軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析

余克興

（朔黃鐵路發(fā)展有限責(zé)任公司,河北 滄州 062350）

0 引言

地震危險性研究、地震易損性研究以及損失評價屬于地震風(fēng)險評價的三種核心問題。圍繞建筑結(jié)構(gòu)實(shí)施地震易損性分析屬于實(shí)施地震風(fēng)險評價的基本內(nèi)容。分析地震易損性判斷地震損害水平和結(jié)構(gòu)損壞水平之間的關(guān)聯(lián)性,對結(jié)構(gòu)的抗震性能評價、震害預(yù)測以及地震損失評價等都存在十分關(guān)鍵的意義,也屬于有關(guān)機(jī)構(gòu)實(shí)施防震降災(zāi)任務(wù)的核心任務(wù)[1]。

軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)的核心受力構(gòu)件是墻體,墻體中包含了砌塊與砂漿。因?yàn)檐浲恋鼗蛯臃课萜鲶w結(jié)構(gòu)存在施工難度小、施工效率快、造價少等優(yōu)勢,在中國被大量應(yīng)用于房屋建筑中[2]。并且,近幾年的地震震害資料顯示,通過正確的抗震設(shè)計(jì)與嚴(yán)謹(jǐn)?shù)氖┕べ|(zhì)量控制下,軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)均可實(shí)現(xiàn)抗震設(shè)防[3-4]?；谥袊鴩槎?軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)被大量應(yīng)用,尤其是村鎮(zhèn)與中下城市,砌體結(jié)構(gòu)屬于核心結(jié)構(gòu)種類,所以,分析砌體結(jié)構(gòu)的抗震性能存在一定現(xiàn)實(shí)意義。文獻(xiàn)[1]基于墻體開洞情況對砌體房屋地震易損性進(jìn)行研究,但是該方法僅分析墻體開洞對房屋抗震性的影響,研究范圍存在約束；文獻(xiàn)[2]提出主余震作用下防屈曲支撐框架結(jié)構(gòu)聯(lián)合易損性分析方法,該方法僅針對于余震條件中的房屋易損性分析；文獻(xiàn)[3]提出考慮柱腳轉(zhuǎn)動剛度的多層鋼框架易損性分析方法,該方法的分析核心是柱腳轉(zhuǎn)動剛度。本文提出軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法,從多種方法全面分析軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性。

1 軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法

1.1 軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)墻體模型建立

使用ABAQUS有限元軟件建立的墻體模型通過MU15強(qiáng)度的燒結(jié)普通磚、M5強(qiáng)度的水泥沙子制作[5]。墻體圈梁、柱子、墻洞過梁等構(gòu)件的核心材料為C20混凝土,受力鋼筋是HRB324等級的鋼筋,箍筋和分布筋是HRB324等級的鋼筋。加載梁的核心材料是C50混凝土,設(shè)定有限元分析軟件參數(shù)時,假定加載梁只在彈性階段受力[6-7]。本文采用的砌體房屋墻體模型尺寸和現(xiàn)實(shí)尺寸一樣,墻體高度、厚度、寬度依次是3101 mm、251 mm、4601 mm[8]。墻體模型參數(shù)見表1：

表1 軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)墻體模型參數(shù)Table 1 model parameters of masonry structure walls of low-rise buildings on soft soil foundation

表2 圈梁、構(gòu)造柱和過梁參數(shù)Table 2 Parameters of ring beam,structural column and lintel

1.2 基于IDA的房屋砌體結(jié)構(gòu)易損性運(yùn)算

軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)的最大延伸系數(shù)反應(yīng)遵循對數(shù)正態(tài)分布[10-11]。所以,整理分析多時程分析獲取的最大延伸系數(shù)結(jié)構(gòu)值便能獲取對數(shù)正態(tài)分布函數(shù)的參數(shù)[12]。

在固定強(qiáng)度的地震干擾中,某極限情況下軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)易損性表示在此強(qiáng)度地震干擾下,軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)反應(yīng)B大于此極限狀況相應(yīng)的結(jié)構(gòu)承載力C的幾率：其中,EE(c)描述極限載荷,gP(c)描述開裂載荷,d表示求導(dǎo)系數(shù)。若可以判斷軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)承載C和結(jié)構(gòu)反應(yīng)B的幾率分布狀況,能夠通過式（1）獲取軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)大于每個破壞等級極限狀況的幾率[13-14]。

如果軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)的承載力與最高反應(yīng)都遵循對數(shù)正態(tài)分布,式（1）能夠描述成：

把軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)樓層最大延伸系數(shù)正值與加速度峰值PGA依次設(shè)成對數(shù)后,兩者存在線性關(guān)系,假定兩者間的關(guān)聯(lián)性是：

