多輸出多維度3D 打印冗余并聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

陳金艦

（湛江幼兒師范專科學(xué)校 嶺南師范學(xué)院基礎(chǔ)教育學(xué)院，廣東湛江 524000）

0 引言

3D 打印技術(shù)不僅能生產(chǎn)出傳統(tǒng)加工技藝可以生產(chǎn)的產(chǎn)品，同時(shí)在生產(chǎn)內(nèi)部構(gòu)造復(fù)雜、對外部切面精度要求較高的產(chǎn)品時(shí)擁有較大的優(yōu)勢[1]。3D 打印技術(shù)已逐漸發(fā)展為制造業(yè)廣受關(guān)注的新型加工技藝?，F(xiàn)在市場上絕大多數(shù)基于熔融技術(shù)的3D 打印機(jī)，一次性只可以打印一個(gè)產(chǎn)品，且主要采取串聯(lián)設(shè)計(jì)，以單向分級的打印方式制造產(chǎn)品。在實(shí)際應(yīng)用中，這種打印機(jī)存在打印穩(wěn)定性差、精確度較低、效率極低等缺陷，當(dāng)以單向分級打印的方法對復(fù)雜斜面曲面進(jìn)行加工或二次修復(fù)時(shí)，極易導(dǎo)致最終成型產(chǎn)品表面質(zhì)量較差、基礎(chǔ)性能降低等問題。多輸出多維度3D 打印冗余并聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)使用，旨在提高打印精度，使產(chǎn)品質(zhì)量得以保證。

1 多輸出多維度3D 打印冗余并聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)

1.1 主要零部件的選擇

（1）電機(jī)及聯(lián)軸器。按照3D 打印機(jī)器人對參數(shù)的不同要求，篩選出科學(xué)合理的電機(jī)和聯(lián)軸器，以確保3D 打印機(jī)器人的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和操作。在電機(jī)的選擇上，動(dòng)平臺每聯(lián)動(dòng)打印噴頭打印一層，工作臺在水平坐標(biāo)方向發(fā)生一次位移，據(jù)此計(jì)算出3D打印一層所需的時(shí)間T，規(guī)定3D 打印周期為Ts，電機(jī)旋轉(zhuǎn)1 圈需對應(yīng)絲桿導(dǎo)桿的位置[2]。機(jī)器人設(shè)計(jì)過程需綜合考慮現(xiàn)實(shí)需求、生產(chǎn)成本等一系列因素，經(jīng)過全面整合與分析，最終選擇87BYGHW209 步進(jìn)電機(jī)。聯(lián)軸器是用于連接不同構(gòu)造或零件的主動(dòng)軸和從屬軸，使其一同完成旋轉(zhuǎn)、扭矩動(dòng)作的機(jī)械零件，是機(jī)械生產(chǎn)加工工藝中經(jīng)常用到的連接部件。常見的精密型聯(lián)軸器主要包括膜片聯(lián)軸器、彈性聯(lián)軸器、滑鐵聯(lián)軸器等。經(jīng)過比對分析，選擇彈性聯(lián)軸器LS3-75-0902 作為多輸出多維度3D 打印冗余并聯(lián)機(jī)器人的傳動(dòng)設(shè)置。

（2）電動(dòng)推桿。電動(dòng)推桿作為一種將電機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€牽拉運(yùn)動(dòng)的電動(dòng)執(zhí)行零件，其工作方法類似于常見的液壓缸、氣缸等執(zhí)行部件，能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)端控制或智能控制。電動(dòng)推桿主要由電機(jī)、降速機(jī)、絲杠和推桿構(gòu)成。構(gòu)造設(shè)計(jì)有電機(jī)和推桿水平型、電機(jī)與推桿垂直型和電機(jī)推桿同向型。電動(dòng)推桿具備構(gòu)造簡單、安全性好、單位面積小、質(zhì)量輕、成本低廉，維修管理較為方便等優(yōu)勢。按照機(jī)器人設(shè)計(jì)的現(xiàn)實(shí)需要，設(shè)置機(jī)器人工作空間為80 mm×80 mm，以此確定推桿距離為90 mm[3]。另外，因?yàn)橥茥U承力較小，所以需要選擇負(fù)載小、速度快的電動(dòng)型推桿，在此基礎(chǔ)上選擇型號為JF-TGA-920 的電動(dòng)推桿，其主要參數(shù)為距離90 mm，推（拉）力為50 N，電機(jī)選擇交流伺服電機(jī)，電壓22 V，額定功率15 W，產(chǎn)品參數(shù)如表1 所示。

（3）滾珠絲杠。滾珠絲桿型號基本已全面實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化，因此只需選擇適合的型號即可。滾珠絲杠的承力基本有打印部件、工作臺的質(zhì)量以及摩擦引發(fā)的阻力。通過計(jì)算和查閱機(jī)械生產(chǎn)制造設(shè)計(jì)手冊，選取滾珠絲杠直徑為20 mm，螺旋距離5 mm，型號為BSS1914 滾珠絲杠。

表1 廠家電動(dòng)推桿產(chǎn)品參數(shù)

通過設(shè)計(jì)解析，對主要零件進(jìn)行基本選型，型號參數(shù)指標(biāo)：電動(dòng)推桿（JF-TGA-70），工作臺電機(jī)（87BYGHW2099），彈性聯(lián)軸器（LS3-75-0902），滾珠絲杠（BSS1914）。

1.2 3T1R并聯(lián)機(jī)構(gòu)

