在數(shù)數(shù)中培養(yǎng)數(shù)感

黃燕

【摘 要】數(shù)數(shù)是孩子由認識物體到把相同的物體當作一個集合數(shù)出個數(shù)，這是孩子由形象到抽象的飛躍。教師在帶領(lǐng)低年級孩子認識較小的數(shù)時，恰好就是培養(yǎng)學生數(shù)感的良好時機。而要培養(yǎng)孩子的數(shù)感，不妨從讓孩子正確、流利地數(shù)數(shù)入手，可以借助物體數(shù)數(shù)——建立表象、感官聯(lián)動數(shù)數(shù)——達到熟練、借助工具數(shù)數(shù)——助力抽象等方式，從而有效地培養(yǎng)學生數(shù)數(shù)的能力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)感;數(shù)數(shù);讀數(shù);工具

數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。數(shù)量關(guān)系的研究需要建立在數(shù)的學習基礎(chǔ)之上，數(shù)數(shù)是數(shù)學學習的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)。兒童對于數(shù)的認識過程可以從人類對數(shù)的認識過程中找到影子，我們?nèi)祟惖淖嫦仍从谏a(chǎn)生活中的需要發(fā)明了數(shù)。首先認識1，而后1再添1得到2，接著依次添1得到新的數(shù)，從而得到自然數(shù)。這個得到自然數(shù)的過程恰恰可以作為兒童認數(shù)的過程。數(shù)數(shù)是孩子由認識物體到把相同的物體當作一個集合數(shù)出個數(shù)，這是孩子由形象到抽象的飛躍?！笆箤W生具有良好的數(shù)感是數(shù)學教學的長期任務(wù)，培養(yǎng)學生的數(shù)感要盡早抓起。因為教學較小的數(shù)，容易形成這些數(shù)的數(shù)感，教學較大的數(shù)時，形成相應的數(shù)感會難一些。”由此可見，教師在帶領(lǐng)低年級孩子認識較小的數(shù)時，恰好就是培養(yǎng)學生數(shù)感的良好時機。而要培養(yǎng)孩子的數(shù)感，不妨從讓孩子正確、流利地數(shù)數(shù)入手，培養(yǎng)學生數(shù)數(shù)的能力。

怎樣培養(yǎng)孩子的數(shù)數(shù)能力呢？根據(jù)蘇教版教材的安排情況，我認為可以從以下幾個方面著手。

一、借助物體數(shù)數(shù)，建立表象

由直觀到抽象需要一個過程，首先我們要引導孩子數(shù)物體，第一課時在課中要安排豐富的數(shù)數(shù)活動。除了主題圖上安排的數(shù)數(shù)內(nèi)容外，教師還可以讓孩子帶個數(shù)是10以內(nèi)的不同的物品，安排小組活動，每個人可以數(shù)到多種物品的個數(shù)。此外還可以讓孩子數(shù)一數(shù)數(shù)學書前10頁，數(shù)鉛筆的支數(shù)，數(shù)教室里電風扇的臺數(shù)，書包里書的本書，手指的個數(shù)，小組的人數(shù)等等。在數(shù)數(shù)中，引導學生發(fā)現(xiàn)有時物體變化了，但物體的數(shù)量沒有發(fā)生變化。比如：每組4人，鉛筆盒里有4支筆。一個表示的是人數(shù)，另一個表示的是支數(shù)，但表示兩者的數(shù)量時都用到了4這個數(shù)。進而讓學生再找一找身邊還有哪些物體的數(shù)量是4，用數(shù)4說一句話。在數(shù)的過程中要求學生用手指或鉛筆筆尖點著物體一個一個地邊指邊數(shù)，體會從小到大地數(shù)連續(xù)的自然數(shù)每次增加1。同時可以把學習延伸到課外，在放學的路上數(shù)數(shù)路邊的樹的棵樹，公交站臺的個數(shù)，紅綠燈跳動的秒數(shù)，樓梯的級數(shù)，電梯變化顯示的層數(shù)，回到家可以數(shù)數(shù)家中人的個數(shù)，吃飯時桌上菜的個數(shù)，飯碗的個數(shù)，筷子的雙數(shù)等等。“從學生角度來看待小學數(shù)學學科。英美等西方國家大都采用這種觀點。他們認為，小學數(shù)學是‘兒童自己的數(shù)學，而不是成人的數(shù)學，是學生在生活與活動中產(chǎn)生的數(shù)學，是學生街頭數(shù)學的繼續(xù)和延伸。從某種意義上說，小學生為了了解他們周圍的世界而需要學習數(shù)學?！甭?lián)系實際生活的數(shù)數(shù)一方面讓孩子體會到數(shù)是無處不在的，另一方面在數(shù)數(shù)的過程中加強數(shù)數(shù)的能力培養(yǎng)，滲透數(shù)序和大小關(guān)系的理解，建立數(shù)感。

