南美白對蝦過熱蒸汽干燥特性及干燥數(shù)學模型

員冬玲，耿文廣，杜 銳，孫榮峰，王壽權，趙改菊

（1.齊魯工業(yè)大學（山東省科學院），山東省科學院能源研究所，山東 濟南 250103；2.山東海城生態(tài)科技集團有限公司，山東 濱州 251900）

南美白對蝦又名白對蝦，是一種味道鮮美、營養(yǎng)豐富、經(jīng)濟價值高的水產(chǎn)品，備受消費者的喜愛。蝦干制品由于風味獨特、營養(yǎng)豐富、食用方便、便于貯存和攜帶等特點深受廣大消費者的歡迎。同時蝦干制品水分含量相對較低，使運輸、貯藏更簡便，成本更低。此外，干制也降低了生產(chǎn)過程中冷藏冷鏈所需成本和減小了長時間低溫對產(chǎn)品品質的影響[1]。因此，白對蝦的干燥是其重要的加工方法[2-5]。

熱風干燥設備投資少、適應性強，操作、控制簡單，目前被廣泛應用于水產(chǎn)品干燥[1]。但如果采取高溫熱風急速干燥，會產(chǎn)生表面干燥效應，使得水產(chǎn)品表皮硬化，不僅影響干燥速率，對產(chǎn)品品質也有影響[6-7]，因此干燥時間一般較長。與氧氣長時間接觸，會引起脂肪氧化和美拉德褐變，使產(chǎn)品變色并滋生大量的微生物，從而使產(chǎn)品品質發(fā)生劣變[1,3]。熱泵干燥能耗低、干燥溫度低，品質好，但存在設備組成復雜、維護成本高的缺點，且傳統(tǒng)制冷工質會破壞大氣臭氧層從而產(chǎn)生溫室效應[1]。真空冷凍干燥可以最大程度地保持白對蝦的形態(tài)、顏色和風味，抑制微生物生長，使其保持良好的品質，但是設備投資大、干燥時間長、能耗高[1,7]。過熱蒸汽干燥是一種利用過熱蒸汽直接與被干物料接觸而除去水分的干燥方式。它具有節(jié)能效果突出[8-9]、干燥品質好[10-11]、傳熱傳質效率高等特點[12-13]。熱蒸汽干燥過程中除水蒸氣外沒有其他氣體，干燥物料不受灰塵和污垢污染，干燥時氧化反應程度輕[14]，可以減輕褐變或降解[15]，物料的結殼和變形較少[16-17]。此外，過熱蒸汽干燥應用于食品干燥還可以省去漂燙環(huán)節(jié)，同時可以對食品起到殺菌消除微生物的作用，有利于食品加工[18-20]。

干燥數(shù)學模型的研究能夠為優(yōu)化干燥工藝參數(shù)、設計改進干燥設備、降低干燥能耗提供理論技術依據(jù)。目前，已有關于扇貝[21]、鮑魚[22]、羅非魚[23]等水產(chǎn)品干燥特性及動力學模型的研究。而針對白對蝦干燥特性及干燥模型的研究較少。何學連[3]、王雅嬌[4]等采用非線性回歸分析比較了幾種薄層干燥模型的擬合程度，確定了白對蝦的熱風干燥最適干燥模型。Prachayawarakorn等[10]采用過熱蒸汽對對蝦進行了干燥，研究了溫度對對蝦色澤、收縮率等的影響，得到了不同干燥溫度下蝦的水分擴散系數(shù)及過熱蒸汽干燥活化能。Farhang等[24]采用薄層干燥模型研究了蝦微波干燥特性，結果表明，蝦干燥過程中的有效擴散系數(shù)隨微波功率的增加而增加，同時提升干燥微波的功率可以提高干燥的效率，降低單位消耗。國內(nèi)鮮見關于白對蝦過熱蒸汽干燥動力學模型的研究報道。

本實驗考察了過熱蒸汽干燥溫度對白對蝦干燥過程和色澤的影響，采用非線性回歸分析，確定了白對蝦過熱蒸汽干燥最適合干燥模型，計算了白對蝦過熱蒸汽干燥下水分有效擴散系數(shù)和活化能；此外，對白對蝦在干燥前后的色差進行了測定和比較，旨在為白對蝦過熱蒸汽干燥技術的應用提供理論參考和技術指導。

1 材料與方法

1.1 材料

南美白對蝦 山東海城生態(tài)科技有限公司。新鮮南美白對蝦測得初始濕基水分質量分數(shù)為（75.00f0.25）%，白對蝦平均厚度（7.0f0.5）mm，每個蝦分別取3 個相同部位，測量厚度后取平均值。

