基于OptiStruct拓撲優(yōu)化的尿素罐支架設(shè)計

周博，田大慶，江怡舟，鄧皓

基于OptiStruct拓撲優(yōu)化的尿素罐支架設(shè)計

周博，田大慶*，江怡舟，鄧皓

（1.四川大學(xué) 機械工程學(xué)院，四川 成都 610065；2.成都大運汽車集團有限公司，四川 成都 610105）

針對某輕卡汽車的尿素罐支架，本文在HyperMesh中建立了三種工況下的拓撲優(yōu)化模型，并利用OptiStruct進行優(yōu)化求解計算，得到了尿素罐支架的最佳材料分布路徑。根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果，在原模型的基礎(chǔ)上進行了輕量化設(shè)計，并在相同工況下重新進行靜力學(xué)分析。結(jié)果表明新設(shè)計的尿素罐支架在保證結(jié)構(gòu)性能要求的前提下降重明顯，對類似的鈑金盒子結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有極大的指導(dǎo)作用。

尿素罐支架；拓撲優(yōu)化；輕量化；OptiStruct

隨著國家對汽車排放要求的逐年提高，越來越多的國VI貨車進入市場，尿素系統(tǒng)成為了貨車的必裝產(chǎn)品。在對總質(zhì)量較為敏感的物流運輸業(yè)中，保持車輛性能不變并盡可能地降低自身重量，就意味著能夠裝載更多的貨物，為用戶帶來更大的利潤空間。汽車的輕量化不僅可以提高車輛的動力性、降低油耗，而且能夠減少成本、減輕排放污染，提高企業(yè)的產(chǎn)品競爭力[1]，因此汽車輕量化逐漸成為汽車領(lǐng)域關(guān)注的焦點。

針對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)存在設(shè)計安全系數(shù)過大的問題，傳統(tǒng)的做法往往是由設(shè)計人員先進行產(chǎn)品改進設(shè)計，然后利用有限元軟件重新進行分析驗證，這樣不僅得不到最佳的優(yōu)化方案，而且在反復(fù)修改的過程中大大延長了產(chǎn)品的開發(fā)周期[2]。本文以尿素罐支架的減重設(shè)計為例，基于OptiStruct變密度拓撲優(yōu)化技術(shù)，在給定的設(shè)計空間內(nèi)尋找最佳材料分布和傳力路徑[3]，并根據(jù)拓撲優(yōu)化結(jié)果設(shè)計新的尿素罐支架結(jié)構(gòu)，最后通過靜力學(xué)分析驗證拓撲優(yōu)化結(jié)果的可行性，在實現(xiàn)減重的同時保證其強度和剛度等性能指標(biāo)不會大幅度下降，對類似的鈑金盒子結(jié)構(gòu)的設(shè)計具有極大的指導(dǎo)作用。

1 原尿素罐支架強度分析

1.1 原尿素罐支架有限元建模

輕型卡車尿素罐是通過支架與車架縱梁相連接，為了更好的分析尿素罐支架的強度，截取車架縱梁的一段作為支架的固定端，簡化后尿素罐支架模型如圖1所示。

1.車架縱梁 2.尿素罐體 3.尿素罐內(nèi)支架 4.尿素罐外支架 5.背帶

尿素系統(tǒng)由尿素罐體、尿素液、尿素罐支架、背帶、車架橫梁等組成，其中尿素罐體、尿素罐支架、背帶以及車架縱梁都采用2D-SHELL殼單元模擬，網(wǎng)格基本尺寸為6 mm，尿素液用1D-mass質(zhì)量點單元模擬，配重20 kg，尿素罐支架與車架縱梁之間、背帶與尿素罐支架之間用RBE2-CBAR-RBE2來模擬螺栓連接，尿素液質(zhì)量點與尿素罐體之間用RBE2來模擬連接，背帶與尿素罐體之間用綁定接觸FREEZE來模擬連接[4]。尿素系統(tǒng)整體單元總數(shù)為42658、節(jié)點總數(shù)為43168，如圖2所示。材料參數(shù)如表1所示。

圖2 原尿素罐系統(tǒng)有限元模型圖

表1 材料參數(shù)

1.2 建立邊界條件

尿素罐支架在汽車行駛過程可以大致分為以下幾種情況：①垂直彎曲（過坑沖擊）工況；②側(cè)向轉(zhuǎn)彎工況；③緊急制動工況。在截取的車架縱梁兩端約束△123456自由度[5]，各種工況的施加的載荷如表2所示。

