基于灰色關(guān)聯(lián)度的深基坑支護(hù)敏感因素分析

黃明輝，陳樂意

（南昌航空大學(xué)土木建筑學(xué)院，江西 南昌 330063）

0 引 言

因城市建設(shè)需求，深基坑工程多位于建筑物密集地區(qū)，若基坑支護(hù)項(xiàng)目出現(xiàn)事故，可能對周邊環(huán)境造成重大損失.因此在基坑工程設(shè)計(jì)和施工過程中，有必要對影響基坑開挖變形的若干因素進(jìn)行重要性分析，以便隨時(shí)調(diào)整基坑支護(hù)及施工作業(yè)參數(shù)，加強(qiáng)對基坑變形的預(yù)測[1].在基坑工程的安全性能評定中，基坑穩(wěn)定性受支護(hù)結(jié)構(gòu)形式、巖土體材料等諸多因素影響，具有較大的隨機(jī)性，影響圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形和周邊地層沉降的因素較為復(fù)雜，基坑支護(hù)穩(wěn)定性與影響因素間呈復(fù)雜的非線性關(guān)系[2].

針對深基坑變形因素的敏感性分析，迄今已有部分學(xué)者展開過相關(guān)研究.董秀竹等[3]以武漢某深基坑工程為例，對影響基坑支護(hù)變形的基坑分層厚度、基坑內(nèi)襯厚度、挖土寬度進(jìn)行系統(tǒng)分析，通過對三項(xiàng)施工參數(shù)的灰色關(guān)聯(lián)分析，研究得出不同施工參數(shù)對基坑支護(hù)穩(wěn)定的影響性強(qiáng)弱，為指導(dǎo)基坑經(jīng)濟(jì)化與信息化施工提供參考.閆威[4]將灰色關(guān)聯(lián)度理論與層次分析法相結(jié)合，提出一種灰色關(guān)聯(lián)改進(jìn)模型，并將此種灰色關(guān)聯(lián)模型應(yīng)用于基坑工程支護(hù)方案分析，研究結(jié)果表明灰色關(guān)聯(lián)度理論可較好地適用于基坑支護(hù)方案制定，具有較強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值.唐江明等[5]為預(yù)測某基坑工程坡頂位移，分別采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、時(shí)間序列ARMA 模型、灰色關(guān)聯(lián)分析法對基坑穩(wěn)定性進(jìn)行系統(tǒng)分析，研究結(jié)果表明基于灰色關(guān)聯(lián)度理論的分析模型具有明顯優(yōu)點(diǎn)，其穩(wěn)定性較強(qiáng)，且誤差滿足工程要求，有利于基坑工程的長期預(yù)測.

以往學(xué)者的研究結(jié)果表明，采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法[6]可較好的對敏感性因素進(jìn)行優(yōu)化分析，然而目前針對基坑工程的相關(guān)研究尚有欠缺，且其研究方向離散型較強(qiáng)，并未針對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)、巖土體參數(shù)等方面展開全面、系統(tǒng)的論述.因此本文采用有限元分析方法，并基于灰色關(guān)聯(lián)度理論[7]，對選取的各類影響因素進(jìn)行分析和排序，以確定各主行為（影響因素）間的關(guān)聯(lián)關(guān)系強(qiáng)弱，計(jì)算出各敏感性因素對基坑擾動(dòng)的主次關(guān)系，有助于揭示基坑支護(hù)作用機(jī)理，也為基坑支護(hù)設(shè)計(jì)方案優(yōu)選和基坑信息化施工提供參考.

1 灰色關(guān)聯(lián)分析方法

定義X0＝（x0（1），x0（2），…，x0（n））為各分析對象的參考數(shù)列，其比較數(shù)列為：

定義某實(shí)數(shù)γ（x0（k），xi（k）），n 為樣本數(shù)量，若該實(shí)數(shù)

滿足：

（1）規(guī)范性：

（2）接近性：

則γ（x0，xi）為x0與xi的灰色關(guān)聯(lián)度，γ（x0（k），xi（k））為x0與xi在點(diǎn)k 處的關(guān)聯(lián)系數(shù)[8].

運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法的主要分析過程如下：

①確定參考數(shù)列x0與比較數(shù)列xi（i＝1，2，…，m），得出各項(xiàng)數(shù)列初值像為：

②數(shù)列去量綱處理

因參考數(shù)列與比較數(shù)列物理意義有所不同，且其單位與數(shù)量級也有較大差異，無法直接進(jìn)行比較，因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析時(shí)，應(yīng)對各數(shù)列數(shù)據(jù)去量綱化處理，以消除各數(shù)列量綱影響.去量綱方法較多，通常有初值、均值、極差變換等多種方法，本節(jié)選用均值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行去量綱處理，定義樣本數(shù)量n，樣本算術(shù)平均數(shù)去量綱值則均值法計(jì)算公式為：

③定義Δi（k）為參考數(shù)列與比較數(shù)列差的絕對值，則差異數(shù)列Δi表示為：

⑤求關(guān)聯(lián)系數(shù)γ（x0（k），xi（k））為：

式中ξ 為分辨系數(shù)，一般取值為0.5[9].

