基于熵權(quán)優(yōu)化模型的SLP法在設(shè)施空間布局規(guī)劃中的應(yīng)用?

張梅，張廣泰，張夢

(新疆大學建筑工程學院，新疆烏魯木齊830047)

0 引言

據(jù)統(tǒng)計，現(xiàn)代化國家60%～70%的財政收入來自于本國制造業(yè)，制造業(yè)的發(fā)達程度直接成為衡量一個國家經(jīng)濟和綜合國力的重要指標[1].對于制造企業(yè)而言，車間布局的規(guī)劃合理性將直接影響該企業(yè)的生產(chǎn)效率和經(jīng)濟效益[2].目前，許多中小型制造企業(yè)非常重視工藝生產(chǎn)知識，而對設(shè)施空間布局規(guī)劃則缺乏專業(yè)的或科學的系統(tǒng)設(shè)計，從而造成企業(yè)生產(chǎn)率低、生產(chǎn)成本高、經(jīng)濟效益差等問題[3].設(shè)施空間位置的不合理規(guī)劃與設(shè)計，將導致物料在生產(chǎn)過程中頻繁搬運，并會造成產(chǎn)品損傷、搬運成本增加等問題[4].國內(nèi)外研究表明科學合理的設(shè)施布局規(guī)劃每年至少能節(jié)約物料搬運成本10%～30%[5?7].

關(guān)于制造企業(yè)設(shè)施空間布局規(guī)劃，學術(shù)界已經(jīng)進行了大量研究.劉偉[8]采用擺樣法對某不銹鋼管車間進行布局優(yōu)化，降低了其物料搬運成本，提高了車間的生產(chǎn)效率.晁迎[9]等針對移動通信基站構(gòu)建多目標優(yōu)化布局數(shù)學模型，采用加速遺傳算法對其求解得到最優(yōu)基站位置分布方案.彭慶艷[10]采用圖解法對京滬高鐵鎮(zhèn)江站進行布局方案優(yōu)化，并得出系統(tǒng)最優(yōu)布局方案.然而，擺樣法僅適用于簡單的布局設(shè)計，該方法對于復雜系統(tǒng)耗時長且布局不準確；數(shù)學模型法在復雜系統(tǒng)中很難符合實際需求，并且不能直接得到布局圖；圖解法是將擺樣法和數(shù)學模型法相結(jié)合，實際工程中運用較少.擺樣法、數(shù)學模型法及圖解法均忽略了物流因素和非物流因素對車間布局的影響，而系統(tǒng)布置設(shè)計（Systematic layout planning，簡稱SLP）法綜合考慮了車間作業(yè)單位物流和非物流因素的影響進行布局設(shè)計，是當前設(shè)施空間布局的主流方法[11?12].目前，多數(shù)學者運用SLP法得到初步布局方案后，均采用加權(quán)因素法進行方案比選，但加權(quán)因素法進行方案比選時過于簡化，且受主觀評價的不確定性和隨意性影響較大.因此，采用改進的比選方法對運用SLP法得到的布局方案進行比選是非常有意義的.

鑒于此，本文以某光伏組件廠設(shè)施空間布局為例，運用SLP法對該光伏組件廠各作業(yè)單位進行定量的物流分析和定性的相互關(guān)系分析，得到作業(yè)單位綜合關(guān)系圖，并繪制出該廠各作業(yè)單位的位置相關(guān)圖.根據(jù)該廠各作業(yè)單位的占地面積和強制條件，得到了3套布局規(guī)劃優(yōu)化方案，并采用熵權(quán)優(yōu)化模型進行規(guī)劃方案比選，最終確定更加優(yōu)化的布局規(guī)劃方案，達到降低物料搬運成本、提高生產(chǎn)效率的目的，且運用熵權(quán)優(yōu)化模型使SLP法中的布局規(guī)劃方案比選更科學合理，為生產(chǎn)車間設(shè)施空間布局規(guī)劃方案比選提供理論指導.