1.2 儀器與設備

熱蒸汽干燥實驗裝置主要包括蒸汽發(fā)生器、電加熱式過熱器、干燥室和離心風機，如圖1所示。

圖 1 過熱蒸汽干燥實驗裝置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of the superheated steam dryer

GZX-9140MBE電熱鼓風恒溫干燥箱 上海博迅公司；DA200型電子天平 莆田市亞太計量儀器有限公司；BSA224S-W型電子分析天平 德國賽多利斯集團；CR-400色彩色差計 日本柯尼卡美能達科技有限公司。

1.3 方法

1.3.1 預處理

新鮮南美白對蝦，清洗后瀝干，稱質量，待用。

1.3.2 干燥處理

由蒸汽發(fā)生器制造的蒸汽經(jīng)過電加熱器進行加熱過熱，過熱后的蒸汽由離心風機送入干燥箱（截面面積0.3 mh0.3 m），干燥物料的蒸汽再次進入電加熱器加熱，進行循環(huán)使用（大部分蒸汽在干燥裝置中被循環(huán)進行加熱和干燥，為保持裝置內(nèi)微正壓狀態(tài)，少量的蒸汽從乏汽閥排出）。在運行過熱蒸汽之前，首先用熱空氣預熱所有單元，直到溫度達到目標值，然后更換過熱蒸汽。通過這種方法，可以避免蒸汽在管道中冷凝。當干燥系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，將200 g左右蝦樣品放在干燥室內(nèi)雙層絲網(wǎng)上。蒸汽在絲網(wǎng)的平行方向流動，蒸汽流速固定為1.5 m/s。過熱蒸汽進入干燥箱的溫度可通過調節(jié)加熱電阻絲電壓來改變，干燥物料的質量變化通過干燥箱內(nèi)改裝后的天平進行稱量，每10 min記錄一次數(shù)據(jù)。干燥至樣品達到平衡含水量時即為干燥終點，每次實驗對應1 個干燥溫度，每個實驗重復3 次。

1.3.3 干燥參數(shù)的計算

1.3.3.1 水分含量的測定

采用GB 5009.3ü2016《食品安全國家標準 食品中水分的測定》[25]直接法測定水分含量。

1.3.3.2 水分比與干燥速率測定

水分比（moisture ratio，MR）是指在一定的干燥條件下物料的剩余水分率，可間接反映在該條件下的干燥速率，其計算如式（1）、（2）[26]所示。

式中：m為物料絕干質量/g；mt為干燥過程t時刻白對蝦的質量/g；M0和Mt分別為初始時刻和干燥過程t時刻白對蝦的干基含水率/（g/g）；Me為白對蝦平衡干基含水率/（g/g）。

由于Me相對于M0和Mt很小，可以忽略，因此式（2）可以簡化為式（3）[26]。

干燥速率（drying rate，DR）按公式（4）[27]計算。

式中：DR為干燥速率/（g/（ggs））；Mt+Δt和Mt分別為干燥過程中t+Δt和t時刻白對蝦干基含水率/（g/g）。

1.3.3.3 干燥模型的選擇

薄層干燥模型是一種在農(nóng)產(chǎn)品、水產(chǎn)品等干燥過程中應用較為廣泛的模型[28-30]。本實驗選取薄層干燥中6 個常用的干燥模型[31-36]對白對蝦過熱蒸汽干燥動力學模型進行研究，如表1所示。

表 1 薄層干燥模型表達式Table 1 Thin-layer drying model expressions

對實驗數(shù)據(jù)進行模型擬合，并用決定系數(shù)R2和卡方χ2及均方根誤差（root mean square error，RMSE）作為評判擬合結果的指標。R2越大、χ2和RMSE越小表明結果越理想[37-39]。R2、χ2、RMSE分別按照公式（5）～（7）[37-39]計算。

式中：MRexp,i和MRpre,i分別為實驗的第i個數(shù)據(jù)點經(jīng)計算所得的實際MR和模型MR；N為實驗數(shù)據(jù)的個數(shù)；n為模型參數(shù)的個數(shù)。

1.3.3.4 有效擴散系數(shù)及活化能

薄層干燥是水分向外部遷移的過程，根據(jù)Fick第二定律結合實驗數(shù)據(jù)可以計算出白對蝦干燥過程水分的擴散系數(shù)Deff，計算如公式（8）[1,30]所示。

