基于修正夏普利（Shapley）值的裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈利益分配研究＊

■ 王文靜 劉春原 任娟娟

1.河北工業(yè)大學(xué)土木與交通學(xué)院 天津 300401

2.山東理工大學(xué)建筑工程學(xué)院 淄博 255049

3.山東理工大學(xué)管理學(xué)院 淄博 255049

0 引言

我國建筑行業(yè)經(jīng)過幾十年的蓬勃發(fā)展取得了很大的成績，但目前傳統(tǒng)的生產(chǎn)施工方式面臨諸多問題，如環(huán)境污染嚴(yán)重，建設(shè)效率低，勞動人工價格不斷攀升、管理模式落后等?；谶@些問題，建筑行業(yè)急需進(jìn)行產(chǎn)業(yè)升級，轉(zhuǎn)變生產(chǎn)和施工方式，而裝配式建筑成為最好的選擇。

裝配式建筑是指把傳統(tǒng)建造方式中的大量現(xiàn)場作業(yè)工作轉(zhuǎn)移到工廠進(jìn)行，在工廠加工制作好建筑用構(gòu)件和配件（如樓板、墻板、樓梯、陽臺等），運輸?shù)浇ㄖ┕がF(xiàn)場，通過可靠的連接方式在現(xiàn)場裝配安裝而成的建筑。裝配式建筑因其綠色環(huán)保、節(jié)能降耗等特點已成為我國建筑業(yè)轉(zhuǎn)型升級的重要途徑。為了促進(jìn)裝配式建筑的發(fā)展，自2015年以來，國家密集出臺了一系列政策文件大力推廣裝配式建筑。

裝配式建筑的發(fā)展離不開其產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展，而鏈接裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈的根本是利益，企業(yè)加入產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)菫榱双@得更高的利潤，獲得比獨自生產(chǎn)更大的收益。當(dāng)企業(yè)對產(chǎn)業(yè)鏈的利益分配比較滿意的時候，他們會與其他企業(yè)步調(diào)一致的有所作為，形成一種良好的合作關(guān)系，即便是在短時期內(nèi)他們的利益并沒有得到滿足；而當(dāng)企業(yè)對利益的分配不滿時，就會做出退出供應(yīng)鏈的舉措，更有甚者他們會對產(chǎn)業(yè)鏈實施破壞[1]。故有效的產(chǎn)業(yè)鏈利益分配機制，能提高企業(yè)的積極性，使各企業(yè)的合作關(guān)系形成良性循環(huán)，從而提升產(chǎn)業(yè)鏈的整體質(zhì)量，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)鏈的健康發(fā)展。

所謂裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)侵敢匝b配式建筑為對象，以各利益相關(guān)企業(yè)為載體，以風(fēng)險共擔(dān)利潤共享為導(dǎo)向的上中下游企業(yè)相互影響相互依存的動態(tài)增值鏈[2][3]。裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈上的主要利益相關(guān)企業(yè)包括房地產(chǎn)企業(yè)、規(guī)劃設(shè)計單位、部品部件生產(chǎn)企業(yè)、物流運輸企業(yè)、裝配施工企業(yè)及房產(chǎn)銷售代理機構(gòu)。這些獨立經(jīng)營的企業(yè)通過供應(yīng)關(guān)系、業(yè)務(wù)關(guān)系或技術(shù)關(guān)系聯(lián)系起來，為了獲得更高的利潤，各企業(yè)間進(jìn)行資源的優(yōu)化配置和信息共享，通過產(chǎn)業(yè)鏈合作實現(xiàn)整體利益的最大化。而科學(xué)、合理的利益分配機制是各企業(yè)合作的基礎(chǔ)，是保證產(chǎn)業(yè)鏈成功運行和健康發(fā)展的關(guān)鍵所在。

目前，我國裝配式建筑尚處于探索發(fā)展的初級階段，裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展還不成熟。為了促進(jìn)產(chǎn)業(yè)鏈的健康發(fā)展，建立合理有效的裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈利益分配機制是亟需解決的一個問題。

裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈同其他產(chǎn)業(yè)鏈一樣都是由上下游多家企業(yè)合作而形成的，他們通過合作來實現(xiàn)利潤最大化或成本最小化的共同目標(biāo)，他們都為合作項目做出了貢獻(xiàn)，各自應(yīng)當(dāng)獲得一定比例的收益。收益如何分配涉及到產(chǎn)業(yè)鏈每個成員的切身利益，必須選取合理的方法。產(chǎn)業(yè)鏈合作企業(yè)間的利益分配應(yīng)滿足公平、效益的原則，為使產(chǎn)業(yè)鏈上各企業(yè)的收益均衡，往往采用博弈理論進(jìn)行利益的分配，即使用博弈的手段，使產(chǎn)業(yè)鏈上的各企業(yè)都獲得一個合理滿意的收益?；诓┺睦碚摰睦娣峙浞桨赣卸喾N，主要有shapley 值法、Nash 談判模型和群體重心模型等。

Shapley 值法是用于解決多人合作對策問題的一種數(shù)學(xué)方法，最早由美國洛杉磯加州大學(xué)教授羅伊德·夏普利(Lloyd Shapley)提出。此方法遵循貢獻(xiàn)與收益對等的原則，根據(jù)參與主體的邊際貢獻(xiàn)來分配產(chǎn)業(yè)鏈整體利益。

Nash 談判模型是在各成員企業(yè)遵守一定“合理性”假設(shè)的前提下，通過相互協(xié)商或談判來解決利益分配問題。Nash 談判模型的解即為滿足這些“合理性”假設(shè)的解，即協(xié)商或談判的利益分配方案。

群體重心模型的基本思想是對每個合作成員先設(shè)計一個談判的起點，然后根據(jù)一定的分配原則，在談判起點和最大可能的分配額度之間協(xié)商，得出相對滿意的方案[4]。

在這3 種基于博弈理論的利益分配方案中，Nash 談判模型是通過談判或協(xié)商來確定利益分配方案，如果談判破裂，存在一方收益接近于0 的情況。群體重心模型從表面上看是在追求一種調(diào)和，而在實際運行中是通過協(xié)調(diào)和補充的過程來實現(xiàn)其合理性，以此來減少因考慮不周而造成的偏差。而Shapley 值法是一種基于個體對整體貢獻(xiàn)度的分配方法，它視產(chǎn)業(yè)鏈各合作方為平等企業(yè)，根據(jù)每個合作成員對該產(chǎn)業(yè)鏈的貢獻(xiàn)大小來分配利益，打破了平均分配或以資源投入為依據(jù)進(jìn)行分配的做法，突出反映了各個成員在合作中的重要性，更科學(xué)、合理，易于被各方接受，并且可以激勵個體成員通過自身努力，加大對產(chǎn)業(yè)鏈的貢獻(xiàn)力度，為產(chǎn)業(yè)鏈利益分配提供有效的思路，有利于裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈的整合。將Shapley 值法用于裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈合作各方的利益分配是合理可行的。

基于Shapley 值的利益分配方法在眾多領(lǐng)域都有應(yīng)用，各學(xué)者還根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域的特點進(jìn)行了合理改進(jìn)。廖奇云等[5]將Shapley 值法用于房地產(chǎn)合作開發(fā)項目的利益分配，并結(jié)合房地產(chǎn)開發(fā)的特點，綜合考慮努力程度、資金投入、無形資產(chǎn)、風(fēng)險分?jǐn)偟扔绊懸蛩貙hapley 值法進(jìn)行了修正。何立華等[6]將合同能源管理模式應(yīng)用于綠色建筑，并引用Shapley 值法對利益相關(guān)方進(jìn)行收益分配。余振養(yǎng)[7]采用Shapley 值法分析服裝全產(chǎn)業(yè)鏈的利益分配問題，并將風(fēng)險、技術(shù)創(chuàng)新、成員投入作為修正因子引入到Shapley 模型中。姚冠新等[8]將Shapley 值法用于配送中心動態(tài)聯(lián)盟的利益分配，并基于投入成本和風(fēng)險分別得到了利益分配值，最終利益分配值是考慮了貢獻(xiàn)、投入成本和風(fēng)險3個因素權(quán)重的加權(quán)利益分配值。胡盛強等[9]應(yīng)用Shapley 值法研究了由供應(yīng)商、制造商、批發(fā)商與零售商組成的4級供應(yīng)鏈利潤分配問題。戴建華[10]李靚等[11]將Shapley值法用于聯(lián)盟企業(yè)的利潤分配，并引入風(fēng)險因子進(jìn)行Shapley 值的修正算法。俞天舒等[12]在利益分配模型中引入不確定性提出了區(qū)間Shapley值，并用實際案例實證分析證明了模型的實用性。馬士華、王鵬[13]引入技術(shù)創(chuàng)新激勵指數(shù)修正Shapley 值算法。

