JO-9C小尺寸傳爆藥驅(qū)動飛片影響因素模擬仿真研究

劉榮強， 聶建新， 焦清介， 徐新春

(1.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點實驗室， 北京 100081；2.北京動力機械研究所， 北京 100074)

0 引言

在航天器和武器系統(tǒng)的傳爆序列中，當(dāng)施主裝藥與受主裝藥之間存在較大的空氣隙界面時，僅依靠施主裝藥爆轟直接輸出沖擊波和爆轟產(chǎn)物不能可靠引爆受主裝藥；然而，在施主裝藥底部增加一定厚度的金屬片(即飛片)，可顯著提高受主裝藥起爆的可靠性[1]。飛片傳爆原理是飛片吸收炸藥爆轟能量后轉(zhuǎn)變?yōu)閯幽?，撞擊受主裝藥后產(chǎn)生較高的沖擊波壓力，進而實現(xiàn)可靠傳爆。Prinse等[2]采用沖擊片雷管驅(qū)動飛片實現(xiàn)了鈍感傳爆藥的可靠傳爆，研究表明采用沖擊片雷管能夠大幅度提高其傳爆能力。Toon[3]、Dean等[4]和Trott等[5]的研究也驗證了飛片傳爆的優(yōu)勢。由于飛片傳爆具有較長的可靠傳播距離、較高的安全性和較強的惡劣環(huán)境適應(yīng)能力[6-8]，廣泛應(yīng)用于各武器系統(tǒng)的傳爆序列中，尤其對戰(zhàn)斗部小型化具有重要意義。

飛片傳爆結(jié)構(gòu)的材料和尺寸參數(shù)對飛片速度和形貌影響很大。譚迎新等[7]研究了不同加速膛材料對飛片速度的影響，結(jié)果表明藍寶石具有良好的加工性能，加速膛口部規(guī)則、鋒利，最適合用作加速膛材料；蔣小華等[9]采用VLW狀態(tài)方程計算了不同密度季戊四醇四硝酸酯(PETN)的JWL狀態(tài)參數(shù)，利用仿真軟件LS-DYNA模擬計算出飛片速度，其結(jié)果與試驗結(jié)果基本吻合，驗證了數(shù)值模擬計算飛片速度的可行性，并得到了飛片速度與炸藥密度的關(guān)系；程松[10]采用電磁法測試技術(shù)測量直徑為1.5～5.0 mm小尺寸裝藥爆轟驅(qū)動下的飛片速度，獲得了裝藥直徑、飛片厚度及加速膛長度與飛片速度的關(guān)系；簡國祚等[11]、郭俊峰等[12]研究了疊氮化銅裝藥驅(qū)動飛片的作用過程及不同飛片材料下的形貌；陳清疇等[13]采用數(shù)值模擬方法計算獲得了六硝基茋炸藥驅(qū)動不同材料、不同厚度和不同直徑飛片速度與形態(tài)。然而，現(xiàn)有工作大多采用試驗或仿真方法研究單一因素對飛片效能的影響規(guī)律，無法整體把握飛片傳爆結(jié)構(gòu)參數(shù)與飛片效能的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

數(shù)值仿真對于飛片傳爆結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計有重要指導(dǎo)作用，用于驅(qū)動飛片的裝藥結(jié)構(gòu)爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程是仿真準(zhǔn)確與否的關(guān)鍵。JO-9C裝藥是典型的HMX基傳爆藥，具有較高的可靠性和安全性，廣泛應(yīng)用于傳爆序列中。徐新春等[14]、張少明等[15]對小直徑JO-9C的爆轟機理進行了大量試驗及理論研究；袁俊明等[16]對裝有JO-9C的傳爆管殉爆過程進行了仿真研究；Li等[17]對JO-11C的點火增長模型進行了標(biāo)定，建立仿真模型計算了小尺寸下JO-11C的爆速、爆壓隨直徑的變化規(guī)律，與試驗數(shù)據(jù)吻合較好。