那么每個破壞等級極限狀況的上下限幾率能夠描述成PGA的函數(shù)：

式（4）中,β、φ描述回歸系數(shù)。按照公式（4）便能夠獲取結(jié)構(gòu)的易損性曲線,實(shí)現(xiàn)軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析[15]。

2 實(shí)驗(yàn)分析

2.1 差異開洞大小砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析

差異開洞大小砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析的試驗(yàn)墻體依次是A1、A2、A3、A4,當(dāng)中A1屬于未開洞軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)墻體,剩下的是開洞墻體；開洞大小通過開洞率衡量,開洞率較大,開洞便大；A2、A3、A4的開洞率依次是10.9%、13.8%、16.8%。墻體開洞模型見圖1：

圖1 墻體開洞模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of wall opening model

本文試驗(yàn)中的房屋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性試驗(yàn)應(yīng)用的墻體屬于低層墻體,輸入提前設(shè)定完畢的地震波（圖2,下同）,記載地震時開洞和沒有開洞墻體抗震性能信息,見表3：

圖2 地震波加速情況Fig.2 Acceleration of seismic waves

表3 地震時開洞和沒有開洞墻體抗震性能信息Table 3 Information on seismic performance of walls with and without openings during an earthquake

表3里,從A1到A4,極限荷載、破壞荷載值降低速度快,沒有開洞墻體的開裂荷載是240.76 kN,10.9%開洞率墻體A2的開裂荷載降低了109.87 kN,13.8%開洞率墻體A3的開裂荷載降低了133.33 kN,16.8%開洞率墻體A4的開裂荷載降低了162.17 kN,所以,伴隨軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)墻體開洞率的提升,極限荷載、破壞荷載慢慢變小。因?yàn)閴w的荷載性能變差,房屋砌體結(jié)構(gòu)易受地震干擾所損壞,所以地震時墻體的開洞率較大,房屋砌體結(jié)構(gòu)易損性較高。

記載試驗(yàn)里軟土地基低層房屋砌體墻體A1、A2、A3、A4的水平單調(diào)荷載-位移運(yùn)算結(jié)果、剛度退化示意圖依次見圖3、圖4：

圖3 開洞墻體水平單調(diào)荷載-位移運(yùn)算結(jié)果Fig.3 Horizontal monotonic load-displacement calculation results of the wall with openings

圖4 開洞墻非正向剛度退化運(yùn)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of non-positive stiffness degradation of wall with openings

圖3中,4種曲線的趨勢都是先上升后下降,差異之處在于,沒有開洞墻體A1的水平承載力變大的幅度較高,最大值是441 kN,開洞墻體的水平承載力變大幅度較低,A2的最高水平承載力是301 kN,A3的最高水平承載力是221 kN,A4的最高水平承載力是181 kN,此數(shù)據(jù)代表,伴隨開洞率的增大,軟土地基低層房屋墻體水平承載力變大的幅度較低。地震出現(xiàn)時,砌體房屋結(jié)構(gòu)水平承載力較低,房屋抗震性較差,在地震里受到損壞的情況越明顯。

圖4中,沒有開洞的墻體和開洞墻體的非正向剛度示意圖都伴隨水平位移的增大逐漸變小,差異之處是沒有開洞墻體A1的非正向剛度降低趨勢明顯,因?yàn)殚_洞墻體的初始非正向剛度變小,因此,非正向剛度降低的趨勢趨于穩(wěn)定；抵達(dá)極限承載力后,A2、A3、A4的非正向剛度相同,都低于A1的非正向剛度。因?yàn)閴w的非正向剛度逐漸變小,墻體承受地震損壞的性能較差,此類結(jié)構(gòu)易損性較為顯著。

圖3、圖4的試驗(yàn)結(jié)果表明,同一試驗(yàn)環(huán)境中,軟土地基低層房屋砌體墻體的開洞率較大,則易損性較高。

2.2 差異開洞數(shù)目砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析

因?yàn)樵獾浇ㄖ拐鹦詼?zhǔn)則的約束,房屋砌體墻洞較大存在一定弊端,所以,通過多個小墻洞描述不滿足抗震標(biāo)準(zhǔn)的大墻洞。試驗(yàn)使用的雙洞口設(shè)成A5,見圖5：

圖5 雙洞口墻體結(jié)構(gòu)Fig.5 Double-hole wall structure

按照以上設(shè)定,輸入圖2地震波,記載有關(guān)數(shù)據(jù)結(jié)果,運(yùn)算獲取差異開洞數(shù)目墻體的水平力—位移示意圖、差異開洞數(shù)目墻體的剛度退化結(jié)果依次如圖6、圖7所示：

圖6 差異開洞數(shù)目墻體水平力-位移示意圖Fig.6 Schematic diagram of horizontal force-displacement of wall with different opening numbers