⑥求關(guān)聯(lián)度γ（x0，xi）為：

經(jīng)計(jì)算得到的各項(xiàng)敏感因素的關(guān)聯(lián)度中，關(guān)聯(lián)度γ（x0，xi）越大，則該敏感因素影響越大.當(dāng) γ（x0，x1）計(jì)算數(shù)值大于 γ（x0，x2）時(shí)，可說明 γ（x0，x2）對基坑變形貢獻(xiàn)大于前者，設(shè)“?”為灰色關(guān)聯(lián)序，則二者的敏感性主次關(guān)系可表示為 γ（x0，x1）?γ（x0，x2）.因樣本參數(shù)已做去量綱處理，計(jì)算所得關(guān)聯(lián)度數(shù)值無定量含義，只作為同組內(nèi)各類敏感性因素主次關(guān)系的定性分析的參考.

2 有限元模型算例

2.1 工程概述

為系統(tǒng)分析南昌砂-巖復(fù)合地層下深基坑變形特征及影響因素，選取南昌市區(qū)某深基坑工程為例進(jìn)行數(shù)值分析，該工程支護(hù)對象為兩層地下室，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)采取樁錨支護(hù)形式.鑒于該項(xiàng)目基坑支護(hù)較深、支護(hù)面積大且周邊環(huán)境復(fù)雜等特點(diǎn)，為細(xì)化考慮基坑支護(hù)效果，并提高后續(xù)多組變參數(shù)模型的計(jì)算效率，選取基坑典型支護(hù)段斷面展開分析.根據(jù)地質(zhì)狀況及工程特點(diǎn)，基坑平均設(shè)計(jì)深度14.9 m，地下水埋深為5 m，并選用直徑1 000 mm 鉆孔灌注排樁為主體支護(hù)，外設(shè)三道直徑150 mm 預(yù)應(yīng)力錨索的組合支護(hù)形式，其中第一道錨索與第二道錨索長度為20 m，第三道錨索長度為15 m，并依照支護(hù)設(shè)計(jì)要求，下部樁體需嵌固至中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖7 m 及以上深度位置處.考慮基坑工程止水效果，基坑沿支護(hù)結(jié)構(gòu)外圍設(shè)置單排直徑850 mm 的三軸攪拌樁形成止水帷幕，三軸攪拌樁需進(jìn)入強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖0.5 m 以上深度，以切斷基坑內(nèi)外水源補(bǔ)給.經(jīng)實(shí)地鉆探，場區(qū)內(nèi)地層由地表向下主要由雜填土、黏土層、砂礫層和泥質(zhì)粉砂巖構(gòu)成，各層土體物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示.

表1 土層材料參數(shù)

2.2 有限元模型設(shè)置

為合理分析基坑施工狀態(tài)下的土體及圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形情況，有限元分析需合理選取材料模型進(jìn)行運(yùn)算.本項(xiàng)目分析模型中，各層土體選取Hardening-Soil 彈塑性土體本構(gòu)模型參與計(jì)算，并根據(jù)地質(zhì)勘查資料對地層分布進(jìn)行簡化處理，使基坑各土層呈水平層狀分布.考慮基坑施工影響寬度約為基坑開挖深度的3～4 倍，影響深度約為基坑開挖深度的2～3 倍[10].本項(xiàng)目基坑工程中，基坑開挖深度為14.9 m，為消除模型邊界效應(yīng)影響，基坑外側(cè)取60 m 寬度范圍，基坑底部以下范圍取52 m 參與運(yùn)算.

由于基坑圍護(hù)構(gòu)件剛度相對巖土體較大，支護(hù)結(jié)構(gòu)受力主要表現(xiàn)為彈性變形，因此支護(hù)構(gòu)件選取彈性材料模型參與計(jì)算.其中灌注樁采用梁單元模擬，錨索采用植入式桁架單元模擬，止水帷幕樁采用界面單元模擬，巖土體采用平面應(yīng)變單元建立.模型假設(shè)土體滲透性為各向同性，定義降水井為排水界面，設(shè)置降水井處節(jié)點(diǎn)壓力水頭值為零.由于三軸攪拌帷幕樁滲透系數(shù)相對周邊地層很小，因此模型分析設(shè)置止水帷幕為不透水邊界.考慮基坑外側(cè)材料堆載、施工車輛運(yùn)行等外界因素影響，模型沿基坑外側(cè)設(shè)置大小20 kPa 作用范圍10 m 的超載作用.各支護(hù)構(gòu)件的結(jié)構(gòu)參數(shù)可詳見于表2.基坑工程有限元模型如圖1 所示.

