基于最小角度回歸模型的NIR光譜果品品質(zhì)分析方法

但松健

(重慶第二師范學(xué)院 繼續(xù)教育學(xué)院，重慶 400067)

果品的內(nèi)在品質(zhì)(如可溶性固形物、可滴定酸含量以及維生素C等)是決定其市場價值的重要因素之一，然而當前市場上以次充好等情況時有發(fā)生，如何對果品的內(nèi)在品質(zhì)進行精確快速檢測正逐漸成為當前亟待解決的問題。傳統(tǒng)的果品質(zhì)量檢測手段主要通過隨機抽樣的方式進行破壞性的檢測，樣本的制作及檢測流程較為復(fù)雜，因此耗時費力，檢測成本高[1～3]。近紅外(Near infrared，NIR)光譜具有無損、高效、精確以及低成本等特點，得到了越來越多研究者的重視[2, 4～10]。但在基于NIR光譜的果品品質(zhì)檢測中，一方面采集的光譜數(shù)據(jù)存在著數(shù)據(jù)維度較高，通常難以與果品品質(zhì)建立直接關(guān)聯(lián)，另一方面，光譜數(shù)據(jù)收集過程中還存在著許多不可避免的各種噪聲，這對于光譜數(shù)據(jù)和質(zhì)量參數(shù)之間關(guān)系模型的建立造成了一定的影響，同時也給果品品質(zhì)檢測造成了干擾。針對上述高維度、存在噪聲的NIR光譜數(shù)據(jù)，如何基于機器學(xué)習(xí)算法建立與果品品質(zhì)的質(zhì)量回歸分析模型，是能否實現(xiàn)果品品質(zhì)定量分析的關(guān)鍵。

本文主要就基于回歸模型的NIR光譜果品品質(zhì)檢測進行詳細探討，首先分析線性和非線性2種現(xiàn)有的果品品質(zhì)檢測方法，其次提出一種基于最小角度回歸的果品內(nèi)在品質(zhì)檢測算法，并與傳統(tǒng)的線性回歸方法(最小二乘法)和非線性回歸方法(最小二乘支持向量機)在預(yù)測準確率、計算復(fù)雜度和模型可理解性方面進行對比，以探討本文所述算法在NIR光譜果品品質(zhì)分析中的優(yōu)勢。

1 傳統(tǒng)NIR光譜果品品質(zhì)回歸模型

1.1 線性回歸模型

基于線性回歸模型的機器學(xué)習(xí)算法是進行NIR光譜分析并以此來決定果品質(zhì)量的重要方法之一。其中偏最小二乘回歸(Partial Least Squares Regression, PLSR)是最常用的果品質(zhì)量分析方法[1, 2, 5～7, 11～13]。PLSR是一種多元統(tǒng)計分析方法，主要研究多因變量對多自變量的回歸建模，包括主成分、多元線性回歸以及相關(guān)性分析等多種方法。當各變量內(nèi)部高度線性相關(guān)時，PLSR模型更有效，特別是在NIR光譜數(shù)據(jù)集中變量個數(shù)往往遠大于樣本個數(shù)，但各個變量間存在信息冗余，因此PLSR能很好的建立回歸模型[14]。

1.2 非線性回歸模型

除了線性回歸，非線性回歸方法也被大量的用于果品品質(zhì)檢測[4, 9, 15～17]。特別是由于NIR采集過程中存在光散射的影響，因此預(yù)測值與NIR光譜之間存在著某些非線性關(guān)系，針對這些非線性光譜特征進行處理，采用非線性回歸方法往往能獲得一定的預(yù)測精度[18, 19]。其中，最小二乘支持向量機(Least Squares Support Vector Machines，LS-SVM)是應(yīng)用最多且效果較好的NIR光譜分析方法。LS-SVM由SVM算法發(fā)展而來，由Suykens等人提出[20]，通過使用L2范數(shù)進行目標函數(shù)優(yōu)化，并將支持向量機中的不等式約束替換為等式約束條件，使得LS-SVM的優(yōu)化問題可以通過Kuhn-Tucker條件得到的一組線性方程組求解。

雖然非線性回歸模型在處理非線性數(shù)據(jù)和準確率方面具有一定優(yōu)勢，但在NIR光譜分析模型的可解釋性(找到最有代表性的特征)方面，線性回歸模型更優(yōu)。此外，還有其他特定的尋求最優(yōu)特征的方法[21]，但這些方法由于模型復(fù)雜度較高，難以應(yīng)用到實際中。相比而言，基于線性回歸的方法更為簡單、直觀，且在NIR光譜分析中更容易理解，運用也較廣泛。