上述研究中JO系列裝藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)采用了配方類似的LX-10和PBX-9501代替，由于國內(nèi)外裝藥條件及裝藥密度的區(qū)別，直接用LX-10和PBX-9501的JWL狀態(tài)方程參數(shù)替換，顯然是不夠準(zhǔn)確的。傳爆藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)的標(biāo)定方法也鮮有報道。

綜上所述，本文圍繞飛片傳爆的結(jié)構(gòu)設(shè)計和性能優(yōu)化問題，建立了小尺寸傳爆藥驅(qū)動飛片作動的仿真模型，以典型傳爆藥JO-9C為例，提出了一種獲取傳爆藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)的計算方法，并基于仿真模型計算獲得了飛片傳爆結(jié)構(gòu)參數(shù)與飛片效能的關(guān)聯(lián)關(guān)系，本研究可為飛片傳爆序列的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供理論指導(dǎo)。

1 傳爆藥驅(qū)動飛片仿真建模

1.1 作用原理

傳爆藥驅(qū)動飛片的典型結(jié)構(gòu)主要包括傳爆藥、殼體、飛片和加速膛4部分(如圖1所示)。根據(jù)具體使用環(huán)境，殼體可選擇金屬或有機玻璃等非金屬材料，飛片可選擇金屬或非金屬材料，加速膛內(nèi)壁要對飛片起到剪切作用，一般選取硬度較高的藍寶石或陶瓷材料。傳爆藥驅(qū)動飛片通常作為傳爆序列的首發(fā)能源，其作用原理為：傳爆藥被引爆后，裝藥內(nèi)部形成爆轟波，在裝藥結(jié)構(gòu)與飛片的界面上衰減為沖擊波，飛片在沖擊波和爆轟產(chǎn)物的共同作用下發(fā)生剪切成形，在加速膛內(nèi)加速飛行，最終飛片以相對穩(wěn)定的速度沖擊下級裝藥，從而實現(xiàn)傳爆序列能量的傳遞過程。

圖1 傳爆藥驅(qū)動飛片典型結(jié)構(gòu)Fig.1 Typical structure of flyer driven by booster explosive

1.2 仿真模型

本文應(yīng)用AUTODYN軟件，建立典型傳爆藥裝藥驅(qū)動飛片的二維軸對稱模型，采用流固耦合算法，裝藥和空氣域為歐拉單元，飛片、殼體及加速膛為拉格朗日單元。在歐拉網(wǎng)格邊界處設(shè)置流出邊界條件，模擬無限大空氣域。一般的，外殼為金屬或高分子材料，飛片為金屬材料，加速膛為藍寶石等脆性材料。各部件的材料模型及參數(shù)如下：

歐拉網(wǎng)格中填充的空氣用理想氣體狀態(tài)方程描述為

pa=(γ-1)ρaEg，

(1)

式中：pa為空氣壓力；γ是絕熱指數(shù)，對于理想氣體有γ=1.4；ρa是空氣密度，其初始密度為0.001 225 g/cm3；初始壓力為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；Eg=2.068×10-5，是氣體比內(nèi)能。

飛片在沖擊波及爆轟產(chǎn)物的共同作用下發(fā)生剪切成形時，飛片材料表現(xiàn)出大變形、高應(yīng)變率和高溫等特征。為準(zhǔn)確描述飛片在此狀態(tài)下的響應(yīng)規(guī)律，采用Johnson-Cook模型來描述。Johnson-Cook模型常用于模擬金屬材料從低應(yīng)變率到高應(yīng)變率下的動態(tài)行為，該模型采用變量乘積關(guān)系描述了應(yīng)變率、溫度和應(yīng)變的影響，本構(gòu)方程為

(2)

式中：σvp為von Mises流動應(yīng)力；εvp為黏塑性應(yīng)變；Ays為屈服強度；Bhc為材料塑性硬化系數(shù)；Che為黏塑性硬化指數(shù)；n為應(yīng)變率敏感指數(shù)；ε′vp為真實黏塑性應(yīng)變率；ε′0為參考應(yīng)變率；m為溫度軟化指數(shù)；T*為無量綱溫度，T*計算公式為

T*=(T-Tr)/(Tm-Tr)，

(3)