式中：Deff為有效水分擴散系數(shù)/（m2/s）；L0為白對蝦厚度/m；t為實驗時間/s。

實驗數(shù)據(jù)擬合得到ln MR與時間t線性關系的斜率值，進而得到水分的有效擴散系數(shù)Deff。

根據(jù)Arrhenius方程建立有效擴散系數(shù)、溫度和活化能之間的關系式（式（9））[28,30,33]。

式中：D0為Arrhenius方程的指數(shù)前因子/（m2/s）；Ea為活化能/（kJ/mol）；R為氣體常數(shù)，其值為8.314 kJ/（molgK）；T為絕對溫度/K。

對式（9）兩邊分別取自然對數(shù)，得到有效擴散系數(shù)自然對數(shù)lnDeff與1/T的線性關系表達式（式（10））[40]。

對實驗數(shù)據(jù)線性擬合可得到lnDeff與1/T線性關系的斜率-Ea/R，結合式（10）從而計算出活化能Ea。

1.3.4 色澤測定

于日光燈下采用CR-400色彩色差計測定L*值（明度，反映色澤的亮度），a*值（反映紅綠度，正質代表紅色，負值代表綠色），b*值（反映黃藍度，正值代表黃色，負值代表藍色），同時對處理組和標準板總色澤差異值ΔE*進行評價，ΔE*按公式（11）[7]計算。

1.4 數(shù)據(jù)處理與分析

采用OriginPro 8.0軟件進行統(tǒng)計分析并制圖，數(shù)據(jù)分析采用單因素方差分析，P＜0.05表示差異顯著。

2 結果與分析

2.1 南美白對蝦過熱蒸汽干燥特性

2.1.1 干燥曲線

圖 2 不同過熱蒸汽溫度下南美白對蝦的干燥曲線Fig. 2 Drying curves of Penaeus vannamei in superheated steam at different temperatures

由圖2可見，白對蝦干燥到同樣含水率所需的時間隨著過熱蒸汽溫度的升高而縮短。白對蝦在過熱蒸汽溫度為130 ℃時，干燥到平衡含水量所需時間為160 min，而過熱蒸汽溫度為140、150、160 ℃時，干燥完成時間分別約為130、100、80 min。在其他條件相同的情況下，溫度越高，經(jīng)相同時間干燥后物料的MR越低。這是由于白對蝦干燥過程的傳熱推動力是由過熱蒸汽與白對蝦表面溫度差提供，過熱蒸汽溫度越高，傳熱推動力越大，有利于水分的蒸發(fā)，提高蒸汽的過熱度可顯著提高干燥速率。

2.1.2 干燥速率曲線

圖 3 不同過熱蒸汽干燥溫度下南美白對蝦干燥速率曲線Fig. 3 Drying rates of Penaeus vannamei with different moisture contents in superheated steam at different temperatures

從圖3可以看出，不同過熱蒸汽干燥溫度下的南美白對蝦干燥速率均隨著對蝦含水率的降低而下降。南美白對蝦的干燥過程沒有經(jīng)歷明顯的升速、恒速干燥階段，而是直接開始降速干燥階段，說明與大多數(shù)水產(chǎn)品的干燥一樣，水分梯度在南美白對蝦的干燥中起到主導作用[25-26]。干燥溫度對白對蝦干燥速率的影響較大，干燥溫度越高，干燥速率曲線變化幅度越大，干燥速率越大。160 ℃時的最大干燥速率約為130 ℃時的3.38 倍。

2.2 過熱蒸汽干燥數(shù)學模型

2.2.1 模型的建立

選用6 個較常用的薄層干燥模型（表1）進行擬合，結果如表2所示。R2越大、χ2和RMSE越小表明擬合度越好。Logarithmic模型（模型序號1）4 個不同過熱蒸汽溫度下干燥實驗值擬合的R2平均值最大（0.999 32），χ2（6.95h10-5）和RMSE（7.16h10-3）平均值最小。因此認為Logarithmic模型能更好地模擬白對蝦過熱蒸汽干燥過程。這與王雅嬌等[4]的研究結果一致。

表 2 薄層干燥模型擬合結果Table 2 Fitting results obtained from thin-layer drying models

2.2.2 模型的驗證

圖 4 實驗MR與Logarithmic模型計算結果的對比Fig. 4 Good agreement between the experimental and Logarithmic model-predicted moisture ratio

為了驗證上述建立的Logarithmic干燥模型可行性，用白對蝦在過熱蒸汽溫度130、140、150、160 ℃下干燥獲得的實驗數(shù)據(jù)與模型的理論計算結果進行對比。實驗數(shù)據(jù)點的位置越接近斜率為45°的直線，說明實驗值越接近由模型得到的理論值。從圖4可以看出，實驗數(shù)據(jù)點都接近斜率為45°的直線，說明白對蝦過熱蒸汽干燥所得的MR實驗值與干燥模型的MR理論值擬合較好。模擬值可以較為準確地模擬干燥過程中白對蝦的失水率變化規(guī)律。

