基于SET 指標(biāo)與區(qū)域劃分的地面空調(diào)送風(fēng)優(yōu)化

林家泉，孫鳳山，李亞沖

（中國民航大學(xué) 電子信息與自動化學(xué)院，天津 300300）

0 引言

隨著民航事業(yè)的高速發(fā)展，乘坐飛機(jī)出行的人數(shù)逐漸增多，客艙的熱舒適性備受關(guān)注，并成為了各大航空公司競爭市場的重要因素。影響客艙熱舒適性的因素有溫度，濕度，空調(diào)系統(tǒng)的送風(fēng)速度等［1］。夏季飛機(jī)?？吭跈C(jī)場時(shí)，航空公司采用飛機(jī)地面空調(diào)為客艙制冷［2］。地面空調(diào)相比于機(jī)載空調(diào)有兩個(gè)很明顯的優(yōu)勢：節(jié)約燃油成本和減少環(huán)境污染［3］，基于這兩個(gè)優(yōu)勢，使得地面空調(diào)的發(fā)展成為必然。同時(shí)，在地面空調(diào)為飛機(jī)客艙制冷的過程中也存在著不足，由于受不同的送風(fēng)速度和太陽輻射傳熱的影響，會導(dǎo)致客艙熱環(huán)境的不穩(wěn)定，無法為乘客提供舒適的乘機(jī)環(huán)境。因此，探究出地面空調(diào)最優(yōu)送風(fēng)區(qū)間是保證客艙熱舒適性的關(guān)鍵。

有關(guān)地面空調(diào)的送風(fēng)速度以及客艙熱舒適性已經(jīng)有大量的研究成果，文獻(xiàn)［4］基于PMV-PPD作為客艙熱舒適性的評價(jià)指標(biāo)，通過改變地面空調(diào)的送風(fēng)速度，得出送風(fēng)速度與PPD 平均值之間的關(guān)系，求出滿足客艙熱舒適性的條件下的地面空調(diào)送風(fēng)速度。文獻(xiàn)［5］基于空氣分布特性指標(biāo)ADPI 與排污效率指標(biāo)所構(gòu)建出的地面空調(diào)送風(fēng)速度評價(jià)函數(shù)，計(jì)算出不同風(fēng)速下評價(jià)函數(shù)的值，得出地面空調(diào)的送風(fēng)區(qū)間。文獻(xiàn)［6］對比客艙中混合送風(fēng)模式與置換送風(fēng)模式，通過3 組試驗(yàn)送風(fēng)試驗(yàn)，得出置換送風(fēng)模式能夠滿足乘客熱舒適性要求。這些文獻(xiàn)使用熱舒適性指標(biāo)與通風(fēng)模式用于評價(jià)飛機(jī)客艙整體的熱舒適性，但由于未考慮太陽輻射傳熱所導(dǎo)致客艙內(nèi)各區(qū)域干球溫度不均的情況，僅依據(jù)整個(gè)客艙的干球溫度，得出的地面空調(diào)的送風(fēng)區(qū)間無法滿足客艙內(nèi)局部區(qū)域熱舒適性的要求。因此，本文根據(jù)客艙內(nèi)各區(qū)域干球溫度的差異，對客艙進(jìn)行區(qū)域劃分，以SET 作為客艙熱舒適性的評價(jià)指標(biāo)，通過改變空調(diào)送風(fēng)速度，研究不同區(qū)域的熱舒適性，得出優(yōu)化后滿足客艙熱舒適性要求的地面空調(diào)送風(fēng)區(qū)間，所得結(jié)果有效地解決了地面空調(diào)恒速送風(fēng)時(shí)，所造成客艙熱舒適性不佳的問題。該研究結(jié)果可為客艙熱舒適性的提高和地面空調(diào)送風(fēng)控制提供理論依據(jù)。

1 理論分析

夏季飛機(jī)?？繖C(jī)場地面，由地面空調(diào)為飛機(jī)客艙制冷。關(guān)閉機(jī)載空調(diào)，以節(jié)省飛機(jī)燃油，地面空調(diào)使用電能，經(jīng)濟(jì)且無燃油污染。同時(shí)，由于客艙內(nèi)的空氣流動基本為低速流動，可將客艙內(nèi)的空氣當(dāng)作不可壓縮流體看待［7］。