Tm為材料的熔點溫度，Tr為參考溫度(一般取為實驗時室溫)，T為溫度，溫度單位采用國際制單位。

傳爆藥的外殼通常為金屬或高分子材料，可采用彈塑性模型和Gruneisen狀態(tài)方程描述其動態(tài)行為。加速膛一般采用藍寶石材料，可采用shock狀態(tài)方程和von Mises強度方程描述其動態(tài)行為。

1.3 傳爆藥狀態(tài)方程參數(shù)計算方法

JWL狀態(tài)方程是典型的動力學(xué)狀態(tài)方程，是一種不顯含化學(xué)反應(yīng)、由實驗方法確定參數(shù)的經(jīng)驗狀態(tài)方程，能比較精確地描述爆轟產(chǎn)物的膨脹驅(qū)動做功過程。炸藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式為

(4)

式中：p為爆轟產(chǎn)物的壓力(Pa)；V為爆轟產(chǎn)物的相對比容，V=v/v0，為無量綱量，v=1/ρd為爆轟產(chǎn)物的比容，ρd為爆轟產(chǎn)物的密度，v0為爆轟前炸藥的初始比容；e0為比內(nèi)能(J/m3)；A、B、R1、R2、ω為常數(shù)。

炸藥的JWL狀態(tài)方程參數(shù)一般采用標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗的方法進行標(biāo)定，其試驗成本較高、周期長，且只能獲得裝藥在某種特定狀態(tài)下的JWL狀態(tài)方程參數(shù)。本文提出了一種獲取傳爆藥爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)的計算方法，即：基于BKW方程及爆轟靜態(tài)模型的化學(xué)平衡，應(yīng)用Explo-5軟件求解反應(yīng)產(chǎn)物之間的熱力學(xué)方程，確定平衡狀態(tài)下的系統(tǒng)組成，從而計算得到爆速、爆壓和爆熱等參數(shù)，并擬合得到爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)。

(5)

式中：R為氣體常數(shù)；xi是第i種產(chǎn)物在總的爆炸產(chǎn)物中所占的摩爾數(shù)，i=1，2，3，…；ki是第i種爆炸產(chǎn)物的余容因數(shù)；α、β、k和θ為經(jīng)驗常數(shù)。

典型傳爆藥JO-9C由95%奧克托今(HMX)和5%氟橡膠組成，壓裝密度為1.707 g/cm3，應(yīng)用Explo-5軟件計算得到其爆轟參數(shù)及爆轟產(chǎn)物JWL狀態(tài)方程參數(shù)如表1所示。

表1 JO-9C傳爆藥的JWL參數(shù)Tab.1 JWL parameters of JO-9C booster explosive

注:ρ0為炸藥壓裝密度，D為炸藥爆速。

1.4 驅(qū)動飛片模擬及速度分析

本文建立了JO-9C傳爆藥驅(qū)動飛片的仿真模型(如圖2(a)所示)，模擬飛片剪切成形及加速飛行的過程細節(jié)，分析飛片在加速膛中的運動規(guī)律。裝藥尺寸為φ5 mm×38 mm，裝藥外殼的外徑為φ20 mm，飛片厚度為0.5 mm，加速膛內(nèi)徑為φ5 mm，外徑為φ20 mm，長度為5 mm，空氣域尺寸為60 mm×20 mm，網(wǎng)格尺寸為0.1 mm×0.1 mm. 沿飛片徑向設(shè)置6個監(jiān)測點(如圖2(b))，監(jiān)測飛片的飛行速度隨時間的變化關(guān)系，并在裝藥左側(cè)中心處設(shè)置起爆點，采用毫米- 毫克- 毫秒單位制。

圖2 JO-9C裝藥驅(qū)動飛片仿真模型Fig.2 Simulation model of flyer driven by JO-9C

不銹鋼飛片的Johnson-Cook模型參數(shù)如表2所示，有機玻璃外殼的材料參數(shù)如表3所示。藍寶石加速膛的密度為3.9 g/cm3，剪切模量為100 GPa，屈服強度為8 GPa.