2 基于最小角度回歸(LAR)的果品品質(zhì)檢測

最小角度回歸(Least angle regression，LAR)是一種基于線性回歸的方法，雖然已在其它領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，但利用LAR進行果品質(zhì)量檢測還鮮有報道。因此，本文將LAR方法與其它線性和非線性方法就果品品質(zhì)檢測的預(yù)測精度、計算效率和模型可理解性等方面進行對比，為基于機器學(xué)習(xí)的NIR光譜果品品質(zhì)檢測提供了新的思路和新方法。

2.1 向前逐步回歸和逐漸回歸

NIR光譜具有特征維度較多的特點，例如在本文中，針對柑橘的品質(zhì)檢測提取了波長范圍1 000～2 499 nm，間隔為1 nm的共計1 500維的光譜信息，如果直接進行回歸分析，將由于變量數(shù)過多導(dǎo)致無法得到關(guān)于回歸參數(shù)的精確解，因此對于維數(shù)過多的回歸分析，進行變量選擇非常重要。最直觀的變量選擇方法是通過將所有變量的組合排列進行遍歷，并逐個進行回歸測試，從而選出最優(yōu)的變量組合。雖然這種方法能得到最優(yōu)解，但由于其龐大的計算量使得模型難以應(yīng)用。因此，實際中變量的選擇是通過某種算法尋求一個計算量較小且能接近最優(yōu)變量組合的次優(yōu)解實現(xiàn)的。其中，向前逐步回歸(Forward stepwise regression)和向前逐漸回歸(Forward stagewise regression)是目前常用的基于特征選擇的回歸方法。

向前逐步回歸的思路是從回歸模型所有系數(shù)為0開始，從候選變量中選出一個最能改進模型的回歸誤差的變量，即通過加入該變量能最大程度減少初始模型在當前的殘差平方和，然后對回歸系數(shù)進行重新評估[22]。之后繼續(xù)按照上述方法進行迭代選擇候選變量，直到達到擬合精度為止。由于每次選擇都使用了貪心算法即考慮最能改進模型誤差的變量，因此對于所有入選的變量都重新進行了回歸分析，也就是每一步都進行了多元回歸。

逐漸回歸方法與逐步回歸的方法類似，但其改進了逐步回歸中由于貪心算法帶來的負面影響[23]。逐漸回歸方法也從零系數(shù)的回歸模型開始，首先找出與當前殘差相關(guān)系數(shù)最高的變量，并再次進行回歸分析，同時逐漸回歸模型只針對部分的系數(shù)進行更新。在下一次選擇中，其仍然針對于當前殘差相關(guān)系數(shù)最高的變量進行選擇，并重復(fù)上述步驟，直到達到回歸精度。在逐漸回歸的變量選擇過程中，如果某個變量比其他變量更具有早期優(yōu)勢，則這一變量可能會多次選中并進行系數(shù)更新。逐漸回歸每一步并非充分地求解全部回歸系數(shù)，因此相比逐步回歸，逐漸回歸能獲得更好的結(jié)果。

2.2 最小角度回歸(LAR)

LAR方法參考了逐漸回歸方法的思想，但使用了更為有效的計算方法。逐漸回歸算法每一步僅選擇一個變量，并且只更新該變量的系數(shù)，從而減少了當前殘差和當前被選擇變量的相關(guān)性，但是經(jīng)過重復(fù)類似的步驟后，以前被選入激活的變量和當前殘差的相關(guān)性有可能又變成最小而又被再次選入。因此，在逐漸回歸每一步中只有該步入選變量的系數(shù)進行了修改，而其他已入選變量系數(shù)并沒有變化，從而導(dǎo)致收斂速度慢。而LAR算法正是對該問題進行修正，其每一步變量選擇過程中都會保持當前的殘差和所有入選活躍集變量的相關(guān)性，即同時修正所有入選變量系數(shù)，使得這些變量和當前殘差的相關(guān)性會同步減少[23]，從而減少了迭代次數(shù)。