圍繞裝配式建筑項目的產(chǎn)業(yè)鏈合作企業(yè)構(gòu)成了一個大的聯(lián)盟，聯(lián)盟中的各企業(yè)相互合作帶來一定的收益，利用Shapley 值法對收益進(jìn)行分配。考慮到建筑行業(yè)的特殊性及裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈發(fā)展不成熟的現(xiàn)狀，在傳統(tǒng)Shapley 值法的基礎(chǔ)上，將風(fēng)險分擔(dān)、信息共享、技術(shù)創(chuàng)新、企業(yè)投入作為影響因素對Shapley 值修正，建立修正Shapley值利益分配模型。

1 傳統(tǒng)Shapley值模型

假設(shè)I={1，2，3，…n}，對于I的任一子集S都有

[I，V]被稱為n 個企業(yè)的合作博弈，在N 個企業(yè)的shapley 值利益分配中，合作聯(lián)盟的共同利益記為

其中，S是集合I的子集，|S|是子集S中企業(yè)的個數(shù)，W(|S|)是加權(quán)因子。V(S)是子集S 獲得的收益，V(S/i)是子集S 中去掉企業(yè)i 后獲得的收益，表示企業(yè)i對產(chǎn)業(yè)鏈組合的貢獻(xiàn)效益[14]。

Shapley 值法是基于概率的分析。從本質(zhì)上看，Shapley 值是按照企業(yè)對產(chǎn)業(yè)鏈的邊際貢獻(xiàn)的大小來決定企業(yè)的收益，在很大程度上能夠體現(xiàn)利益分配的公平合理性。

2 基于Shapley 值的裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈利益分配模型

在裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈中，設(shè)計單位、部品部件生產(chǎn)企業(yè)、物流運輸企業(yè)和裝配施工企業(yè)是生產(chǎn)建筑產(chǎn)品的主要利益相關(guān)者，視為合作博弈（I，Ⅴ）。其中I＝（設(shè)計單位，部品部件生產(chǎn)企業(yè)，物流運輸企業(yè)，裝配施工企業(yè)），Ⅴ為各企業(yè)組入產(chǎn)業(yè)鏈后產(chǎn)業(yè)鏈的整體收益。利用Shapley值法對不同的產(chǎn)業(yè)鏈組合進(jìn)行求解，可得到各產(chǎn)業(yè)鏈成員企業(yè)理論上的收益值。

考慮由一個設(shè)計單位A、一個部品部件生產(chǎn)企業(yè)B、一個物流運輸企業(yè)C和一個裝配施工企業(yè)D構(gòu)成的生產(chǎn)鏈條。則由這4個企業(yè)所組成的不同合作聯(lián)盟的非空子集如下：

子集S={設(shè)計單位}，表示設(shè)計單位獨自完成設(shè)計工作，自己投資，承擔(dān)項目風(fēng)險。此時，Ⅴ(設(shè)計單位)表示設(shè)計單位完成相應(yīng)工作時的收益。以此類推S={部品部件生產(chǎn)企業(yè)}及相應(yīng)的Ⅴ(部品部件生產(chǎn)企業(yè))……