表2 不銹鋼的Johnson-Cook模型參數(shù)Tab.2 Johnson-Cook model parameters of stainless steel

注:ε為應(yīng)變。

表3 有機玻璃的材料參數(shù)Tab.3 Material parameters of PMMA

結(jié)果表明，飛片的生成和發(fā)展存在一個彎曲變形、剪切成形和加速運動的過程(如圖3所示)。JO-9C裝藥起爆后，爆轟波沿裝藥向右傳播，飛片在沖擊波及爆轟產(chǎn)物壓力作用下，開始向右加速；在加速膛的強約束作用下，飛片開始發(fā)生剪切變形；隨著飛片繼續(xù)向右運動，飛片與加速膛接觸位置變形加劇，并最終超過飛片材料的強度極限，發(fā)生破壞斷裂；此后，飛片在加速膛內(nèi)繼續(xù)加速運動，并最終達到一個穩(wěn)定速度。

圖3 飛片剪切成形并加速運動過程Fig.3 Process of flyer shear forming and accelration

為分析飛片在加速膛運動過程中的速度變化規(guī)律，本文提取了飛片沿徑向各監(jiān)測點位置處的速度時程曲線(如圖4所示)。計算結(jié)果表明，飛片速度沿徑向存在速度梯度，中心位置速度最大，沿徑向速度不斷減小。在沖擊波及爆轟產(chǎn)物驅(qū)動下，飛片不斷加速，如圖4中監(jiān)測點6所示，由于其靠近飛片與加速膛邊界處，需克服材料的剪切破壞，導(dǎo)致該位置處速度較低，但在飛片斷裂后，這種阻礙作用消失，由于速度梯度的原因，促使該位置處的速度繼續(xù)增大，最終趨于穩(wěn)定值，約1 377 m/s. 同理，在飛片中心位置處(監(jiān)測點1曲線)，剪切應(yīng)力的影響不明顯，其初始加速度更大，很快達到最大速度1 800 m/s，在飛片斷裂后，由于速度梯度的存在，拉動外側(cè)飛片加速，故中心位置處的速度不斷減小，并最終趨于穩(wěn)定值，由此也導(dǎo)致飛片呈球面狀。

圖4 飛片沿徑向監(jiān)測點位置處的速度時程曲線Fig.4 Velocities of flyer at different monitoring points

2 傳爆藥驅(qū)動飛片仿真模型的試驗驗證

2.1 試驗測試系統(tǒng)及試驗件配置

為驗證所建立的傳爆藥驅(qū)動飛片仿真模型準(zhǔn)確性，本文設(shè)計了JO-9C傳爆藥驅(qū)動飛片試驗，應(yīng)用電磁法測試飛片速度，爆轟驅(qū)動飛片試驗測試系統(tǒng)原理圖如圖5所示，試驗測試系統(tǒng)現(xiàn)場布置圖如圖6所示。試驗前，用膠水將裝藥內(nèi)孔、飛片、藍寶石加速膛內(nèi)孔和電磁速度傳感器閉合回路的端面對正粘合，以保證裝藥爆轟時可以驅(qū)動飛片沿藍寶石加速膛的內(nèi)孔圓周順利剪切成型。試驗件配置參數(shù)與本文1.4節(jié)中仿真模型一致。

圖5 電磁法測試飛片速度測試系統(tǒng)原理示意圖Fig.5 Schematic diagram of flyer speed measurement system based on electromagnetic method

圖6 爆轟驅(qū)動飛片試驗測試系統(tǒng)Fig.6 Test system of flyer driven by detonation

(6)

2.2 計算值與試驗值對比

對數(shù)值模擬中得到的飛片速度時程曲線對時間積分，可得到不同監(jiān)測點處的位移時程曲線，從而對比得出飛片運動到0.2 mm、0.5 mm、1.0 mm、1.5 mm、2.5 mm位置處的時間，再對應(yīng)速度時程曲線，提取出該位移下的速度，如表4所示。

表4 不同監(jiān)測點的位移- 速度對應(yīng)關(guān)系Tab.4 Relationship between displacement and velocity at different monitoring points