3 結(jié)果及討論

本文利用基于最小角度回歸(LAR)算法的果品品質(zhì)檢測模型，對16個地區(qū)的1 600個柑橘樣本(每個產(chǎn)地平均收集100個果實)進行了不同品質(zhì)參數(shù)的果品品質(zhì)檢測，并與目前現(xiàn)有的線性和非線性的品質(zhì)檢測模型進行了預(yù)測準確度和計算復(fù)雜度等方面的比較。

3.1 試驗數(shù)據(jù)集及評價指標

本文的試驗數(shù)據(jù)集均采集自16個地區(qū)的不同的柑橘樣本，其中光譜波長分布為1 000～2 499 nm。由于光譜采集設(shè)備中不可避免存在噪聲，所以首先采用Savitzky-Golay卷積平滑法對原始光譜信號進行去噪。其次，為避免測試中樣本選擇偏差，采用5×10次交叉驗證的方法進行試驗，即每次選擇1 280個(占樣本總量的80%)樣本進行訓(xùn)練，剩余樣本作為測試數(shù)據(jù)，依次循環(huán)5次，并將上述過程重復(fù)10次，共進行了50次訓(xùn)練和測試，將最終的平均值作為性能結(jié)果輸出。在果品質(zhì)量參數(shù)方面，每個果實都對應(yīng)測定了可溶性固形物含量(TSS)、可滴定酸度(TA)和VC含量等品質(zhì)參數(shù)。

可溶性固形物含量(TSS)反映了柑橘的甜度，因此是一個非常重要的品質(zhì)指標。在每個地區(qū)的樣本中隨機抽取20個果實，進行榨汁后利用多層紗布進行過濾，將果汁混勻后，取過濾后的上清液作為試樣。采用手持數(shù)顯折射儀(ATAGO，PAL-ES3，Japan)進行測定。

可滴定酸含量(TA)反映了柑橘的酸度，也是一個影響柑橘口感的重要指標。由于柑橘果汁中的酸主要以檸檬酸為主，因此采用中和酚酞指示劑滴定法進行可滴定酸含量測定。首先準確吸取10 mL的柑橘果汁樣本，加入不含二氧化碳的蒸餾水稀釋至100 mL，搖勻后用移液管取稀釋液10～100 mL，加入1%酚酞指示劑2滴，并用氫氧化鈉標準溶液進行滴定，至溶液出現(xiàn)均勻桃紅色30 s內(nèi)不褪色為終點，并記下所消耗的體積，最終的含酸量可以由式(1)求得。

TA/%=N×V2×0.064×100/G

(1)

式中，N為氫氧化鈉標準溶液摩爾濃度/(mol·mL-1)；V2為滴定時所消耗的氫氧化鈉標準溶液的體積/mL；G為用于滴定的果汁體積/(10×10/100)mL。

對于VC含量的測定，不同種類及品種的柑橘由于受不同栽培條件、不同成熟度、不同貯藏條件等影響，導(dǎo)致其果實中的VC含量也有所不同。本文主要采用2,6-二氯吲哚酚鈉滴定法。首先精確吸取10 mL的柑橘果汁樣本，加入質(zhì)量濃度為1%草酸溶液稀釋至100 mL，之后取稀釋液2～50 mL至容器中，使用0.05%的2,6-二氯吲哚酚鈉溶液進行滴定，至溶液為均勻淺紅色為止，并記錄所消耗的2,6-二氯吲哚酚鈉溶液測定還原性VC含量，可以由式(2)得到。

VC/(g·100 L-1)=H×V×100/G

(2)

式中，H為2,6-二氯吲哚酚鈉的滴定度/(g·L-1)；V為滴定所消耗的二氯吲哚酚鈉體積/mL；G為用于滴定的果汁體積/(2×10/100)mL。

回歸性能評價指標包括：

(1)校準相關(guān)系數(shù)(R)：

(3)

(2)校正均方根誤差(RMSEC)：

(4)

RMSEC值越大，表示擬合的誤差越大。

(3)預(yù)測相關(guān)系數(shù)(r)：

(5)

(4)預(yù)測均方根誤差(RMSEP)：

(6)

RMSEP表示在測試樣本集上的預(yù)測值與真實值之間的誤差均方根，其值越小，表示預(yù)測越精確。

(5)偏移(Bias)：

(7)

