基于Python的高速動(dòng)車組車載數(shù)據(jù)降維方法實(shí)現(xiàn)

孔海朋 劉韶慶

摘 ?要： 通過(guò)主成分分析方法，給出了高速動(dòng)車組車載數(shù)據(jù)的降維過(guò)程?；诘谌絥umpy庫(kù)和機(jī)器學(xué)習(xí)sklearn庫(kù)，分別通過(guò)Python代碼實(shí)現(xiàn)了基于主成分分析的降維過(guò)程。通過(guò)對(duì)某高速動(dòng)車組數(shù)據(jù)的降維分析，兩種實(shí)現(xiàn)方式所得到的結(jié)果一致，都能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)高速動(dòng)車組車載數(shù)據(jù)的降維。

關(guān)鍵詞： 主成分分析;機(jī)器學(xué)習(xí);降維

中圖分類號(hào)： TP3 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ?DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2020.01.024

本文著錄格式：孔海朋，劉韶慶. 基于Python的高速動(dòng)車組車載數(shù)據(jù)降維方法實(shí)現(xiàn)[J]. 軟件，2020，41（01）：114117

【Abstract】： The paper puts forward dimension reduction process of on-board data of high-speed EMU based on principal component analysis method. Based on the third-party numpy library and machine learning sklearner library， it realizes dimension reduction process based on principal component analysis through Python code. Through dimension reduction analysis of high-speed EMU data， results of two methods are identical， which can both achieve dimension reduction of the on-board data of high-speed EMU.

【Key words】： Principal component analysis; Machine learning; Dimension reduction

0 ?引言

隨著中國(guó)高速鐵路“八縱八橫”偉業(yè)的快速發(fā)展，馳騁在中國(guó)大地上的高速動(dòng)車組也越來(lái)越多，極大地改善了人們的出行方式，但也給高速動(dòng)車組的運(yùn)維帶來(lái)了挑戰(zhàn)。為確保高速動(dòng)車組運(yùn)行的安全性、經(jīng)濟(jì)性，大量的數(shù)據(jù)需要被采集，實(shí)時(shí)監(jiān)控列車的運(yùn)行狀態(tài)。由于高速動(dòng)車組系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜，需要采集和檢測(cè)的數(shù)據(jù)量大，維度大。對(duì)于實(shí)時(shí)和離線分析工作帶來(lái)了維度災(zāi)難，有可能導(dǎo)致計(jì)算量的劇增，并且無(wú)法收斂。因此，通過(guò)一種有效的方法，即能反映數(shù)據(jù)之間關(guān)聯(lián)性的特征，又能將多維度的數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，輔助高速動(dòng)車組運(yùn)行狀態(tài)在線和離線分析具有很重要的意義。

實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)降維的方法種類眾多，文獻(xiàn)[1]對(duì)目前主流的數(shù)據(jù)降維方法進(jìn)行了分類，包括：（1）線性、非線性方法;（2）監(jiān)督、非監(jiān)督方法;（3）全局、局部方法[1]。但目前主流的降維方法主要由三種[2]：

（1）主成分分析法（Principal Component Ana?lysis，PCA）：能夠反映數(shù)據(jù)特征的數(shù)據(jù)往往表現(xiàn)出較大的方差。因此PCA的本質(zhì)就是查找數(shù)據(jù)集中方差較大的特征數(shù)據(jù)，忽略方差變化微小的數(shù)據(jù)。通過(guò)坐標(biāo)系變換，新坐標(biāo)軸的選擇基于方差的大小順序選擇，最終選擇能夠體現(xiàn)大部分方差的新坐標(biāo)系，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

（2）因子分析（Factor Analysis，F(xiàn)A）：被測(cè)試的數(shù)據(jù)集中往往包含某些觀察不到的隱變量（Latent Variable），但這些隱變量往往和要分析的特征數(shù)據(jù)具有線性或非線性的關(guān)系。并且隱變量的數(shù)目一般會(huì)少于數(shù)據(jù)集的維度。因此可以通過(guò)分析隱變量實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

（3）獨(dú)立成分分析（Independent Component Ana?lysis，ICA）：該方法假設(shè)數(shù)據(jù)集是由相互獨(dú)立的多個(gè)數(shù)據(jù)源生成，而數(shù)據(jù)集的維度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于數(shù)據(jù)源的數(shù)目，類似因子分析，同樣可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。

