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    文明的進步
    ——從數(shù)學(xué)到建筑

    2020-03-01 04:12:27
    卷宗 2020年29期
    關(guān)鍵詞:拱形金字塔圓形

    張 彤

    (沈陽理工大學(xué),遼寧 沈陽 110168)

    從人們在繩子上打結(jié)進行計數(shù),到一個個偉大數(shù)學(xué)家出現(xiàn),數(shù)學(xué)的發(fā)展已經(jīng)經(jīng)歷了三百萬年漫漫的歷史長河。從一開始,數(shù)學(xué)的出現(xiàn)就和人類的生產(chǎn)生活有著千絲萬縷的緊密聯(lián)系:人類用繩結(jié)的數(shù)量表示獵物的多少,用繩結(jié)的大小表示獵物的大小,于是出現(xiàn)了“數(shù)”的概念;古埃及人民學(xué)會農(nóng)業(yè)生產(chǎn)后對自己的耕地面積進行測量和計算,于是有了“幾何學(xué)”。

    從公元到今天兩千年的歷史發(fā)展,西方的幾何文化比如經(jīng)典的幾何邏輯控制理論發(fā)展越來越完善,體系越來越全面,也成為今天我們在建筑工程和設(shè)計建筑中參考較多的依據(jù)和靈感。而中國的數(shù)學(xué)發(fā)展雖然相對西方較不同,差異也較大,但是在較多建筑中也能發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)幾何的影子與運用。人們在不停的探索數(shù)學(xué)中的奧秘,并將其應(yīng)用到建筑中進行規(guī)劃完善,于是新的文明建筑也以越來越多種形式存在在這世間。

    小到一個圖案,大到進行公式計算,建筑中的數(shù)學(xué)應(yīng)用其實非常廣泛。英國數(shù)學(xué)哲學(xué)家羅素指出,如果能找到正確的方式看待數(shù)學(xué),不但可以在重重迷霧中尋覓到真理,更能在過程中擁有至高無上的美感。如果說數(shù)學(xué)是抽象的,是將“數(shù)”與“形”相結(jié)合的工具,那么建筑物就是用這個工具搭建的藝術(shù)品。而建筑的幾何形狀的發(fā)展也是十分有趣的。以下我從建筑的方形、圓形、拱形、對稱形狀、方程式等幾何圖形的應(yīng)用來進行淺談分析??粗袊糯?,古人最早將屋子建成方形,故宮的許多房子設(shè)計,大多都是秉承著“天圓地方”[1]的理念。以穹廬為蓋,以四野為席,秉承“天人合一”的觀點,故將房屋建的方方正正,這也是在追求天地四方相互和諧,渾然一體,這邊是最早的幾何學(xué)在建筑中得到了應(yīng)用。圓形建筑也是較常見的,比如祈年殿,比如一些寺廟的鐘樓塔樓等等,雖然大多有不同寓意,但圓形建筑的幾何功能分攤壓力,建筑更加穩(wěn)定也是不得不提的,當然在其他方面的日常生活中也能經(jīng)常見到,比如大多數(shù)的井蓋都是圓形,除剛剛的分攤力功能之外,若是井蓋有小的破損,圓形的井蓋比其他形狀更不容易翻,人很難掉進去。拱形建筑是在模仿雞蛋,將受力分散以承受最大的壓力,趙州橋就是著名的拱形橋之一[2]。在伊斯蘭設(shè)計成拱形的屋頂比比皆是,而歐洲在哥特式建筑之后也逐漸采用拱形結(jié)構(gòu)作為屋頂,比如著名的圣保羅大教堂。近年來,我國納西族的建筑福國寺五鳳樓也為人津津樂道,其中很多樓閣的構(gòu)型都呈現(xiàn)出一種對稱美,不僅尖塔本身為對稱的形狀,且整體布局也是對稱的,置身其中給人一種舒適之感。此外,五鳳樓的地面充斥著各種玫瑰線,其在數(shù)學(xué)上有著極度的一致性,可以用極坐標方程ρ(?)=asin(k?)來表示,其中a決定了玫瑰線葉子的長度,k決定了葉子的周期和個數(shù)由此可見,將幾何圖形應(yīng)用到建筑物中,不僅能使建筑物更加堅固,經(jīng)過千年之久依然屹立不倒,還能獲得美感給人舒適的享受。