表2 基坑支護(hù)模型材料參數(shù)

3 支護(hù)構(gòu)件參數(shù)對基坑變形影響研究

3.1 灌注樁強(qiáng)度敏感性分析

圖1 有限元分析模型

基坑工程支護(hù)過程中，圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形與樁體強(qiáng)度密切相關(guān)，為研究灌注樁強(qiáng)度對基坑整體穩(wěn)定性影響規(guī)律，模型分析以C35 強(qiáng)度等級混凝土為參考，分別對C25～C45 強(qiáng)度等級混凝土下基坑支護(hù)穩(wěn)定展開論述.數(shù)值分析過程不改變土體材料參數(shù)，并保持其余結(jié)構(gòu)參數(shù)不變，通過分析基坑開挖支護(hù)完成后支護(hù)結(jié)構(gòu)變形、坑外土體沉降差異，對灌注樁強(qiáng)度敏感性進(jìn)行評述.鋼筋混凝土重度取25kN/m3，泊松比取值為0.2[11]，C25～C45強(qiáng)度等級混凝土彈性模量取值[12]如表3 所示.

表3 混凝土強(qiáng)度參數(shù)取值 （GPa）

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，灌注樁在不同鋼筋混凝土強(qiáng)度下，基坑支護(hù)構(gòu)件側(cè)移及坑外地表沉降曲線分別如圖2、圖3 所示.當(dāng)混凝土強(qiáng)度較小時(shí)，基坑支護(hù)樁變形、坑外地表沉降值相對較大.結(jié)合胡世飛[13]研究結(jié)果，當(dāng)樁體強(qiáng)度不斷增大時(shí)，巖土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)變形逐漸減小，基坑工程亦朝向穩(wěn)定方向發(fā)展.

圖2 不同混凝土強(qiáng)度下樁身變形趨勢

圖3 不同混凝土強(qiáng)度下地表沉降趨勢

由圖中曲線分布及數(shù)值變化可以看出，隨著混凝土強(qiáng)度增長，樁體變形與地表沉降現(xiàn)象明顯減弱.由此可見，基坑支護(hù)穩(wěn)定對灌注樁強(qiáng)度敏感性較小，提高混凝土強(qiáng)度雖然可以在一定程度上減緩支護(hù)結(jié)構(gòu)與地表土體變形趨勢，但混凝土強(qiáng)度提升程度越大，后續(xù)的支護(hù)結(jié)構(gòu)與地表土體變形限制作用越弱.灌注樁混凝土強(qiáng)度到達(dá)一定程度后，繼續(xù)提高混凝土強(qiáng)度等級對控制基坑變形效果而言，不僅支護(hù)效果不再明顯，并且將會大幅度提高工程費(fèi)用，造成支護(hù)性價(jià)比降低.

3.2 支護(hù)樁插入比敏感性分析

作為基坑支護(hù)設(shè)計(jì)的重要參數(shù)之一，圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度對基坑整體穩(wěn)定性起到關(guān)鍵作用.圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度不足，不僅對支護(hù)變形值產(chǎn)生影響，更有可能對基坑抗穩(wěn)定性產(chǎn)生威脅.陳震[14]等采用理論計(jì)算與數(shù)值分析兩種方法對基坑支護(hù)樁插入比進(jìn)行了深入研究，并對基坑插入比進(jìn)行優(yōu)化分析.研究結(jié)果表明，增加圍護(hù)結(jié)構(gòu)入土深度，可以有效減小支護(hù)體系側(cè)移及坑外地表沉降.而在下臥有基巖的嵌巖支護(hù)基坑中，支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度對基坑的穩(wěn)定性影響尚未形成統(tǒng)一的認(rèn)識，需要展開進(jìn)一步探析.

為分析支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度對基坑穩(wěn)定影響，定義支護(hù)結(jié)構(gòu)在基坑底部以下嵌固段深度與基坑開挖深度的比值為支護(hù)構(gòu)件插入比.因本項(xiàng)目基坑開挖深度14.9 m，支護(hù)樁嵌固深度4.8 m，可知灌注樁插入比為0.32.以插入比0.32 為參照，分別取插入比為0.12、0.22、0.32、0.42、0.52 的5 種研究方案，對5 種不同插入比下的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形、坑外地表沉降值變化，通過有限元計(jì)算得出支護(hù)構(gòu)件插入比對基坑穩(wěn)定性的影響規(guī)律.5種支護(hù)結(jié)構(gòu)插入比取值方案見于表4.