1.1 控制微分方程

客艙內(nèi)空氣流動遵循不可壓縮黏性流體的控制方程［8］。

連續(xù)方程：

式中 ρ ——空氣密度，kg/m3；

Ui——xi方向的平均速度，m/s；

xi——3 個(gè)垂直坐標(biāo)軸的坐標(biāo)，i=1，2，3。

動量方程：

式中 t ——時(shí)間，s；

Uj—— xj方向的平均速度，m/s；

xj——3 個(gè)垂直坐標(biāo)軸的坐標(biāo)，j=1，2，3；

p ——空氣壓力，Pa；

μ ——空氣層流動力黏度，kg/（m·s）；

β ——空氣熱膨脹系數(shù)，1/K；

gi——xi方向的重力加速度；

Tref——參考溫度，K；

T ——空氣溫度，K。

能量方程：

式中 h ——空氣定壓比焓，J/kg；

λ——空氣熱導(dǎo)率，W/（m·K）；

cp——空氣比定壓熱容，J/（kg·K）；

SH——熱源，W。

1.2 湍流模型

對客艙內(nèi)空氣湍流流動進(jìn)行模擬，選取RNG k-ε模型［9］。

RNG 模型控制方程如下：

v ——分子黏性系數(shù)，m2/s；

vT——渦黏性系數(shù)，m2/s。

渦黏性系數(shù)表達(dá)式如下：

式中 cμ——常數(shù)；

k ——湍動能，m2/s2；

ε ——耗散率，J/（kg·s）。

1.3 飛機(jī)客艙模型

根據(jù)Boeing737 試驗(yàn)?zāi)M艙的尺寸建立了飛機(jī)客艙仿真模型如圖1 所示，該模型包括5 排6列座位、單過道、觀察窗、條縫進(jìn)風(fēng)口（其中包括頂層進(jìn)風(fēng)口、側(cè)壁進(jìn)風(fēng)口）、個(gè)性送風(fēng)口、回風(fēng)口。

圖1 Boeing 737 仿真模型

1.4 CFD 驗(yàn)證

為了得到精確的仿真結(jié)果，對所建立的飛機(jī)客艙仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。

利用Boeing737 試驗(yàn)艙進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)中設(shè)定送風(fēng)量為1 200 m3/h，送風(fēng)溫度為295.15 K。仿真設(shè)定與試驗(yàn)設(shè)定一致。測量位置A1～A6 如圖2 所示。圖3 示出溫度測量裝置，表1 中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是由圖3 中的溫度傳感器測得，選取HIOKI LR8510 溫度單元進(jìn)行多點(diǎn)溫度測量，LR8410-30進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，其顯示精度為0.01 ℃。在圖中的垂直桿上均勻放置了5個(gè)溫度傳感器，分別測量A1～A6 位置上，不同高度處的溫度值（T1～T5），并將試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)與CFD 的仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，比較結(jié)果見表1。

圖2 測量位置

圖3 試驗(yàn)艙溫度測量裝置

表1 試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)與CFD 的仿真數(shù)據(jù)的比較

由表1 對比得出，A1，A2 位置的試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的誤差較大，是由于試驗(yàn)艙的入口是玻璃材質(zhì)，易受外界環(huán)境影響，因而產(chǎn)生較大誤差。其余4 個(gè)位置上，誤差均屬于合理范圍區(qū)間［10］。

1.5 邊界條件的設(shè)定［11-13］

（1）進(jìn)風(fēng)口、出風(fēng)口的邊界條件設(shè)定：送風(fēng)溫度為297 K，湍流強(qiáng)度取5%。

（2）人體邊界條件：人體熱邊界條件為固定熱流量，發(fā)熱量為80 W/m2，服裝熱阻為0.077 5 m2·K/W，服裝表面積系數(shù)1.15。

（3）客艙的熱邊界條件：客艙相對濕度為40%，客艙蒙皮、玻璃受到太陽輻射作用，選用外部輻射作為熱邊界條件，客艙內(nèi)部選擇對流熱交換作為熱邊界條件。

（4）太陽輻射：選取2018 年6 月15 日12 時(shí)天津機(jī)場環(huán)境進(jìn)行數(shù)值模擬，太陽輻射強(qiáng)度為873.711 W/m2，飛機(jī)的方位為機(jī)頭朝南。

2 仿真結(jié)果處理與討論

2.1 客艙的區(qū)域劃分

空調(diào)送風(fēng)速度為1.5 m/s 的情況下，模擬出客艙內(nèi)的溫度場如圖4 所示，風(fēng)速場如圖5 所示（其中所取的風(fēng)速場截面位于客艙第3 排）。由于客艙的蒙皮、玻璃窗易受太陽輻射傳熱影響，導(dǎo)致客艙內(nèi)靠近玻璃窗一側(cè)的空間溫度較高。若基于客艙整體的溫度情況下，對客艙進(jìn)行熱舒適性分 析［3-5］，會引起局部區(qū)域的熱舒適性不佳的問題。因此，依據(jù)客艙內(nèi)各個(gè)區(qū)域溫度的不同，對客艙進(jìn)行區(qū)域劃分?？团搮^(qū)域劃分結(jié)果如圖4 所示。

