大學(xué)本科運(yùn)籌學(xué)課程建設(shè)的探索與思考

陳士濤 宋志華 傅超琦 高楊軍

[摘要]運(yùn)籌學(xué)是利用高級的分析技術(shù)作更好決策的科學(xué)，在當(dāng)今世界的各行各業(yè)都有廣泛應(yīng)用。通過分析運(yùn)籌學(xué)課程的現(xiàn)狀，詳細(xì)闡述了運(yùn)籌學(xué)的五大范式，明確了課程建設(shè)的目標(biāo)，設(shè)計(jì)了課程建設(shè)的思路，從更新教育教學(xué)理念、優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法手段、提升課程教學(xué)質(zhì)量、深化實(shí)踐教學(xué)改革這五個方面探索了課程教學(xué)改革的具體實(shí)踐，展望了課程建設(shè)后的成果特色，為運(yùn)籌學(xué)課程建設(shè)提供一種新的思路和方法。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)籌學(xué);課程建設(shè);范式

[中圖分類號]G642.3

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[文章編號]2095-3437（2020）03-0101-03

運(yùn)籌學(xué)課程是我校軍事、工程、管理類專業(yè)的主干必修課。學(xué)生通過這門課程的學(xué)習(xí)，可以了解運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化決策的常用范式，掌握一定的運(yùn)籌優(yōu)化基礎(chǔ)知識，具備針對實(shí)際應(yīng)用問題進(jìn)行建模和優(yōu)化決策的能力，樹立科學(xué)的優(yōu)化決策理念。

一、課程現(xiàn)狀分析

運(yùn)籌學(xué)兼具交叉性與獨(dú)立性、應(yīng)用性與理論性、廣博性和專門性等特點(diǎn)，其核心模塊相對固定，但各個分支也在蓬勃發(fā)展，其優(yōu)化決策的技術(shù)可歸類為五大范式：樸素優(yōu)化范式、試驗(yàn)優(yōu)化范式、機(jī)械優(yōu)化范式、智能優(yōu)化范式和大數(shù)據(jù)優(yōu)化范式。

目前國內(nèi)的運(yùn)籌學(xué)教材以經(jīng)典的機(jī)械優(yōu)化范式為主，主要內(nèi)容包括線性規(guī)劃、運(yùn)輸問題、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、排隊(duì)論、存儲論、網(wǎng)絡(luò)模型、決策論等，這也是目前我校本科生所開運(yùn)籌學(xué)課程的主要內(nèi)容來源。如圖1所示。

從教材方面來講需凝練總結(jié)，目前我校選用哈姆迪，塔哈的《運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)》作為本科教材，其優(yōu)點(diǎn)是有大量接地氣的課后習(xí)題可供學(xué)生練習(xí)，2017年課程組人員到中國香港地區(qū)的幾所大學(xué)教材庫調(diào)研，發(fā)現(xiàn)該教材是其目前的主流教材。該課程經(jīng)過多年的教學(xué)積累，迫切需要將第二課堂活動中的一些經(jīng)典案例融入教材，融入標(biāo)準(zhǔn)，融入課堂，加快素材整理和教材編寫的步伐。

課程考核方面，主要采用運(yùn)籌學(xué)綜合應(yīng)用優(yōu)化決策的模式，減少煩瑣的知識性考核，去掉選擇、填空、判斷等題型。下一步需要進(jìn)一步加強(qiáng)綜合應(yīng)用考核庫的建設(shè)，并結(jié)合各類建模競賽等第二課堂活動進(jìn)行練習(xí)和考核，立體化促進(jìn)課程教學(xué)效果的優(yōu)化。

課程組對軍內(nèi)外同類課程的調(diào)研主要采用兩種方式：一是對國防科技大學(xué)、陸軍工程大學(xué)、火箭軍工程大學(xué)、香港大學(xué)、香港科技大學(xué)、香港中文大學(xué)、復(fù)旦大學(xué)、西安交通大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)等學(xué)校進(jìn)行直接調(diào)研。二是通過分析各種公開出版的運(yùn)籌學(xué)教材、網(wǎng)絡(luò)課程對其他高校進(jìn)行間接調(diào)研。通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)，我們在教學(xué)內(nèi)容的深度、考核方式的先進(jìn)性、第二課堂立體輔助教學(xué)效果以及更加貼近實(shí)戰(zhàn)等方面是先進(jìn)的，但是教學(xué)目標(biāo)需要進(jìn)一步凝練聚焦，教材和網(wǎng)絡(luò)課程等教學(xué)資源的建設(shè)迫在眉睫，教學(xué)團(tuán)隊(duì)高水平和有影響力的研究成果的展現(xiàn)也需要進(jìn)一步增強(qiáng)。

二、課程建設(shè)目標(biāo)

