得地質(zhì)雷達(dá)探測原始數(shù)據(jù)，并對其進(jìn)行去直流漂移、濾波和增益。根據(jù)原始資料，探測段埋管表層為混凝土，厚度約0.5 m，排水管線埋設(shè)于其下的黏性土層，取混凝土介電常數(shù)為6，黏性土層介電常數(shù)為12，根據(jù)地質(zhì)雷達(dá)雙程走時確定深度位置，處理后的地質(zhì)雷達(dá)波譜圖像如圖5 所示。由圖中可以看出，地質(zhì)雷達(dá)放射信號顯著，反射波為雙曲線型，且雙曲線頂點位于地面以下1.0 m 位置處。結(jié)合正演模擬結(jié)果，推測該處地下管線為鋼管，埋深約1.0 m。通過現(xiàn)場開挖對探測結(jié)果進(jìn)行驗證，結(jié)果表明，該處管線確為鋼管且其埋深為1.0 m，基于正演模擬指導(dǎo)的地質(zhì)雷達(dá)探測結(jié)果與實際情況基本一致。

圖5 地質(zhì)雷達(dá)實測波譜圖像

4 結(jié)論

基于GPRMax 軟件對地下管線工況進(jìn)行正演數(shù)值模擬，基于正演結(jié)果指導(dǎo)解譯地質(zhì)雷達(dá)探測典型實例進(jìn)行對比論證，主要結(jié)論如下：

1）不同管材、埋深、管徑和埋地介質(zhì)的地下管線反射波均為雙曲線，雙曲線曲率隨埋深、管徑增大而增大；曲線頂部位置隨埋深和埋地介質(zhì)介電常數(shù)增大而逐漸下移，隨管徑增大而逐漸上移；

2）管材與埋地介質(zhì)介電常數(shù)差異越顯著，電磁波在管材界面反射越明顯，電磁波回波能量越大，地質(zhì)雷達(dá)接收的反射信號越強(qiáng)，反射波越強(qiáng)。

3）基于正演模擬指導(dǎo)的地質(zhì)雷達(dá)實測數(shù)據(jù)解譯與開挖驗證結(jié)果基本一致。