偏移與RMSEP相似，Bias衡量測試集的預(yù)測值與真實值之間的誤差平方根，其值越小，同樣也表示預(yù)測越精確。

3.2 試驗結(jié)果與分析

(1)預(yù)測結(jié)果性能分析

為了與本文提出的LAR模型進行對比，首先采用Matlab軟件計算了線性模型PLSR以及非線性模型LS-SVM在測試數(shù)據(jù)集上基于TSS、TA以及VC等品質(zhì)參數(shù)的結(jié)果(表1)。

表1 測試模型LAR、PLSR和LS-SVM在TSS、TA和VC上的性能結(jié)果

從表1可以看出，LAR回歸模型明顯優(yōu)于常用的線性回歸方法PLSR，其中在預(yù)測質(zhì)量參數(shù)TSS上，LAR在相關(guān)性能指標如相關(guān)系數(shù)r以及預(yù)測誤差指標RMSEP上得到了0.882 5以及0.679 5的結(jié)果，而PLSR方法在預(yù)測TSS上的r和RMSEP上僅得了0.857 1以及0.763 1。對于質(zhì)量參數(shù)TA，LAR的預(yù)測性能r和RMSEP分別為0.800 5以及0.124 8，而PLSR方法在預(yù)測性能r和RMSEP上僅得到了0.783 6和0.127 3。在質(zhì)量參數(shù)VC上，LAR的預(yù)測性能r和RMSEP分別為0.816 0和5.208 3 g·100 L-1，PLSR在r和RMSEP分別為0.782 3以及5.614 1 g·100 L-1。因此LAR在各個質(zhì)量參數(shù)上以及性能指標上均優(yōu)于常用的線性PLSR模型。

當然在表1中，非線性的LS-SVM模型獲得了最佳的預(yù)測性能，其中在TSS上，LS-SVM獲得了最佳的r和RMSEP分別為0.899 0以及0.631 6；在TA上為0.800 8以及0.124 6；在VC評價上為0.817 6和5.180 4。其可能的原因為，NIR光譜中存在的非線性噪聲，采用非線性的LS-SVM在處理此類數(shù)據(jù)時具有一定的優(yōu)勢，從而得到了均優(yōu)于線性模型LAR和PLSR的預(yù)測結(jié)果。

雖然PLSR在預(yù)測性能最差，但是在訓(xùn)練過程中，其得到了所有性能指標中最佳的擬合精度，其中在TSS、TA和VC上R分別達到了0.933 5，0.950 1和0.951 4。說明PLSR有可能進行了過度擬合的訓(xùn)練，造成了在預(yù)測時泛化性能下降。事實上，對于高維數(shù)據(jù)的擬合，由于樣本數(shù)往往小于特征維數(shù)，如NIR光譜數(shù)據(jù)集就普遍存在著這樣的問題，往往更容易造成線性回歸模型訓(xùn)練不足從而造成過擬合，因此對于PLSR模型在基于NIR光譜分析的品質(zhì)檢測中，表現(xiàn)不如LAR以及LS-SVM具有一定的必然性。

LS-SVM在預(yù)測性能上優(yōu)于LAR方法，在處理NIR光譜時，可能由于光散射效果造成的非線性關(guān)系[24]的數(shù)據(jù)分布，雖然這種非線性的干擾效果可能并不明顯，但還是造成了線性方法LAR和非線性的LS-SVM之間的性能部分差距。

(2)計算復(fù)雜度及計算效率

雖然LS-SVM能獲得比線性方法LAR和PLSR更優(yōu)的性能，但在實際應(yīng)用中，PLSR方法仍然是許多研究人員更常用的方法，其中一個重要的原因就是LS-SVM在實現(xiàn)以及計算上要復(fù)雜得多。特別是在大型的數(shù)據(jù)集上，PLSR在計算效能方面確實具有一定的優(yōu)勢，而LAR則在處理速度上更加優(yōu)于PLSR算法。

另外，LS-SVM還需要對對應(yīng)的核函數(shù)參數(shù)以及支持向量機懲罰因子C進行適當?shù)倪x擇，否則容易造成性能的下降。而PLSR和LAR模型均只有單一參數(shù)即需要選入特征的數(shù)量需要確定。更多的參數(shù)在實用中意味著更多的不確定性和復(fù)雜性，同時為了得到最優(yōu)的參數(shù)，還需要額外的計算工作對參數(shù)進行優(yōu)化選擇。因此在實際應(yīng)用中，線性的方法更為有效的用于果品品質(zhì)的快速檢測。