運(yùn)籌學(xué)課程的建設(shè)，應(yīng)全面落實(shí)素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育，著力提高人才培養(yǎng)質(zhì)量;以培養(yǎng)復(fù)合型的專業(yè)技術(shù)人才為目標(biāo)，注重培養(yǎng)創(chuàng)新能力;遵循現(xiàn)代教育規(guī)律，瞄準(zhǔn)學(xué)科專業(yè)的發(fā)展前沿，針對未來崗位需求，拓寬內(nèi)容涉及的廣度，提高思維訓(xùn)練的占比;著眼于學(xué)生知識學(xué)習(xí)、能力素質(zhì)發(fā)展的基本要求，落實(shí)知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀“三位一體”的課程教學(xué)目標(biāo);提倡對分課堂、翻轉(zhuǎn)課堂、案例教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)等多樣化的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的知識創(chuàng)新過程，達(dá)到知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀相統(tǒng)一的教學(xué)目的;從運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決問題的思維范式的高度去分析問題、化解復(fù)雜性;簡化算法描述，加大計(jì)算機(jī)求解所占比重，同時通過增加建模訓(xùn)練的方式加強(qiáng)思維范式應(yīng)用的實(shí)操;沖破經(jīng)典機(jī)械優(yōu)化范式的束縛，貼近實(shí)踐應(yīng)用，整理素材和編寫教材，建設(shè)豐富的配套教學(xué)資源;進(jìn)一步密切優(yōu)化決策與問題的聯(lián)系，加強(qiáng)運(yùn)籌學(xué)案例庫和綜合應(yīng)用考核庫的建設(shè)，并結(jié)合各類建模競賽等第二課堂活動進(jìn)行練習(xí)和考核，立體化地促進(jìn)課程教學(xué)效果。

（一）知識與技能方面

通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生要能夠了解運(yùn)籌學(xué)用于優(yōu)化決策的樸素優(yōu)化、試驗(yàn)優(yōu)化、機(jī)械優(yōu)化、智能優(yōu)化、大數(shù)據(jù)優(yōu)化這五種常用的優(yōu)化范式的基本內(nèi)涵，理解線性規(guī)劃、運(yùn)輸問題、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、動態(tài)規(guī)劃、排隊(duì)系統(tǒng)、庫存模型等幾個模塊的基本概念、模型的基本知識，掌握軟件求解的基本技能，具備一定的針對實(shí)際問題進(jìn)行建模和優(yōu)化決策的能力，樹立科學(xué)的優(yōu)化決策理念。

（二）過程與方法方面

通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生要能了解優(yōu)化決策五大范式解決問題的過程和基本方法，掌握線性規(guī)劃、運(yùn)輸問題、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、動態(tài)規(guī)劃、排隊(duì)系統(tǒng)、庫存模型等幾個模塊中對應(yīng)用問題建模的基本步驟、要素以及基本算法，掌握運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決問題的基本過程。通過實(shí)踐部分的案例分析、模型構(gòu)建、算法設(shè)計(jì)、編程調(diào)試、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生能夠通過有效的協(xié)作解決較為復(fù)雜的實(shí)際優(yōu)化決策問題。

（三）情感態(tài)度與價值觀方面

運(yùn)籌學(xué)是研究事理的科學(xué)，講目標(biāo)函數(shù)，講約束條件，講解決方案，講求解方法。運(yùn)籌學(xué)各個模塊的教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生有目標(biāo)、知約束、做事孜孜以求的極致的作風(fēng)。通過分組實(shí)踐掌握較為典型的優(yōu)化決策模型，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作、嚴(yán)謹(jǐn)創(chuàng)新的科學(xué)意識，形成“用數(shù)據(jù)說話”“通過建模分析進(jìn)行系統(tǒng)優(yōu)化”的現(xiàn)代管理理念。

三、課程建設(shè)思路

（一）適應(yīng)管理實(shí)踐發(fā)展，更新教學(xué)內(nèi)容

緊貼管理實(shí)踐的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)的原理、方法來分析復(fù)雜問題的能力以及針對具體問題建立運(yùn)籌學(xué)模型并進(jìn)行求解，為決策提供科學(xué)依據(jù)的能力。

（二）教學(xué)內(nèi)容體系體現(xiàn)原理、方法和案例相結(jié)合的創(chuàng)新教學(xué)理念

教學(xué)過程以專題內(nèi)容為教學(xué)單元，以管理案例為牽引，以運(yùn)籌學(xué)基本原理、方法為基本教學(xué)內(nèi)容，按照學(xué)科發(fā)展方向與前沿進(jìn)行深化與拓展，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

