張 申,王孚懋,張玉環(huán),張 娜,徐基超
(1.山東科技大學(xué),山東青島 266000;2.瑞智(青島)精密股份有限公司,山東青島 266000)
電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心是制冷壓縮機(jī)常見的故障之一,主要分為靜偏心、動(dòng)偏心以及混合偏心。靜態(tài)偏心一般是由制造安裝誤差、定子鐵芯橢圓以及轉(zhuǎn)子臨界速度引起振動(dòng)等原因造成;動(dòng)態(tài)偏心一般由轉(zhuǎn)軸彎曲、軸承磨損、嚴(yán)重的靜態(tài)偏心等因素造成的;混合偏心,則兼有上述兩種偏心的特點(diǎn)。對(duì)于旋轉(zhuǎn)式壓縮機(jī),其電機(jī)轉(zhuǎn)子采用懸臂梁安裝方式,難以保證定子與轉(zhuǎn)子的中心軸線重合,易造成電機(jī)轉(zhuǎn)子靜偏心。針對(duì)轉(zhuǎn)子偏心,眾多學(xué)者進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[1]應(yīng)用麥克斯韋應(yīng)力張量法計(jì)算了轉(zhuǎn)子不平衡磁拉力,將解析結(jié)果與有限元計(jì)算進(jìn)行對(duì)比,得到靜態(tài)偏心和動(dòng)態(tài)偏心不平衡磁拉力均隨著偏心距的增加而增大。文獻(xiàn)[2]運(yùn)用麥克斯韋張量法計(jì)算了永磁及鐵磁材料電磁力,大型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)發(fā)生短路故障時(shí),徑向與切向轉(zhuǎn)子電磁力波幅值分別達(dá)到了正常狀態(tài)下的2.4 倍和2.7 倍。文獻(xiàn)[3]采用三維有限元法計(jì)算了汽輪發(fā)電機(jī)端部電磁場(chǎng)分布,得到了端部電磁力的精確分布,與試驗(yàn)分析結(jié)果是吻合的。文獻(xiàn)[4]計(jì)算了大型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)單相短路故障時(shí)的動(dòng)態(tài)電磁力以及某籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)徑向電磁力。文獻(xiàn)[5]計(jì)算了轉(zhuǎn)子靜態(tài)與動(dòng)態(tài)偏心時(shí),電磁轉(zhuǎn)矩的變化量及定子側(cè)受到的徑、切向電磁力,得到了轉(zhuǎn)子偏心引起電機(jī)內(nèi)電磁場(chǎng)不對(duì)稱分布,且氣隙磁密度隨偏心距離增加而增大。在研究電機(jī)故障方面,文獻(xiàn)[6]結(jié)合模糊算法對(duì)螺桿式空氣壓縮機(jī)進(jìn)行了故障分析與診斷。文獻(xiàn)[7-10]利用粗糙集理論和小波能量譜理論相結(jié)合的方法,對(duì)活塞式壓縮機(jī)進(jìn)行故障診斷研究,提高了活塞壓縮機(jī)故障診斷的有效性和準(zhǔn)確性。
以制冷壓縮機(jī)配套的S55202N-U1FN 單相異步電機(jī)為樣機(jī),采用麥克斯韋張量法,將交流電磁鐵理論應(yīng)用于電機(jī)轉(zhuǎn)子徑向不平衡磁拉力的計(jì)算,利用Ansoft Maxwell 軟件計(jì)算電機(jī)轉(zhuǎn)子在不同偏心程度時(shí)產(chǎn)生的徑向電磁力,并將計(jì)算結(jié)果導(dǎo)入Ansys workbench 中,求得轉(zhuǎn)子在受到最大磁拉力時(shí)產(chǎn)生的形變量,并在原有工藝改造項(xiàng)目中進(jìn)行了驗(yàn)證方案的有效性。
求電磁力方法有麥克斯韋張量法和交流電磁鐵理論[11]。
