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    小學(xué)數(shù)學(xué)教育趨向生活化與數(shù)學(xué)化

    2020-03-03 12:18:55衛(wèi)巧
    青年生活 2020年4期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)化小學(xué)數(shù)學(xué)教育生活化

    衛(wèi)巧

    摘要:小學(xué)數(shù)學(xué)教育趨向“生活化”與“數(shù)學(xué)化”,是生活與數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)具有根本關(guān)聯(lián)決定的。從數(shù)學(xué)教育哲學(xué)視角分析,數(shù)學(xué)生活化主要關(guān)注“橫向數(shù)學(xué)化”,屬于數(shù)學(xué)認(rèn)識的初級階段,而“縱向數(shù)學(xué)化”是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì),在數(shù)學(xué)教育中具有更加重要的價(jià)值。

    關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)教育;生活化;數(shù)學(xué)化

    一、數(shù)學(xué)教育“生活化”

    毋庸置疑,數(shù)學(xué)教育與學(xué)生自身的經(jīng)歷有著直接關(guān)系。數(shù)學(xué)教育“生活化”是一種動態(tài)的衍變,符合生命的發(fā)展規(guī)律。為了讓學(xué)生對生活產(chǎn)生正確的認(rèn)知,教師需要盡可能地讓學(xué)生進(jìn)行生活實(shí)踐,其基本路徑包括:

    (一)活化教材內(nèi)容,增加實(shí)踐機(jī)會。在對數(shù)學(xué)教育進(jìn)行生活化的過程中,數(shù)學(xué)教師常借助實(shí)踐教學(xué)推進(jìn)數(shù)學(xué)教育生活化的實(shí)現(xiàn)。一是給出事例,課下驗(yàn)證。學(xué)生通過自己的親身體會,自主探究數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活之間的內(nèi)在聯(lián)系,養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思維對生活進(jìn)行觀察和思考的習(xí)慣;二是情景營造,啟發(fā)思考。數(shù)學(xué)教師需在教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中可以有更多的選擇。在情景營造中,學(xué)生思維可以依托于生活而高于生活,可以用發(fā)散思維科學(xué)地應(yīng)用所學(xué)的知識。

    (二)關(guān)注生活問題,強(qiáng)化學(xué)生認(rèn)知。生活中充斥著無數(shù)的可能,每一件事情都有多個(gè)解決方案。數(shù)學(xué)教師在促進(jìn)數(shù)學(xué)教育生活化的過程中,應(yīng)該讓學(xué)生有效掌握多角度思維的方式。一是解答問題。例如,GDP的計(jì)算、匯率的增長等,進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生利用所學(xué)進(jìn)行針對性解答。二是實(shí)際驗(yàn)證。教師可以引導(dǎo)學(xué)生站在數(shù)學(xué)的角度對社會生活進(jìn)行思考,用數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)方法對生活中的問題進(jìn)行探究,強(qiáng)化數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。比如提出假設(shè)問題然后實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,或進(jìn)行文本研究等;三是對未來進(jìn)行設(shè)想。未來無法預(yù)知,對未來生活進(jìn)行設(shè)想,并對未來生活中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行解決,其作用不僅在于改變,同時(shí)也影響著未來社會發(fā)展走向。

    但是,數(shù)學(xué)教育“生活化”在實(shí)踐中存有許多問題。鄭毓信教授認(rèn)為,數(shù)學(xué)課程改革中所應(yīng)注意防止的,因突出強(qiáng)調(diào)“生活化”而完全放棄了數(shù)學(xué)教學(xué)所應(yīng)具有的“數(shù)學(xué)味”。

    二、數(shù)學(xué)教育“數(shù)學(xué)化”

    簡單地說,數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過程就是數(shù)學(xué)化。荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯?弗賴登塔爾指出:“毫無疑問,學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化;自然先在最低層次,對非數(shù)學(xué)事物進(jìn)行數(shù)學(xué)化以保證數(shù)學(xué)的應(yīng)用,接著還應(yīng)進(jìn)到下一層次,至少能對數(shù)學(xué)事物進(jìn)行局部組織?!边@對數(shù)學(xué)教提出了兩方面的要求:

    (一)非數(shù)學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)化,即經(jīng)驗(yàn)材料的數(shù)學(xué)組織化。這是從現(xiàn)實(shí)問題到數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化,或者說把情景問題表述為數(shù)學(xué)問題的過程。教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助于觀察、試驗(yàn)、歸納、類比、概括積累事實(shí)材料,完成數(shù)學(xué)化過程。

    (二)數(shù)學(xué)內(nèi)容局部組織,即數(shù)學(xué)材料的邏輯組織化。這是在數(shù)學(xué)范疇內(nèi)對已經(jīng)符號化的問題作進(jìn)一步抽象化處理。教師可以引導(dǎo)學(xué)生由積累的材料中抽象出原始概念和公理,并在這些概念和體系的基礎(chǔ)上演繹出理論。除此,還要進(jìn)行數(shù)學(xué)理論的應(yīng)用。

    數(shù)學(xué)是人類思維的游戲,是人類思維的自由創(chuàng)造?!皵?shù)學(xué)教育最大的問題就是用處與目的之間的分歧,任何一個(gè)其他的教育領(lǐng)域,都不像數(shù)學(xué)教育那樣,在無用處的目的和無目的的用處之間有著如此之大的距離?!贝嗣茉跀?shù)學(xué)教育領(lǐng)域的具體表現(xiàn),則是數(shù)學(xué)教育目的觀的分歧:“內(nèi)在思維”還是“外在應(yīng)用”。

    三、數(shù)學(xué)教育“生活化”和“數(shù)學(xué)化”

    數(shù)學(xué)教育要關(guān)注生活問題數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)問題生活化兩個(gè)維度。

    (一)現(xiàn)實(shí)問題解決能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?!吧罨睌?shù)學(xué)教育要避免兩大缺陷,首先,現(xiàn)實(shí)生活問題只是數(shù)學(xué)問題的一部分,更多的數(shù)學(xué)問題來自于數(shù)學(xué)內(nèi)部;其次,問題解決的教學(xué)中,不能僅僅滿足于創(chuàng)設(shè)生活情境、解決具體問題而忽略數(shù)學(xué)思維的抽象性、概括性,要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考數(shù)學(xué)事實(shí)背后更加普遍化的數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

    (二)數(shù)學(xué)地思維有助于科學(xué)解決問題。(1)用數(shù)學(xué)家的眼光去看待世界,即具有數(shù)學(xué)化的傾向:構(gòu)造模型,符號化,抽象等等;(2)具有成功地實(shí)行數(shù)學(xué)化的能力?!皵?shù)學(xué)敦育的目的,首要的應(yīng)該是提高素質(zhì)、水平和能力,而不在于能把具體內(nèi)容直接用到某一方面。應(yīng)用意識當(dāng)然也是要培養(yǎng)的,但是提高學(xué)生的素質(zhì)、水平和能力,應(yīng)該比其他的更重要。”與數(shù)學(xué)教育的外在應(yīng)用取向相比,內(nèi)在思維取向更加基本、更加重要。

    總之,在數(shù)學(xué)教育中需要注意:一是與其讓學(xué)生學(xué)習(xí)已成的數(shù)學(xué)或已完成的數(shù)學(xué),不如讓學(xué)生學(xué)習(xí)活動數(shù)學(xué)或再創(chuàng)造的數(shù)學(xué);二是通過自己的再創(chuàng)造而獲得的知識才真被掌握,可以靈活應(yīng)用。數(shù)學(xué)是人的一種活動,同游泳一樣,要在游泳中學(xué)會游冰,學(xué)生必須在數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),也就是在創(chuàng)造數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這是數(shù)學(xué)教育“生活化”與“數(shù)學(xué)化”的大趨向。

    參考文獻(xiàn):

    [1]弗賴登塔爾.作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)[M].陳昌平,等編譯.上海:上海教育出版社,1995.

    [2]鄭毓信.數(shù)學(xué)真理的層次理論[J].曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào),1989(4):93-102.

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