圖6中,A4、A5兩類墻體的水平承載力-位移結(jié)果幾乎一致,但基于水平位移是10～30 mm區(qū)間兩者的水平承載力存在差異,A4的水平承載力較高,因?yàn)锳4、A5的開洞率一樣,則砌體墻體的開洞數(shù)目較少,墻體的承載力最大值較大,承受地震破壞的性能較好,在地震災(zāi)害里易損性較低。

圖7中,試驗(yàn)前階段,A4、A5兩類墻體的非正向剛度降低趨勢規(guī)律類似,降低速度很快；試驗(yàn)后階段A4降低速度變緩,A5降低速度加快,因此,整體而言,砌體房屋的墻體開洞數(shù)目較多,墻體的非正向剛度降低變快,房屋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性較高。

圖7 差異開洞數(shù)目墻體剛度退化結(jié)果Fig.7 Results of stiffness degradation of walls with different opening numbers

2.3 差異砂漿強(qiáng)度砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析

依次對3個5層的軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)實(shí)施增量動力分析,3個結(jié)構(gòu)層高都是2000,墻體屬于MU10普通燒結(jié)磚,砂漿依次是M5、M7、M10混合砂漿。運(yùn)算獲取3個結(jié)構(gòu)在地震作用下的最高樓層延伸系數(shù)均值與標(biāo)準(zhǔn)差,結(jié)果見表4,最高樓層延伸系數(shù)的平均IDA曲線見圖8：

表4 差異砂漿強(qiáng)度結(jié)構(gòu)在地震影響下最高樓層延伸系數(shù)Table 4 The extension coefficient of the highest floor of the structure with different mortar strength under earthquake

圖8 差異砂漿強(qiáng)度的三種結(jié)構(gòu)IDA示意圖Fig.8 IDA schematic diagram of three structures with different mortar strength

分析表8中數(shù)據(jù)與圖6可知,使用的砌筑砂漿強(qiáng)度存在差異時,軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)的最高樓層延伸系數(shù)存在差異,砂漿強(qiáng)度越小,軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)的反應(yīng)越大,但伴隨加速度峰值的變大,差異砂漿強(qiáng)度結(jié)構(gòu)反應(yīng)間的差異愈發(fā)顯著。在加速度峰值低于0.21 g時,結(jié)構(gòu)屬于彈性時期,伴隨加速度峰值的變大,差異結(jié)構(gòu)反應(yīng)間差異變小。在加速度峰值高于0.21 g之后,砂漿強(qiáng)度是M5的結(jié)構(gòu)步入彈塑性出現(xiàn)變形,位移反應(yīng)強(qiáng)烈。

2.4 差異層高砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析

依次對三個3層的砌體結(jié)構(gòu)實(shí)施增量動力分析,三個軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)的墻體都使用MU10普通燒結(jié)磚,砂漿強(qiáng)度都是M7,層高依次是2801 mm、3001 mm、3301 mm,獲取三個結(jié)構(gòu)最高樓層延伸系數(shù)均值與標(biāo)準(zhǔn)差見表5,最高樓層延伸系數(shù)的均值IDA示意圖見圖9：

表5 差異層高砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析結(jié)果Table 5 Seismic vulnerability analysis results of masonry structures with different floor heights

圖9 差異層高的三個結(jié)構(gòu)IDA示意圖Fig.9 IDA schematic diagram of three structures with different floor heights

分析表中數(shù)據(jù)與圖9可知,差異層高下,軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)的最高樓層延伸系數(shù)反應(yīng)存在不同,層高較低,結(jié)構(gòu)的易損性較好,而此類差異不大,尤其是峰值加速度低于0.41 g時,軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)的反應(yīng)類似。伴隨加速度峰值的變大,差異層高結(jié)構(gòu)反應(yīng)間差異變大,而不同層高結(jié)構(gòu)間的易損性差異不大。層高越高的軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)易損性越高。

3 結(jié)論

本文提出軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性分析方法,并將其應(yīng)用于軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)地震易損性模擬分析之中,得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）地震時墻體的開洞率較大,房屋砌體結(jié)構(gòu)易損性較高。

（2）同一試驗(yàn)環(huán)境中,砌體墻體的開洞率較大,則易損性較高。

（3）在加速度峰值低于0.21 g時,軟土地基低層房屋結(jié)構(gòu)屬于彈性時期,伴隨加速度峰值的變大,差異結(jié)構(gòu)反應(yīng)間差異變小。在加速度峰值高于0.21 g之后,砂漿強(qiáng)度是M5的結(jié)構(gòu)步入彈塑性出現(xiàn)變形期,位移反應(yīng)強(qiáng)烈。砂漿強(qiáng)度越小,軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)的反應(yīng)越大。

（4）伴隨加速度峰值的變大,差異層高結(jié)構(gòu)反應(yīng)間差異變大,而不同層高結(jié)構(gòu)間的易損性差異不大。層高越高的軟土地基低層房屋砌體結(jié)構(gòu)易損性越高。