雜質(zhì)Si對(duì)晶體物理特性的影響

王偉華 吳瑞芳 王旭穎

摘? 要：半導(dǎo)體的物理特性對(duì)雜質(zhì)是敏感的，雜質(zhì)的存在會(huì)強(qiáng)烈的影響半導(dǎo)體的導(dǎo)電性質(zhì)。本文主要由氧化石墨烯納米帶為例，結(jié)合熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理和固體物理的相關(guān)知識(shí)，討論雜質(zhì)Si對(duì)其物理特性，如電子性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)的影響，為摻雜缺陷的課堂教學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。通過(guò)理論計(jì)算得到了摻雜Si原子的氧化石墨烯納米帶，由半導(dǎo)體性質(zhì)變成了導(dǎo)體性質(zhì)。摻雜Si原子導(dǎo)致在費(fèi)米能級(jí)附近的能帶導(dǎo)通條數(shù)增加，帶隙值變小，以及電子的共有化運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致了氧化石墨烯納米導(dǎo)電性和發(fā)光性增強(qiáng)。并且介電函數(shù)的虛部吸收峰增多，電子之間相互作用顯著，光學(xué)性質(zhì)變化顯著。

關(guān)鍵詞：氧化石墨烯納米帶 電子性質(zhì)? 光學(xué)性質(zhì)? 雜質(zhì)

中圖分類號(hào)：TQ127 ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2020）07（c）-0093-03

Abstract： The physical properties of semiconductors are sensitive to impurities， and the presence of impurities will strongly affect the conductive properties of semiconductors. This article mainly takes graphene oxide nanoribbons as an example， and combines thermodynamics， statistical physics， and solid physics knowledge to discuss the influence of impurity Si on its physical properties， such as electronic properties and optical properties， which lays a solid foundation for classroom teaching of doping defects for theoretical basis. Through theoretical calculations， graphene oxide nanoribbons doped with Si atoms have been changed from semiconductor properties to conductor properties. The doping of Si atoms leads to an increase in the number of energy band conduction bands near the Fermi level cause to decrease in the band gap value， and a shared movement of electrons， resulting in enhanced graphene oxide nanoconductivity and luminescence. And the absorption peak of the imaginary part of the dielectric function increases， the interaction between electrons is significant， and the optical properties change significantly.

Key Words： Graphene oxide nanoribbons; Electronic properties; Optical properties; Impurities

固體科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，愈來(lái)愈深入地揭示出，在一個(gè)晶體內(nèi)部存在著各種各樣的缺陷，它們對(duì)于晶體的各種性質(zhì)產(chǎn)生十分重要的作用，特別是雜質(zhì)的存在，可能決定性地影響著晶體的基本性質(zhì)。石墨烯納米帶及其氧化物具有卓越新穎的電學(xué)性質(zhì)，光學(xué)性質(zhì)以及傳輸特點(diǎn)，使其在電子和光電子研究領(lǐng)域是一個(gè)很有前景的材料[1-3]。在不同邊緣摻雜的石墨烯納米帶有不同的電子性質(zhì)，雜質(zhì)混合的影響，石墨烯納米帶的缺陷和不同邊緣的電子性質(zhì)已經(jīng)被廣泛發(fā)現(xiàn)[4-6]。本文結(jié)合熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理和固體物理的相關(guān)知識(shí)，討論摻雜硅原子的氧化石墨烯納米帶的電子性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)的變化規(guī)律，給出明確的雜質(zhì)影響晶體物理特性的圖像，對(duì)熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理和固體物理課程教學(xué)起到促進(jìn)和指導(dǎo)的作用。

1? 計(jì)算原理與模型

1.1 計(jì)算原理

根據(jù)量子力學(xué)相關(guān)知識(shí)，體系中電子的動(dòng)能以及電子間，原子核間，電子與原子核間的相互作用，給出相應(yīng)的哈密頓量，并且采用薛定諤方程進(jìn)行描述。

上式方程中，第一項(xiàng)勢(shì)能V代表電子與原子核間相互作用勢(shì)，第三項(xiàng)勢(shì)能Vxc為交換關(guān)聯(lián)能，只有VH無(wú)法確定，VH被稱為Hatree勢(shì)，由于計(jì)算過(guò)程涉及迭代，最后引入自洽求解過(guò)程解決了迭代問(wèn)題。但是哈密頓量的形式卻過(guò)于復(fù)雜，這一難題采用固體能帶論相關(guān)理論知識(shí)，Kohn和Hohenberg提出了一個(gè)理論：將多粒子的研究轉(zhuǎn)化為單粒子的研究，該做法與愛因斯坦求解固體熱容類似，是將理論模型化簡(jiǎn)為可以處理的已知結(jié)構(gòu)，由此求解一個(gè)粒子的三維薛定諤方程就可以得到體系電子與原子核的基態(tài)能量和波函數(shù)。

1.2 模型

根據(jù)熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理和固體物理課程相關(guān)知識(shí)，原子在微觀世界中按照周期性邊界條件進(jìn)行排列，使用Material Studio軟件，建立沿著z方向并在x和y方向分別設(shè)置數(shù)值為6.8?和18?的氧化石墨烯納米帶模型。對(duì)于氧化石墨烯納米帶，晶格常數(shù)C–C鍵長(zhǎng)為1.403?，符合氧化石墨烯的實(shí)驗(yàn)數(shù)值。Si摻雜在氧化石墨烯納米帶的一端，如圖1所示。通過(guò)準(zhǔn)牛頓算法與極小化算法，對(duì)Si摻雜氧化石墨烯納米帶的所有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化涵，計(jì)算中考慮了H-1s，C-2s，C-2p，O-2s，O-2p，Si-3s，Si-3p的價(jià)電態(tài)，并且在PWSCF軟件中執(zhí)行全部計(jì)算。