子集S={設(shè)計單位，部品部件生產(chǎn)企業(yè)}，表示設(shè)計單位和部品部件生產(chǎn)企業(yè)相互合作共同完成相應(yīng)的工作。Ⅴ(設(shè)計單位，部品部件生產(chǎn)企業(yè))表示設(shè)計單位和部品部件生產(chǎn)企業(yè)合作后所產(chǎn)生的總收益。以此類推S={部品部件生產(chǎn)企業(yè)，物流運輸企業(yè)}及相應(yīng)的Ⅴ(S)……，I集合中的企業(yè)兩兩組合。

子集S={設(shè)計單位，部品部件生產(chǎn)企業(yè)，物流運輸企業(yè)}，表示由任意3 家企業(yè)相互合作組成的聯(lián)盟，以及相應(yīng)的聯(lián)盟收益Ⅴ(S)。

子集S={設(shè)計單位，部品部件生產(chǎn)企業(yè)，物流運輸企業(yè)，裝配施工企業(yè)}，表示4家企業(yè)相互合作組成的聯(lián)盟，以及相應(yīng)的聯(lián)盟收益Ⅴ(S)。

基于Shapley 值理論的裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈?zhǔn)找娣峙浞桨福ㄒ訟企業(yè)為例）如表1所示（來源：作者自繪）：

表1 A企業(yè)收益分配方案

則A 企業(yè)參與的所有合作聯(lián)盟產(chǎn)生的收益Y(Ⅴ)為：

3 基于修正Shapley 值的裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈利益分配模型

在以上基于Shapley 值理論的裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈利益分配模型中僅考慮了單個企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)，而忽略了一些其他因素。為了更加切合實際，我們可以根據(jù)裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈的特點，分析影響其利益分配的因素，將其作為修正因子對Shapley 值進(jìn)行修正計算，使利益分配方案更加公平合理。

3.1 風(fēng)險分擔(dān)

裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈不是獨立存在的，它處于一定的外部環(huán)境中，遇到風(fēng)險是必不可少的。產(chǎn)業(yè)鏈中的上下游企業(yè)，由于所處的位置不同導(dǎo)致所面臨的風(fēng)險也不同。如對于創(chuàng)新的戶型設(shè)計或業(yè)主設(shè)計意圖的改變都會給設(shè)計單位帶來風(fēng)險，構(gòu)配件標(biāo)準(zhǔn)化模數(shù)的變革，將給構(gòu)件生產(chǎn)廠家?guī)盹L(fēng)險。因此，在確定收益分配方案時要考慮各企業(yè)的風(fēng)險分擔(dān)[15]。

風(fēng)險因子的計算。在基于傳統(tǒng)Shapley 值的利益分配方案中認(rèn)為裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈成員企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險是相同的，均為1/n。但在項目實際運營中，設(shè)計單位、部品部件生產(chǎn)企業(yè)、物流運輸企業(yè)和裝配施工企業(yè)由于各單位的社會分工不同、投入的資源不同、產(chǎn)出的產(chǎn)品不同、在產(chǎn)業(yè)鏈中所處的位置不同，所面臨的風(fēng)險必然不同。