（三）充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段和工具

編制課程多媒體教學(xué)課件、示教軟件、微課，建立教學(xué)信息資源資料庫，豐富教學(xué)信息量。

（四）恰當(dāng)安排教學(xué)單元內(nèi)容，更新教學(xué)方法

合理安排綜合性實(shí)踐課，在實(shí)際案例分析中引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用原理、方法、技術(shù)解決問題，并進(jìn)一步深入探討更復(fù)雜深入的問題，培養(yǎng)學(xué)生系統(tǒng)管理的科學(xué)素養(yǎng)。

四、課程教學(xué)改革探索

（一）更新教育教學(xué)理念

運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)靈活運(yùn)用課堂講授、課堂討論、案例教學(xué)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)等不同的方式，適當(dāng)采用對分課堂、翻轉(zhuǎn)課堂等模式。課堂討論的內(nèi)容，有的是運(yùn)籌學(xué)的某些基本概念、基本原理和基本方法，也有的是運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用，我們通過課堂討論，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果，加強(qiáng)學(xué)生的探索性、發(fā)現(xiàn)性思維活動。實(shí)驗(yàn)時借助數(shù)學(xué)軟件、運(yùn)籌學(xué)的算法來解決一些管理中的實(shí)際問題。通過實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生能身臨其境，借助于所學(xué)的理論知識，親自分析，提出合理假設(shè)，建立模型并求解模型，與實(shí)際問題做比較，找出理論與現(xiàn)實(shí)存在的差距及其原因。并通過對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論與分析，使學(xué)生懂得實(shí)際問題是如何進(jìn)行抽象、簡化形成理論上的模型，明白模型數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的聯(lián)系與區(qū)別，鼓勵學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)與看法，增強(qiáng)學(xué)生求知和參與的欲望，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

（二）優(yōu)化課程教學(xué)內(nèi)容

1.教學(xué)相長，學(xué)習(xí)之學(xué)習(xí)。滾雪球式地將一些接地氣的題目進(jìn)行積累并融入課堂教學(xué)中。在實(shí)際的教學(xué)過程中我們發(fā)現(xiàn)，教材課后習(xí)題大都是開放性的，很多習(xí)題都沒有提供標(biāo)準(zhǔn)答案，因此，需要將教學(xué)過程中總結(jié)的學(xué)生的建模經(jīng)驗(yàn)和經(jīng)歷納入案例庫，豐富教學(xué)和教材的內(nèi)容。同時，經(jīng)過多年的教學(xué)積累，迫切需要將第二課堂活動中的一些經(jīng)典案例融進(jìn)教材，融進(jìn)標(biāo)準(zhǔn)，融進(jìn)課堂，加快素材整理和教材編寫的步伐。

2.按需施教，在標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)進(jìn)行靈活調(diào)整。運(yùn)籌學(xué)的分支眾多，內(nèi)容豐富，雖然課程標(biāo)準(zhǔn)對主要模塊做出了詳細(xì)的規(guī)定，但是在具體教學(xué)中，要針對專業(yè)特點(diǎn)，利用運(yùn)籌學(xué)分支之間界限的模糊性和包容性，注意內(nèi)容取舍、重點(diǎn)的調(diào)整和教學(xué)模式手段的變換。這就相當(dāng)于要描繪出一棵運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)的決策樹，以增強(qiáng)課程建設(shè)的適應(yīng)性和生命力。

3.緊貼前沿，做總工式的工匠。教師經(jīng)過對新版人才培養(yǎng)方案課程體系的梳理后發(fā)現(xiàn)，能夠與本課程相匹配的用于開展優(yōu)化思維范式培養(yǎng)的課程沒有，這從思維培養(yǎng)的角度來講是殘缺的。因此，優(yōu)化思維范式的培養(yǎng)責(zé)無旁貸。學(xué)生要在有限的時間里通過學(xué)習(xí)和練習(xí)，不但知道在學(xué)習(xí)哪一章的時候怎么建模和怎么求解，而且知道怎樣選擇模型、方法、工具，也就是要通過發(fā)散思維的教學(xué)來促進(jìn)學(xué)生優(yōu)化思維范式的養(yǎng)成。尤其是要在傳統(tǒng)經(jīng)典運(yùn)籌學(xué)教材視野之外，將屬于運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域但是又對思維范式的培養(yǎng)不可或缺的樸素優(yōu)化、智能優(yōu)化和大數(shù)據(jù)優(yōu)化融入教學(xué)模塊。

（三）創(chuàng)新教學(xué)的方法與手段

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)及豐富的第二課堂配套的基礎(chǔ)上，積極進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)、累積式學(xué)習(xí)案例庫建設(shè)，積極采用對分課堂、翻轉(zhuǎn)課堂、第二課堂等現(xiàn)代教學(xué)模式。