2? 結(jié)果與討論

2.1 能帶結(jié)構(gòu)

圖2為氧化石墨烯納米帶摻雜硅原子的電子能帶結(jié)構(gòu)，顯然其費(fèi)米能級(jí)附近有能帶穿過(guò)，所以Si摻雜氧化石墨烯納米帶是具有了導(dǎo)體的性質(zhì)，其中導(dǎo)帶的范圍是從0.2555eV到5.9245eV和價(jià)帶的范圍是從-6.0635eV到-1.2325eV。與氧化石墨烯納米帶相比，Γ點(diǎn)處費(fèi)米能級(jí)附近可以觀測(cè)到Si摻雜氧化石墨烯納米帶帶隙值變小，從而致使導(dǎo)電性能的增加。價(jià)帶區(qū)域的能帶數(shù)目增加，使得更多的電子躍遷到導(dǎo)帶區(qū)域，從而增加導(dǎo)電性。由于雜質(zhì)Si的存在，費(fèi)米能級(jí)附近激發(fā)起大量額外的導(dǎo)帶，也使其導(dǎo)電性能大大增加，發(fā)光概率增加。因此，摻雜Si的氧化石墨納米帶展現(xiàn)了更小的帶隙，更多的能帶導(dǎo)通和更好的導(dǎo)電性質(zhì)以及光學(xué)性質(zhì)。

2.2 態(tài)密度分析

圖3為Si摻雜氧化石墨烯納米帶的分波態(tài)密度。在費(fèi)米能級(jí)附近，價(jià)帶主要是由C-2p，O-2s，O-2p和Si-3s，Si-3p電子態(tài)對(duì)能帶的貢獻(xiàn)，導(dǎo)致了能帶條數(shù)的增加，則電子躍遷到導(dǎo)帶的概率增加，從而增強(qiáng)了材料的導(dǎo)電和發(fā)光特性。在費(fèi)米能級(jí)附近，C-2p，O-2s，O-2p和Si-3s，Si-3p電子態(tài)貢獻(xiàn)相似，具有相似的能量，雜化效應(yīng)顯著，促使激發(fā)出附加的電子態(tài)位于費(fèi)米能級(jí)附近，且能帶穿過(guò)費(fèi)米能級(jí)，帶隙值變小，使材料更易發(fā)光和導(dǎo)電。在價(jià)帶中，-2.0325eV、-1.7625eV、-4.6225eV、-2.1125eV處出現(xiàn)了峰值，促使局域性增加，主要是C-2p、O-2p、Si-3p電子態(tài)的貢獻(xiàn)，證明摻雜了Si原子后，對(duì)氧化石墨烯納米帶的導(dǎo)電性能有很大的影響。雜化效應(yīng)和局域性的增加，表明材料電荷在C、O和Si原子間發(fā)生了轉(zhuǎn)移。因此，電子在能量相似軌道上做共有化運(yùn)動(dòng)，對(duì)產(chǎn)生雜化效應(yīng)有重大貢獻(xiàn)從而改變了能帶間隙，進(jìn)而改變了材料的電子性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)。

2.3 光學(xué)性質(zhì)

對(duì)于Si摻雜氧化石墨烯納米帶的光學(xué)性質(zhì)主要由介電函數(shù)、光的折射率以及消光系數(shù)決定。不論是在真空中還是介質(zhì)中，介電函數(shù)都反映了電磁波在不同介質(zhì)中傳播的光學(xué)性質(zhì)，介電函數(shù)可以表示如下：

上述公式中的ε1（?）為介電函數(shù)的實(shí)部以及ε2（?）為介電函數(shù)的虛部。圖4（a）為氧化石墨烯納米帶吸附硅原子的介電函數(shù)的實(shí)部和虛部，圖4（b）為氧化石墨烯納米帶吸附硅原子的電子能量損失譜。對(duì)于介電函數(shù)實(shí)部和虛部的光學(xué)性質(zhì)可以清楚地得出：介電函數(shù)的實(shí)部在2.73eV處有尖銳的峰值和介電函數(shù)的虛部在3.003eV處有尖銳的峰值。在介電函數(shù)虛部中處于能量值為1.56eV的吸收峰吸收光能量用于介電函數(shù)實(shí)部中的電偶極子消耗的能量相關(guān)。對(duì)于電子能量損失譜，由于電子和電子之間的相互作用，導(dǎo)致分別在2.019eV，5.680eV和16.828eV處出現(xiàn)尖銳的極大值。

3? 結(jié)語(yǔ)

Si摻雜氧化石墨烯納米帶后，電子能帶結(jié)構(gòu)、分波態(tài)密度、介電函數(shù)和電子能量損失譜，與氧化石墨烯納米帶相比均發(fā)生了明顯的變化，Si-3s，3p電子態(tài)對(duì)材料的電子性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)，起到了決定性作用，其與C-2s，2p和O-2s，2p電子態(tài)雜化效應(yīng)和局域效應(yīng)顯著，促使材料中的電荷在Si、C、O原子中發(fā)生轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致費(fèi)米能級(jí)附件的能帶導(dǎo)通條數(shù)增加，進(jìn)而材料的電子性質(zhì)和光學(xué)性質(zhì)均得到了改進(jìn)。進(jìn)一步結(jié)合熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理和固體物理課程的教學(xué)，給出了一個(gè)清晰的雜質(zhì)影響晶體物理特性的圖像，使教學(xué)內(nèi)容更加豐富和具體，幫助學(xué)生更清楚地理解晶體的導(dǎo)電特性和光學(xué)特性，可以通過(guò)摻雜進(jìn)行調(diào)制，得到理想的材料，為制備出良好的電子和光學(xué)器件提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

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