根據(jù)裝配式建筑的特點及其涉及的利益相關(guān)者，將裝配式建筑項目建設(shè)過程中發(fā)生的風(fēng)險因素分為市場風(fēng)險、經(jīng)濟風(fēng)險、環(huán)境風(fēng)險及建設(shè)風(fēng)險。市場風(fēng)險主要是指市場對裝配式建筑的需求量發(fā)生了改變或國家對發(fā)展裝配式建筑的政策出現(xiàn)變動，造成項目收益的不確定性或損失；經(jīng)濟風(fēng)險主要指企業(yè)內(nèi)的資金短缺或貸款利率風(fēng)險和通貨膨脹風(fēng)險，在項目建設(shè)期內(nèi)，由于當(dāng)?shù)赝ㄘ浥蛎泴?dǎo)致的利率變化或貨幣貶值導(dǎo)致的項目不確定性；環(huán)境風(fēng)險主要指自然環(huán)境發(fā)生改變?nèi)缭陧椖拷ㄔO(shè)過程中不可抗力事件比如地震等自然災(zāi)害的發(fā)生導(dǎo)致的項目的不確定性；建設(shè)風(fēng)險涉及項目設(shè)計風(fēng)險、施工風(fēng)險及資金風(fēng)險，由于一個項目的建設(shè)周期比較長，在項目建設(shè)過程中若出現(xiàn)技術(shù)創(chuàng)新而使原設(shè)計方案或原施工方案落后或在設(shè)計過程中出現(xiàn)失誤、違規(guī)或施工過程中出現(xiàn)工期延誤、質(zhì)量問題或建設(shè)資金出現(xiàn)問題等導(dǎo)致項目的不確定性。

假定產(chǎn)業(yè)鏈成員企業(yè)i的總風(fēng)險系數(shù)為ri，則

假定計算得出每個產(chǎn)業(yè)鏈成員的風(fēng)險分擔(dān)大小為：

則產(chǎn)業(yè)鏈成員i 由風(fēng)險分擔(dān)所獲得的收益分配增量為：

其中V(n)表示所有節(jié)點企業(yè)都參與產(chǎn)業(yè)鏈時所獲得總利益。

3.2 信息共享

我們處在一個信息膨脹的時代，在建筑行業(yè)大力發(fā)展BIM 技術(shù)的當(dāng)下，信息的快速傳遞能為企業(yè)搶得市場先機，對市場做出快速反應(yīng)。對裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈來說，不論是國家政策的變動和導(dǎo)向，還是消費者需求的變化，亦或是構(gòu)配件廠商的資質(zhì)、供貨能力或產(chǎn)品質(zhì)量，或設(shè)計、施工單位的口碑，信息都起著至關(guān)重要的作用。準(zhǔn)確、快速的信息是產(chǎn)業(yè)鏈穩(wěn)定運行的保障，為了激勵產(chǎn)業(yè)鏈成員企業(yè)提供有價值的信息，在利益分配方案中可以加入信息因素，對Shapley模型進(jìn)行修正。

信息因子的計算。在傳統(tǒng)Shapley 值模型中，因沒有考慮信息共享的影響，故認(rèn)為產(chǎn)業(yè)鏈各參與方的信息共享比重是一樣的，即1/n。對每個產(chǎn)業(yè)鏈成員共享信息的價值進(jìn)行評估，并進(jìn)行歸一化處理，假定每個產(chǎn)業(yè)鏈成員提供的共享信息價值為：

則產(chǎn)業(yè)鏈成員i 由信息共享帶來的分配收益增量為：

表2 企業(yè)A的收益分配計算過程萬元

3.3 技術(shù)創(chuàng)新

裝配式建筑在我國還屬于新興事物，在設(shè)計、生產(chǎn)、施工各方面還需要技術(shù)創(chuàng)新來推動裝配式建筑的發(fā)展，完善裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈。在設(shè)計上，進(jìn)行模塊化的正向設(shè)計，開發(fā)新的模數(shù)化、標(biāo)準(zhǔn)化的部品部件體系，統(tǒng)一設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)；在生產(chǎn)制作中，先進(jìn)的流水生產(chǎn)線，可以多變的模具組合，通過技術(shù)創(chuàng)新，在保證預(yù)制構(gòu)件安全的情況下，減小其厚度，以節(jié)省材料降低造價；在裝配施工中，要創(chuàng)新構(gòu)件連接技術(shù)，保證結(jié)構(gòu)的整體安全。在產(chǎn)業(yè)鏈協(xié)同方面，也需要技術(shù)創(chuàng)新提高各參與方耦合度。為激勵產(chǎn)業(yè)鏈各節(jié)點企業(yè)的創(chuàng)新熱情，在利益分配上將技術(shù)創(chuàng)新貢獻(xiàn)考慮進(jìn)去。