應(yīng)用麥克斯韋張量法,某點(diǎn)或某線上的切向力和徑向力的計(jì)算式分別是:
式中 Ft,F(xiàn)n——徑向與切向電磁力,N;
Bt,Bn——徑向與切向磁通密度;
L ——導(dǎo)線長(zhǎng),m;
μ0——真空磁導(dǎo)率,取 μ0=4π×10-7N·A-2。
電磁鐵分為直流與交流兩類,直流電磁鐵的吸附力為恒定值。交流電磁鐵的吸附力是大小變化的。根據(jù)交流電磁鐵理論,氣隙中電磁鐵對(duì)銜鐵的吸附力計(jì)算式為:
式中 θm——磁通量的幅值,M;
S ——?dú)庀督缑婷娣e,cm2;
ω ——頻率,rad/s;
Fm——幅值,N。
由式(3)可知,交流電磁鐵吸附力平均值 Fm/2,幅值為Fm,最小值為0,頻率為電頻率的 2 倍。
以電機(jī)主、副繞組中心線劃分電機(jī),可以得到4 個(gè)氣隙,分別求這個(gè)4 個(gè)氣隙中電磁力,其合力就是轉(zhuǎn)子受到的徑向力,其中F 表示在發(fā)生轉(zhuǎn)子偏心時(shí)產(chǎn)生的不平衡磁拉力;θ表示F 與主線圈中心線的的夾角;Δ 表示轉(zhuǎn)子偏心的距離。轉(zhuǎn)子不平衡徑向力如圖1 所示。
圖1 轉(zhuǎn)子不平衡徑向力示意
不平衡磁拉力按下式計(jì)算[8]:
式中 δ0——電機(jī)設(shè)計(jì)氣隙,mm;
θ ——等效磁拉力夾角度數(shù),°。
由式(4)可知,確定不平衡磁拉力時(shí),需要計(jì)算轉(zhuǎn)子徑向力角度θ。首先求齒磁導(dǎo),可得總的磁通量θm(匝數(shù)×總磁導(dǎo))見表1。
表1 機(jī)槽匝數(shù)與齒磁導(dǎo)
根據(jù)各齒的磁導(dǎo)大小來(lái)分配磁通量。求出每個(gè)定子齒的磁通量、X 方向總分量和Y 方向總分量,求得 θ 角度見表2。
表2 總磁導(dǎo)與X 軸Y 軸分量 H
由表2 可知在X 軸的總磁導(dǎo)為901,在Y 軸上的總磁導(dǎo)為1 519,所以可以求出徑向力電磁力與Fy軸之間的夾角 θ 的大小為59.325°。
氣隙面積計(jì)算:
式中 D —— 磁密度積分路徑所對(duì)應(yīng)直徑,D= 6.4 cm;
L ——電機(jī)軸向長(zhǎng)度,L=17.42 cm。
將求出的 θ 角度與氣隙面積代入式(4),可求任意偏心距離的不平衡磁拉力。將求得的轉(zhuǎn)子徑向力角度 θ ,氣隙積S,代入到式(4)中,例如當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心距Δ 為0.05 mm 時(shí),其轉(zhuǎn)子在單位面積上所受徑向不平衡磁力為117.8sin2ωt N。
采用Ansoft maxwell 軟件可以對(duì)電機(jī)或電磁鐵進(jìn)行電磁場(chǎng)、電磁力的仿真計(jì)算。在Ansoft maxwell 中有二維、三維以及RMxprt 3 種電機(jī)分析模塊。
軟件自動(dòng)生成電機(jī)二維模型如圖2 所示。
圖2 電機(jī)模型
本文使用RMxprt 模塊進(jìn)行電機(jī)的建模分析,該模塊基于等效電路和磁路的計(jì)算方法,而且該模塊基本囊括了工業(yè)生產(chǎn)所需要的各種電機(jī)。選擇單項(xiàng)異步電機(jī),添加RMxprt 材料庫(kù),選擇硅鋼片材料屬性,設(shè)置定子與轉(zhuǎn)子參數(shù),其中主要參數(shù)為定子鐵芯外徑為139.14 mm,內(nèi)徑為67.32 mm,軸向長(zhǎng)度為107 mm,槽型代號(hào)為2,槽數(shù)24。設(shè)置轉(zhuǎn)子參數(shù),外徑66.294 mm,內(nèi)徑21.02 mm,軸向長(zhǎng)度107 mm,槽型代號(hào)為2,槽數(shù)34。