1.對分課堂。教師介紹基本框架、基本概念，著重講授重點(diǎn)、難點(diǎn)，但并不窮盡教材內(nèi)容。學(xué)生通過教師講授把握基本內(nèi)容，理解重點(diǎn)、難點(diǎn)，可以大大降低課后學(xué)習(xí)難度。課后學(xué)習(xí)時，學(xué)生可以根據(jù)自己的個人特點(diǎn)和具體情況，以自己的節(jié)奏去完成內(nèi)化吸收過程，完成對教學(xué)內(nèi)容更為全面的學(xué)習(xí)和理解。內(nèi)化吸收后，學(xué)生再回到課堂上，分組討論自己學(xué)習(xí)過的內(nèi)容，然后大家一起進(jìn)行深入的交流互動。同一內(nèi)容，學(xué)生經(jīng)過教師講授、課后復(fù)習(xí)、分組討論這三個過程的分階段學(xué)習(xí)，可以逐步加深理解程度。

2.翻轉(zhuǎn)課堂。校園網(wǎng)的連通為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的實(shí)施提供了基礎(chǔ)保障。在網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)好以后，要積極采用這種模式進(jìn)行教學(xué)。在翻轉(zhuǎn)課堂模式中，學(xué)生能夠更專注于主動地基于項(xiàng)目或者課題的學(xué)習(xí)，教師不再占用課堂的時間來講授教材知識，而是用更多的時間與每個學(xué)生交流。

3.第二課堂。繼續(xù)沿用第二課堂教學(xué)機(jī)會，完成綜合性的建模求解演練。各類第二課堂比賽，是綜合演練學(xué)生知識、能力、素養(yǎng)的機(jī)會，沒有人告訴學(xué)生參加比賽應(yīng)該采用哪一章學(xué)的哪個模型或者哪個算法，因?yàn)樵诟嗲闆r下需要對知識進(jìn)行綜合運(yùn)用。因此，教師既要積極將豐富的第二課堂案例融入課堂，又要將正在進(jìn)行的第二課堂活動作為教學(xué)的絕佳素材，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力和興趣，鍛煉學(xué)生合作解決問題的實(shí)戰(zhàn)能力。

（四）深化實(shí)踐教學(xué)改革

教師在教的方面，要更新教育教學(xué)理念，持續(xù)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)新教學(xué)方法與手段，不斷加強(qiáng)課程資源建設(shè)。學(xué)生在學(xué)的方面，要綜合靈活地應(yīng)用課內(nèi)聽講學(xué)習(xí)、課內(nèi)探究式討論、課內(nèi)實(shí)踐、課下在線學(xué)習(xí)、第二課堂競賽綜合演練等形式，促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的提升。以“夯核心基礎(chǔ)、瞄前沿應(yīng)用”為指導(dǎo)思想，以教學(xué)內(nèi)容的改革為核心，形成理論與實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)模式。理論課主要講解核心基礎(chǔ)知識、實(shí)踐課瞄準(zhǔn)運(yùn)籌學(xué)在大數(shù)據(jù)及人工智能等前沿領(lǐng)域的應(yīng)用，綜合運(yùn)用課內(nèi)實(shí)踐課、第二課堂活動等機(jī)會，在運(yùn)籌學(xué)理論、計(jì)算機(jī)和實(shí)踐應(yīng)用三個維度全面協(xié)同地提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力和實(shí)踐能力。

五、課程建設(shè)后的特色

運(yùn)籌學(xué)課程提倡課程建設(shè)與教師專業(yè)發(fā)展耦合共進(jìn)。教師要以教學(xué)為基礎(chǔ)，以科研為推動力，積極申報國家級、省部級科研項(xiàng)目，并指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識參加學(xué)科競賽。結(jié)合各位教師的研究方向和課題，選擇一些適合本專業(yè)的研究成果在教學(xué)中介紹給學(xué)生，指導(dǎo)他們?nèi)绾伟l(fā)現(xiàn)和解決問題。教師將專業(yè)發(fā)展的最新成果服務(wù)于運(yùn)籌學(xué)的課程建設(shè)，更新教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)案例，與學(xué)生在分享討論中提煉新的問題，獲得科研靈感，促進(jìn)教學(xué)相長。

課程建設(shè)后可設(shè)立“建模探究”與“算法設(shè)計(jì)”以及“建模與優(yōu)化應(yīng)用”等模塊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣;注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，直覺思維與邏輯思維相結(jié)合，技術(shù)與管理相結(jié)合，課內(nèi)教育與課外自學(xué)相結(jié)合;在保證模型方法和模型求解方法的基礎(chǔ)上，把教學(xué)重點(diǎn)放在整體優(yōu)化的深刻內(nèi)涵和管理哲學(xué)的思維方法，以及定量分析方法和優(yōu)化技術(shù)的應(yīng)用上。

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