技術(shù)創(chuàng)新因子的計算。假設(shè)每個產(chǎn)業(yè)鏈成員的技術(shù)創(chuàng)新貢獻(xiàn)為：

則產(chǎn)業(yè)鏈成員i 由技術(shù)創(chuàng)新所獲得的收益分配增量為：

3.4 企業(yè)投入

各節(jié)點企業(yè)為形成裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈，所投入的人、財、物以利益回報的形式收回。故在利益分配上要考慮企業(yè)的投入比例。

企業(yè)投入因子的計算。假設(shè)每個產(chǎn)業(yè)鏈節(jié)點企業(yè)的投入比重為：

則產(chǎn)業(yè)鏈成員i 由企業(yè)投入所獲得的收益分配增量為：

3.5 修正Shapley值模型

考慮以上4個因素對基本Shapley值法進(jìn)行修正，按照重要程度賦予4 個因素不同的權(quán)重，分別以ωx,ωr,ωt,ωc表示，且ωx+ωr+ωt+ωc= 1，具體數(shù)值可用層次分析法計算獲得。則修正Shapley值模型為

其中Yi(V)′為企業(yè)i 修正后利益分配值，Yi(V)為企業(yè)i無修正的利益分配值。

4 基于修正Shapley值模型的應(yīng)用舉例

考慮有4 家企業(yè)構(gòu)成的裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈，企業(yè)A代表設(shè)計單位，企業(yè)B代表部品部件生產(chǎn)企業(yè)，企業(yè)C代表物流運輸企業(yè)，企業(yè)D 代表裝配施工企業(yè)。在形成產(chǎn)業(yè)鏈前，各企業(yè)獨立運營，獲利分別為Ⅴ(A)=10 萬，Ⅴ(B)=50 萬，Ⅴ(C)=10 萬，Ⅴ(D)=100 萬。加入產(chǎn)業(yè)鏈后，企業(yè)A 和B 合作獲利80 萬；企業(yè)A 和C 合作獲利30 萬；企業(yè)A 和D 合作獲利150萬；企業(yè)B 和C 合作獲利90萬；企業(yè)B 和D 合作獲利200 萬；企業(yè)C 和D 合作獲利130 萬；企業(yè)A、B、C3 家合作獲利120 萬；企業(yè)A、B、D 3 家合作獲利230 萬；企業(yè)A、C、D3 家合作獲利180 萬；企業(yè)B、C、D3 家合作獲利240 萬；企業(yè)A、B、C、D 共同合作獲利300萬。

4.1 傳統(tǒng)Shapley值計算

企業(yè)A的收益分配計算過程如表2所示。

（來源：作者自繪）

將表中末行數(shù)據(jù)相加，得到企業(yè)A 的收益分配額為YA(Ⅴ) = 35.01萬，同理可得企業(yè)B、C、D 的收益分配額分 別 為YB(Ⅴ) = 86.67萬, YC(Ⅴ) = 36.66萬, YD(Ⅴ) =141.67萬。

在實際應(yīng)用中，V(S1∪S2)的具體數(shù)據(jù),可通過模糊數(shù)學(xué)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等綜合評價方法進(jìn)行估算[13]。

4.2 修正Shapley值計算

4.2.1 風(fēng)險因子計算

裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈成員企業(yè)i 的總風(fēng)險系數(shù)ri按公式（6）計算，式中R1i,R2i,R3i,R4i分別表示產(chǎn)業(yè)鏈成員企業(yè)i所承擔(dān)的市場風(fēng)險，經(jīng)濟風(fēng)險，環(huán)境風(fēng)險和建設(shè)風(fēng)險。

假設(shè)風(fēng)險R=∫(P,C)，其中P 表示風(fēng)險發(fā)生的概率，C 表示風(fēng)險發(fā)生所產(chǎn)生后果的效用值。假定項目失敗的概率為Pf，成功概率Ps；項目失敗后的影響程度效用值為Cf，項目成功的影響程度效用值為Cs。顯然有Ps= 1-Pf和Cf= 1-Cs，則可得風(fēng)險因子系數(shù)為