表4 灌注樁插入比取值

由二維有限元計(jì)算數(shù)據(jù)，可得出圖4、圖5 所示支護(hù)樁在不同插入比下，基坑支護(hù)構(gòu)件側(cè)移及坑外地表沉降曲線.支護(hù)構(gòu)件插入比與支護(hù)結(jié)構(gòu)位移、坑外地表沉降呈負(fù)相關(guān)關(guān)系.由圖中曲線分布及數(shù)值變化可以看出，當(dāng)圍護(hù)結(jié)構(gòu)插入比較小時(shí)，支護(hù)樁變形與地表沉降數(shù)值較大.而隨著灌注樁嵌固深度的增加，樁體變形與地表沉降得到有效遏制.在一定范圍內(nèi)，支護(hù)樁插入比增大有助于基坑穩(wěn)定性能，當(dāng)樁體嵌固深度持續(xù)增加時(shí)，支護(hù)樁入土深度對支護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)移及坑外地表沉降的限制作用已明顯減弱.

對比圖中數(shù)據(jù)分析可知，支護(hù)構(gòu)件嵌固段為基巖時(shí)，因基巖強(qiáng)度相對土體較大，整體力學(xué)性能較優(yōu)異，可為支護(hù)樁提供較好的限制作用，因此嵌巖支護(hù)基坑可適當(dāng)減小嵌巖段長度.當(dāng)支護(hù)樁插入比達(dá)到一定數(shù)值后，繼續(xù)增加樁體嵌固段長度對限制樁體最大側(cè)移效果微弱，因此在滿足基坑抗隆起與抗?jié)B流穩(wěn)定條件下，應(yīng)適當(dāng)選擇支護(hù)結(jié)構(gòu)嵌固深度，尋求支護(hù)體系穩(wěn)定與工程經(jīng)濟(jì)的最優(yōu)解.

3.3 樁-錨水平間距敏感性分析

圖4 不同插入比下樁身變形趨勢

圖5 不同插入比下地表沉降趨勢

在基坑工程開挖支護(hù)過程中，支護(hù)結(jié)構(gòu)受坑外土壓力作用，樁間部分土體因水平向約束不足產(chǎn)生不同程度剝落現(xiàn)象.因樁間土體在臨近樁體處的側(cè)向位移較小，在遠(yuǎn)離樁體處側(cè)向位移較大，而產(chǎn)生非均勻性位移.受土顆粒間粘結(jié)力與摩阻力影響，引起樁間與樁后土體抗剪能力的發(fā)揮[15]，使土體顆粒形成相互“楔緊”作用[16]，并在一定土層區(qū)間范圍內(nèi)產(chǎn)生土拱效應(yīng).為分析支護(hù)結(jié)構(gòu)水平間距變化對基坑支護(hù)穩(wěn)定影響，吳云剛等[17]以武漢某軟土基坑支護(hù)工程為例，對影響基坑穩(wěn)定的圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平間距進(jìn)行了系統(tǒng)分析.研究結(jié)果表明，當(dāng)支護(hù)樁與水平約束構(gòu)件間距減小時(shí)，基坑橫向變形及豎向沉降值也不斷減小，此時(shí)基坑支護(hù)逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài).

在本項(xiàng)目基坑工程中，基坑支護(hù)采用一樁一錨形式進(jìn)行支護(hù)，灌注樁與錨索初始水平間距為1.2 m.為分析樁錨水平間距變化對基坑穩(wěn)定影響規(guī)律，保持一樁一錨的支護(hù)形式不變，對灌注樁與預(yù)應(yīng)力錨索水平間距進(jìn)行調(diào)節(jié).在二者水平間距1.2 m 的基礎(chǔ)上，對其間距分別減小0.4 m、減小0.2 m、增大0.2 m、增大0.4 m，分析5 種方案間支護(hù)敏感差異.灌注樁與錨索水平間距取值方案如表5 所示.

表5 灌注樁與錨索間距取值 （m）

根據(jù)不同樁錨水平間距下的模型分析結(jié)果，顯示圖6、圖7 所示基坑支護(hù)構(gòu)件側(cè)移及坑外地表沉降曲線.由圖中曲線分布及數(shù)值變化可以看出，支護(hù)結(jié)構(gòu)位移、坑外地表沉降與基坑樁錨水平間距密切相關(guān)，二者在關(guān)系曲線上表現(xiàn)為鮮明的正相關(guān)關(guān)系.當(dāng)樁錨水平間距較小時(shí)，基坑支護(hù)效果良好，支護(hù)樁變形與地表沉降數(shù)值亦較小.隨著樁錨水平間距增加，樁間土體剝落程度增大，支護(hù)樁與錨索數(shù)量減少，支護(hù)效果也有所下降.

在數(shù)值分析模型中，因支護(hù)樁剛度相對土體較大，且受鋼筋混凝土自身性質(zhì)影響，當(dāng)樁土發(fā)生協(xié)同變形時(shí)，樁體變形主要為彈性變形，因此以往學(xué)者利用有限元分析方法對鋼筋混凝土材料進(jìn)行研究時(shí)，常采用彈性材料來描述其受力變形行為.在該數(shù)值模型中，支護(hù)樁采用彈性材料進(jìn)行分析，由圖中樁身水平位移曲線可以看出，因彈性材料特性影響，支護(hù)樁樁頂變形與樁身中部最大變形出現(xiàn)相反趨勢.其原因?yàn)榛釉诖篌w積土方開挖下，中部樁體出現(xiàn)較大程度的側(cè)向變形，引起上部樁體回彈，支護(hù)樁以附加變形的形式吸收了部分因基坑開挖產(chǎn)生的釋放應(yīng)力，直接引起樁體沿深度范圍內(nèi)產(chǎn)生不均勻偏移.