圖4 送風(fēng)速度為1.5 m/s 客艙溫度場

圖5 送風(fēng)速度為1.5 m/s 時(shí)的風(fēng)速場

根據(jù)仿真結(jié)果得出整體客艙干球溫度為298.9 K。由圖4 可知，客艙各區(qū)域干球溫度存在差異，根據(jù)差異將客艙分為6 個(gè)區(qū)域，各區(qū)域的干球溫度如下：區(qū)域1，2 為靠近客艙玻璃窗戶兩側(cè)的區(qū)域，因受太陽輻射傳熱影響，區(qū)域1 干球溫度為300.2 K，區(qū)域2 干球溫度為300.4 K，區(qū)域3干球溫度為298.2 K，區(qū)域4 干球溫度為298.3 K，區(qū)域5 干球溫度為299.0 K，區(qū)域6 的干球溫度為299.1 K。由此得出由于受太陽輻射傳熱的影響，區(qū)域1，2 的干球溫度高于其他4 個(gè)區(qū)域。

2.2 SET 指標(biāo)

由于SET 指標(biāo)不同于其他由經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)得到的熱舒性指標(biāo)［14］，它是以生理反應(yīng)模型為基礎(chǔ)，由人體傳熱的物理過程分析得出，并能夠確定某個(gè)人的熱狀態(tài)。因此，該指標(biāo)被稱為是合理的導(dǎo)出指標(biāo)。故選取標(biāo)準(zhǔn)有效溫度（SET）指標(biāo)作為客艙熱舒適性的評判指標(biāo)，不同SET 下對應(yīng)的熱感覺見表2，SET 計(jì)算表達(dá)式如下：

式中 Qsk——皮膚總散熱量，W/m2；

hcSET'—— 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境中考慮了服裝熱阻的綜合對流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；

tsk——皮膚溫度，℃；

w ——皮膚濕潤度；

heSET'—— 標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境中考慮了服裝熱阻的綜合對流質(zhì)交換系數(shù)，W/（m2·kPa）；

Psk——皮膚表面壓力，kPa；

PSET—— 標(biāo)準(zhǔn)有效溫度SET 下的飽和水蒸氣分壓力，kPa。

客艙內(nèi)各區(qū)域溫度的不同，會導(dǎo)致各區(qū)域乘客皮膚溫度的不同，皮膚溫度計(jì)算式如下：

式中 C ——人體外表面向空氣的對流散熱，W/m2；

fcl——服裝表面積系數(shù)；

he——對流換熱系數(shù)；

Icl——服裝熱阻，m2·K/W；

R —— 人體外表面向環(huán)境的輻射散熱量，W/m2；

ta——干球溫度，℃。

人體外表面向空氣的對流散熱表達(dá)式如下：

式中 tcl——衣服外衣表面的溫度，℃。

人體外表面向環(huán)境的輻射散熱量表達(dá)式 如下：

式中 tr——平均輻射溫度，℃。

皮膚濕潤度的計(jì)算表達(dá)式為：

式中 M —— 人體能量代謝率，決定于人體的活動量大小，W/m2；

W ——人體所做的機(jī)械功，W；

Pa—— 人體皮膚的潛熱散熱量與環(huán)境空氣的水蒸氣分壓力，kPa。

表2 不同SET 下對應(yīng)的熱感覺

2.3 客艙區(qū)域劃分的必要性

為計(jì)算出SET，評價(jià)客艙的熱舒適性，分析最優(yōu)送風(fēng)區(qū)間。對客艙進(jìn)行送風(fēng)，送風(fēng)速度為0.5，1.0，1.5，…，3.0 m/s。以送風(fēng)速度1.5 m/s 為例，所得到的客艙溫度場如圖6 所示。