由監(jiān)測點1～7的數(shù)據(jù)可知：飛片在1.0 mm位移內(nèi)便達到最大速度；在1.0～2.0 mm位移內(nèi)，速度略有降低。由于表4中的數(shù)據(jù)為飛片在不同位移下的瞬時速度，而表5中的速度為不同位移內(nèi)的平均速度，所以表4中的數(shù)據(jù)大于表5中的數(shù)據(jù)。為更好地對比仿真結(jié)果與試驗結(jié)果，計算出仿真中不同位移內(nèi)的平均速度。由于飛片在剪切飛行過程中并非平面，首先切割磁場與撞擊速度傳感器為飛片中心位置，故以監(jiān)測點1處得到的位移時程曲線計算不同位移內(nèi)的平均速度。

將飛片速度的計算結(jié)果與試驗值進行對比。由表5可知，仿真計算得到的不同位移內(nèi)飛片的平均速度與試驗數(shù)據(jù)相比，最大誤差為10.69%，驗證了本文提出仿真模型的有效性。

圖7為飛片速度在不同位移下的變化曲線，試驗只測得了一段位移內(nèi)的平均速度，所以飛片速度測試值隨位移增大而增大。而圖7中的仿真結(jié)果表明，對該試驗件配置而言，飛片在0.5 mm內(nèi)已完成加速過程，其運動速度達到最大值，在后面的1.0～2.0 mm位移內(nèi)速度幾乎保持不變。通過仿真計算，可加深對爆轟驅(qū)動飛片運動整個過程的認知，展現(xiàn)試驗中所無法觀測到的細節(jié)現(xiàn)象。

表5 飛片速度的仿真值與試驗值對比Tab.5 Simulated and experimental results of flyer velocity

圖7 不同位移下的飛片速度對比Fig.7 Flyer velocities under different displacements

3 傳爆藥驅(qū)動飛片作用效能影響因素分析

在傳爆序列飛片起爆理論中，飛片經(jīng)空氣隙撞擊到下級裝藥上，下級裝藥是否起爆主要取決于其受到的沖擊能量，而這一能量與壓力、脈沖寬度有關(guān)。起爆能量決定了下一級裝藥能否形成熱點并成長為爆轟，當(dāng)起爆能量小于某一值時，熱點不能形成。因此，傳爆藥驅(qū)動飛片過程中，應(yīng)充分考慮飛片的速度與動能。基于以上仿真模型及材料模型參數(shù)，仿真分析裝藥尺寸、飛片厚度、加速膛直徑3個方面對飛片速度及動能的影響規(guī)律。

3.1 裝藥結(jié)構(gòu)

設(shè)計驅(qū)動飛片的數(shù)值仿真模型，裝藥直徑d為3 mm、5 mm、8 mm，裝藥長度為0.5d、d、1.5d、2d、4d，研究飛片速度及動能與裝藥結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，如圖8所示。由圖8可知：對于3種不同直徑裝藥，飛片速度及動能均隨裝藥長度增大而增大，但逐漸趨于平緩；當(dāng)裝藥長度為1.5d時，飛片速度及動能達到一個較高值；繼續(xù)增大裝藥長度，飛片速度及動能增長較小；考慮到裝藥安全性及空間等，1.5d為較佳的設(shè)計裝藥長度。其中，飛片速度的獲取方法與1.4節(jié)相同，飛片動能在仿真軟件中根據(jù)飛片材料的動能提取。

圖8 飛片速度及動能隨裝藥長徑比的變化關(guān)系Fig.8 Changes of flyer velocity and kinetic energy with length-to-diameter ratio of booster explosive

3.2 加速膛直徑

保持長徑比為1.5，裝藥直徑為5 mm，飛片厚度為0.5 mm，加速膛直徑分別為3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、8 mm，建立驅(qū)動飛片的數(shù)值模型，研究加速膛直徑對飛片速度、動能及形貌的影響規(guī)律，如圖9所示。由圖9可以看出：隨加速膛直徑增大，飛片速度降低；當(dāng)加速膛直徑為8 mm時，飛片速度反而略有增大，這是因為飛片在飛行過程中發(fā)生斷裂，周邊部分材料脫落，導(dǎo)致中心位置處的飛片速度略大(如圖10所示)。隨加速膛直徑增大，飛片動能逐漸增大，但由于直徑過大會導(dǎo)致飛片斷裂，實際對外做功的部分飛片動能并不大。