轉(zhuǎn)子不同情況下受到的徑向不平衡磁拉力見表3。
表3 不平衡磁拉力
當(dāng)轉(zhuǎn)子由于位置與偏心程度不同時(shí),受到的最大徑向力與理論計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比如圖3 所示。由圖3 可以看出理論計(jì)算公式得到的結(jié)果與實(shí)際計(jì)算得到的結(jié)果接近,并且改善后的轉(zhuǎn)子受到的徑向磁拉力有所減小。
圖3 轉(zhuǎn)子所受徑向磁拉力比較
在做啟動(dòng)測(cè)試時(shí),如果轉(zhuǎn)子發(fā)生偏心,會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子受到徑向不平衡電磁力產(chǎn)生彎曲變形,使電機(jī)定轉(zhuǎn)子發(fā)生摩擦碰撞,損壞電機(jī)。建立轉(zhuǎn)子-泵浦系統(tǒng)模型如圖4 所示,轉(zhuǎn)子通過(guò)過(guò)盈配合與偏心轉(zhuǎn)子組合在一起。
圖4 轉(zhuǎn)子-泵浦系統(tǒng)
本文采用SolidWorks 軟件建立泵浦三維實(shí)體模型。將模型導(dǎo)入Ansys workbench 中,設(shè)定材料。采用軟件自帶的自動(dòng)劃分網(wǎng)格,按照實(shí)際受力方向添加結(jié)構(gòu)載荷F,大小為4 700 N,設(shè)定方向沿x軸,按照實(shí)際三點(diǎn)焊接方式添加約束,約束點(diǎn)為上支撐座上面的A 點(diǎn)、B 點(diǎn)、C 點(diǎn)3 點(diǎn),模擬實(shí)際焊點(diǎn)位置如圖5 所示。經(jīng)過(guò)計(jì)算輸出結(jié)果如圖6 所示,最大變形量為0.396 86 mm,并且最大形變位置在轉(zhuǎn)子頂部,方向與力的方向相同,轉(zhuǎn)子向下移動(dòng)5 mm 后,有限元計(jì)算結(jié)果輸出結(jié)果如圖7 所示,最大型變量為0.36 mm,最大形變位置依舊在轉(zhuǎn)子頂部,但是最大形變量得到改善。
圖5 約束與載荷示意
圖6 原位置形變量
圖7 轉(zhuǎn)子下降后形變量
經(jīng)過(guò)理論計(jì)算與模擬分析后,新組裝的壓縮機(jī)需要進(jìn)行單體能效驗(yàn)證對(duì)比,以保證新組裝壓縮機(jī)的性能不會(huì)受過(guò)多影響。
設(shè)計(jì)對(duì)照試驗(yàn),1 臺(tái)作為對(duì)照組,使用原設(shè)計(jì)壓縮機(jī)電機(jī);另1 臺(tái)作為試驗(yàn)組,采用改進(jìn)后的電機(jī)結(jié)果見表4。
表4 壓縮機(jī)主要性能對(duì)比
由表4 可以看出改善后的壓縮機(jī)制冷量下降0.1%,功率增加0.43%,能效比降低0.55%。
通過(guò)Ansoft Maxwell 分析,計(jì)算轉(zhuǎn)子在原位置與下降后兩種不同狀態(tài)下與不同偏心距下的徑向不平衡磁拉力。通過(guò)對(duì)比,轉(zhuǎn)子的偏心量越大,產(chǎn)生的徑向不平衡磁拉力越大;轉(zhuǎn)子在向下移動(dòng)5 mm 后,所受的徑向不平衡磁拉力有所減小,并且與理論計(jì)算相符合。
采用Ansys workbench 軟件分析轉(zhuǎn)子強(qiáng)度,轉(zhuǎn)子的變形量由之0.396 9 mm 下降到改善后的0.363 9 mm,減小8.3%。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證,壓縮機(jī)主要性能不會(huì)因轉(zhuǎn)子下降而產(chǎn)生明顯影響。