探究多元表征在小學數(shù)學教學中的創(chuàng)新應用

江西省萍鄉(xiāng)市蘆溪縣蘆溪二小/

眾所周知，數(shù)學的基本特征之一是其高度抽象性，這也為小學生的數(shù)學學習帶來了很多困難。因此，結合小學生的年齡特點和數(shù)學學習興趣，采取合理化的數(shù)學表征形式來表達一些數(shù)學知識、揭示數(shù)學本質，對小學生的數(shù)學學習來說意義重大，能夠有效引導他們解決一些較難理解的數(shù)學問題。在小學數(shù)學課堂中全面推廣和應用多元表征教學，能夠調動學生的數(shù)學學習興趣，激發(fā)數(shù)學探究欲望，可以幫助學生從更多的角度更加深入、熟練地掌握數(shù)學學習方法，全面提高數(shù)學綜合能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。

一、數(shù)學多元表征的基本含義

1.數(shù)學表征

在課堂教學中，數(shù)學概念不應該被單獨地呈現(xiàn)出來，需要用一個數(shù)學概念中不同的表征建立這一概念的數(shù)學體系，同時將概念與概念體系緊密結合。數(shù)學表征包括數(shù)學學習過程中展現(xiàn)出來的不同表現(xiàn)形式。例如：語言化表征、數(shù)字化表征、圖形表征、形象表征和抽象表征等。

學生數(shù)學學習的心理、成長和發(fā)展，以及數(shù)學課堂所處的環(huán)境等都是數(shù)學表征的一部分。多元表征是數(shù)學固有的自然組成部分，教師需要運用多元表征將數(shù)學概念具體化，讓學生更好地理解概念，以減少學生完成任務的時間。同時數(shù)學多元表征可以將數(shù)學變得更有魅力，讓數(shù)學變得更加吸引學生。

2.數(shù)學多元表征

數(shù)學多元表征指的不僅僅是數(shù)學的不同表達形式這樣的外部表征，還包含學生對于概念建構、形成數(shù)學知識體系的內部表征。數(shù)學的外部表征形式能夠被具體細分為敘述性表征和描繪性表征。敘述性表征隸屬于一種言語化表征，主要內容包含書面語、口語以及各種數(shù)字符號。描繪性表征則隸屬于一種視覺化表征，主要涵蓋事物情境、圖片以及圖標等等。數(shù)學概念的多元表征可以分為幾種不同的類型。第一，數(shù)學文字語言表征系統(tǒng)，它用于描述數(shù)學中文字比較容易理解和記憶的概念。第二，表象表征系統(tǒng)，它包括視覺圖像和空間認知圖像或“心理意象”，在數(shù)學理解中起著重要作用。第三，聽覺表征系統(tǒng)。第四，學生情緒表征系統(tǒng)，這一方面的表征與認知結構密切相關，它包括學生的情緒、態(tài)度和數(shù)學觀點，情緒可以極大地促進或阻礙學生對數(shù)學概念的理解。

在數(shù)學概念教學中，教師需要利用數(shù)學外部表征，改善學生的內部表征。教師將各種數(shù)學表征完美融入到相關教學活動的開展過程中，可令彼此之間相互完善、相互促進、相互補充，能夠讓學生通過這種全新教學模式，更加深入理解和掌握相關數(shù)學概念的本質，有效提升學生數(shù)學學習的積極性和主動性，增強數(shù)學教學的實效。

二、多元表征下的小學數(shù)學實踐活動課的實施策略

1.充分利用情境表征創(chuàng)建數(shù)學基本概念意象

平心而論，小學數(shù)學課堂教學需要不斷創(chuàng)新和變革，要想讓學生能夠在短時間內進入最佳的學習狀態(tài)，理解和掌握數(shù)學概念，教師就應當結合教學實際和生活實際，充分利用各種情境表征，為學生創(chuàng)建優(yōu)質的數(shù)學實踐活動情境。

在人教版小學數(shù)學“折線統(tǒng)計圖”一課的教學過程中，教師可以根據(jù)學生的學習興趣和探究欲望，采取多媒體教學技術來設計教學情境。首先要引導學生結合自身在生活中進行植物培養(yǎng)的經驗，簡要說出植物生長所需要的幾個基本過程。其次，教師為學生播放一段蒜葉生長的動態(tài)微課教學小視頻，提出本節(jié)課的學習任務：通過認真觀看視頻，結合視頻中各個時間段蒜葉生長的高度值，根據(jù)已經學習和掌握的有關統(tǒng)計方面的知識和方法，自行繪制出一張折線統(tǒng)計圖。在學生獨立思考、自主探究、合作交流的過程中，教師根據(jù)學生的學習情況給予必要引導。然后，在教師的啟發(fā)下，學生自主構建本節(jié)課的學習內容——折線統(tǒng)計圖。在此教學活動中，教師運用視頻為學生創(chuàng)建了一個充滿生活化的優(yōu)質學習情境，既幫助學生掌握了“折線統(tǒng)計圖”的學習重點，也幫助學生有效突破了本節(jié)課學習的難點。學生通過自主學習初步建立了折線統(tǒng)計圖表象，提高了數(shù)學邏輯思維能力和實際應用能力。

2.積極采取操作表征全面展開數(shù)學實踐活動

多元表征下的小學數(shù)學教學需要更多的實踐操作給予支持。教師應有意識地將各種操作表征全面引入到數(shù)學綜合實踐活動之中，激發(fā)學生的學習興趣和參與熱情。

在人教版小學數(shù)學“多邊形的面積”一課的教學中，教師可以針對本節(jié)課的學習內容展開實踐性較強的教學活動。具體教學策略是在學習了本節(jié)課的基本知識和方法后，教師可以設置一個以“結合本課所學的數(shù)學知識計算學?；▔目偯娣e”為主題，以“組間同質、組內異質、分工明確、各負其責”為分組原則，以小組合作學習為形式的數(shù)學實踐活動。第一步，學生認真觀察正六邊形花壇，小組畫出花壇的平面圖形。第二步，根據(jù)教師準備的基礎測量工具，學生自己動手測出花壇的邊長、高度等數(shù)據(jù)，小組成員各負其責，如測量、記錄等。第三步，小組內展開充分討論交流，探索計算花壇總面積的方法，然后進行計算。第四步，成果分享與交流，各小組代表向全班匯報本小組的活動開展過程和結果，教師和其他小組進行評價。第五步，活動總結，總結應側重兩個方面，一是如何將正六邊形轉化成學生已知的基本圖形；二是測量存在誤差，如何解決誤差。

毫無疑問，在學生進行實地勘測、自行設計繪圖、分組學習探究等數(shù)學實踐活動中，數(shù)學的操作表征、符號與圖形表征得到了有機滲透和結合，學生通過系統(tǒng)化學習，不但掌握了用轉化的方法求圖形面積的方法，還培養(yǎng)了學生的數(shù)學實踐能力以及數(shù)學核心素養(yǎng)。測量產生的誤差問題不是本節(jié)課的內容，但也正好為以后的統(tǒng)計知識的學習埋下伏筆。

三、結束語

綜上所述，教師在數(shù)學教學過程中，充分運用多元數(shù)學表征進行數(shù)學教學活動，能夠激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣和探究欲望，提高教學效率。因此，教師在未來的教學實踐中應當不斷探索、不斷創(chuàng)新，采取更為科學、合理的多元表征教學方法，不斷加強小學數(shù)學各種表征之間的轉換和遞進，全面促進小學數(shù)學各類實踐活動課的有效開展，力爭讓小學數(shù)學的整體教學質量邁上一個新的臺階。