二、感官聯(lián)動數(shù)數(shù)，達到熟練

大聲讀數(shù)也有利于建立數(shù)感。在讀的時候感官聯(lián)動，充分調(diào)動眼、手、耳、嘴多個感官協(xié)同合作，目標是正確熟練地按不同要求數(shù)數(shù)，建立數(shù)感。在數(shù)數(shù)中安排多種不同的數(shù)法，例如：數(shù)1—10的數(shù)，安排數(shù)小棒活動，一根一根地數(shù)，邊擺小棒邊數(shù)數(shù)：1、2、3、4……10，這是按從小到大的順序數(shù);接著從10根小棒中一根一根地拿掉小棒，數(shù)一數(shù)剩余小棒的根數(shù)：10、9、8……1，這是倒序數(shù);接著2根2根地拿，邊拿邊數(shù)：2、4、6、8、10，這是間隔數(shù)出雙數(shù)，接著同樣2根2根地拿走小棒，邊拿邊數(shù)還剩多少根小棒：10、8、6、4、2;數(shù)單數(shù)先擺1根小棒數(shù)1，接著2根2根地添，得到3、5、7、9，接著倒著數(shù)一遍。5個5個地數(shù)：5、10。學生在反復朗聲讀數(shù)中，體會數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系：1往后數(shù)1個是2，進而過渡到1往后數(shù)2個是3，5往后數(shù)2個數(shù)是7，5往前數(shù)2個數(shù)是3，對于后續(xù)學生學習分與合：5和2合成7，5可以分成3和2，以及對應的加減法5+2=7，5-2=3時，學生就不再是空泛的記憶，而是在充分的操作及數(shù)數(shù)中建立了豐富的表象后，再抽象出的數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，在后續(xù)學習加減法實際問題時，理解為什么用加法還是減法解題作了一定的鋪墊，安排這樣的學習活動有助于幫助學生有效地建立了數(shù)感。

三、借助工具數(shù)數(shù)，助力抽象

10以內(nèi)的數(shù)借助物體數(shù)數(shù)，在此基礎(chǔ)上由具體的物體過渡到半抽象的計數(shù)器上的算珠，幫助學生邊操作邊數(shù)數(shù)，最后抽象出數(shù)。隨著數(shù)的范圍的擴大，教學中準備實物不太方便。這時，教材在認識20以內(nèi)的數(shù)，100以內(nèi)的數(shù)時安排引入數(shù)學工具計數(shù)器，萬以內(nèi)數(shù)的認識引入算盤。課堂上要用好計數(shù)器和算盤這些數(shù)學工具，幫助學生數(shù)數(shù)。教學中要加強操作，由撥珠數(shù)數(shù)對于理解“滿十進一”的計數(shù)原理外，還要掌握數(shù)的順序，能正確地進行數(shù)數(shù)是學習估算，比大小及計算的基礎(chǔ)。安排諸如下面的要求數(shù)數(shù)能讓學生掌握數(shù)數(shù)方法：（1）一個一個地數(shù)2895數(shù)到2912;（2）一十一十地數(shù)，從2890數(shù)到3020;（3）一百一百地數(shù)，從8700數(shù)到10000;（4）從小到大一個一個地數(shù)80的前一個數(shù)是幾，后一個數(shù)是幾;（5）從小到大十個十個地數(shù)，80的前面一個數(shù)是幾后面一個數(shù)是幾。同時用好數(shù)軸數(shù)數(shù)，數(shù)軸上的每一份可以表示不同的數(shù)，根據(jù)需要安排使用數(shù)軸。同時數(shù)軸也能幫助學生理解數(shù)與數(shù)之間大小的關(guān)系，比如：（ ? ）在10和30的中間;10和30之間的數(shù)有（ ? ）。45和54比，（ ? ）更接近50，45和（ ? ）同樣接近50。通過數(shù)數(shù)，孩子明確數(shù)與數(shù)之間的相差程度。998的近似數(shù)是幾？908的近似數(shù)是幾？這兩個問題中的兩個數(shù)998和908都是九百多，但998接近1000，而908接近900，所以998Ο1000，而908Ο900，在比大小中，998和1000比較時，明確三位數(shù)小于四位數(shù)所以998小于1000。理解差不多、接近、多（少）一些、多（少）得多時，需要學生對數(shù)的相差程度有一定的感覺。相差數(shù)相對于比較的兩個數(shù)而言，也要考慮部分和整體的關(guān)系，10和90相差數(shù)是80，9910和9990的相差數(shù)也是80，但10和90比，90比10多得多，而9910和9990比雖然相差80，但80相對于比較的兩個數(shù)9910和9990而言，卻是很少的，所以9910比9990少一些。如何讓學生感悟到這種關(guān)系，就是通過數(shù)數(shù)經(jīng)驗的積累，從1數(shù)到9910再到9990，需要數(shù)很久，說明9910和9990是兩個較大的數(shù)，而從9910數(shù)到9990只要數(shù)到80個數(shù)，80相對于9910和9990而言，它是一個較小的相差數(shù)，而80相對于10和90這樣較小的數(shù)，它是較大的相差數(shù)。

數(shù)感是十大核心素養(yǎng)之一，數(shù)感是數(shù)的抽象意義和具體意義的統(tǒng)一，數(shù)感是關(guān)于數(shù)的感覺和理解。在面對數(shù)學的或現(xiàn)實的問題情境時，數(shù)感能幫助人主動地、自覺地及自動化地解釋數(shù)和應用數(shù)。在低年級階段引導學生數(shù)數(shù)，用數(shù)的眼光去尋找生活中的數(shù)學，解決生活中的問題，在問題解決中建立數(shù)感無疑是有積極意義的。

【參考文獻】

[1]沈重予，王林.小學數(shù)學內(nèi)容分析與教學指導[M].南京：江蘇鳳凰教育出版社，2015：29

[2]孔企平.小學數(shù)學課程與教學論[M].杭州：浙江教育出版社，2003：32

（江蘇省南通師范第一附屬小學，江蘇 南通 226000）