圖6 不同樁-錨間距下樁身變形趨勢

圖7 不同樁-錨間距下地表沉降趨勢

基坑樁錨支護(hù)體系設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)同時(shí)考慮支護(hù)體系強(qiáng)度與樁間土體下滑力，并對樁錨水平間距選取進(jìn)行適當(dāng)優(yōu)化選取，若樁錨水平間距過大，則可能造成基坑支護(hù)剛度不足.若設(shè)計(jì)樁錨水平間距過小，又會造成支護(hù)樁與錨索數(shù)量多，導(dǎo)致基坑支護(hù)的安全儲備太大，引起資源浪費(fèi).在保證基坑側(cè)壁安全的基礎(chǔ)上，應(yīng)盡量減小支護(hù)樁與預(yù)應(yīng)力錨索實(shí)際施工數(shù)量，以求基坑工程設(shè)計(jì)與施工的科學(xué)性、可持續(xù)發(fā)展性.

3.4 樁徑敏感性分析

基坑工程支護(hù)設(shè)計(jì)中，樁體截面變化對基坑整體支護(hù)剛度影響明顯.艾建凌[18]研究結(jié)果表明，樁體剛度與支護(hù)樁樁徑成正比.樁體最大側(cè)向位移、坑外地表沉降隨著樁徑增大而逐漸減小.為分析樁徑對基坑支護(hù)穩(wěn)定影響，以0.6 m 的初始樁徑為參考，將樁徑分別減小0.2 m、減小0.4 m、增大0.2 m、增大0.4 m，并對前后幾種不同樁體直徑下的基坑支護(hù)變形、坑外地表沉降狀況展開研究.5 種不同樁徑的取值方案如表6 所示.

表6 灌注樁樁徑取值 （m）

由模型分析結(jié)果，不同截面面積的樁體形式下，基坑支護(hù)構(gòu)件側(cè)移及坑外地表沉降曲線分別如圖8、圖9 所示.由圖中曲線分布及數(shù)值變化可以看出，當(dāng)灌注樁直徑較小時(shí)，基坑整體支護(hù)剛度相對較弱，基坑支護(hù)樁變形、坑外地表沉降值則相對較大.以支護(hù)樁變形峰值為例來看，樁徑分別減小0.2 m、減小0.4 m、增大0.2 m、增大0.4 m 時(shí)，基坑灌注樁最大側(cè)移值分別為24.220 mm、34.662 mm、18.809 mm、17.776 mm.樁體最大位移變化幅度分別為40.661%、15.078%、8.552%、13.575%.當(dāng)樁徑分別減小0.2 m、減小0.4 m、增大0.2 m、增大0.4 m 時(shí)，坑外地表最大側(cè)移值分別可達(dá)17.735 mm、23.359 mm、14.503 mm、13.451 mm.地表最大沉降值變化幅度分別為13.741%、34.509%、5.197%、12.074%.由此可見，在一定范圍內(nèi)增大灌注樁直徑可以明顯減小基坑整體變形及對基坑周邊環(huán)境影響.而當(dāng)樁體直徑達(dá)到一定程度時(shí)，再繼續(xù)增大支護(hù)構(gòu)件截面，對控制基坑變形效果已不再明顯.

圖8 不同樁徑下樁身變形趨勢

圖9 不同樁徑下地表沉降趨勢

3.5 預(yù)應(yīng)力敏感性分析

錨索施工狀態(tài)下，施加在錨索上的預(yù)應(yīng)力可給錨索注漿段提供足夠的先期拉力，增大錨固段與周圍土體摩阻力，從而在水平向?qū)又ёo(hù)樁起到積極的約束作用.

為研究錨索預(yù)應(yīng)力對基坑支護(hù)構(gòu)件及坑外地表土體穩(wěn)定影響，劉東燕等[19]采用有限差分軟件FLAC3D，建立基坑開挖支護(hù)的三維模型進(jìn)行仿真分析，并對5 種不同錨索預(yù)應(yīng)力下的基坑側(cè)壁變形及地表沉降展開研究.研究結(jié)果表明，錨索預(yù)應(yīng)力越大，基坑側(cè)壁變形及地表沉降程度越小，錨索預(yù)應(yīng)力對限制基坑變形作用明顯，可大幅減小坑外土體沉降.本文以300 kN 的預(yù)應(yīng)力初始值為參考，保持其余支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)及施工工藝不變，將錨索預(yù)應(yīng)力分別減小100 kN、減小50 kN、增大50 kN、增大100 kN，分別對前后5 種不同錨索預(yù)應(yīng)力下的基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形、坑外地表沉降值展開探析，利用有限元運(yùn)算程序計(jì)算得出錨索預(yù)應(yīng)力數(shù)值對基坑穩(wěn)定性的影響規(guī)律.5 種錨索預(yù)應(yīng)力取值方案見于表7.