圖9 不同加速膛直徑下飛片的速度與動能對比Fig.9 Flyer velocity and kinetic energy with different diameters of accelerating chambers

圖10 大直徑加速膛下飛片成形及加速過程Fig.10 Process of flyer shear forming and accelration in accelerating chamber with large diameter

加速膛直徑小于等于裝藥直徑時，飛片剪切成形并加速的運動過程與圖2基本一致；而當(dāng)加速膛直徑大于裝藥直徑時，飛片中心位置首先在沖擊波及爆轟產(chǎn)物作用下發(fā)生加速，由于加速膛直徑較大，飛片外側(cè)并沒有受到爆轟產(chǎn)物的直接驅(qū)動，而是在飛片中心部分的拉力作用下向前運動，這也導(dǎo)致飛片沿徑向拉伸嚴重，當(dāng)飛片向前運動到加速膛邊界處時，開始發(fā)生剪切變形，最終斷裂在加速膛中飛行。在速度梯度導(dǎo)致的拉伸應(yīng)力下，飛片繼續(xù)拉伸變薄，并最終發(fā)生破壞。

因此，在裝藥結(jié)構(gòu)一定情況下，加速膛直徑應(yīng)不大于裝藥直徑，考慮到能量利用率等，加速膛直徑也不應(yīng)過小，與裝藥直徑相當(dāng)為佳。

3.3 飛片厚度

保持長徑比為1.5，裝藥直徑為5 mm，加速膛直徑與裝藥直徑一致，設(shè)計裝藥驅(qū)動0.2 mm、0.3 mm、0.4 mm、0.5 mm、0.6 mm 5種厚度飛片的數(shù)值模型，研究飛片速度及動能隨飛片厚度的變化關(guān)系，如圖11所示。由圖11可以看出：在裝藥結(jié)構(gòu)保持不變情況下，飛片速度隨厚度的增加而降低，但是飛片厚度的增加便會導(dǎo)致被切割飛片的質(zhì)量增大，飛片動能與厚度之間并非簡單的線性關(guān)系，而是存在一個極大值；在本模型中，飛片厚度在0.3 mm時，飛片動能達到極大值。此外，當(dāng)飛片厚度為0.2 mm時，飛片在飛行過程中發(fā)生斷裂，如圖12所示。這應(yīng)與飛片內(nèi)部存在速度梯度，從而產(chǎn)生拉伸應(yīng)力有關(guān)，也說明飛片的飛行距離不可過長，否則容易出現(xiàn)斷裂、不穩(wěn)定等情況。因此，在設(shè)計裝藥驅(qū)動飛片時，應(yīng)根據(jù)輸出作用需求，綜合考慮飛片速度和動能的優(yōu)先級，以確定合適的飛片厚度。

圖11 不同飛片厚度下的速度與動能對比Fig.11 Velocity and kinetic energy of flyer with different thickness

圖12 0.2 mm厚的飛片斷裂過程Fig.12 Fracture process of 0.2 mm-thick flyer

4 結(jié)論

1)飛片內(nèi)部沿徑向的速度梯度是導(dǎo)致飛片發(fā)生彎曲變形的主要原因。

2)裝藥長徑比為1.5時，能兼顧飛片速度與裝藥量，是合適的裝藥長徑比選擇。

3)飛片厚度越大，速度越低；飛片過薄時易出現(xiàn)斷裂，且飛片動能存在一個極大值，應(yīng)針對不同結(jié)構(gòu)對飛片厚度進行優(yōu)化設(shè)計。

4)加速膛直徑應(yīng)不大于裝藥直徑，能保證良好的飛片形貌及飛行速度，否則飛片彎曲嚴重且易發(fā)生斷裂。

5)5 mm直徑JO-9C的最優(yōu)裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)：長徑比為1.5，即裝藥高度為7.5 mm；加速膛直徑為5 mm，飛片厚度為0.3 mm，此時飛片速度為1 663 m/s，動能為51.79 J.