為了對以上3個模型的計算效能進行對比，本文對基于柑橘NIR光譜的TSS質(zhì)量參數(shù)進行了預(yù)測，并統(tǒng)計了和分析了3個模型的所需的預(yù)測時間。同時為了對在不同數(shù)量的特征情況下的性能進行分析，本文在進行對比時還使用了不同的NIR光譜維數(shù)，其中維數(shù)從100到1 500以間隔100進行了多次試驗。最終本文對來自16個地區(qū)的不同的柑橘樣本在不同光譜維度上進行了TSS質(zhì)量分析。其中仍然采用了Savitzky-Golay卷積平滑法對原始的光譜信號進行去噪，以及利用了5×10的交叉檢驗法取平均性能作為比較輸出。

詳細的試驗流程為：首先，獲得各個模型的在每個數(shù)據(jù)上的最佳參數(shù)；其次，利用各個回歸方法在TSS質(zhì)量上進行訓(xùn)練以得到最佳參數(shù)下的相關(guān)的回歸模型；最后，利用得到的模型對測試數(shù)據(jù)集進行質(zhì)量分析并獲取相應(yīng)的性能指標。由于計算最優(yōu)的參數(shù)是實際應(yīng)用中必不可少的步驟，因此本文統(tǒng)計了從獲取模型最佳參數(shù)開始到對測試數(shù)據(jù)集進行質(zhì)量分析的整個過程的時間，作為計算效能的對比依據(jù)。其中為了對LS-SVM的最優(yōu)參數(shù)進行獲取，本文采用傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索算法進行相關(guān)參數(shù)的選擇優(yōu)化。對于PLSR和LAR方法，采用了交叉驗證的方法來確定最優(yōu)的參數(shù)。

其中各個模型的計算復(fù)雜度用對TSS進行質(zhì)量分析的運行時間來衡量(圖1)。其中可以清楚的看出，LS-SVM需要耗費比PLSR和LAR明顯更多的時間，特別是隨著維數(shù)的增長，雖然在耗時方面存在一定的波動，但所耗的時間總的趨勢是在不斷的攀升。LS-SVM在即使只采用部分光譜數(shù)據(jù)例如300維的光譜信息時，仍然需要近50 s的時間，而在采用1 000維以上的數(shù)據(jù)進行試驗時，其所耗費的時間甚至超過了60 s，時間增加了近10 s之多。

而對比LS-SVM，PLSR和LAR在耗時方面隨維數(shù)的增長極為緩慢切較為線性，所耗時間也較少，即使采用了1 500維特征進行訓(xùn)練和測試，PLSR也只要10 s以下的時間，而LAR僅需要5 s左右的時間即完成了所有的試驗過程。

以上試驗結(jié)果和分析說明，在計算性能上，LAR具有比PLSR更優(yōu)的性能，且明顯優(yōu)于LS-SVM。

圖1 在不同的NIR光譜數(shù)據(jù)維數(shù)上利用LAR、LS-SVM以及PLSR對TSS進行質(zhì)量分析的時間復(fù)雜度Fig.1 Computation time of LAR, LS-SVM and PLSR to predict TSS content based on different dimensions of NIR spectra

(3)模型的可解釋性與光譜分析

除了預(yù)測準確性以及計算效能以外，在某些實際應(yīng)用中，模型的可解釋性也是預(yù)測模型需要關(guān)注的方面。例如，在對基于NIR光譜的TSS質(zhì)量預(yù)測中，期望能夠明確哪些是最能影響TSS質(zhì)量的光譜波段。其中光譜的指紋圖譜分析(Spectral fingerprint analysis)是常用的找出與感興趣參數(shù)最相關(guān)的光譜波段或者數(shù)值的方法[25]，也被稱為光譜特征的重要性分析(spectral variable importance analysis)。通過預(yù)知光譜中最為重要的波段，可以更有針對性和選擇性的收集相關(guān)的光譜數(shù)據(jù)。LS-SVM雖然在預(yù)測準確率上具有一定的優(yōu)勢，但由于其需要通過非線性核函數(shù)將特征映射到高維空間中進行處理，因此這些映射到高維中的特征在相關(guān)的光譜波段解釋上較為困難，有些甚至是映射到了無限的空間尺度上。而線性回歸方法較為直接和簡單，因此線性回歸方法在光譜指紋分析中更為常用。通過挖掘光譜中波長信息與PLSR的隱含變量以及回歸系數(shù)之間的關(guān)系，可以得到信息量最大的光譜信息，而PLSR回歸系數(shù)同樣也隱含著對應(yīng)光譜信息的重要性。也就是說，相關(guān)波長所對應(yīng)的回歸系數(shù)越大，則比回歸系數(shù)較小的波長更為重要。由于PLSR模型使用了多個隱含的回歸變量，因此在使用回歸系數(shù)對波長信息進行分析時更為方便。LAR同樣也是線性回歸模型，其具有與PLSR模型相同的可解釋性以及光譜指紋分析能力。