表7 錨索預(yù)應(yīng)力取值 （kN）

由模型計(jì)算結(jié)果，繪制得到圖10、圖11 所示基坑支護(hù)構(gòu)件側(cè)移及坑外地表沉降曲線.由圖中曲線分布及數(shù)值變化可以看出，支護(hù)結(jié)構(gòu)位移、坑外地表沉降與錨索預(yù)應(yīng)力密切相關(guān).當(dāng)錨索預(yù)應(yīng)力較大時(shí)，提供給注漿段先期拉力越大，由支護(hù)樁變形帶引起的部分軸向拉力與預(yù)應(yīng)力相互抵消，較大程度緩解了支護(hù)樁與錨索側(cè)向附加變形.在一定范圍內(nèi)，錨索預(yù)應(yīng)力數(shù)值越大，則錨索可承受的軸向拉力越大.隨著錨索預(yù)應(yīng)力的增大，錨索水平向?qū)嘧兜募s束作用越明顯，則支護(hù)樁變形亦越小.根據(jù)“地層損失”理論，基坑開挖過程中，坑外地表沉降均由支護(hù)構(gòu)件變形所引起，因此錨索預(yù)應(yīng)力數(shù)值增大，不僅對支護(hù)樁側(cè)向位移起到良好的限制作用，也對限制地表沉降起到重要影響.

基坑設(shè)計(jì)與施工時(shí)，應(yīng)綜合考慮錨索預(yù)應(yīng)力取值影響，當(dāng)預(yù)應(yīng)力取值較小時(shí)，錨索與巖土體粘結(jié)強(qiáng)度未充分發(fā)揮，進(jìn)而可能造成支護(hù)樁水平向約束不足，影響基坑整體穩(wěn)定性.當(dāng)錨索設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力過大時(shí)，因錨索注漿段與巖土體粘結(jié)強(qiáng)度有限，造成預(yù)應(yīng)力浪費(fèi)，且錨索預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)值過大，造成施工困難.

圖10 不同預(yù)應(yīng)力下樁身變形趨勢

圖11 不同預(yù)應(yīng)力下地表沉降趨勢

3.6 錨索錨固段長度敏感性分析

在城市基坑工程建設(shè)中，由于施工場地和空間限制，往往不允許進(jìn)行放坡開挖.此種情況下，為保障基坑安全性需求，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)常配合預(yù)應(yīng)力錨固技術(shù)對基坑展開聯(lián)合支護(hù).基坑預(yù)應(yīng)力錨索可以有效地利用土體強(qiáng)度與自身穩(wěn)定性，限制支護(hù)結(jié)構(gòu)及臨近土體變形.而錨索錨固段長度作為錨索設(shè)計(jì)中的重要一環(huán)，其長度大小對于錨索性能的發(fā)揮作用明顯.為研究錨索錨固段長度對支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及坑外地表土層沉降影響，黃明輝[20]以南昌某基坑工程為背景建立三維有限元模型，并對影響樁錨支護(hù)體系性能的錨桿支護(hù)長度、錨固傾角展開了細(xì)致的分析，研究結(jié)果表明，隨著錨桿錨固長度的增大，錨桿與臨近土體粘結(jié)力不斷增大，錨索積極地約束了支護(hù)樁體的側(cè)向位移，并在一定程度上限制地表土體沉降的持續(xù)發(fā)展.

分析模型以第一道錨索注漿錨固長度9 m、第二道錨索注漿錨固段長度11 m、第三道錨索注漿錨固段長度7 m 為基準(zhǔn)，對三道預(yù)應(yīng)力錨索的錨固長度同時(shí)增加1～4 m，以探析錨索錨固段長度差異對基坑變形影響.5 種方案下三層道應(yīng)力錨索錨固段長度取值變化見于表8.

表8 錨固長度取值 （m）

由后處理數(shù)據(jù)來看，基坑支護(hù)錨索在不同錨固長度下，基坑支護(hù)構(gòu)件側(cè)移及坑外地表沉降曲線分別如圖12、圖13 所示.由圖中曲線分布及數(shù)值變化可以看出，當(dāng)錨索注漿段較小時(shí)，基坑支護(hù)樁變形、坑外地表沉降值相對較大.隨著錨索注漿段長度增長，樁體變形與地表沉降現(xiàn)象明顯減弱.根據(jù)圖中不同錨固長度下，基坑沉降曲線可以明顯看出，受支護(hù)樁側(cè)移及錨索自重影響，錨索出現(xiàn)水平向及豎直方向的側(cè)移.因錨索注漿段與臨近土體摩擦力作用，引起錨索及周邊土體發(fā)生協(xié)同變形，進(jìn)而造成錨索尾部上方的地表土層中出現(xiàn)沉降槽.當(dāng)錨索注漿段長度發(fā)生變化時(shí)，錨索注漿段位置亦發(fā)生改變，深層土體中與錨索發(fā)生協(xié)同變形的位置區(qū)域也有所不同，為彌補(bǔ)深層土體變形，帶動(dòng)地表土體沉降產(chǎn)生，由于深層土體中變形位置的差異，引起地表沉降槽的側(cè)移現(xiàn)象.