基于螺旋理論的冗余并聯(lián)構(gòu)造綜合方法，構(gòu)成打印機(jī)器人閉環(huán)運(yùn)動(dòng)支鏈（Limb）的運(yùn)動(dòng)副均可以表示為相對應(yīng)的螺旋方式。其中，圓柱副S、虎克鉸U、球副C 均能借助移動(dòng)副R 和轉(zhuǎn)變副P 表示。移動(dòng)副R 的運(yùn)動(dòng)螺旋表示為：

式中：s0=r×s，r 代表水水平移動(dòng)副R 的軸線至標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)原點(diǎn)下的常規(guī)矢量。轉(zhuǎn)變P 的運(yùn)動(dòng)螺旋表示為：

式中：s 代表轉(zhuǎn)動(dòng)副距離軸線的距離矢量。每條運(yùn)動(dòng)支鏈中，限制螺旋Φr和運(yùn)動(dòng)螺旋的轉(zhuǎn)變距離ΦT之間的互易積是0，即公式為：

式中：ΦT=［Φ4Φ5Φ6，Φ1Φ2Φ3］，Φi代表第i 個(gè)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)螺旋Φ。其中，前3 個(gè)螺旋代表位移，后3 個(gè)螺旋代表轉(zhuǎn)動(dòng)速度。那么，冗余并聯(lián)動(dòng)平臺的約束螺旋表示為：

設(shè)機(jī)構(gòu)的自由度為F，則：

式中：K=Rank（WP）代表WP 組成矩陣的標(biāo)準(zhǔn)秩，當(dāng)K=2時(shí)，平臺具備6 個(gè)自由度。

本文打印機(jī)器人設(shè)計(jì)的6 自由度并聯(lián)構(gòu)造，所需自由度需為雙移動(dòng)四轉(zhuǎn)變，且只可以繞橫坐標(biāo)軸或縱坐標(biāo)軸方向轉(zhuǎn)動(dòng)。所以，按照螺旋理論支持運(yùn)動(dòng)支鏈構(gòu)造的基本運(yùn)行條件，這種3T1R 冗余并聯(lián)設(shè)計(jì)需要滿足以下要求：①每條支鏈的限制螺旋屬于純限制力；②機(jī)器人運(yùn)動(dòng)支鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)軸線必須平行或垂直于限制力；③運(yùn)動(dòng)支鏈的移動(dòng)關(guān)節(jié)（驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)）必須垂直于限制力。

依據(jù)這種3T1R 冗余并聯(lián)構(gòu)造設(shè)計(jì)的3D 打印機(jī)器人具備2 個(gè)或2 個(gè)以上的末端執(zhí)行器（動(dòng)平臺），且這些末端執(zhí)行器的運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致。如果想要并聯(lián)構(gòu)造更為緊密，可以將｛-R｝改為U 副，沿水平坐標(biāo)平移轉(zhuǎn)動(dòng)6 自由度并聯(lián)構(gòu)造，運(yùn)動(dòng)支鏈如表2 所示。

表2 各運(yùn)動(dòng)支鏈運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)成（繞X 軸轉(zhuǎn)動(dòng)）

1.3 3D打印并聯(lián)機(jī)器人

設(shè)計(jì)一種共用驅(qū)動(dòng)、多輸出、具有多個(gè)動(dòng)平臺的3D 打印冗余并聯(lián)機(jī)器人，需要借助在同一個(gè)驅(qū)動(dòng)上增加運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致的運(yùn)動(dòng)支鏈，達(dá)到一次打印多個(gè)產(chǎn)品的目的。機(jī)器人具體的動(dòng)平臺數(shù)（輸出數(shù)）設(shè)為6，其中包括驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)和動(dòng)平臺。這種狀況下，可以利用與驅(qū)動(dòng)平臺相對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)關(guān)節(jié)，獲得2 個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡基本一致的動(dòng)平臺；關(guān)節(jié)能夠同時(shí)驅(qū)動(dòng)2 條支鏈，而部分關(guān)節(jié)需要利用絲桿或同步帶使2 個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)軌跡保持一致。整體設(shè)計(jì)由支架，工作臺，末端執(zhí)行器，驅(qū)動(dòng)支鏈，電機(jī)，打印噴頭，同步帶，滑輪組成。

2 實(shí)驗(yàn)與效果分析

為了節(jié)省生產(chǎn)成本，設(shè)計(jì)的多輸出、多維度3D 打印冗余并聯(lián)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)樣機(jī)多維模型具備2 個(gè)輸出，且以3D 打印并聯(lián)機(jī)器人為分析對象，為了更加直觀的檢驗(yàn)實(shí)際應(yīng)用效果，特與傳統(tǒng)3D 打印機(jī)器人設(shè)計(jì)進(jìn)行對比，對其打印精度進(jìn)行比較。

2.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性，將兩種機(jī)器人設(shè)計(jì)置于相同的試驗(yàn)環(huán)境之中，在保證其他條件不變的前提下進(jìn)行打印精度對比試驗(yàn)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)過程中，通過兩種不同的機(jī)器人設(shè)計(jì)同時(shí)在相同環(huán)境中工作，分析其打印精度的變化。效果對比如圖1 所示。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果可知，多輸出、多維度3D 打印冗余并聯(lián)機(jī)器人與傳統(tǒng)打印機(jī)器人相比，在打印精度上占有優(yōu)勢，隨著打印時(shí)間的延長，其精度波動(dòng)比較小，產(chǎn)品質(zhì)量之間的差異比較小。

3 結(jié)束語

分析多輸出、多維度3D 打印冗余并聯(lián)機(jī)器人設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)，根據(jù)3D 打印的操作難點(diǎn)，以多輸出、多維度為出發(fā)點(diǎn)，對3D 打印冗余并聯(lián)機(jī)器人進(jìn)行設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)論證表明，本文設(shè)計(jì)的方法具備一定的有效性。

圖1 實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果