1 系統(tǒng)布置設(shè)計（SLP）法概述

系統(tǒng)布置設(shè)計（SLP）法具有很強的邏輯性和系統(tǒng)性，其主要對5個基本要素P、Q、R、S、T進行研究分析，得到作業(yè)單位之間的物流和非物流關(guān)系，之后對兩者進行綜合分析，得到各作業(yè)單位綜合物流關(guān)系表，并據(jù)其繪制各作業(yè)單位位置相關(guān)圖，再根據(jù)各作業(yè)單位實際占地面積、限制因素和修正條件進行修正，擬定幾種可行的設(shè)施布局方案，最后采取熵權(quán)優(yōu)化模型進行方案比選，得出最佳的設(shè)施布局規(guī)劃方案[13?16].

2 熵權(quán)優(yōu)化模型的建立

熵作為一種不確定性的度量，由美國數(shù)學家Shannon從熱力學引入信息論中，信息熵的概念由此誕生，它已被廣泛應(yīng)用于管理科學、社會經(jīng)濟等領(lǐng)域[17].為使光伏組件廠的設(shè)施布局方案比選更科學、合理，本文將熵權(quán)模型與雙基點法（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS法）進行算法優(yōu)化整合，形成多指標決策的熵權(quán)優(yōu)化模型，并將該模型應(yīng)用于設(shè)施空間布局規(guī)劃方案比選中.熵權(quán)優(yōu)化模型具體如下.

（1）建立光伏組件廠設(shè)施空間布局方案評價體系，用m個影響設(shè)施空間布局指標評價n個布局規(guī)劃方案.第j個布局規(guī)劃方案在第i項影響設(shè)施空間布局指標的評分表示為xij，因此設(shè)施空間布局規(guī)劃方案評價體系的特征值矩陣為：

（2）對特征值進行標準化處理，以消除指標間因量綱不同而帶來的差異.Yij表示第j個設(shè)施空間布局規(guī)劃方案在第i個指標經(jīng)過標準化處理的特征值.

（3）根據(jù)標準化的特征值矩陣確定每個指標的熵權(quán).計算各指標的熵:

（4）采用TOPSIS法計算光伏組件廠設(shè)施空間布局規(guī)劃方案的績效排序.確定一組最大評分向量和一組最小評分向量作為理想解與反理想解，在目標空間中，比較各布局規(guī)劃方案與理想解和反理想解的距離，并進行貼近度計算來確定優(yōu)劣排序.布局規(guī)劃方案與理想解越接近，即與反理想解越遠，則排序越高.根據(jù)影響光伏組件廠空間布局指標的標準化特征值，定義理想解與反理想解.理想解：

反理想解：

采用加權(quán)的歐式距離計算各設(shè)施空間布局規(guī)劃方案到理想解和反理想解的距離.設(shè)布局方案j到理想解P+，反理想解P?的距離分別為d+和d?.

對光伏組件廠設(shè)施空間布局規(guī)劃方案進行績效排序.采用TOPSIS法計算出距離后，再計算設(shè)施空間布局規(guī)劃方案的優(yōu)屬度uj，根據(jù)優(yōu)屬度最大原則，對各設(shè)施空間布局規(guī)劃方案排序，uj越大，則排序越高.

3 案例分析

3.1 光伏組件廠區(qū)原始資料收集

某光伏組件廠主要生產(chǎn)太陽能設(shè)備、太陽能控制設(shè)備、太陽能發(fā)電安全系統(tǒng)等，為國內(nèi)外太陽能企業(yè)提供優(yōu)質(zhì)組件產(chǎn)品.該廠占地面積為67 500 m2，其長為300 m，寬為225 m.根據(jù)產(chǎn)品的生產(chǎn)過程，該廠目前有12個作業(yè)單位，各作業(yè)詳細信息見表1，布局現(xiàn)狀見圖1.根據(jù)光伏組件廠的生產(chǎn)工藝流程和車間布局現(xiàn)狀，分析表明該廠布局現(xiàn)狀與物料搬運和人流交通存在一些不合理的問題：（1）廠區(qū)部分作業(yè)單位面積過大，存在空間資料浪費的情況；（2）物料搬運存在往返交叉及路線過長導致搬運費用過高的現(xiàn)象；（3）廠區(qū)動力車間產(chǎn)生的噪音、振動等對工作人員有一定的影響，導致工作人員工作效率降低以及存在一定的安全隱患.