PLSR和LAR基于 NIR光譜進行TSS質(zhì)量分析時的可解釋性(模型的回歸系數(shù)在不同NIR光譜的波長信息上的分布情況)分別如圖2(a)和圖2(b)所示。

(a)PLSR回歸系數(shù)；(b)：LAR回歸系數(shù)(a)PLSR regression coefficient; (b) LAR regression coefficient圖2 LAR和PLSR模型的回歸系數(shù)值在不同的NIR光譜波長信息上的分布Fig.2 LAR and PLSR regression coefficients on different wavelengths of NIR spectra

從圖2可以看出，PLSR和LAR模型在系數(shù)上具有相似的脈沖分布模式，例如在波長為1 082 nm和1 083 nm處，LAR和PLSR模型都有同樣的系數(shù)峰值。類似的，在1 317～1 320 nm(C-H組合的第1個諧波)、1 608～1 612 nm、1 686～1 688 nm、1 872～1 875 nm(C=O 鍵的第2個諧波)、2 030～2 038 nm處，PLSR和LAR模型都出現(xiàn)了相似的系數(shù)峰值分布；但相比PLSR，LAR模型系數(shù)分布峰值更加明顯和直觀，也就是說，LAR模型的回歸系數(shù)更集中分布在少量的非零系數(shù)的波長上。而PLSR的系數(shù)值則較為均勻地分布在所有的波長上，分布較為扁平。其原因是NIR光譜中在不同波長中存在著很高的共線性，某個特定波長的回歸系數(shù)可能受到其他共線波長的影響。這種共線性也使得PLSR模型在某些特殊波長上的系數(shù)分散，從而在分布上不能形成明顯的峰值。例如，對于LAR模型在1 393～1 394 nm處(CH3諧波)有一個明顯的峰值，但在對應(yīng)的波長上PLSR模型卻沒有形成明顯的系數(shù)值波峰，即這些較大的回歸系數(shù)值被許多相關(guān)聯(lián)的波長信息所共享。

綜上，本文對提出的LAR模型與常用的線性模型PLSR以及非線性的LS-SVM算法在果品TSS、TA和VC檢測上進行了對比，其中LS-SVM能獲得較好的預(yù)測性能，但在計算效能和可解釋性方面弱于線性LAR和PLSR模型；同時LAR在預(yù)測性能上明顯優(yōu)于PLSR模型，且比PLSR模型更有利于NIR光譜指紋的分析。因此，本文提出的LAR模型為基于NIR光譜的果品質(zhì)量分析提供了較好的解決方案。

4 結(jié)論

本文研究了利用最小角度回歸(LAR)模型對基于NIR光譜的果品內(nèi)在質(zhì)量進行分析的方法。

(1)在分析目前線性和非線性果品品質(zhì)檢測方法的基礎(chǔ)上，提出了基于LAR模型的果品內(nèi)部品質(zhì)分析方法。LAR模型是一種基于變量選擇的方法，能獲得比向前逐步回歸更優(yōu)的回歸效果。

(2)試驗數(shù)據(jù)集中，波長集中分布在1 000～2 499 nm，同時提取的果品質(zhì)量指標包括TSS，TA和VC。在預(yù)測準確度上，LS-SVM模型達到了最優(yōu)預(yù)測性能，而LAR模型明顯優(yōu)于目前最常用的線性PLSR模型。在計算復(fù)雜度上，LAR和PLSR模型明顯優(yōu)于LS-SVM模型。在模型的可解釋方面，LS-SVM不能用于光譜指紋分析，而LAR要優(yōu)于PLSR模型。

(3)雖然LAR模型在預(yù)測精度上稍遜于LS-SVM，但在模型的實現(xiàn)和計算復(fù)雜度以及可解釋性方面都具有明顯的優(yōu)勢，因此， LAR模型更能有效的應(yīng)用于基于NIR光譜的果品品質(zhì)分析中。