三種主流的降維方法中，PCA方法通用性強(qiáng)，并且對(duì)數(shù)據(jù)集的要求較少，應(yīng)用最為廣泛。孫平安和王備戰(zhàn)介紹了主成分分析法的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換原理，并詳細(xì)分析了PCA降維的處理過(guò)程以及維度選擇方法。并成功在ORL（Olivetti Research Laboratory人臉數(shù)據(jù)庫(kù)，誕生于英國(guó)劍橋Olivetti實(shí)驗(yàn)室）人臉圖樣本庫(kù)中實(shí)現(xiàn)了人臉識(shí)別準(zhǔn)確度分析[1]。王梓杰等提出了一種故障趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法，首先基于PCA實(shí)現(xiàn)原始軸承數(shù)據(jù)的特征降維，基于主成分時(shí)間序列數(shù)據(jù)，通過(guò)隨機(jī)森林算法實(shí)現(xiàn)了故障趨勢(shì)預(yù)測(cè)[3]。劉帆洨等基于PCA對(duì)旅客購(gòu)票行為的特征屬性進(jìn)行降維分析，并通過(guò)聚類方法分析了高鐵旅客購(gòu)票行為的特征研究[4]。張曉濤和唐力偉等提出了一種基于半監(jiān)督PCA-LPP流行學(xué)習(xí)算法的故障降維辨識(shí)方法[5]。文獻(xiàn)[6-10]都利用了PCA對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了降維，大大提高了數(shù)據(jù)分析效率，并成功應(yīng)用于越來(lái)越多的領(lǐng)域。

本文的組織結(jié)構(gòu)如下：首先給出了數(shù)據(jù)降維在高速動(dòng)車組數(shù)據(jù)分析中的作用和意義，并分析了目前主流的數(shù)據(jù)降維方法。第二節(jié)給出了PCA的具體實(shí)現(xiàn)步驟。第三節(jié)對(duì)比和分析了基于Python的兩種PCA實(shí)現(xiàn)方法。第四節(jié)給出了兩種PCA方法的具體應(yīng)用實(shí)例。最后對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié)。

1 ?主成分分析降維流程

主成分分析法， 是一種數(shù)據(jù)壓縮方法，是機(jī)器學(xué)習(xí)中主流的降維方法[1，2]。PCA的本質(zhì)是通過(guò)協(xié)方差分析數(shù)據(jù)維度之間的關(guān)系。

在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，衡量?jī)蓚€(gè)變量的總體誤差是通過(guò)協(xié)方差來(lái)實(shí)現(xiàn)。其定義如下：

其中， 和 分別為變量X和Y的期望。 為他們的協(xié)方差。協(xié)方差為正時(shí)，X和Y為正相關(guān)關(guān)系。反之，為負(fù)代表負(fù)相關(guān)。協(xié)方差矩陣由各個(gè)維度之間的協(xié)方差組成的矩陣。可知，協(xié)方差矩陣為方陣，且維度是樣本的維度。

3 ?運(yùn)行實(shí)例分析

由于動(dòng)車組與運(yùn)行安全息息相關(guān)，需對(duì)所有車軸、牽引電機(jī)等旋轉(zhuǎn)部件進(jìn)行速度采集監(jiān)測(cè)。但所采集的速度信號(hào)相關(guān)性較高，在對(duì)車輛故障診斷時(shí)，需對(duì)其進(jìn)行降維處理。本節(jié)基于第三節(jié)所述的PCA降維方法，針對(duì)高速動(dòng)車組車載速度信號(hào)，進(jìn)行降維分析。選取某列高速動(dòng)車組車載速度信號(hào)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表1所示。

3.1 ?按照主成分占比進(jìn)行降維

分別采用第三節(jié)所述方法，選取貢獻(xiàn)率占比99%以上的主成分進(jìn)行降維。結(jié)果如圖2所示。

基于運(yùn)行結(jié)果，兩種方法所得到的降維后的主成分貢獻(xiàn)率相同。如表2所示。第一維主成分方差值為1.838819，第二維方差值為0.020056。前兩個(gè)維度的貢獻(xiàn)率占比99.18%。

3.2 ?按照指定維度進(jìn)行降維

按照貢獻(xiàn)率占比進(jìn)行降維可以發(fā)現(xiàn)，第一維貢獻(xiàn)率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于第二維。因此，以降維維度為參數(shù)，重新調(diào)用兩種降維方法進(jìn)行分析。結(jié)果如下表所示。

通過(guò)降維結(jié)果可以看出，無(wú)論以貢獻(xiàn)率或降維維度為輸入，兩種方法運(yùn)行結(jié)果相同，都能實(shí)現(xiàn)PCA降維。

4 ?結(jié)論

本文基于主成分分析法實(shí)現(xiàn)對(duì)高速動(dòng)車組車載數(shù)據(jù)的降維。利用Python代碼，分別通過(guò)第三方numpy庫(kù)和機(jī)器學(xué)習(xí)sklearn庫(kù)實(shí)現(xiàn)了主成分分析的降維過(guò)程?；谀沉懈咚賱?dòng)車組所采集的車載速度數(shù)據(jù)進(jìn)行降維分析，兩種方式所得到的結(jié)果一致。通過(guò)numpy庫(kù)的實(shí)現(xiàn)方式，更便于理解PCA的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。通過(guò)sklearn機(jī)器學(xué)習(xí)庫(kù)的實(shí)現(xiàn)方式，代碼更簡(jiǎn)易。無(wú)論采用哪種方式，都可以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的降維。

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