表2 分析工況

利用OptiStruct對尿素罐支架原結(jié)構(gòu)進行分析，得到的應(yīng)力云圖如圖3～圖5所示。

1.3 小結(jié)

利用HyperMesh對原始模型進行前處理，利用OptiStruct對原始模型進行三個工況仿真計算，彎曲工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為194.7 MPa，側(cè)向轉(zhuǎn)彎工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為30.6 MPa，緊急制動工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為152.5 MPa。從三種分析工況的應(yīng)力云圖可以看出，最大應(yīng)力的位置都出現(xiàn)在尿素罐內(nèi)支架上，因此尿素罐外支架具有拓撲優(yōu)化的可行性。

圖3 原模型垂直彎曲工況應(yīng)力云圖

圖4 原模型側(cè)向轉(zhuǎn)彎工況應(yīng)力云圖

圖5 原模型緊急制動工況應(yīng)力云圖

2 拓撲優(yōu)化

2.1 拓撲優(yōu)化理論描述

將設(shè)計變量定義為離散單元的相對密度，用q（＝1，2...）來表達，原始設(shè)計單元密度定義為，優(yōu)化后的單元密度定義為0，則存在關(guān)系式為＝q×0，單元材料屬性會隨著單元相對密度的變化而變化，且與單元相對密度成指數(shù)變化關(guān)系：

式中：0、為單元的初始彈性模量和優(yōu)化后的彈性模量；0、為結(jié)構(gòu)單元的初始剛度矩陣和優(yōu)化后的剛度矩陣；0、為結(jié)構(gòu)單元的初始質(zhì)量矩陣和優(yōu)化后的質(zhì)量矩陣；為懲罰因子[6]。

2.2 確定優(yōu)化工況

針對該輕卡汽車，通過對尿素罐支架的原始模型進行了垂直彎曲（過坑沖擊）、側(cè)向轉(zhuǎn)彎、緊急制動這三種工況的分析，可以發(fā)現(xiàn)：在垂直彎曲（過坑沖擊）工況尿素罐支架產(chǎn)生的應(yīng)力最大，在此工況時尿素罐支架的受力情況最惡劣。因此選擇此工況作為尿素罐支架優(yōu)化工況[7]。

2.3 確定拓撲優(yōu)化設(shè)計空間

尿素罐支架在結(jié)構(gòu)設(shè)計中，必須保證尿素罐支架與車架縱梁之間、背帶與尿素罐支架之間的安裝位置和連接形式不變。其中藍色區(qū)域為傳力路徑搜索區(qū)域，作為設(shè)計空間；紅色區(qū)域為尿素罐支架安裝孔、背帶的安裝孔以及尿素罐支架輪廓邊緣，作為非設(shè)計區(qū)域。如圖6所示。

2.4 確定拓撲優(yōu)化三要素

根據(jù)優(yōu)化設(shè)計的三要素，優(yōu)化模型必須確定設(shè)計變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。其數(shù)學(xué)模型可表述為：

最小化：

約束條件：

圖6 尿素罐支架的設(shè)計空間與非設(shè)計空間

在拓撲優(yōu)化的變密度法中，設(shè)計變量為設(shè)計空間內(nèi)每個單元的密度，目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)是從有限元分析中獲得的結(jié)構(gòu)響應(yīng)[9]。本文以最小柔度為拓撲優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，柔度是結(jié)構(gòu)剛度的倒數(shù)，當(dāng)載荷給定后結(jié)構(gòu)的柔度越小則表示整個系統(tǒng)的剛度越大。約束函數(shù)取體積分數(shù)不超過0.6，即迭代后設(shè)計區(qū)域體積與初始設(shè)計體積的比值為0.6。為了保證設(shè)計產(chǎn)品在工藝上的可實現(xiàn)性，拓撲優(yōu)化模型設(shè)置最小成員尺寸為18 mm、最大成員尺寸為30 mm，DISCRTID值設(shè)為1，CHECKER值設(shè)為1，以減少密度在0～1之間的單元數(shù)量[10]。