2.3 有效擴散系數(shù)計算結果

對白對蝦過熱蒸汽干燥實驗得到的MR取自然對數(shù)為ln MR，ln MR與干燥時間t進行線性擬合求出對應直線斜率，結合公式（8）進行計算，得出白對蝦過熱蒸汽干燥有效擴散系數(shù)Deff，結果如表3所示。由表3可以看出，隨著過熱蒸汽干燥溫度的升高，有效擴散系數(shù)也隨之增加。

表 3 不同溫度條件下南美白對蝦過熱蒸汽干燥有效擴散系數(shù)Table 3 Effective moisture diffusion coefficients of Penaeus vannamei in superheated steam at different temperatures

2.4 活化能計算結果

圖5為白對蝦過熱蒸汽干燥水分有效擴散系數(shù)的自然對數(shù)lnDeff與1/T線性擬合結果。圖5表明lnDeff與1/T具有良好的線性關系。

圖 5 ln Deff與1/T擬合結果Fig. 5 Fitted curve between ln Deff and 1/T

由圖5白對蝦過熱蒸汽干燥水分擴散系數(shù)的自然對數(shù)lnDeff與1/T的線性關系，結合公式（10），可以得到有效擴散系數(shù)Deff與活化能、溫度的關系式（式（12））。

由式（9）可知，白對蝦過熱蒸汽干燥活化能為39.631 kJ/mol。

2.5 過熱蒸汽溫度對南美白對蝦色澤的影響

由表4可知，與干燥前相比，不同過熱蒸汽溫度條件下，白對蝦干燥結束后L*值、a*值和b*值都有下降，ΔE*均增大，與干燥前相比差異顯著（P＜0.05）。干燥后，過熱蒸汽干燥溫度越高，白對蝦的L*值越小，但不同過熱蒸汽干燥溫度下白對蝦的亮度沒有顯著性差異（P＞0.05）。干燥后，過熱蒸汽干燥溫度越高，白對蝦的a*、b*值越小。130、140 ℃干燥溫度下白對蝦的a*值不存在顯著性差異（P＞0.05），但150 ℃與130、140 ℃相比，白對蝦的a*值存在顯著性差異（P＜0.05）。160 ℃與其他干燥溫度相比均存在顯著性差異（P＜0.05）。干燥后，160 ℃干燥溫度下白對蝦的b*值最小，且與其他3 種干燥溫度的差異顯著（P＜0.05），其他3 種干燥溫度下白對蝦的b*值間不存在顯著性差異（P＞0.05）。干燥后，130 ℃干燥溫度下白對蝦的ΔE*最小，與140、150 ℃相比白對蝦的ΔE*不存在顯著性差異（P＞0.05），但與160 ℃干燥溫度下白對蝦的ΔE*存在顯著性差異（P＜0.05）。綜上所述，在干燥帶殼南美白對蝦時，過熱蒸汽干燥溫度不宜超過150 ℃。

表 4 溫度對南美白對蝦色澤的影響Table 4 Effect of superheated steam temperature on color parameters of Penaeus vannamei

3 結 論

過熱蒸汽干燥溫度越高，南美白對蝦達到同樣含水率所用時間越短。南美白對蝦在過熱蒸汽干燥條件下，干燥過程沒有經(jīng)歷明顯的升速、恒速干燥階段，而是直接開始了降速干燥階段。過熱蒸汽溫度越高，傳熱推動力越大，有利于水分的蒸發(fā)，提高蒸汽的過熱度可顯著提高干燥速率。

比較模型評價指標，干燥實驗數(shù)據(jù)最符合Logarithmic模型，此模型的平均R2是0.999 32、χ2最小值是6.95h10-5、RMSE最小值是7.16h10-3。且經(jīng)模型求解后，用模型外的實驗組數(shù)據(jù)驗證后有較好的擬合度，說明Logarithmic模型對白對蝦的過熱蒸汽干燥過程有較好的預測性。

白對蝦在130、140、150、160 ℃過熱蒸汽溫度下干燥水分有效擴散系數(shù)分別為3.186 08h10-9、4.037 72h10-9、5.197 37h10-9、7.289 72h10-9m2/s，隨著過熱蒸汽干燥溫度的升高，有效擴散系數(shù)也隨之增加。白對蝦過熱蒸汽干燥下水分蒸發(fā)的活化能為39.631 kJ/mol。

過熱蒸汽干燥溫度越低，南美白對蝦的色澤度越好。綜合考慮干燥速率和干制品品質，過熱蒸汽干燥溫度不宜超過150 ℃，可在保證產(chǎn)品品質的前提下盡量縮短干燥時間。