圖12 不同錨固長度下樁身變形趨勢

圖13 不同錨固長度下地表沉降趨勢

在土層中安置預(yù)應(yīng)力錨索，其與土體共同形成筋土復(fù)合結(jié)構(gòu)，可較大程度地提高基坑外側(cè)巖土體抗滑移能力，隨著錨固長度的增加，注漿錨固體與土層接觸面積增大，錨固體與臨近巖土體總粘結(jié)力也相應(yīng)增大，有助于控制基坑側(cè)壁變形.但是在實(shí)際工程中，若錨索長度過大，不僅施工質(zhì)量難以把控，且因基坑場地限制，將遠(yuǎn)超出建筑紅線以外，對周邊地下管線及臨近建筑后續(xù)開發(fā)與規(guī)劃造成不利影響.

4 基坑變形灰色關(guān)聯(lián)分析

4.1 圍護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)下基坑變形關(guān)聯(lián)度分析

（1）參考數(shù)列與比較數(shù)列確定

選擇基坑支護(hù)樁側(cè)移最大值為參考數(shù)列，定義樁體變形的矩陣數(shù)列為X.并將影響樁體變形的混凝土強(qiáng)度、樁體插入比、樁徑、樁錨水平間距、錨索預(yù)應(yīng)力及錨索注漿段長度視為比較數(shù)列，將其定義為矩陣數(shù)列Z.參考數(shù)列與比較數(shù)列在本節(jié)可表示為：

提取上節(jié)各影響因素參數(shù)及運(yùn)算結(jié)果如表9 所示，因參考數(shù)列數(shù)值與比較數(shù)列中混凝土彈性模量、插入比、樁徑、錨索預(yù)應(yīng)力及錨索注漿段長度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，故將其數(shù)值進(jìn)行倒數(shù)化處理，使參考數(shù)列與比較數(shù)列轉(zhuǎn)變成正相關(guān)函數(shù)關(guān)系.樁錨水平間距與樁身側(cè)移呈正相關(guān)，因此不做調(diào)整.

表9 各影響參數(shù)下支護(hù)樁最大側(cè)移值統(tǒng)計(jì)

將上表數(shù)據(jù)匯總，可得參考矩陣與比較矩陣如下：

（2）數(shù)列去量綱處理

選用均值法對數(shù)據(jù)進(jìn)行去量綱處理，去量綱后的參考矩陣與比較矩陣為：

（3）求差異矩陣Δi

（4）求差異矩陣Δi中二級最大差M 與最小差m

可得關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣M

（5）求關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣V

（6）由關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣求關(guān)聯(lián)度

將關(guān)聯(lián)度排序可知，混凝土彈性模量?錨索注漿段長度?樁錨水平間距?錨索預(yù)應(yīng)力?樁徑?插入比.即6 項(xiàng)影響因素中，對基坑支護(hù)樁穩(wěn)定影響程度從大到小依次為混凝土彈性模量（混凝土強(qiáng)度）、錨索注漿段長度、樁錨水平間距、錨索預(yù)應(yīng)力、樁徑、插入比.

同理，選擇坑外地表最大沉降值為參考數(shù)列，將影響地表的混凝土強(qiáng)度、插入比、樁徑、樁錨水平間距、錨索預(yù)應(yīng)力、錨索注漿段長度視為比較數(shù)列，由關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣可求得影響坑外地表沉降的關(guān)聯(lián)度排序?yàn)榛炷翉椥阅Ａ?錨索注漿段長度?樁錨水平間距?錨索預(yù)應(yīng)力?樁徑?樁體?插入比.即6 種敏感性因素對基坑支護(hù)樁、坑外地表沉降關(guān)聯(lián)度排序相同.支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)對坑外地表沉降的影響性能從大到小依次為混凝土彈性模量（混凝土強(qiáng)度）、錨索注漿段長度、樁錨水平間距、錨索預(yù)應(yīng)力、樁徑、插入比.