2.5 優(yōu)化計算結(jié)果

尿素罐支架拓撲優(yōu)化模型經(jīng)過9次迭代后，得到單元密度為0.7設(shè)計區(qū)域材料最優(yōu)化布局等值面圖，如圖7所示。根據(jù)工藝性及幾何要求，需根據(jù)支架最優(yōu)材料分布在原始模型的基礎(chǔ)上進行重新設(shè)計。新模型保留支架底部邊緣結(jié)構(gòu)。新設(shè)計的尿素罐支架結(jié)構(gòu)如圖8所示，雖然新模型是在原始模型上進行的改進設(shè)計，與優(yōu)化結(jié)果模型有差異，但拓撲優(yōu)化結(jié)果為原始模型的降重改進設(shè)計提供了思路和依據(jù)。

圖7 設(shè)計區(qū)域材料的最優(yōu)分布圖

圖8 新尿素罐支架模型圖

3 優(yōu)化后的尿素罐支架靜力學(xué)分析

將新設(shè)計的尿素罐支架代替原始結(jié)構(gòu)，重新進行網(wǎng)格劃分，保持與原有限元模型相同的載荷工況和計算方法，通過計算三種工況：垂直彎曲工況得到了尿素罐支架應(yīng)力結(jié)果如圖9，側(cè)向轉(zhuǎn)彎工況得到了尿素罐支架應(yīng)力結(jié)果如圖10所示，緊急制動工況得到了尿素罐支架應(yīng)力結(jié)果如圖11所示。

優(yōu)化后的模型在三種工況的分析中垂直彎曲工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為191.6 MPa，側(cè)向轉(zhuǎn)彎工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為26.7 MPa，緊急制動工況產(chǎn)生的最大應(yīng)力為141.4 MPa，三種工況的最大應(yīng)力都小于材料Q345的屈服強度345 MPa，滿足性能要求。優(yōu)化后的模型最大應(yīng)力任然出現(xiàn)在尿素罐內(nèi)支架上，而且由于外部支架減重后使得最大應(yīng)力較原結(jié)構(gòu)有所降低，優(yōu)化后尿素罐支架重7.31 kg，較原結(jié)構(gòu)質(zhì)量降低了23.3%，滿足優(yōu)化要求。優(yōu)化前后參數(shù)對比如表3所示。

圖9 優(yōu)化后模型垂直彎曲工況應(yīng)力云

圖10 優(yōu)化后模型轉(zhuǎn)向工況應(yīng)力云圖

圖11 優(yōu)化后模型緊急制動工況應(yīng)力云圖

表3 尿素罐支架優(yōu)化前后參數(shù)對比

4 結(jié)論

首先對尿素罐原結(jié)構(gòu)進行了有限元分析，接著運用OptiStruct對尿素罐支架進行拓撲優(yōu)化，最后對重新設(shè)計的尿素罐支架進行強度分析。新設(shè)計的尿素罐支架既滿足了結(jié)構(gòu)的強度要求，又最大限度的減輕了結(jié)構(gòu)質(zhì)量，對比新設(shè)計的尿素罐支架較原尿素罐支架重量減輕了23.3%，這為整車及零部件的輕量化設(shè)計提供了很好的借鑒，更重要的是本文的分析方法對類似的汽車零部件拓撲優(yōu)化降重改進提供了思路，有助于提高汽車產(chǎn)品設(shè)計效率。

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Bracket Design of Urea Tank Based on OptiStruct Topology Optimization

ZHOU Bo，TIAN Daqing，JIANG Yizhou，DENG Hao

(1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China; 2.Chengdu Dayun Automobile Group Co., Ltd., Chengdu 610105, China )

For the design of urea tank bracket of a light truck, this paper establishes the topological optimization model under three working conditions in HyperMesh. The optimal material distribution path of urea tank bracket is obtained by applying Optistruct for optimization and calculation. According to the results of topology optimization, the lightweight design is conducted on the basis of the original model. The statics analysis is carried out again under the same working conditions. The results show that the newly designed urea tank bracket can significantly reduce the weight on the premise of ensuring the structural performance requirements. It also provides useful reference to the design of similar sheet metal box structure.

urea tank bracket；topology optimization；lightweight；OptiStruct

TP391；O189.1

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.01.012

1006－0316 (2020) 01－0071－05

2019－09－02

周博（1995－），男，重慶人，碩士研究生，主要研究方向為機械結(jié)構(gòu)仿真。*

田大慶（1971－），男，四川南充人，工學(xué)博士，副教授，主要研究方向為數(shù)控技術(shù)、設(shè)備故障診斷、缺陷安全評價。