圖6 基于整個(gè)客艙干球溫度計(jì)算出的乘客SET

由于各區(qū)域的溫度不同，導(dǎo)致各個(gè)乘客的皮膚溫度不同，服裝熱阻為0.077 5 m2·K/W，服裝表面系數(shù)為1.15，仿真所得出的衣服外衣表面的溫度tcl和平均輻射溫度tr，利用式（8）～（10）計(jì)算得出每個(gè)乘客的皮膚表面溫度，由于乘客在客艙內(nèi)處于靜止?fàn)顟B(tài)機(jī)械做功為0 W，其人體代謝率為58.2 W/m2［14］，可利用式（11）計(jì)算出皮膚濕潤度，并利用式（7）得出SET 指標(biāo)，且當(dāng)SET 處于［20，30］℃時(shí)，乘客的熱感覺處于舒適狀態(tài)，而當(dāng)SET 處于［30，35］℃時(shí)，乘客的熱感覺為不舒適。基于整個(gè)客艙的干球溫度計(jì)算出的乘客SET如圖6 所示。基于各客艙各區(qū)域的干球溫度所計(jì)算出乘客的SET 如圖7 所示。當(dāng)送風(fēng)速度達(dá)到 1.5 m/s 時(shí)，由圖6 能夠得出，基于整個(gè)客艙的干球溫度計(jì)算出的乘客SET，反映出了客艙內(nèi)所有乘客均處于熱舒適狀態(tài)。由圖7 可知，基于各個(gè)區(qū)域的干球溫度計(jì)算出得乘客SET 反映出，在區(qū)域1，2 中有8 名乘客的熱感覺為不舒適。雖然圖6 反映出客艙內(nèi)所有乘客均處于熱舒適狀態(tài)，但是基于整個(gè)客艙的干球溫度忽略了太陽輻射傳熱對區(qū)域1，2 干球溫度的影響，使得計(jì)算得出的SET 存在偏差。因此，為解決客艙局部區(qū)域熱舒適性不佳的問題，對客艙不同干球溫度的區(qū)域進(jìn)行劃分是必要的。

圖7 基于客艙各區(qū)域的干球溫度所計(jì)算出乘客的SET

2.4 地面空調(diào)送風(fēng)優(yōu)化

為了解決飛機(jī)地面空調(diào)恒速送風(fēng)和客艙受太陽輻射傳熱影響的情況下，所造成客艙熱舒適性不佳的問題。將客艙內(nèi)30 名乘客進(jìn)行編號，如圖8（a）所示，將客艙劃分為6 個(gè)區(qū)域，基于各區(qū)域的干球溫度，得出不同風(fēng)速下乘客的SET，如圖8（b）所示，其中x 軸為風(fēng)速，y 軸為乘客的編號，z軸為SET 值。乘客在不同風(fēng)速下，處于熱舒適狀態(tài)的人數(shù)分布情況，如圖8（c）所示，其中，x 軸為風(fēng)速，y 軸為處于熱舒適狀態(tài)的人數(shù)。

圖8 基于各區(qū)域干球溫度評判客艙熱舒適性

由圖8 可知，當(dāng)?shù)孛婵照{(diào)的送風(fēng)速度處于［0.5，1.5］m/s 時(shí)，仍有乘客的熱感覺為不舒適狀態(tài)，無法滿足客艙熱舒性的要求。當(dāng)送風(fēng)速度增加到［2.0，3.0］m/s 時(shí)，客艙內(nèi)所有乘客熱感覺為舒適狀態(tài)，即滿足了客艙熱舒性的要求，且當(dāng)空調(diào)送風(fēng)速度超過3 m/s 時(shí)，不符合ANSI/ASHRAE 標(biāo)準(zhǔn)161-2007［4］，故得出優(yōu)化后滿足客艙乘客熱舒適性要求的地面空調(diào)送風(fēng)區(qū)間為［2.0，3.0］m/s。

3 結(jié)論

（1）建立了Boeing737 飛機(jī)客艙仿真模型，并對客艙仿真模型進(jìn)行模擬，通過對模擬仿真結(jié)果與試驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行對比，證明了建立的Boeing737 飛機(jī)客艙仿真模型的合理性。

（2）基于客艙仿真模型，考慮太陽輻射傳熱的情況下，模擬了客艙內(nèi)的溫度場、風(fēng)速場，基于客艙內(nèi)各區(qū)域干球溫度的差異，將客艙劃分為6 個(gè)區(qū)域，解決了客艙局部區(qū)域熱舒適性不佳的問題。

（3）以SET 作為熱舒適性評價(jià)指標(biāo)，分析出在送風(fēng)速度為0.5，1.0，1.5，…，3.0 m/s 的情況下，客艙熱舒性的變化，得出優(yōu)化后的送風(fēng)區(qū)間為［2.0，3.0］ m/s 時(shí)滿足客艙乘客的熱舒適性。得到地面空調(diào)的優(yōu)化送風(fēng)速度，有助于提高乘客對客艙熱環(huán)境的滿意度。