4.2.1.1Pf的似然估計

利用似然綜合判斷法找出項目的風(fēng)險因子，以建設(shè)風(fēng)險因子計算為例[4]。在裝配式建筑建設(shè)過程中建設(shè)風(fēng)險的主要影響因素有建設(shè)資金的籌集、技術(shù)成熟性、裝配施工等，假設(shè)這3 個因素對建設(shè)風(fēng)險因子的影響權(quán)重為ai=(a1,a2,a3)=(0.4,0.4,0.2)，為了評價這3 個因素，根據(jù)重要程度將其分為5個量級bj，如

B=(b1,b2,b3,b4,b5)=(0.1,0.3,0.5,0.7,0.9)，專家可根據(jù)表3的描述對各因素的量級進(jìn)行選擇。

（來源：作者自繪）

表3 各因素處于不同量級時的描述

表4 風(fēng)險后果嚴(yán)重程度的評價

則Pf的似然估計值為其中

在裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈中企業(yè)A 在建設(shè)風(fēng)險因子下項目失敗的概率為PfA，

同理可求得企業(yè)B、C、D 在建設(shè)風(fēng)險因子下項目失敗的概率PfB，PfC，PfD。

假設(shè)PfB= 0.336PfC= 0.324PfD= 0.292

4.2.1.2Cf的模糊綜合評判

建設(shè)風(fēng)險導(dǎo)致項目失敗的影響程度受技術(shù)水平、費用超支和工期拖延3 個因素的影響。 設(shè)U={技術(shù)水平,費用超支,工期拖延}={u1,u2,u3}，假如3 因素的權(quán)重為評價為

V={低,較次要,中等,顯著,高}={v1,v2,v3,v4,v5}={0.1,0.3,0.5,0.7,0.9}專家可根據(jù)表3的描述確定評價等級，

（來源：作者自繪）

則由專家評價法可得模糊評判矩陣為

則評定向量B=A?R。

對B進(jìn)行歸一化處理，得B′=(b1,b2,b3,b4,b5)。則

Cf=BV T= 0.1b1+ 0.3b2+ 0.5b3+ 0.7b4+ 0.9b5

在建設(shè)風(fēng)險因子下，企業(yè)A 的Cf（項目失敗的影響程度）的求解過程如下

故項目失敗的影響程度大小為

則企業(yè)A的建設(shè)風(fēng)險因子為：

同理可得，企業(yè)A 的市場風(fēng)險因子R2A= 0.218，經(jīng)濟風(fēng)險因子R3A= 0.314、環(huán)境風(fēng)險因子R4A= 0.298。

按公式（6）計算企業(yè)A總的風(fēng)險因子,

rA= 1-(1-R1A)(1-R2A)(1-R3A)(1-R4A)= 0.805

同理可得rB= 0.920；rC= 0.714；rD= 0.935

對A、B、C、D4 個企業(yè)總的風(fēng)險因子進(jìn)行歸一化處理，得到風(fēng)險因子向量r=(0.24,0.27,0.21,0.28)。

4.2.2 其他因子計算

信息因子：為了在市場競爭中搶得先機，裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈成員企業(yè)要及時共享所知信息，使各企業(yè)能對外部環(huán)境的變化做出積極響應(yīng)。對于信息因子的計算，以節(jié)約工期的長短和所獲得利潤的大小綜合來衡量。通過計算并進(jìn)行歸一化處理，確定A、B、C、D4 個企業(yè)的信息價值向量為X=(0.30,0.28,0.15,0.27)。

技術(shù)創(chuàng)新因子：為了滿足客戶的需求，增加企業(yè)的生存能力并獲得較高利潤，產(chǎn)業(yè)鏈成員企業(yè)要不斷地進(jìn)行技術(shù)創(chuàng)新。對于技術(shù)創(chuàng)新因子的計算，以技術(shù)創(chuàng)新利潤來衡量。通過計算并進(jìn)行歸一化處理，確定A、B、C、D4個企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新向量為T=(0.23,0.26,0.2,0.31)。