表1 作業(yè)單位匯總表Tab 1 Job unit summary

圖1 光伏組件廠布局現(xiàn)狀圖Fig 1 Figure of the current layout of photovoltaic module plants

3.2 利用SLP法對廠區(qū)進行分析

3.2.1 廠區(qū)作業(yè)單位物流分析

根據(jù)光伏組件廠原始資料進行P-Q分析，可以得到各作業(yè)單位的物流強度，并按照物流強度等級比例劃分表進行物流強度等級劃分（見表2），其中物流強度等級由符號A，E，I，O，U，X表示，物流強度由A至X逐漸減小.根據(jù)表2中作業(yè)單位的物流強度等級，繪制光伏組件廠各作業(yè)單位物流相關(guān)圖，如圖2所示.

表2 物流強度匯總表Tab 2 Summary of Logistics Strength

圖2 作業(yè)單位物流相關(guān)圖Fig 2 Work unit logistics-related diagram

3.2.2 廠區(qū)作業(yè)單位非物流關(guān)系分析

在光伏組件廠布局設(shè)計中，物流分析所得到的是定量的相互關(guān)系，還需考慮非物流因素的影響.根據(jù)光伏組件廠各作業(yè)單位相互關(guān)系密切程度等級表（見表3）和各作業(yè)單位關(guān)系密切程度原因（見表4），對光伏組件廠進行深入調(diào)查研究，獲得該廠各作業(yè)單位非物流關(guān)系相關(guān)圖，如圖3所示.

表3 業(yè)單位相互關(guān)系密切程度等級Tab 3 Level of close relationship between job units

表4 作業(yè)單位關(guān)系密切程度原因及代碼Tab 4 Reasons for the closeness of job units and code

圖3 各作業(yè)單位非物流關(guān)系相關(guān)圖Fig 3 Non-logistics relationship related graphs for each operating unit

3.2.3 作業(yè)單位綜合相關(guān)分析

綜合考慮光伏組件廠各作業(yè)單位的物流關(guān)系和非物流關(guān)系密切程度時，需要確定兩種關(guān)系的相對比重，用m:n表示.在實際運用中，m:n一般取值為1:3，1:2，1:1，2:1，3:1[18].基于光伏組件廠的實際生產(chǎn)活動，物流關(guān)系對廠區(qū)工作效率影響較大，因此確定m:n的比值為3:1.再對物流強度等級和非物流密切程度等級進行量化處理，取A=4，E=3，I=2，O=1，U=0，X=?1.根據(jù)比重和量化等級，按照公式：CRij=mMRij+nNRij計算綜合相關(guān)值，并按照綜合相互關(guān)系等級與劃分比例表轉(zhuǎn)化為A，E，I，O，U，X六個等級，得到各作業(yè)單位綜合相關(guān)圖，如圖4所示.

圖4 各作業(yè)單位綜合關(guān)系相關(guān)圖Fig 4 A diagram related to the comprehensive relationship between the various job units

圖5 各作業(yè)單位位置相關(guān)圖Fig 5 The location-related diagram sits for each job unit

根據(jù)各作業(yè)單位綜合關(guān)系相關(guān)圖，計算其綜合接近程度，可得到光伏組件廠各作業(yè)單位綜合接近程度排序表（見表5所示）.其中，作業(yè)單位綜合接近程度排序越高，說明其越靠近中心，越低則越靠近邊緣，依次進行排序得到最終的作業(yè)單位位置相關(guān)圖，見圖5所示.