4.2 巖土體參數(shù)下基坑變形關(guān)聯(lián)度分析

由經(jīng)典土力學(xué)理論，巖土體粘聚力、內(nèi)摩擦角、容重?cái)?shù)值直接影響土壓力大小，決定基坑支護(hù)構(gòu)件受力狀態(tài).而彈性模量作為衡量材料產(chǎn)生彈性變形難易程度的指標(biāo)，可以較大程度地反映出土體與結(jié)構(gòu)材料發(fā)生變形的基本性質(zhì)，在有限元建模分析中作為一項(xiàng)基本參數(shù)而體現(xiàn)出重要作用.為控制巖土體參數(shù)變化，工程中常通過控制土層中含水量、采用注漿加固、土體夯實(shí)等方法以改善巖土體參數(shù)，進(jìn)而提高基坑整體穩(wěn)定性.因此對不同巖土體參數(shù)的敏感性展開研究，具有積極的工程意義.

為分析不同巖土體參數(shù)對基坑支護(hù)穩(wěn)定的敏感性，采用前節(jié)所述研究方法，選擇支護(hù)樁側(cè)移與坑外地表沉降的最大值為參考數(shù)列.將影響樁體變形的土層粘聚力、內(nèi)摩擦角、容重、土體彈性模量視為比較數(shù)列，將關(guān)聯(lián)度排序可知，土體彈性模量?土體容重?粘聚力?內(nèi)摩擦角.即4 項(xiàng)影響因素中，對基坑支護(hù)樁穩(wěn)定影響程度從大到小依次為土體彈性模量、土體容重、粘聚力、內(nèi)摩擦角.

4.3 降水參數(shù)下基坑變形關(guān)聯(lián)度分析

利用降水井對基坑底部以上地下水進(jìn)行疏干，因坑外設(shè)置有止水帷幕，抽水狀態(tài)下基坑內(nèi)側(cè)地下水位急劇降低，隨著基坑開挖深度與地下水降低深度的增加，基坑臨近土層中應(yīng)力場與滲流場難以避免地出現(xiàn)擾動(dòng)影響，并呈現(xiàn)出復(fù)雜且不穩(wěn)定的形態(tài).降水井抽排水前后，基坑內(nèi)外兩側(cè)地下水位高差不斷增大，在基坑樁外側(cè)形成較大的水土壓力，對基坑側(cè)壁及支護(hù)體系安全造成威脅，更有可能在基坑中形成突涌、側(cè)漏、滑坡等災(zāi)害現(xiàn)象.因此對影響地層滲流場的地下水位埋深、土體滲透系數(shù)、降水井深度、降水井間距展開研究有利于探明滲流影響下基坑變形破壞機(jī)理，對把握基坑支護(hù)安全而言具有積極的工程實(shí)踐意義.

分別選擇支護(hù)樁側(cè)移最大值、坑外地表沉降最大值為參考數(shù)列.并將影響基坑支護(hù)穩(wěn)定的土體滲透系數(shù)、地下水埋深、降水井深度、降水井間距視為比較數(shù)列.由上節(jié)計(jì)算方法可求得各類敏感因素關(guān)聯(lián)度，將關(guān)聯(lián)度排序可知，降水井深度?地下水埋深?滲透系數(shù)?降水井間距.即4 項(xiàng)影響因素中，對基坑支護(hù)樁、地表土體穩(wěn)定影響程度從大到小依次為降水井深度、地下水埋深、滲透系數(shù)、降水井間距.

5 結(jié) 語

為研究影響基坑支護(hù)穩(wěn)定的各類敏感性因素，本文從支護(hù)構(gòu)件參數(shù)（樁體強(qiáng)度、插入比、樁錨水平間距、樁徑、錨索預(yù)應(yīng)力、錨索錨固段長度）、降水參數(shù)（土層滲透系數(shù)、地下水埋深、降水井深度、降水井間距）、巖土體材料參數(shù)（粘聚力、內(nèi)摩擦角、彈性模量、容重）三個(gè)方面展開論證分析，并采用灰色關(guān)聯(lián)度理論，計(jì)算出各敏感性因素對基坑擾動(dòng)的主次關(guān)系，以確定各影響因素間的關(guān)聯(lián)關(guān)系強(qiáng)弱.得到主要結(jié)論如下所示：

（1）在影響基坑穩(wěn)定的6 項(xiàng)設(shè)計(jì)影響因素中，支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)對基坑支護(hù)穩(wěn)定、坑外地表沉降的影響程度從大到小依次為混凝土彈性模量（混凝土強(qiáng)度）、錨索注漿段長度、樁錨水平間距、錨索預(yù)應(yīng)力、樁徑、插入比；

（2）將關(guān)聯(lián)度排序可知，彈性模量?土體容重?粘聚力?內(nèi)摩擦角.即4 項(xiàng)影響因素中，對基坑支護(hù)樁穩(wěn)定、坑外地表沉降影響程度從大到小依次為土體彈性模量、土體容重、土體粘聚力、土體內(nèi)摩擦角；

（3）在基坑降水的4 類影響因素中，影響程度為降水井深度?地下水埋深?滲透系數(shù)?降水井間距.即對基坑支護(hù)穩(wěn)定影響程度從大到小依次為降水井深度、地下水埋深、滲透系數(shù)、降水井間距.