企業(yè)投入：設(shè)產(chǎn)業(yè)鏈成員企業(yè)i 的投入為Ci，則產(chǎn)業(yè)鏈企業(yè)的總投入為∑Ci(i=A,B,C,D),可得企業(yè)投入向量為

4.2.3 基于修正Shapley值的各企業(yè)利益分配額

利用層次分析法確定風(fēng)險分擔(dān)、信息共享、技術(shù)創(chuàng)新和企業(yè)投入4個因素的權(quán)重為ωx,ωr,ωt,ωc=，則

同理可得：

YB(V)′= 96.42萬元YC(V)′= 14.16萬元YD(V)′=158.17萬元

4.3 結(jié)果分析

將5.1 和5.2 所得兩種收益分配方案進(jìn)行比較，見表5（來源：作者自繪）。

表5 產(chǎn)業(yè)鏈利益分配方案比較（單位：萬元）

可以看出，與傳統(tǒng)相比，在修正Shapley 值后的企業(yè)收益分配方案中，企業(yè)A、C 的收益減少了，而企業(yè)B、D的收益增加了。這表明：

（1）相對而言，企業(yè)B、D 承擔(dān)的風(fēng)險更多、提供的信息價值更大，具有更強的技術(shù)創(chuàng)新能力、企業(yè)投入更多。

（2）企業(yè)所得收益與其提供的價值是成正比的。當(dāng)企業(yè)衡量自己的付出與回報是比較公平的時候，他會投入更多的精力和熱情去工作，這與實際是相符的。

（3）科學(xué)、合理的利益分配方案能夠激發(fā)企業(yè)參與產(chǎn)業(yè)鏈合作的積極性，使各企業(yè)保持緊密的合作關(guān)系，促進(jìn)裝配式建筑的發(fā)展。

5 結(jié)論與展望

裝配式建筑的建造過程與傳統(tǒng)建筑的建造過程有著本質(zhì)的區(qū)別，所涉及到的利益相關(guān)者也發(fā)生了變化，對于產(chǎn)業(yè)鏈中新出現(xiàn)的利益相關(guān)企業(yè)及其相互之間的關(guān)系，若沒有合理的利益分配方案則不會形成相契合的產(chǎn)業(yè)鏈。本文研究結(jié)論及展望如下：

（1）基于博弈理論，在Shapley 值法、Nash 談判模型和群體重心模型中選擇了Shapley 值法進(jìn)行產(chǎn)業(yè)鏈利益分配的研究，該方法依據(jù)各成員企業(yè)的貢獻(xiàn)來分配利益，體現(xiàn)了公平、公正。

（2）根據(jù)裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈的特點，在傳統(tǒng)Shapley值法的基礎(chǔ)上，引入風(fēng)險分擔(dān)、信息共享、技術(shù)創(chuàng)新、企業(yè)投入4 個因子對利益分配方案進(jìn)行修正，建立了修正Shapley值利益分配模型。

（3）將修正Shapley值模型應(yīng)用于由4家企業(yè)所構(gòu)成的裝配式建筑產(chǎn)業(yè)鏈中，結(jié)果顯示，利用該模型所得利益分配方案更符合實際情況，更能激發(fā)合作企業(yè)的積極性，證明了該模型的科學(xué)性和合理性

（4）后續(xù)進(jìn)一步研究不同模型下的利益分配方案賦予不同的權(quán)重，取一種折中的綜合利益分配方案，協(xié)調(diào)協(xié)商不一致的情況。

（5）探討如何實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)鏈合作企業(yè)自身利益最大化。只有產(chǎn)業(yè)鏈各主體企業(yè)利益最大化，才能實現(xiàn)產(chǎn)業(yè)鏈的有效銜接，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)鏈的健康發(fā)展。

（6）進(jìn)一步探討國家如何從政策方面對裝配式建筑的發(fā)展提供動力，使得我國建筑行業(yè)發(fā)展的更快更好。