表5 光伏組件廠作業(yè)單位綜合接近程度排序表Tab 5 Summary table of comprehensive proximity of working units in photovoltaic module plants

3.2.4 光伏組件廠設(shè)施布局規(guī)劃設(shè)計方案

根據(jù)各作業(yè)單位位置相關(guān)圖，綜合考慮光伏組件廠的工藝流程、所需面積和限制條件等諸多因素，初步形成了三套平面布局優(yōu)化方案，如圖6所示.三套布局方案均滿足生產(chǎn)需求，廠區(qū)內(nèi)部道路均滿足貨車等正常行駛的要求，且在進行合理布局后可為未來發(fā)展提供一定的用地面積.

圖6 光伏組件廠平面布局優(yōu)化方案Fig 6 Plan for the optimization of the layout of photovoltaic modules plant

3.3 光伏組件廠設(shè)施布局規(guī)劃方案評估

采用熵權(quán)優(yōu)化模型，綜合考慮工藝過程和物料搬運的合理性、空間利用程度、布置的靈活性、輔助服務(wù)的適應(yīng)性、易于監(jiān)督及管理、滿足生產(chǎn)能力或需求能力、易于將來發(fā)展、工作環(huán)境的舒適性及安全性和存儲物料的便利性等10個指標因素的影響和限制.由該企業(yè)相關(guān)負責人和具有5年工作經(jīng)驗以上的布局規(guī)劃專家進行評比打分，對光伏組件廠各布局規(guī)劃方案指標的評分整理得到特征值xij（見表6）.根據(jù)式（2）對布局規(guī)劃方案各指標的特征值進行標準化處理，得到標準化特征值yij.根據(jù)式（3）和式（4）計算每個指標的熵H和熵權(quán)(w)（見表7）.將熵及熵權(quán)與TOPSIS進一步結(jié)合，計算優(yōu)化布局規(guī)劃方案的績效.

表6 布局規(guī)劃方案10個評價指標的特征值Tab 6 Features of the 10 evaluation indicators of the layout planning scheme

表7 10個評價指標的熵（H）及熵權(quán)（w）Tab 7 Entropy (H) and entropy (w) of 10 evaluation indicators

布局規(guī)劃方案的指標得分越高，表明該方案的績效越好，因此根據(jù)式（5）和式（6）得到各布局方案10個指標的理想解和反理想解為：P+=（1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1）和P=（0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0）.根據(jù)式（7）和式（8），分別計算各布局方案到理想解和反理想解的距離d+和d?.最后根據(jù)式（9）計算各布局方案的優(yōu)屬度uj，按照優(yōu)屬度最大原則得出各布局規(guī)劃方案績效的最優(yōu)排序，結(jié)果整理得到表8，圖7.

表8 布局規(guī)劃方案與理想解和反理想解的歐式距離及布局規(guī)劃方案績效排序Tab 8 Order of European distance and layout planning performance between layout planning scheme and ideal solution and anti-ideal solution

圖7 布局方案綜合績效排序Fig 7 Layout Scheme Comprehensive Performance Sorting

由表8和圖7可知，采用SLP法進行光伏組件廠設(shè)施空間布局規(guī)劃的方案均比原方案的評估績效高，其中布局規(guī)劃方案A的績效排序最高，比原方案績效提高了約2.06倍左右，因此，選擇布局規(guī)劃方案A為光伏組件廠更加優(yōu)化的規(guī)劃布局優(yōu)化方案.

4 結(jié)論

本文采用SLP法對光伏組件廠設(shè)施空間布局規(guī)劃方案進行系統(tǒng)化分析，綜合考慮物流、人流關(guān)系和非物流關(guān)系，得出科學合理的布局規(guī)劃方案，并運用熵權(quán)優(yōu)化模型進行方案比選，熵權(quán)優(yōu)化模型以熵權(quán)作為評價指標的權(quán)重系數(shù)，并與TOPSIS法進行整合優(yōu)化，形成多指標決策的優(yōu)化模型，可以避免主觀評價的不確定性和隨意性，并通過實例驗證該模型的科學合理性，得出更加優(yōu)化的規(guī)劃布局優(yōu)化方案.創(chuàng)建了一個安全、舒適、科學、合理有效利用空間和資源的工作環(huán)境，降低了物料搬運成本，提高了廠區(qū)內(nèi)物料的流動效率和生產(chǎn)效率.