    再從建筑美學(xué)來分析幾何圖形對于建筑的藝術(shù)貢獻,說到美感,那就不得不提一下經(jīng)典的黃金分割比。黃金分割是指將一條線段一分為二,較長部分比上整個線段等于較短部分比上較長部分,其比值約為0.618。這個比例是公認的最美比例,所以被稱為黃金分割比,它是由畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)的。將一個正五邊形的五個點相互連接起來,中間形成的五角星中的每段線段之比均為黃金分割,他也被應(yīng)用在了建筑之中:無論是巴黎圣母院,還是埃及金字塔,或者是希臘帕特農(nóng)神廟,亦或是法國的埃菲爾鐵塔,其中都有很明顯的黃金分割比存在。例如埃菲爾鐵塔的第二層,從分開到收攏進行轉(zhuǎn)折,也正是整座鐵塔的黃金分割點,整個塔給人修長巍峨的美感。2008年的奧運會開在北京鳥巢,其特別的設(shè)計也讓人贊嘆不已。整個鳥巢用鋼圍繞形成了大型網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),看臺是無頂?shù)耐胄螤?,空曠的?nèi)部連一根支撐住都沒有,但由于其大量的運用了黃金分割,故能結(jié)構(gòu)穩(wěn)定屹立不倒,收獲了來自各個國家的贊嘆。除了黃金分割比外,等差數(shù)列也經(jīng)常在建筑群中出現(xiàn)。最早的是在印加文明中,考古學(xué)家們發(fā)現(xiàn)許多印第安人的村落都呈三角形排列且每列之間的公差都在2、3左右,這種排列方式最初是為了抵御外敵入侵,一旦有人受到了襲擊,每家每戶之間就會利用門前的鈴鐺進行交流,整個村落就能迅速地組織起來進行御敵反抗。我國有名的寧夏108塔也是按照等差數(shù)列排列的,錯落有致,這便是建筑中體現(xiàn)出的計算美。

    在建筑中不僅有著數(shù)學(xué)方面的美感,更是蘊含了古往今來人們無窮的智慧。例如前文提到過的胡夫金字塔,至今仍是有著許多的未解之謎。它的設(shè)計十分精巧,盡管體積巨大,它仍然完整的存留至今。塔身的石塊之間沒有黏著物,完全靠著堆疊建成,有人猜測是用梯子和滑道運送石塊,但具體的建造方法仍是不為人知。而塔身北側(cè)的出入口運用了三角形,分攤了周圍巨大的壓迫力,使得金字塔至今仍存,在四千多年前,古人就已經(jīng)對圖形有了如此深刻的理解并將其應(yīng)用到建筑之中,這不得不令人驚嘆古人的智慧。最神奇的是金字塔中蘊含了一些有特殊意義的數(shù)字:金字塔的高度146.59米正好是地球與太陽之間平均距離的十億分之一;金字塔底部周長除以二倍的高度為3.14159,正好是圓周率;金字塔內(nèi)部的直角三角形廳比例為3:4:5,符合勾股定理;金字塔總重量約為684萬噸,乘十的十五次方正好為地球總重……種種跡象表明,這并不是巧合,而是說明古埃及人在當時已經(jīng)對各種數(shù)據(jù)有了初步的理解,整個金字塔正是古埃及人民智慧的結(jié)晶。

    大數(shù)學(xué)家龐加萊曾經(jīng)說過:“數(shù)學(xué)美是一種不同于質(zhì)地美和表現(xiàn)美的比較深刻的特殊美”[3]。21世紀的建筑形式與日俱增,數(shù)學(xué)幾何圖形所占有的元素應(yīng)用越來越多元化,建筑學(xué)的發(fā)展迅猛,風(fēng)格迥異。從橢圓形的鳳凰衛(wèi)視傳媒中心,到上海的w形狀酒店,再到錐形的北京玲瓏塔等等,現(xiàn)代建筑運用的數(shù)學(xué)的幾何美學(xué)始終都占有一定的影響力度。而數(shù)學(xué)的魅力所在,于和諧之中,亦于調(diào)和中存在的某種奇異之中。建筑的發(fā)展走向永遠脫離不了數(shù)學(xué),而人們對數(shù)學(xué)知識進行新的領(lǐng)悟也許也會來源于建筑,畢竟二者從來都是相互依存,并互相變得更加完美的。

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